基于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的白屋頂對(duì)城市熱島效應(yīng)的影響分析

陳健釗

【摘 要】本文通過(guò)收集整理分析相關(guān)文獻(xiàn)，從而劃分出白屋頂?shù)膬纱笞饔茫骸皽p少家居用電”以及“提高建筑物反射率”?！皩⒀芯堪孜蓓攲?duì)城市熱島效應(yīng)的影響”轉(zhuǎn)換為“研究白屋頂通過(guò)減少居民用電以及提高建筑太陽(yáng)光反射率來(lái)影響城市熱島效應(yīng)。以廣州地區(qū)為例，收集數(shù)據(jù)并構(gòu)建熱島效應(yīng)指標(biāo)與居民用電等其他4個(gè)指標(biāo)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)回歸模型。通過(guò)MATLAB擬合后進(jìn)行預(yù)測(cè)獲得2013年相對(duì)應(yīng)的指標(biāo)數(shù)據(jù)，最終預(yù)測(cè)并對(duì)比2013年廣州地區(qū)熱島效應(yīng)在白色屋頂作用下的變化程度，表明白屋頂對(duì)城市熱島效應(yīng)的影響效果。

【關(guān)鍵詞】多元線性回歸模型；熱島效應(yīng)；廣州；MATLAB插值擬合；預(yù)測(cè)；白屋頂計(jì)劃

1.引言

城市熱島效指的是城市溫度高于郊區(qū)溫度的現(xiàn)象，主要原因有以下幾點(diǎn)：受城市下墊面特性的影響；人工熱源的影響；城市中的大氣污染。有專家提出，大面積推廣安裝白色屋頂可以減小對(duì)陽(yáng)光的吸收率，降低城市溫度，同時(shí)削減能源消耗以及由此產(chǎn)生的溫室氣體排放。因此，本文主要通過(guò)白屋頂提高建筑物反射率從而影響人們社會(huì)活動(dòng)和減少建筑物的熱量吸收兩個(gè)方面的作用，運(yùn)用回歸分析的思想，建立多元線性回歸模型來(lái)研究白屋頂“白屋頂計(jì)劃”對(duì)降低夏季城市熱島效應(yīng)起到的作用。

2.建模

2.1數(shù)據(jù)獲取

熱島效應(yīng)的影響因素包括：城市下墊面的特性、人工熱源、綠化面積、大氣污染等影響。結(jié)合可操作性，考慮相對(duì)全面性以及獨(dú)立性的原則下，參考趙志敏關(guān)于城市化進(jìn)程對(duì)城市熱島效應(yīng)因子的對(duì)比分析的研究，再根據(jù)廣州市具體情況我們選取了以下四個(gè)變量，居民用電量、總工業(yè)產(chǎn)值、公路客運(yùn)周轉(zhuǎn)量、以及綠化面積來(lái)研究熱島效應(yīng)。其中熱島效應(yīng)的指標(biāo)我們定義為廣州市的城郊溫度差。這部分?jǐn)?shù)據(jù)采集來(lái)源于2004年到2010年的《廣州統(tǒng)計(jì)年鑒》，其他的四個(gè)解釋變量則是來(lái)源于廣州統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)的公開(kāi)數(shù)據(jù)。

2.2曲線圖比較

將居民用電X6、總工業(yè)產(chǎn)值Xh、公路客運(yùn)周轉(zhuǎn)量Xr、綠化面積Xg、以及衡量熱島效應(yīng)的溫度差Yg變化趨勢(shì)進(jìn)行繪圖。經(jīng)觀察均為非平穩(wěn)時(shí)間序列。經(jīng)過(guò)協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)，這五者存在協(xié)整關(guān)系，因此可以建立起線性回歸模型。

2.3計(jì)量回歸模型建立

根據(jù)2004—2010年夏季月份的居民用電Xe、重工業(yè)產(chǎn)值Xh、公路客運(yùn)周轉(zhuǎn)量Xr、綠化面積Xg、以及衡量熱島效應(yīng)的溫度差 的樣本觀測(cè)值，運(yùn)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)軟件E-views進(jìn)行運(yùn)算，計(jì)算得出如下計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型：

Yd=6.46×10-6X6+1.695×10-3X&+55×10-6Xr-8.19×10-5Xg+8.563614+e

R2=0.822219 F=18.49956 D.W=1.332070

回歸方程下面的三個(gè)指標(biāo)分別是表示方程擬合程度的可決系數(shù) R2，方程總體線性的顯著性檢驗(yàn)F檢驗(yàn)，以及回歸方程模型的隨機(jī)干擾項(xiàng)的序列相關(guān)性檢驗(yàn)— 檢驗(yàn)。

2.4分析回歸模型的現(xiàn)實(shí)意義

解釋變量X6、Xh、Xr、的偏回歸系數(shù)均為正值，表明熱島效應(yīng)與居民用電量、總工業(yè)產(chǎn)值、公路客運(yùn)周轉(zhuǎn)量呈正向變化；相對(duì)應(yīng)的Xg的偏回歸系數(shù)為負(fù)值，則表明熱島效應(yīng)與綠化面積呈負(fù)向變化。

2.5分析回歸模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

方程的可決系數(shù)R2=0.822219表明樣本觀測(cè)值的擬合程度是比較理想的。方程的 檢驗(yàn)旨在對(duì)模型中被解釋變量與解釋變量之間的線性關(guān)系在總體上是否顯著做出嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)推斷。查表找出F0.01（4，16）=4.77，小于F=18.49956，拒絕原假設(shè)，表明模型的線性關(guān)系在99%的線性水平下顯著成立。最后考察變量的顯著性檢驗(yàn)，圖表2羅列出這四個(gè)解釋變量的t檢驗(yàn)值。通過(guò)查t分布表，獲取t0.025（16）=2.120，小于這個(gè)四個(gè)變量的t檢驗(yàn)值，因此我們可以推斷出居民用電 X6、重工業(yè)產(chǎn)值Xh、公路客運(yùn)周轉(zhuǎn)量Xr、綠化面積Xg都在97.5%的水平下影響顯著，都通過(guò)變量的顯著性檢驗(yàn)。

2.6分析模型的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)

2.6.1異方差的檢驗(yàn)

隨機(jī)干擾項(xiàng)序列同方差是我們建立回歸模型的基本假設(shè)，若是出現(xiàn)異方差時(shí)我們?nèi)杂米钚《朔ü烙?jì)模型將會(huì)產(chǎn)生一系列不良的后果。為了保證參數(shù)估計(jì)等的有效性，我們對(duì)模型進(jìn)行懷特檢驗(yàn)。對(duì)模型作普通最小二乘回歸后得到的殘差e2進(jìn)行如下輔助回歸：

e2=a0+a6X6+ahXh+arXr+agXg+a1X26+a2X2h+a3X2r+a4X2g+ε

得到這個(gè)方程的可決系數(shù) R2與樣本容量n的沉積，服從自由度為輔助方程中解釋變量個(gè)數(shù)的卡方分布。計(jì)算出nR2=13.3764小于自由度為8的卡方分布值臨界值x20.05=15.51，因此不拒絕殘差序列同方差的原假設(shè)。

2.6.2序列相關(guān)性檢驗(yàn)

另一個(gè)模型的基本假設(shè)就是隨機(jī)干擾項(xiàng)不相關(guān)。D.W=1.332070是處于無(wú)法確定是否具有序列相關(guān)性的范圍內(nèi)，于是我們采用另一種檢驗(yàn)辦法—拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)。構(gòu)建約束方程后，計(jì)算得出nR2，滿足自由度為序列相關(guān)階數(shù)p的卡方分布。我們這里只考慮一階和二階自相關(guān)的情況下的序列相關(guān)性。一階和二階下的nR2分別是1.683706和1.768808.在10%的顯著水平下仍無(wú)法拒絕原假設(shè)，因此原模型可以近似認(rèn)為是序列不相關(guān)的。

2.6.3多重共線性檢驗(yàn)

由于多重共線性是一種樣本現(xiàn)象，增加樣本容量就可以消除多重共線性。在我們建立的回歸方程中，由于回歸方程的參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差較小，T統(tǒng)計(jì)量較大，故多重共線性可以忽略，不予以考慮。

2.7預(yù)測(cè)白屋頂對(duì)熱島效應(yīng)的影響

Stuart Gaffin的研究報(bào)告中指出：白屋頂?shù)倪\(yùn)用相對(duì)于黑屋頂而言可以減少空調(diào)等降溫設(shè)備電費(fèi)70%。廣東電網(wǎng)公司江門(mén)供電局的居民家庭生活用電發(fā)展現(xiàn)狀調(diào)研及對(duì)策中指出：夏季降溫電量占城市居民的50%左右。因此我們可以推出夏天白色屋頂?shù)膽?yīng)用相對(duì)于一般屋頂而言可以減少35%的居民用電。另一方面， K.W.Oleson的研究報(bào)告指出：一般屋頂對(duì)太陽(yáng)光的反射只有32%，同時(shí)Stuart Gaffin的研究報(bào)告中也指出：白屋頂?shù)姆瓷涠却蟾艦?0%，。再結(jié)合我們對(duì)廣州地區(qū)下墊面的假設(shè)，裝上白色屋頂后回歸方程的B0將會(huì)轉(zhuǎn)變成B'0.計(jì)算如下：

B'0=（1-） B0+（）B0

根據(jù)廣州市土地利用總體規(guī)劃（1997-2010）指出：2010年，居民點(diǎn)和獨(dú)立工礦的面積S為97854公頃，而廣州市總面積S為728655公頃。將這部分?jǐn)?shù)據(jù)代入方程得：

B'0=7.614060

采集現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，運(yùn)用matlab的擬合函數(shù)預(yù)測(cè)出2013年的居民用電X62013=125060、重工業(yè)產(chǎn)值Xh2013=1216.385、公路客運(yùn)周轉(zhuǎn)量Xr2013=485960、綠化面積Xg2013=145580。

有了上述這些條件準(zhǔn)備之后，2013年的熱島效應(yīng)預(yù)測(cè)便可以開(kāi)始進(jìn)行，分為如下兩種情況：

沒(méi)有裝上白屋頂：

E（Yd2013）=6.46×10-6X62013+1.695×10-3Xh2013+5.5×10-6Xr2013-8.19×10-5Xg2013+8.563614

計(jì)算出E（Yd2013）=2.1831；

裝上白屋頂后：

X'62013=（1-0.224）X62013；

E（Y'd2013）=6.46×10-6X'62013+1.695×10-3Xh2013+5.5×10-6Xr2013-8.19×10-5Xg2013+B'0

計(jì)算出E（Y'd2013）=0.9507。

白屋頂對(duì)熱島效應(yīng)的作用程度：×100%=-56.45%

負(fù)值說(shuō)明了白屋頂對(duì)熱島效應(yīng)起到的是一個(gè)削弱的作用，數(shù)值56.45%說(shuō)明了這種削弱的程度還是挺高的，超過(guò)了一半的水平。

【參考文獻(xiàn)】

[1]趙志敏.“城市化進(jìn)程對(duì)城市熱島效應(yīng)因子的對(duì)比分析”，中國(guó)環(huán)境監(jiān)測(cè)，2008，24（6）.

[2]廣東電網(wǎng)公司江門(mén)供電局.“居民家庭生活用電發(fā)展現(xiàn)狀調(diào)研及對(duì)策”.http：//www.5doc.com/doc/253007，2012/4/15.

[3]廣州統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)，《廣州統(tǒng)計(jì)年鑒（2005—2011）》，http：//www.gzstats.gov.cn/，2012/4/15.