平面控制網(wǎng)閉合導(dǎo)線連接角的處理

鄭永吉

【摘 要】如何提高測(cè)量成果的精度，拓寬測(cè)量方法的應(yīng)用領(lǐng)域是測(cè)繪界人士共同關(guān)心和探求的問題。閉合導(dǎo)線是導(dǎo)線布設(shè)形式中最常見的形式之一，有關(guān)資料對(duì)閉合導(dǎo)線的測(cè)角、測(cè)邊、閉合差、起算數(shù)據(jù)誤差等多方面進(jìn)行了深入嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撌?。本文?duì)閉合導(dǎo)線連接角處理的重要性和方法進(jìn)行了探討，供同行們參考。

【關(guān)鍵詞】閉合導(dǎo)線；連接角誤差；精度分析

1.閉合導(dǎo)線及其特殊的連接角

導(dǎo)線測(cè)量是建立國家基本平面控制方法之一。導(dǎo)線測(cè)量在城鎮(zhèn)、工廠、礦山等建筑密集的地方建立圖根控制時(shí)，應(yīng)用非常廣泛。導(dǎo)線測(cè)量與其它地形控制比較，其主要優(yōu)點(diǎn)是布置起來比較靈活。在平坦而隱蔽的地區(qū)以及城市和建筑區(qū)，布設(shè)導(dǎo)線具有很大的優(yōu)越性。但是導(dǎo)線測(cè)量也存在一些缺點(diǎn)，其中比較突出的就是量邊效率低以及精度差是制約導(dǎo)線測(cè)量發(fā)展、應(yīng)用的主要因素，隨著測(cè)距儀、全站儀等高精度儀器的應(yīng)用，導(dǎo)線測(cè)量的應(yīng)用有了很大的發(fā)展。根據(jù)不同的情況和要求，導(dǎo)線常布設(shè)成附合導(dǎo)線、閉合導(dǎo)線、支導(dǎo)線、結(jié)點(diǎn)導(dǎo)線等形式。其中，又以附合導(dǎo)線和閉合導(dǎo)線最為普遍。如圖1所示，閉合導(dǎo)線起始于控制點(diǎn)（A），經(jīng)各導(dǎo)線點(diǎn)后，又回到控制點(diǎn)（A），組成閉合多邊形。β0（或βA）稱為閉合導(dǎo)線的連接角（圖1）。

在對(duì)閉合導(dǎo)線進(jìn)行精度評(píng)定和探求提高導(dǎo)線點(diǎn)的點(diǎn)位精度時(shí)，人們有時(shí)只考慮到了提高觀測(cè)角、觀測(cè)邊的精度，控制角度閉合差和坐標(biāo)閉合差，以及平差計(jì)算的手段等幾方面，忽略了連接角的處理。

閉合導(dǎo)線的連接角有其很明顯的特殊性。從來源來看，連接角也是觀測(cè)角，但從它對(duì)導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)的影響來分析，連接角又發(fā)揮著起算數(shù)據(jù)般的影響。根據(jù)閉合導(dǎo)線圖形條件的不同，連接角誤差的影響更強(qiáng)烈。連接角這種介于起算數(shù)據(jù)和觀測(cè)值之間的特性，使人們?cè)诳紤]提高閉合導(dǎo)線精度時(shí)忽略了它，進(jìn)行平差計(jì)算時(shí)又忘了它。

2.連接角誤差對(duì)閉合導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)的影響

本文只分析連接角的影響，不考慮測(cè)角、測(cè)邊及起算數(shù)據(jù)誤差的影響。如圖2所示，連接角β0的誤差為△β，由于它的影響，使整個(gè)閉合導(dǎo)線環(huán)以A為圓心，旋轉(zhuǎn)了一個(gè)△β角。各導(dǎo)線點(diǎn)產(chǎn)生的點(diǎn)位位移為：

di=Lisin△β （1）

對(duì)導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)的影響為：

dxi=dicosɑɑi （2）

dyi=disinɑɑi （3）

式中，Li為i點(diǎn)到起始控制點(diǎn)的距離；ɑɑi為Ai方向的坐標(biāo)方位角。

當(dāng)ɑɑi=00或1800時(shí)，dyi=0， dxi=di。

當(dāng)ɑɑi=900或2700時(shí)，dyi=di，dxi=0 。

例如：L=400m時(shí)，用J2級(jí)經(jīng)緯儀測(cè)角時(shí)連接角的誤差為：

△β=±2√2 "，由 （1）式得d=±5.5mm。

采用J6級(jí)經(jīng)緯儀：

△β=±6√2 "，由（1）式得d=16.5mm。可見，△β的大小對(duì)點(diǎn)位影響很大，即使采用精度較高的J2級(jí)經(jīng)緯儀，僅連接角誤差這一項(xiàng)對(duì)點(diǎn)位的影響就不容忽視。

3.連接角的處理

從上述對(duì)連接角誤差影響的分析看出，要減小連接角誤差對(duì)導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)的影響可以從兩個(gè)方面入手：

3.1減小連接角的誤差

減小連接角的誤差是最根本的方法，具體又可分兩種情況處理。

3.1.1提高觀測(cè)精度

采用適當(dāng)?shù)膬x器，改進(jìn)操作方法，選擇良好的外界環(huán)境，并提高人員的操作素質(zhì)等措施來改善觀測(cè)條件。

由于連接角誤差對(duì)坐標(biāo)的影響比起算數(shù)據(jù)的影響更強(qiáng)烈，因此，宜把連接角的觀測(cè)升級(jí)處理，高精度觀測(cè)連接角。例如，布設(shè)四等導(dǎo)線測(cè)量，我們可以按三等導(dǎo)線的測(cè)角精度要求觀測(cè)連接角。具體有：增加連接角觀測(cè)的測(cè)回?cái)?shù)或采用高精度經(jīng)緯儀測(cè)角等手段。

3.1.2等值平差法

連接角和閉合導(dǎo)線觀測(cè)角常常是等精度觀測(cè)，此時(shí)，等值平差法是減小連接角誤差的有效手段。即在進(jìn)行閉合導(dǎo)線平差計(jì)算時(shí)，算出角度閉合差和各觀測(cè)角的改正數(shù)后，額外地給連接角也等值地賦一個(gè)改正數(shù)參與平差。

例：觀測(cè)了閉合五邊形的5個(gè)內(nèi)角，連接角為β0，閉合差為+40"，角度平差時(shí)，改正數(shù)V為-8"，各觀測(cè)角加了改正數(shù)V ，對(duì)連接角也加了改正數(shù)V，即加-8"。

這種等值平差法處理連接角，筆者在閉合導(dǎo)線布設(shè)中多次采用，并與連接角不參與平差時(shí)計(jì)算的坐標(biāo)比較。有時(shí)，由于兩種平差方法不同，計(jì)算而得的坐標(biāo)相差達(dá)30mm，再用高級(jí)控制點(diǎn)對(duì)導(dǎo)線點(diǎn)檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)連接角等值平差后算得的坐標(biāo)更合理。

3.2控制導(dǎo)線點(diǎn)與起算點(diǎn)的距離

這是對(duì)連接角誤差的影響的被動(dòng)處理，要求布設(shè)閉合導(dǎo)線時(shí)，盡可能使導(dǎo)線點(diǎn)離起算點(diǎn)的距離不要太大，也就是減?。?）式中的L，從而減小d。

理想的連接角處理方法是等值平差法和控制導(dǎo)線點(diǎn)與起算點(diǎn)的距離法兼顧使用，這樣才能達(dá)到最低限度約束連接角誤差影響，提高導(dǎo)線點(diǎn)的精度。

4.實(shí)際應(yīng)用

近幾年來，筆者先后參加了江蘇溧陽抽水蓄能電站和尼爾基水利樞紐等大型電站的測(cè)量工作，尤其在尼爾基水利樞紐主壩平面控制網(wǎng)的布設(shè)中，采用了本文所述的測(cè)量方法。實(shí)踐證明其測(cè)量精度完全能滿足工程需要，而且大大提高了精度。