玻璃覆晶封裝中導(dǎo)電粒子彈性模量對(duì)節(jié)點(diǎn)電阻的影響

陳顯才 陶 波 尹周平

華中科技大學(xué)數(shù)字制造裝備與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢，430074

0 引言

隨著微電子技術(shù)的迅速發(fā)展，電子產(chǎn)品越來(lái)越智能化、小型化，傳統(tǒng)封裝工藝的弊端逐漸顯現(xiàn)。各向異性導(dǎo)電膜（anisotropic conductive film，ACF）因具有細(xì)間距、工藝簡(jiǎn)單、封裝溫度低以及不含鉛等優(yōu)點(diǎn)，越來(lái)越廣泛地應(yīng)用于各種先進(jìn)封裝中，如LCD等便攜式電子產(chǎn)品的封裝［1］。ACF在LCD中的封裝形式主要有玻璃覆晶（chip on glass，COG）和薄膜覆晶（chip on film，COF）兩種，其中，玻璃覆晶是指把芯片封裝在具有氧化銦錫（indium tin oxide，ITO）透明電路的玻璃基板上，而薄膜覆晶則是把芯片封裝在具有銅引線的柔性基板上。雖然ACF在LCD封裝中優(yōu)勢(shì)明顯，但是因?yàn)橹饕强繉?dǎo)電粒子與金凸點(diǎn)以及氧化銦錫焊盤的接觸來(lái)實(shí)現(xiàn)電互連，所以其節(jié)點(diǎn)電阻比焊接方式下的節(jié)點(diǎn)電阻大，而且容易受到接觸狀態(tài)變化的影響而引起可靠性問(wèn)題。為了解決這一難題，必須深入了解ACF封裝中節(jié)點(diǎn)電阻的形成機(jī)理，精確描述節(jié)點(diǎn)電阻與關(guān)鍵參數(shù)的定量關(guān)系，才能通過(guò)優(yōu)化工藝參數(shù)、優(yōu)化材料性能、設(shè)計(jì)合理的封裝結(jié)構(gòu)等方式來(lái)實(shí)現(xiàn)性能穩(wěn)定的電互連。

Chin等［2］在前人研究的基礎(chǔ)上對(duì)各種理論模型和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了總結(jié)和對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)理論分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差很大。造成這一差異的原因是，上述理論模型均作了大量假設(shè)，忽略了粒子的接觸狀態(tài)、微觀形貌以及隧道電阻等因素的影響。用于LCD封裝的ACF多采用聚合物粒子包覆金屬導(dǎo)電層的方式來(lái)保證導(dǎo)電粒子和凸點(diǎn)／焊盤的穩(wěn)定接觸。這種ACF在封裝的過(guò)程中很容易發(fā)生金屬層破裂現(xiàn)象。Xie等［3］研究了這種破裂行為，認(rèn)為破裂會(huì)對(duì)導(dǎo)電粒子的體電阻產(chǎn)生影響。但他們的模型對(duì)粒子破裂和節(jié)點(diǎn)電阻的研究是分開進(jìn)行的，即首先獲取粒子破裂與鍵合壓力的關(guān)系，然后對(duì)破裂后的導(dǎo)電粒子模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，重新建立電阻的分析模型。這樣將無(wú)法反映導(dǎo)電粒子與凸點(diǎn)／焊盤的實(shí)際接觸狀態(tài)，也無(wú)法精確評(píng)估粒子破裂對(duì)接觸電阻的影響，容易導(dǎo)致對(duì)節(jié)點(diǎn)電阻的低估。

為了彌補(bǔ)上述工作的不足，本文提出了一種位移-靜電場(chǎng)耦合分析方法，考慮封裝結(jié)構(gòu)中熱膨脹系數(shù)不匹配的影響，并結(jié)合內(nèi)聚力模型，完整描述了從導(dǎo)電粒子受壓變形、破裂到電流通過(guò)的全過(guò)程。在靜電場(chǎng)分析中，還引入了隧道電阻模型，避免了過(guò)多簡(jiǎn)化帶來(lái)的嚴(yán)重失真。在此基礎(chǔ)上還分析了節(jié)點(diǎn)電阻與導(dǎo)電粒子的彈性模量以及鍵合壓力的關(guān)系，為材料參數(shù)和工藝參數(shù)優(yōu)化提供了依據(jù)。

1 結(jié)合內(nèi)聚力模型的位移-靜電場(chǎng)順序耦合方法

玻璃覆晶封裝包括三個(gè)階段：首先，鍵合壓力和溫度同時(shí)作用在芯片和基板上，ACF軟化流動(dòng)，導(dǎo)電粒子被凸點(diǎn)／焊盤捕捉并發(fā)生變形；然后，環(huán)氧樹脂膠體固化；最后，鍵合壓力和溫度撤除，器件緩慢降至室溫。導(dǎo)電粒子的受壓變形發(fā)生在第一階段，其接觸和破裂行為均為高度非線性，難以用簡(jiǎn)單形狀重構(gòu)其幾何模型，也就無(wú)法獲取節(jié)點(diǎn)電阻的精確值。為了解決這一問(wèn)題，本文提出了一種位移-靜電場(chǎng)耦合分析方法，其基本步驟如下：①在靜力分析物理環(huán)境中首先獲取導(dǎo)電粒子在溫度和壓力載荷下的節(jié)點(diǎn)位移、破裂狀態(tài)以及接觸狀態(tài)；②提取數(shù)據(jù)庫(kù)文件中的全部節(jié)點(diǎn)位移，然后把節(jié)點(diǎn)位移疊加到初始有限元模型上，把幾何模型更新為變形后的形狀；③在此基礎(chǔ)上進(jìn)入靜電場(chǎng)分析物理環(huán)境，更新單元、實(shí)常數(shù)、材料屬性以及邊界條件，求取節(jié)點(diǎn)電阻。

上述步驟②很關(guān)鍵，因?yàn)楫?dāng)從靜力分析切換到靜電場(chǎng)分析時(shí)，接觸單元會(huì)出現(xiàn)非常微小的間隙，所以需要首先獲取此間隙值然后補(bǔ)償?shù)叫碌慕佑|設(shè)置中，否則會(huì)導(dǎo)致接觸狀態(tài)的改變，影響接觸電阻的求解精度。

因?yàn)閷?dǎo)電粒子的破裂對(duì)接觸狀態(tài)和接觸電阻有很大影響，所以在上述方法中我們還植入了內(nèi)聚力單元。內(nèi)聚力單元由Needleman［4］提出，它采用界面應(yīng)力與開裂位移之間的連續(xù)性關(guān)系描述物質(zhì)內(nèi)部原子或分子的相互作用，被廣泛用于界面粘接失效和金屬斷裂分析中，可用以模擬裂紋的動(dòng)態(tài)擴(kuò)展過(guò)程［5］。由實(shí)驗(yàn)觀察可知，玻璃覆晶封裝中導(dǎo)電粒子的裂紋會(huì)沿徑向在金屬層上擴(kuò)展［3］，其擴(kuò)展路徑恒定，因此，在金屬層的徑向植入內(nèi)聚力單元是合理的。另外，導(dǎo)電粒子在受鍵合壓力作用時(shí)，鎳層上的點(diǎn)主要承受周向拉應(yīng)力，可以把它的破裂行為簡(jiǎn)化成I型斷裂模式，由文獻(xiàn)［3］可知，鎳的臨界界面應(yīng)力σmax＝106MPa，臨界I型斷裂能量釋放率GIC＝21.3N／m。根據(jù)GIC＝σmaxumax／2可得umax＝0.4μm。求得σmax和umax后即可由CZM材料屬性在ANSYS中建立內(nèi)聚力單元。

2 有限元仿真

2.1 建立網(wǎng)格模型

根據(jù)上一節(jié)的分析建立有限元模型?？紤]導(dǎo)電粒子受壓變形階段環(huán)氧樹脂處于流動(dòng)狀態(tài)，不承受壓力，在此忽略其影響，這樣可以大大簡(jiǎn)化計(jì)算，提高收斂速度。另外，根據(jù)圣維南定理，導(dǎo)電粒子的破裂和接觸變形只與局部受力有關(guān)，因此，可以只取凸點(diǎn)和基板的一部分作為研究對(duì)象，避免跨尺度計(jì)算。根據(jù)玻璃覆晶封裝結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，只取一半建模，如圖1所示。

圖1 玻璃覆晶封裝結(jié)構(gòu)的有限元網(wǎng)格模型

2.2 確定材料參數(shù)

本模型中所涉及的材料多為普通材料，參數(shù)可直接由文獻(xiàn)［3，6］獲取，如表1所示。因?yàn)檠趸熷a電路層非常薄，只有10～20nm，所以在結(jié)構(gòu)分析中可以忽略。但是根據(jù)HOLM定律，氧化銦錫的電阻率直接決定了其收縮電阻大小，所以在后續(xù)靜電場(chǎng)分析中，我們把氧化銦錫的電阻率賦給玻璃基板。聚合物粒子通常由聚苯乙烯、聚丙烯酸酯等制成，通過(guò)不同配比，它們的材料屬性可以在很寬的范圍內(nèi)變化。在封裝過(guò)程中，聚合物粒子的溫度通常高于玻璃化轉(zhuǎn)化溫度，呈現(xiàn)高彈態(tài)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，本文假設(shè)它為完全彈性。

表1 材料特性參數(shù)表

2.3 設(shè)置靜力分析邊界條件和載荷

靜力分析所施加的邊界條件和載荷如圖2所示，設(shè)置ZY平面上的所有節(jié)點(diǎn)沿X 向的位移Ux＝0，焊盤底面的所有節(jié)點(diǎn)沿Z向的位移Uz＝0。除此之外，還需要作如下設(shè)置：①鎳層與凸點(diǎn)和焊盤接觸，采用Standard接觸類型，給定摩擦因數(shù)為0.1；②聚合物粒子與鎳層接觸，采用No-Separation接觸類型；③把鎳層沿ZY平面分成兩部分，按第1節(jié)中討論的方法在其結(jié)合面處植入內(nèi)聚力單元；④設(shè)置參考溫度為25℃，把所有節(jié)點(diǎn)溫度設(shè)置為180℃，用以考慮線膨脹系數(shù)不匹配產(chǎn)生的影響。

圖2 結(jié)構(gòu)分析中施加的邊界條件和載荷

2.4 設(shè)置靜電場(chǎng)分析邊界條件和載荷

靜電場(chǎng)分析的邊界條件只需設(shè)置焊盤底部節(jié)點(diǎn)電位為0，凸點(diǎn)頂部節(jié)點(diǎn)電位耦合，未設(shè)置的表面認(rèn)為絕緣。然后在凸點(diǎn)頂部施加1A電流載荷即可求得凸點(diǎn)頂部節(jié)點(diǎn)的電位，此電位值就是玻璃覆晶封裝的總電阻。

本文的不同之處在于模型中存在接觸對(duì)，靜力分析完成后需對(duì)接觸單元CONTA171的自由度和接觸電導(dǎo)G進(jìn)行重新設(shè)置。通過(guò)對(duì)接觸電導(dǎo)的合理設(shè)置可以模擬附著在接觸表面的絕緣層產(chǎn)生的隧道電阻。由于隧道電阻的存在，在兩接觸面上必然會(huì)產(chǎn)生電位差，它們與接觸電導(dǎo)的關(guān)系可以表示為

式中，J為電流密度；Vc、Vt分別為接觸單元和目標(biāo)單元的電位值。

根據(jù)文獻(xiàn)［7］，可合理假設(shè)隧道電阻率為0.2Ω·μm，則接觸電導(dǎo)G可設(shè)為5S／m。因?yàn)槲覀冎环治鰧?dǎo)電粒子的一半結(jié)構(gòu)，整個(gè)導(dǎo)電粒子可以看成是兩個(gè)半結(jié)構(gòu)的并聯(lián)，所以求得的電阻除以2才為完整結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)電阻。

3 結(jié)果討論

3.1 導(dǎo)電粒子的破裂與接觸分析

由內(nèi)聚力模型本構(gòu)關(guān)系可知，當(dāng)導(dǎo)電粒子的鎳層中某一點(diǎn)的法向拉應(yīng)力大于106MPa時(shí)，該點(diǎn)進(jìn)入損傷區(qū)，隨后法向拉應(yīng)力將會(huì)逐步減小直至為0，該點(diǎn)完全斷裂。圖3顯示了E＝0.3GPa時(shí)沿鎳層徑向不同位置節(jié)點(diǎn)的法向應(yīng)力σt與鍵合壓力p的關(guān)系，其中負(fù)值表示拉應(yīng)力，正值表示壓應(yīng)力，CP6為初始接觸點(diǎn)。由圖3可知，靠近中間區(qū)域的節(jié)點(diǎn)CP1～CP4在受壓時(shí)將很快進(jìn)入損傷區(qū)，隨著壓力的增大，中間節(jié)點(diǎn)CP1率先斷裂，接著裂紋向兩極逐步擴(kuò)展。而靠近兩極區(qū)域的節(jié)點(diǎn)在鍵合壓力較小時(shí)法向應(yīng)力為壓應(yīng)力，裂紋難以在此區(qū)域繼續(xù)擴(kuò)展。但是如果鍵合壓力進(jìn)一步增大，可能會(huì)導(dǎo)致聚合物粒子碎裂，失去支撐能力，繼而整個(gè)導(dǎo)電粒子完全失效。

圖3 E＝0.3GPa時(shí)鎳層沿徑向不同點(diǎn)處的法向應(yīng)力與鍵合壓力的關(guān)系

圖4顯示了不同彈性模量的導(dǎo)電粒子在不同鍵合壓力作用下的裂紋擴(kuò)展以及接觸面的形態(tài)變化過(guò)程。由圖4可知，聚合物的彈性模量對(duì)導(dǎo)電粒子的接觸形態(tài)有重大影響。當(dāng)E＝0.05GPa時(shí)，接觸面始終為圓環(huán)，而且隨著裂紋的擴(kuò)展，接觸面會(huì)變得不規(guī)則，這會(huì)使得接觸面的面積隨鍵合壓力的變化呈現(xiàn)出高度非線性。然而，當(dāng)E≥0.30GPa時(shí)，接觸面會(huì)隨著鍵合壓力的增大很快由圓環(huán)變成實(shí)心圓，且E＝0.30GPa和E＝0.50GPa時(shí)的接觸面的形態(tài)基本一致。由HOLM定律可知，接觸電阻直接由實(shí)際接觸面積決定，而圓環(huán)的接觸面積要比實(shí)心圓的接觸面積小很多，所以聚合物的彈性模量必須大于0.3GPa才可能保證玻璃覆晶封裝具有良好的電性能。

圖4 具有不同彈性模量的導(dǎo)電粒子在不同鍵合壓力下的接觸狀態(tài)示意圖

由圖4還可看出，鍵合壓力與導(dǎo)電粒子的彈性模量成正比，即彈性模量越大，要使粒子達(dá)到同樣的變形，所需施加的鍵合壓力也越大。雖然鎳的彈性模量比聚合物的彈性模量大得多，但是鎳層只有薄薄一層，大部分的負(fù)載還是由聚合物粒子來(lái)承受的，所以對(duì)于不同的ACF材料，需要設(shè)置不同的鍵合壓力。

3.2 玻璃覆晶封裝的節(jié)點(diǎn)電阻分析

玻璃覆晶封裝的電互連是靠導(dǎo)電粒子與凸點(diǎn)／焊盤的接觸來(lái)實(shí)現(xiàn)的，如圖5b所示，金凸點(diǎn)、導(dǎo)電粒子和氧化銦錫焊盤構(gòu)成了一條導(dǎo)電通道，其總電阻由三部分組成：① 金凸點(diǎn)與導(dǎo)電粒子的接觸電阻Rc1；②導(dǎo)電粒子的體電阻Rb；③氧化銦錫焊盤與導(dǎo)電粒子的接觸電阻Rc2。其中，接觸電阻又包括收縮電阻和隧道電阻。收縮電阻與接觸面的直徑成反比，與接觸導(dǎo)體的電阻率成正比；隧道電阻與接觸面的面積成反比，與隧道電阻率成正比。因?yàn)榻鸬碾娮杪史浅Ｐ?，所以由它產(chǎn)生的收縮電阻可忽略不計(jì)。本文利用位移-靜電場(chǎng)耦合方法計(jì)算了不同彈性模量的導(dǎo)電粒子在不同鍵合壓力下的節(jié)點(diǎn)電阻值。如圖5所示，當(dāng)E＝0.05GPa時(shí)，節(jié)點(diǎn)總電阻要比E≥0.3GPa時(shí)大得多，尤其是隧道電阻在鍵合壓力較小時(shí)占主導(dǎo)地位，當(dāng)鍵合壓力較大時(shí)，隧道電阻與氧化銦錫收縮電阻平分秋色，導(dǎo)電粒子的體電阻所占比重非常小。造成這一現(xiàn)象的原因是，當(dāng)E＝0.05GPa時(shí)接觸面為圓環(huán)，實(shí)際接觸面積較小，使得收縮電阻和隧道電阻都有所增大。同時(shí)，因?yàn)檠趸熷a的電阻率較金和鎳要大得多，所以其收縮電阻很大。需要說(shuō)明的是，如果ACF用在薄膜覆晶封裝中，基板的焊盤為銅膜，則收縮電阻將大大減小，此時(shí)，導(dǎo)電粒子的體電阻就會(huì)凸顯出來(lái)。

圖5 玻璃覆晶封裝的節(jié)點(diǎn)電阻及其組成部分與鍵合壓力的關(guān)系

除此之外，從圖5中氧化銦錫收縮電阻的放大曲線可以明顯看到，收縮電阻與鍵合壓力并不是完全的冪函數(shù)關(guān)系，而是具有兩個(gè)快速下降和兩個(gè)平穩(wěn)階段，這說(shuō)明粒子破裂導(dǎo)致了接觸面積的不平穩(wěn)變化。不過(guò)粒子破裂對(duì)體電阻并沒(méi)有造成太大影響，因?yàn)閷?dǎo)電粒子的鎳層可以看成由一系列并聯(lián)電阻組成的，電流線只沿徑向流動(dòng)，粒子破裂并不會(huì)影響電流的流動(dòng)軌跡。

為了明確導(dǎo)電粒子的彈性模量E、鍵合壓力p與節(jié)點(diǎn)電阻R的定量關(guān)系，把它們放在一起進(jìn)行綜合比較，如圖6所示。當(dāng)E＝0.05GPa時(shí)，節(jié)點(diǎn)電阻隨鍵合壓力的增大迅速?gòu)?.06Ω減小到0.83Ω，鍵合壓力不能超過(guò)3.5MPa，否則導(dǎo)電粒子會(huì)被完全壓碎。假設(shè)玻璃覆晶封裝的芯片有800個(gè)金凸點(diǎn)，每個(gè)凸點(diǎn)捕捉20個(gè)導(dǎo)電粒子，則只需施加1.79N的力即可使所有導(dǎo)電粒子完全壓碎。此時(shí)對(duì)鍵合壓力的控制精度要求非常高，壓力稍小則節(jié)點(diǎn)電阻迅速增大，而壓力稍大又會(huì)使粒子被壓碎。

圖6 不同彈性模量的導(dǎo)電粒子在不同鍵合壓力作用下的節(jié)點(diǎn)電阻變化關(guān)系圖

當(dāng)E＝0.30GPa和E＝0.50GPa時(shí)，節(jié)點(diǎn)電阻和鍵合壓力的關(guān)系曲線基本一致。隨著鍵合壓力的增大，節(jié)點(diǎn)電阻都是先快速下降然后趨于穩(wěn)定。在相同鍵合壓力下，E＝0.30GPa時(shí)的節(jié)點(diǎn)電阻更小，導(dǎo)電粒子的內(nèi)應(yīng)力也更小。此時(shí)，當(dāng)鍵合壓力從6.14N變化到8.19N時(shí)，節(jié)點(diǎn)電阻從0.68Ω變化到0.59Ω，變化幅度為15%。也就是說(shuō)，只要鍵合壓力的波動(dòng)控制在2N以內(nèi)，就可以很容易滿足較低而且穩(wěn)定的節(jié)點(diǎn)電阻要求。

最后需要說(shuō)明的是，采用本文方法計(jì)算的節(jié)點(diǎn)電阻較以前的模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加吻合。文獻(xiàn)［2］總結(jié)了多個(gè)導(dǎo)電粒子情況下的電阻計(jì)算模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。如果假設(shè)各導(dǎo)電粒子的電阻相等，且忽略它們之間的相互影響，把多個(gè)導(dǎo)電粒子看成是單個(gè)導(dǎo)電粒子的并聯(lián)，則可以推得實(shí)驗(yàn)測(cè)得的單個(gè)導(dǎo)電粒子的電阻約為1.8～3.9Ω，而各種理論模型計(jì)算得到的單個(gè)導(dǎo)電粒子的電阻小于0.2Ω，相差很大。根據(jù)圖5b，本文方法算出的單個(gè)導(dǎo)電粒子的電阻為0.5～3.0Ω，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較接近。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于內(nèi)聚力模型和接觸分析的結(jié)構(gòu)-靜電場(chǎng)順序耦合方法，對(duì)玻璃覆晶封裝中的節(jié)點(diǎn)電阻形成機(jī)理進(jìn)行了深入探討。研究表明，導(dǎo)電粒子的彈性模量對(duì)節(jié)點(diǎn)電阻有重大影響。當(dāng)彈性模量較小時(shí)，接觸面為圓環(huán)，有效接觸面積很小，節(jié)點(diǎn)電阻可達(dá)9.06Ω；隨著彈性模量的增大，接觸面會(huì)逐漸變?yōu)閷?shí)心圓，有效接觸面積變大，節(jié)點(diǎn)電阻迅速減小。但彈性模量增大的同時(shí)會(huì)使節(jié)點(diǎn)內(nèi)應(yīng)力增大，降低機(jī)械可靠性。

綜合考慮封裝節(jié)點(diǎn)的機(jī)械性能和電性能，當(dāng)導(dǎo)電粒子的彈性模量為0.3GPa時(shí)可以得到較小而且穩(wěn)定的節(jié)點(diǎn)電阻，這一結(jié)論可以用于指導(dǎo)對(duì)導(dǎo)電粒子的聚合物材料進(jìn)行改性，制備高性能的各向異性導(dǎo)電膜。

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