基于6-DOF并聯(lián)機(jī)器人醫(yī)療器械道路運(yùn)輸模擬平臺(tái)的關(guān)鍵技術(shù)及實(shí)現(xiàn)

【作 者】裴毅東、裴葆青，李慧，樊瑜波

北京航空航天大學(xué) 生物與醫(yī)學(xué)工程學(xué)院，北京市，100191

0 引言

在醫(yī)療器械向鄉(xiāng)鎮(zhèn)、農(nóng)村等基層地區(qū)的運(yùn)輸過(guò)程中，路途的顛簸、振動(dòng)[1]等特殊的運(yùn)輸路況通常對(duì)醫(yī)療器械產(chǎn)生危害作用，使醫(yī)療器械可靠性發(fā)生變化，成為導(dǎo)致失效的主要環(huán)境因素。

目前國(guó)內(nèi)在醫(yī)療器械道路運(yùn)輸?shù)难芯糠矫?，還未出現(xiàn)專門的用于醫(yī)療器械道路運(yùn)輸?shù)哪M平臺(tái)，更多的方法是使用傳統(tǒng)的振動(dòng)試驗(yàn)機(jī)作為替代品或從國(guó)外引進(jìn)道路模擬試驗(yàn)機(jī)。對(duì)于傳統(tǒng)的振動(dòng)試驗(yàn)機(jī)，雖然在一定程度上能夠產(chǎn)生振動(dòng)，但因運(yùn)動(dòng)速度、振動(dòng)幅度及調(diào)速方式等因素的影響，其運(yùn)動(dòng)的方式僅局限于回轉(zhuǎn)式或正弦式，單一性的運(yùn)動(dòng)方式使其無(wú)法根據(jù)道路實(shí)況實(shí)現(xiàn)模擬運(yùn)動(dòng)。對(duì)于從國(guó)外引進(jìn)的道路模擬試驗(yàn)機(jī)，其功能的設(shè)計(jì)決定了該試驗(yàn)機(jī)主要用途在于對(duì)整車的性能、零部件耐久性進(jìn)行測(cè)試，與醫(yī)療器械的道路運(yùn)輸研究有一定的偏差，而且這種試驗(yàn)機(jī)操作復(fù)雜、價(jià)格昂貴。使用6-DOF并聯(lián)機(jī)器人作為醫(yī)療器械道路運(yùn)輸模擬平臺(tái)，不僅能夠準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)道路運(yùn)輸中的多種運(yùn)動(dòng)規(guī)律，真實(shí)反映醫(yī)療器械道路運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)動(dòng)狀況，而且良好的控制性能和簡(jiǎn)便的操作方式，使其能夠針對(duì)醫(yī)療器械的道路運(yùn)輸問題開展專業(yè)性的研究。

1 平臺(tái)組成及工作原理

醫(yī)療器械道路運(yùn)輸模擬平臺(tái)由激勵(lì)源、6-DOF并聯(lián)機(jī)器人、醫(yī)療器械道路運(yùn)輸模擬軟件和醫(yī)療器械固定裝置四部分組成。其工作原理為：將仿真產(chǎn)生的三維道路譜作為激勵(lì)源，轉(zhuǎn)化為6-DOF并聯(lián)機(jī)器人所需的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)并加載至機(jī)器人；通過(guò)控制并聯(lián)機(jī)器人使其能夠高效準(zhǔn)確地模擬車輛在不同車速、各種等級(jí)路面上的運(yùn)動(dòng)。模擬平臺(tái)的工作原理如圖1所示。

激勵(lì)源是模擬平臺(tái)的原始輸入部分，提供了驅(qū)動(dòng)6-DOF并聯(lián)機(jī)器人完成道路運(yùn)輸模擬運(yùn)動(dòng)所需的原始數(shù)據(jù)。本文通過(guò)改進(jìn)諧波疊加算法，建立三維道路的路面譜模型，以此作為模擬平臺(tái)的激勵(lì)源。

圖1 醫(yī)療器械道路運(yùn)輸模擬平臺(tái)工作原理Fig.1 The principle of simulation platform for medical equipment road transportation

6-DOF并聯(lián)機(jī)器人是整個(gè)模擬平臺(tái)的一個(gè)重要組成部分，由運(yùn)動(dòng)控制計(jì)算機(jī)、驅(qū)動(dòng)裝置和機(jī)器人本體三部分組成，如圖2所示。它提供了道路運(yùn)輸模擬過(guò)程中的瞬時(shí)過(guò)載、重力分量的持續(xù)感、運(yùn)輸過(guò)程中的振動(dòng)和沖擊信息，使道路運(yùn)輸模擬運(yùn)動(dòng)更加逼近醫(yī)療器械的真實(shí)運(yùn)輸環(huán)境。本模擬平臺(tái)使用的6-DOF并聯(lián)機(jī)器人采用伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)，負(fù)載能力為200 kg，重復(fù)定位精度為±0.1 mm，平動(dòng)位移定位精度為0.2 mm，轉(zhuǎn)動(dòng)角度定位精度為0.02o，機(jī)器人在X、Y、Z三個(gè)方向的平動(dòng)位移范圍為±200 mm，繞X、Y、Z三個(gè)軸向的轉(zhuǎn)動(dòng)角度范圍為±20o，驅(qū)動(dòng)軸最大線速度和角速度分別為200 mm/s和30o/s。

圖2 6-DOF并聯(lián)機(jī)器人各部分組成Fig.2 The parts of 6-DOF parallel robot

醫(yī)療器械道路運(yùn)輸模擬軟件是模擬平臺(tái)的軟件控制部分，其主要功能有：（1）完成模擬平臺(tái)的初始化工作；（2）提供模擬平臺(tái)所能完成的各種道路等級(jí)路面和運(yùn)輸車輛的車速信息；（3）控制6-DOF并聯(lián)機(jī)器人在選定的道路等級(jí)路面和車速下完成模擬運(yùn)動(dòng)；（4）完成6-DOF并聯(lián)機(jī)器人復(fù)位工作以及為機(jī)器人模擬運(yùn)動(dòng)提供安全保障。

醫(yī)療器械固定裝置是模擬平臺(tái)中對(duì)醫(yī)療器械進(jìn)行固定的裝置，裝置主體部分選用強(qiáng)度高、重量輕、穩(wěn)定性強(qiáng)的鋁型材作為原材料加工而成。其位置處于6-DOF并聯(lián)機(jī)器人動(dòng)平臺(tái)上方，并通過(guò)螺栓與機(jī)器人動(dòng)平臺(tái)固定。該固定裝置不僅對(duì)醫(yī)療器械具有固定的作用，而且在模擬運(yùn)輸過(guò)程中對(duì)所載醫(yī)療器械具有保護(hù)作用。

2 獲取激勵(lì)源

激勵(lì)源是根據(jù)國(guó)家道路等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)[2]產(chǎn)生的八種道路等級(jí)（A-H級(jí)）的路面譜數(shù)據(jù)，其準(zhǔn)確性直接影響到道路運(yùn)輸模擬平臺(tái)的性能[3]。本文從空間頻率出發(fā)，改進(jìn)了諧波疊加算法，使之能夠反映車輛運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)特性和實(shí)際路面隨機(jī)特性的三維空間道路譜，并從功率譜密度的角度驗(yàn)證所建路面模型的有效性，從而保證激勵(lì)源的準(zhǔn)確性。

2.1 改進(jìn)的諧波疊加算法

改進(jìn)的諧波疊加法是針對(duì)現(xiàn)有的道路譜仿真模型不符合實(shí)際道路隨機(jī)分布，各態(tài)歷經(jīng)特性以及缺少車輛行駛動(dòng)態(tài)特性的問題，在原有諧波疊加法基礎(chǔ)上，將仿真模型由路面長(zhǎng)度和路面不平度組成的二維模型擴(kuò)展到由路面的長(zhǎng)度、寬度和不平度組成的三維模型，并通過(guò)增加車輛速度和相位差的方法建立符合實(shí)際路面特性的三維道路譜模型。

按照GB7031-2005[2]，路面不平度位移功率譜密度可用冪級(jí)數(shù)作為擬合表達(dá)式：

式中：n0為參考空間頻率，單位為m-1；n0=0.1m-1；Gd(n0)為參考空間頻率n0下的路面不平度系數(shù)，單位為m2/m-1；w=2為頻率指數(shù)，決定了路面譜的頻率結(jié)構(gòu)。

已知在空間頻率n1＜n＜n2內(nèi)的路面位移譜密度為Gd(n)，將區(qū)間(n1，n2)劃分為n個(gè)小區(qū)間，取每個(gè)小區(qū)間的中心頻率nmid-i(i=1,2,...n)處的譜密度值Gd(nmid-i)代替Gd(n)在整個(gè)小區(qū)間內(nèi)的值，利用平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的平均功率的頻譜展開性質(zhì)，路面不平度的方差為：

式中：θ為[0，2π]上均勻分布的隨機(jī)數(shù)；x為頻域路面方向的值。

車輛行駛是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，仿真建立的道路譜模型除包含路面不平度信息外，還需要考慮車輛行駛速度，因此將式(1)轉(zhuǎn)換為時(shí)間功率譜：

其中f =u×n，同理，將f ( f1≤ f≤ f2)劃分為n個(gè)區(qū)間，用每個(gè)區(qū)間的中心頻率fi處的功率譜密度值Gd( fi)代替Gd(f)在整個(gè)小區(qū)間內(nèi)的值，則可以在時(shí)域內(nèi)用三角級(jí)數(shù)模擬隨機(jī)路面不平度：

式中θi為[0,2π]的隨機(jī)數(shù)，t為給定車速下的時(shí)間歷程。

為了表示路面的三維特性，需要增加路面的寬度，利用隨機(jī)數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生路面長(zhǎng)度和寬度兩個(gè)方向上的隨機(jī)數(shù)作為三角級(jí)數(shù)的相位差。將(5)式轉(zhuǎn)換為空間域內(nèi)的諧波疊加式，由于，

將x看作空間點(diǎn)到初始點(diǎn)的距離，式(7)改為：

增加路面寬度，拓展到三維空間后

至此，通過(guò)離散路面空間頻域n和時(shí)間頻率f，得到了空間頻域和時(shí)間域下三維道路譜的數(shù)學(xué)模型。

2.2 三維道路譜模型仿真與驗(yàn)證

根據(jù)改進(jìn)諧波疊加法建立的數(shù)學(xué)模型，將空間頻率(0.011 m-1≤n≤2.83 m-1)劃分為200等分，即 N=200采樣頻率dt=0.003 s。以E級(jí)路面為例，產(chǎn)生2 m×100 m區(qū)域三維道路譜仿真模型，如圖3所示。選取 y=0.6 m處的x方向路面不平度，將其轉(zhuǎn)化為時(shí)域路面不平度信號(hào)，得到E級(jí)路面車速為20 m/s時(shí)路面不平度曲線，如圖4所示。將仿真生成的車速為20 m/s時(shí)E級(jí)路面的路面不平度功率譜密度，與標(biāo)準(zhǔn)功率譜譜密度對(duì)比，驗(yàn)證仿真三維路面的有效性。

圖3 E級(jí)路面三維道路譜仿真模型Fig.3 The simulation model of 3-D road spectrum for E grade road

圖4 y=0.6 m處的x方向路面不平度Fig.4 The road roughness of y=0.6 m in the x direction

標(biāo)準(zhǔn)功率譜密度曲線由路面時(shí)間功率譜密度計(jì)算得出。E級(jí)路面功率譜密度曲線，由E級(jí)路面不平度信號(hào)經(jīng)FFT轉(zhuǎn)換為頻率信號(hào)，再進(jìn)行周期圖法功率譜估計(jì)得出[4]，如圖5所示。

圖5 仿真E級(jí)路面不平度功率譜密度與標(biāo)準(zhǔn)譜密度對(duì)比Fig.5 The comparision of results between simulated E grade road roughness PSD and standard PSD

圖5中data2所示的曲線代表仿真產(chǎn)生的E級(jí)路面的功率譜密度分布曲線，data1所示的直線代表標(biāo)準(zhǔn)功率譜密度線。從圖5可以看出，兩者的走向趨勢(shì)一致，只是在幅度上有所不同。這是為了表示隨機(jī)道路路面各態(tài)歷經(jīng)的特性而增加相位差隨機(jī)數(shù)發(fā)生器引起的，因此改進(jìn)諧波疊加算法生成的三維道路譜模型可以較好地表示實(shí)際路面不平度且符合國(guó)家道路等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)，從而證明了路面數(shù)據(jù)可以作為模擬平臺(tái)的激勵(lì)源。利用改進(jìn)的算法依次仿真出A-H八種等級(jí)路面的三維道路譜模型，并記錄三維路面譜仿真數(shù)據(jù)作為模擬平臺(tái)的激勵(lì)源。

3 道路運(yùn)輸模擬平臺(tái)運(yùn)動(dòng)控制

醫(yī)療器械道路運(yùn)輸模擬平臺(tái)模擬車輛的運(yùn)輸過(guò)程是通過(guò)控制6-DOF并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)的，仿真產(chǎn)生的三維道路譜為機(jī)器人運(yùn)動(dòng)提供了原始的激勵(lì)源。然而，根據(jù)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性，該激勵(lì)源不能被機(jī)器人直接使用，需要轉(zhuǎn)化為機(jī)器人需要的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，才能加載至機(jī)器人而控制其運(yùn)動(dòng)。

3.1 獲取機(jī)器人運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)

6-DOF并聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)是通過(guò)各驅(qū)動(dòng)軸長(zhǎng)度發(fā)生變化，從而使動(dòng)平臺(tái)位姿發(fā)生改變實(shí)現(xiàn)的。動(dòng)平臺(tái)位姿是指動(dòng)平臺(tái)幾何中心相對(duì)于靜平臺(tái)的位置(x、y、z)和轉(zhuǎn)角(α，β，γ)，因此首先需要求出機(jī)器人動(dòng)平臺(tái)的位姿，再由位姿求出機(jī)器人各驅(qū)動(dòng)軸長(zhǎng)度，驅(qū)動(dòng)軸長(zhǎng)度的變化量對(duì)應(yīng)的脈沖數(shù)即為機(jī)器人運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)。假設(shè)某種輪距為1500 mm、軸距為2500 mm的型號(hào)汽車（假設(shè)為剛性），在上述仿真路面上以一定速度行駛，由道路譜計(jì)算出車輛在仿真三維道路上的狀態(tài)角，這樣就得到了車輛幾何中心在道路行駛中垂直方向的位移（路面不平度）及車身轉(zhuǎn)角。根據(jù)6-DOF并聯(lián)機(jī)器人的位置反解算法[5]，求出動(dòng)平臺(tái)的位姿，得到機(jī)器人所需的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)。機(jī)器人數(shù)據(jù)獲取過(guò)程如圖6所示。

圖6 機(jī)器人數(shù)據(jù)獲取過(guò)程Fig.6 The acquisition process of robotic data

3.2 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制

機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制由自行開發(fā)的醫(yī)療器械道路運(yùn)輸模擬軟件完成。運(yùn)動(dòng)控制過(guò)程如圖7所示。

(1)運(yùn)行控制軟件，初始化機(jī)器人各驅(qū)動(dòng)軸和運(yùn)動(dòng)控制卡；(2)選定需要模擬的等級(jí)路面與車速并對(duì)車速進(jìn)行判斷；(3)控制卡接收運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)后以脈沖方式發(fā)送給各驅(qū)動(dòng)軸的伺服電機(jī)；(4)監(jiān)視一號(hào)軸和三號(hào)軸的寄存器值是否為3，若為3，則繼續(xù)監(jiān)視寄存器狀態(tài)，否則存儲(chǔ)該時(shí)刻各驅(qū)動(dòng)軸脈沖數(shù)，用于計(jì)算各驅(qū)動(dòng)軸的運(yùn)動(dòng)速度；(5)監(jiān)視各驅(qū)動(dòng)軸運(yùn)動(dòng)速度，防止運(yùn)動(dòng)速度大于2 m/s；(6)使用絕對(duì)位置S形直線插補(bǔ)方法，對(duì)各驅(qū)動(dòng)軸進(jìn)行運(yùn)動(dòng)控制；(7)機(jī)器人各驅(qū)動(dòng)軸完成一組運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，取下一組數(shù)據(jù)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)；(8)模擬運(yùn)動(dòng)結(jié)束后，機(jī)器人進(jìn)行復(fù)位操作。

4 結(jié)論

作為一個(gè)高效、可控的醫(yī)療器械道路運(yùn)輸模擬平臺(tái)，激勵(lì)源和運(yùn)動(dòng)控制是其中兩個(gè)關(guān)鍵部分。采用改進(jìn)諧波疊加算法建立的三維道路譜，可以準(zhǔn)確地表示隨機(jī)路面的各態(tài)歷經(jīng)的特性以及車輛運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)特性。保證了加載至6-DOF并聯(lián)機(jī)器人的數(shù)據(jù)具有較高的準(zhǔn)確性，通過(guò)絕對(duì)模式的S形直線插補(bǔ)方法控制并聯(lián)機(jī)器人，并實(shí)時(shí)監(jiān)控機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)速度和寄存器狀態(tài)，保證了機(jī)器人完成運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)的精確性，從而使醫(yī)療器械道路運(yùn)輸模擬平臺(tái)能夠高效準(zhǔn)確地模擬車輛在不同車速、各種等級(jí)路面上的運(yùn)動(dòng)情況。該平臺(tái)與國(guó)內(nèi)現(xiàn)有的振動(dòng)試驗(yàn)機(jī)相比，具有模擬真實(shí)、可控性好、針對(duì)性強(qiáng)和運(yùn)動(dòng)多樣化等優(yōu)勢(shì)，而且比國(guó)外的道路模擬試驗(yàn)機(jī)價(jià)格低廉。

圖7 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制流程Fig.7 The controlling process of robotic motion

[1]劉建強(qiáng),何景華.交通運(yùn)輸業(yè)與國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的實(shí)證研究[J].交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程信息,2002,2(l): 82-86.

[2]GB/T 7031-2005,機(jī)械振動(dòng)道路路面譜測(cè)量數(shù)據(jù)報(bào)告[S].北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社,2005

[3]徐占,過(guò)學(xué)迅,汪斌.標(biāo)準(zhǔn)路面譜重構(gòu)及軟件實(shí)現(xiàn)[J].汽車科技,2009,3: 23-26.

[4]黃志宇,劉寶華,陳高平,等.隨機(jī)信號(hào)的功率譜估計(jì)及MATALAB的實(shí)現(xiàn)[J].現(xiàn)代電子技術(shù),2002,143(3): 21-23.

[5]黃真,孔令富,方躍法.并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)學(xué)理論及控制[M]北京:機(jī)械工業(yè)出版社.1997

[6]盧文祥,杜潤(rùn)生.機(jī)械工程測(cè)試[M].第二版.武漢: 華中科技大學(xué)出版社,1999

[7]Mahdi Yousefzadeh,Shahram Azadi.Abbas Soltani.Road profile estimation using neural network algorithm[J].J Mech Sci Technol 2010,24 (3): 743-754.

[8]G Jacoby.State of the art and future of road simulation development[J].ATA Ingenerate auto motor istica,1988,41(12):37-41.