用于水果損傷檢測(cè)的超聲換能器

宋壽鵬，姜 琴，王 成

（江蘇大學(xué) 測(cè)控技術(shù)與儀器系，鎮(zhèn)江 212013）

水果的損傷是指由于碰撞、擠壓等造成的水果皮下組織破壞和皮層破裂，損傷將逐漸擴(kuò)展直至水果腐爛。水果的表層破裂等損傷一般發(fā)生在較大載荷下，其發(fā)生概率較小且容易判別，而絕大多數(shù)的內(nèi)部損傷難以在發(fā)生初期被發(fā)現(xiàn)，這會(huì)造成極大的損失。通過對(duì)果實(shí)內(nèi)部損傷檢測(cè)與評(píng)估，可以為收獲、分選、分級(jí)、運(yùn)輸、清洗、包裝等各環(huán)節(jié)作業(yè)裝備的設(shè)計(jì)與控制優(yōu)化提供依據(jù)，從而有效降低采中、采后農(nóng)產(chǎn)品的損失率，大大提高農(nóng)產(chǎn)品作業(yè)的效率和競(jìng)爭(zhēng)力，因而具有重大的實(shí)際價(jià)值。

在果實(shí)內(nèi)部結(jié)構(gòu)及損傷的檢測(cè)方面，常規(guī)方法是將果實(shí)作水平及垂直對(duì)半切開，使用游標(biāo)卡尺進(jìn)行果肉損傷尺寸測(cè)量和損傷體積計(jì)算，但該破壞性測(cè)量方法必須在損傷發(fā)生并貯藏一定時(shí)間以后方能進(jìn)行，且無法有效應(yīng)用于番茄等內(nèi)部流質(zhì)果實(shí)的損傷程度判定。非破壞性檢測(cè)近年來得到了廣泛重視，國內(nèi)外學(xué)者開展了利用各種手段進(jìn)行果蔬損傷非破壞性檢測(cè)的探索研究，如光譜、CT、X 射線及核磁共振等技術(shù)［1－14］，但是，以上方法均需較長時(shí)間進(jìn)行成像和后期處理，且設(shè)備成本高，應(yīng)用場(chǎng)合受到限制。

利用超聲波幾乎可以穿透所有材料的特性，國內(nèi)外學(xué)者開展水果內(nèi)部損傷的超聲檢測(cè)的廣泛研究［3－15］。但超聲換能器的選擇與設(shè)計(jì)一直是實(shí)現(xiàn)檢測(cè)的重要環(huán)節(jié)與技術(shù)瓶頸。這主要是因?yàn)?，高頻超聲在水果中衰減嚴(yán)重，無法實(shí)現(xiàn)有效檢測(cè)；低頻超聲盡管穿透性強(qiáng)，但產(chǎn)生低頻的超聲換能器直徑一般較大，很難實(shí)現(xiàn)與水果曲面的充分耦合，聲能損失嚴(yán)重。為此，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了專用超聲換能器的廣泛研究［16－18］，比如，凹形面聚焦換能器，圓錐狀聚焦換能器等，該類換能器對(duì)部分水果特征參數(shù)進(jìn)行檢測(cè)，但是它的工作核心部件——壓電晶片的直徑依然比較大，并且在設(shè)計(jì)、加工制作上與一般直探頭相比要復(fù)雜得多，難度與成本也較高。筆者設(shè)計(jì)了一種基于PZT－4的小直徑、大厚度的圓片狀超聲換能器，并對(duì)其性能和激勵(lì)方式進(jìn)行了理論和試驗(yàn)研究。結(jié)果表明，該型換能器能產(chǎn)生低頻高能超聲信號(hào)，可有效穿透果肉組織為均勻介質(zhì)，且體積尺寸大于換能器直徑的水果，如蘋果、梨等，從而可以實(shí)現(xiàn)對(duì)水果內(nèi)部組織破壞和皮層破裂等損傷的測(cè)定。

筆者首先建立了PZT－4壓電陶瓷厚圓片敏感元件的數(shù)學(xué)模型，并通過仿真方法研究了敏感元件數(shù)學(xué)模型中參數(shù)間的關(guān)系；在此基礎(chǔ)上，再結(jié)合水果曲面外形特點(diǎn)，對(duì)換能器敏感元件進(jìn)行了結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)、性能分析與測(cè)試，并對(duì)換能器的最優(yōu)激勵(lì)條件進(jìn)行了研究；最后通過超聲穿透試驗(yàn)驗(yàn)證了該換能器的實(shí)用性。

1 PZT－4壓電陶瓷數(shù)學(xué)模型建立及仿真

考慮到壓電材料的極化難度以及激勵(lì)難度等方面的原因，超聲波換能器敏感元件一般采用薄片結(jié)構(gòu)，其厚度（H）通常在λ／4和λ／2之間［19］，其中λ為發(fā)射超聲波波長，遠(yuǎn)小于它的橫向尺寸（半徑R），一般情況下，H／R遠(yuǎn)小于0.1。敏感元件如圖1（a），諧振頻率等效電路如圖1（b）所示。其振動(dòng)模式通常被看作純厚度或純徑向的一維振動(dòng)［20］。當(dāng)壓電敏感元件H／R值增加時(shí)，這種近似不再適用，應(yīng)采用二維振動(dòng)理論來分析其振動(dòng)模式。其中，z為電極化軸。

圖1 壓電敏感元件及諧振頻率等效電路

設(shè)敏感元件極化方向沿厚度方向，并假設(shè)厚圓片敏感元件振動(dòng)為準(zhǔn)靜態(tài)，只考慮其厚度方向和徑向的伸縮應(yīng)變，那么厚圓片敏感元件的振動(dòng)可以看作是徑向和縱向振動(dòng)的耦合。簡化后的應(yīng)力條件為：

式中：Trr為徑向應(yīng)力；Tθθ為周向應(yīng)力；Trθ，Trz和Tzθ為徑向剪切應(yīng)力。

則厚圓片敏感元件的物理方程為：

式中：Sr，Sθ，Sz分別為徑向、周向、軸向應(yīng)變；ξr、ξθ、ξz分別為徑向、周向、軸向位移為材料的柔順系數(shù)。

考慮到縱向、徑向表觀波速分別滿足細(xì)長棒共振基頻方程和薄圓片徑向共振頻率方程，則可以推導(dǎo)出厚圓片敏感元件基頻頻率常數(shù)N的方程［21］：

式中：ρ為材料密度；sE11、sE12、sE13、sE33為材料的柔順系數(shù)kHz·mm；f0為振動(dòng)基頻；H為敏感元件厚度；R為敏感元件半徑；x0＝krR，kr為波數(shù)，x0與材料的有關(guān)。

鋯鈦酸鉛因其固有的強(qiáng)壓電效應(yīng)和高居里點(diǎn)，以及可通過其化學(xué)成分的改變獲得不同性能的特點(diǎn)，在壓電敏感元件中有著非常重要的地位［20］。根據(jù)鋯鈦酸鉛中化學(xué)成分的不同，可分為PZT－2、PZT－4、PZT－5A 等多種類型。其中PZT－4 具有良好的高激勵(lì)特性、高耦合系數(shù)、高矯頑場(chǎng)，常用來制作中低功率以下的聲吶發(fā)射器和超聲換能器［22］。敏感元件選用PZT－4為材料，其相關(guān)參數(shù)［19］為sE11＝12.3 10－12m2／N；＝15.5 10－12m2／N0.32；ρ＝7.5 103kg／m3，參數(shù)中沒有提供可認(rèn)為，此時(shí)x0＝2.061［21］。根據(jù)式（3）可得出不同R、H下基頻f0，其仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 PZT－4壓電陶瓷圓片諧振頻率與R、H 的關(guān)系

從圖2中可以看出，當(dāng)壓電敏感元件厚度一定時(shí)，徑向尺寸越大，其共振頻率越?。划?dāng)壓電敏感元件徑向尺寸一定時(shí)，厚度越大，其共振頻率越低。并且隨著厚度的增加，共振頻率變化梯度趨緩。

在對(duì)水果進(jìn)行超聲檢測(cè)時(shí)，超聲頻率低會(huì)使穿透性增加，單從這個(gè)角度出發(fā)，可選擇厚度大，直徑大的敏感元件。但是，厚度增加帶來的問題是極化難度增加，激勵(lì)電壓增高，電路元器件擊穿風(fēng)險(xiǎn)增加；直徑增大帶來的問題是與水果耦合難度增加，聲能損失嚴(yán)重。同時(shí)，頻率低會(huì)帶來損傷檢測(cè)率下降和損傷定量困難。綜合考慮多種因素，選擇超聲頻率為200kHz附近，對(duì)應(yīng)取PZT－4型敏感元件厚度為H≈4mm，徑向尺寸R≈5mm。

2 換能器性能分析與測(cè)定

鋯鈦酸鉛PZT－4型壓電陶瓷敏感元件燒制、極化后，經(jīng)過渡銀處理，如圖1（a）所示。其厚度H為4mm，徑向尺寸R為5mm。

為了能夠有效激勵(lì)該敏感元件，首先對(duì)其工作頻率和阻抗進(jìn)行了分析與實(shí)際測(cè)定。

2.1 阻抗及工作頻率分析與測(cè)定

根據(jù)Lorenzo Parrini［23］給出的換能器等效電路，如圖1（b）所示，計(jì)算得到其阻抗為：

式中：L1，C1，R1分別為其動(dòng)態(tài)電感、動(dòng)態(tài)電容和動(dòng)態(tài)電阻；C0為靜態(tài)電容。

為了獲得最大輸出聲功率，一般要求換能器工作在串聯(lián)諧振處。此時(shí)為串聯(lián)諧振頻率。在串聯(lián)支路中容性等于感性，呈現(xiàn)純阻性，加之C0的存在，使得此時(shí)的換能器整體呈現(xiàn)容性，并且阻抗出現(xiàn)最小值［24］。

根據(jù)這一理論，用圖3所示的電路來測(cè)定敏感元件的諧振頻率，即工作頻率。其思路是測(cè)量發(fā)生諧振時(shí)輸入電壓與輸出電壓的關(guān)系。其中，K、a、b為單刀雙置開關(guān)，V1為敏感元件Tr電壓，V2為取樣電阻R電壓，滑動(dòng)變阻器R’為Tr的等效電阻。測(cè)量結(jié)果如圖4所示。

由圖4可以看出，V1、V2分別出現(xiàn)極小、極大值，且V1、V2相位相同，說明L1、C1發(fā)生串聯(lián)諧振且C0很小，同時(shí)厚圓片總阻抗出現(xiàn)最小值，此時(shí)諧振頻率為187KHz，最小諧振阻抗Zmin＝626Ω。

2.2 阻抗匹配

對(duì)換能器進(jìn)行阻抗匹配可以使電能更高效地傳遞給換能器。換能器工作在諧振時(shí)對(duì)外呈現(xiàn)電容性，匹配的目的就是加入感性元件用來“中和”并聯(lián)支路的靜態(tài)電容C0。引入電感的方式可以是并聯(lián)也可以是串聯(lián)?？紤]到換能器激勵(lì)信號(hào)由高壓直流開關(guān)電源提供，所以采用串聯(lián)電感的方式，這樣除匹配阻抗作用外還能對(duì)開關(guān)電源進(jìn)行濾波。

串入電感L后，阻抗為

令虛部為0，求得

在換能器遠(yuǎn)離諧振頻率處等效電路可以看成C0與電阻的串聯(lián)，并可直接測(cè)得C0＝150F。R1可由C0，Zmin求得為703Ω。代入（6）式，得到串聯(lián)電感為74μH。此時(shí)，可得到輸出功率的最大值。

3 換能器激勵(lì)性能分析與測(cè)定

3.1 激勵(lì)電壓的選擇

由于采用厚壓電敏感元件，所以要求激勵(lì)電壓高。理想情況下，若要獲得更大的聲能量，換能器的激勵(lì)電壓越高越好。但高激勵(lì)電壓會(huì)帶來許多負(fù)面影響，比如，元器件的耐壓要求提高，使元器件選擇難度增加，電路成本也會(huì)增加。為此，選擇合適的激勵(lì)電壓成為換能器可靠工作的關(guān)鍵?，F(xiàn)采用試驗(yàn)的方法來測(cè)量在不同的激勵(lì)電壓下?lián)Q能器接收信號(hào)的強(qiáng)度，以此來確定合適的激勵(lì)電壓。

測(cè)試時(shí)，收、發(fā)換能器中心對(duì)齊并浸入水中，水平間的放置距離d必須符合遠(yuǎn)場(chǎng)條件［23］，即d不小于a／λ，其中a為發(fā)射換能器的有效輻射面積，λ為超聲波在介質(zhì)中的波長。在試驗(yàn)中，d取12mm。

用示波器測(cè)量并記錄接收信號(hào)的電壓值，并用Matlab將得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式曲線擬合。圖5（a）為試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果的擬合曲線。

由圖5（a）可以看出，隨著激勵(lì)電壓的升高，接收信號(hào)的幅值也會(huì)隨之增大，其次，接收信號(hào)幅值并不是線性增大的，而是隨著激勵(lì)電壓的升高，其增大的程度呈現(xiàn)緩慢減小的趨勢(shì)。這一結(jié)論可以通過其一階導(dǎo)數(shù)得到更為明顯的表達(dá)，如圖5（b）所示。

由5（b）可以更加明顯地看出，隨激勵(lì)電壓的升高，接收信號(hào)幅值的增長總體是呈減小趨勢(shì)的，并且當(dāng)激勵(lì)電壓超過420V 時(shí)，接收信號(hào)的幅值接近飽和狀態(tài)。為此，選擇420V 作為換能器激勵(lì)電壓。

3.2 激勵(lì)脈沖參數(shù)的選擇

為了獲得更好的激勵(lì)效果，使換能器輸出更大的聲能，一般采用方波脈沖激勵(lì)。而方波脈沖寬度與個(gè)數(shù)對(duì)激勵(lì)效果有明顯的影響，為此，通過試驗(yàn)選取了脈沖寬度與脈沖個(gè)數(shù)。

3.2.1 脈沖寬度

圖6（a）為脈沖寬度變化從2μs到24μs變化時(shí)，接收超聲回波信號(hào)的幅值變化曲線，該曲線采用平滑樣條算法進(jìn)行曲線擬合。

圖6（a）反應(yīng)出接收信號(hào)幅值的變化情況。在諧振點(diǎn)處，幅值最大，得出最優(yōu)脈沖寬度為3μs，對(duì)應(yīng)的周期為6μs，即167kHz。

3.2.2 激勵(lì)脈沖個(gè)數(shù)

一般情況下采用單脈沖激勵(lì)的方式，當(dāng)需要更高能量的超聲波時(shí)，也可以采用脈沖群觸發(fā)方式，即用幾個(gè)連續(xù)的脈沖進(jìn)行激勵(lì)。但是，當(dāng)脈沖個(gè)數(shù)增加時(shí)，延長了激勵(lì)信號(hào)對(duì)換能器的作用時(shí)間，對(duì)兼有收發(fā)功能的傳感器檢測(cè)有不利影響。為此，必須選取一個(gè)合適的脈沖個(gè)數(shù)。

當(dāng)激勵(lì)電壓固定為420V，脈沖寬度為3μs時(shí)，測(cè)量接收信號(hào)幅值與激勵(lì)脈沖個(gè)數(shù)的關(guān)系，并采用插值進(jìn)行擬合，曲線如圖6（b）所示。

不難看出，脈沖個(gè)數(shù)由1變?yōu)?時(shí)，接收信號(hào)幅值增加近一倍，但是之后隨著脈沖個(gè)數(shù)的增加，幅值的增長非常有限，特別是3個(gè)脈沖之后，幅值幾乎沒有增加。因此，為了保證最大激發(fā)聲能，選取換能器激勵(lì)脈沖個(gè)數(shù)為2。

4 超聲穿透試驗(yàn)

為了驗(yàn)證該換能器的實(shí)際穿透能力，選取直徑為7cm 的紅富士蘋果作為測(cè)試對(duì)象，通過測(cè)試穿過蘋果所需時(shí)間，得到了超聲波在蘋果中的傳播速度。

換能器采用收發(fā)分離模式，將兩個(gè)超聲換能器分別置于蘋果兩側(cè)，避開果核。超聲換能器的發(fā)射和接收電路為試驗(yàn)室自制儀器，信號(hào)經(jīng)過調(diào)理后在TDS5052數(shù)字示波器上顯示與存儲(chǔ)。

測(cè)試時(shí)，為了提高聲波的穿透性能，換能器兩端激勵(lì)脈沖電壓峰值為420V，采用兩個(gè)連續(xù)脈沖以脈沖群的方式進(jìn)行激勵(lì)，此時(shí)，電路系統(tǒng)功耗約1.3 W。超聲波發(fā)射換能器向蘋果發(fā)射167kHz的超聲波，聲波經(jīng)過蘋果后，被超聲接收換能器接收，經(jīng)調(diào)理后存儲(chǔ)到示波器中。

圖7 發(fā)射、接收信號(hào)波形

超聲波穿透蘋果的接收、發(fā)射信號(hào)波形如圖7所示，通過測(cè)量超聲發(fā)射始波峰值與穿透蘋果后接收到的超聲信號(hào)峰值時(shí)間差，再結(jié)合超聲波在蘋果中的聲程可計(jì)算得到超聲波在蘋果中的聲速。通過10次測(cè)量得到平均聲速為218.26m／s。結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的厚圓片低頻高能超聲換能器可有效穿透蘋果，可為水果的聲波無損檢測(cè)提供硬件技術(shù)扶持。

5 結(jié)論

設(shè)計(jì)了一種厚圓片、小直徑、高能低頻PZT－4型超聲換能器，可用于水果損傷檢測(cè)。在建立壓電敏感元件數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合檢測(cè)實(shí)際情況，設(shè)計(jì)了超聲換能器敏感元件結(jié)構(gòu)參數(shù)與工作頻率，并通過對(duì)加工的壓電敏感元件進(jìn)行實(shí)際測(cè)試，得出了最佳工作頻率、提出了阻抗匹配方案，并研究了激勵(lì)電壓、激勵(lì)方式及參數(shù)對(duì)激勵(lì)性能的影響。最后通過超聲穿透試驗(yàn)表明該型換能器可有效穿透水果介質(zhì)，可為水果的超聲無損檢測(cè)提供技術(shù)支持。

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