氣田地層壓力計(jì)算方法研究

韓玉坤 （中石化中原油田分公司普光分公司采氣廠，四川 達(dá)州636156）

普光氣田是迄今為止中國(guó)南方已發(fā)現(xiàn)氣田中儲(chǔ)量規(guī)模最大、埋藏最深、資源豐度最高的特大型整裝海相氣田。它具有高含硫、邊底水、高低部位井分布不均勻等特點(diǎn)，因此其開(kāi)發(fā)難度大，面臨的問(wèn)題更為嚴(yán)峻。而地層壓力是油氣田開(kāi)發(fā)的一個(gè)重要且基本的參數(shù)，因此利用生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)計(jì)算氣田壓力的方法具有極其重要的應(yīng)用價(jià)值和實(shí)際意義。

1 恢復(fù)程度法計(jì)算地層壓力

假設(shè)在無(wú)限大均質(zhì)等厚孔隙介質(zhì)地層中存在單相微可壓縮流體，滲流滿足達(dá)西定律，考慮變井儲(chǔ)與變產(chǎn)量的影響［1］，不考慮重力作用，地層中心有一口生產(chǎn)井，初始時(shí)地層流體處于靜止?fàn)顟B(tài)；生產(chǎn)前地層中各點(diǎn)的壓力為Pi；以定產(chǎn)量q0生產(chǎn)tp時(shí)間后關(guān)井測(cè)壓。

定義無(wú)因次產(chǎn)量qD、無(wú)因次壓力PSD、無(wú)因次時(shí)間tD分別為：

根據(jù)Duhamel原理，關(guān)井tD時(shí)間的井底壓力為：

式中，PCD為tD時(shí)刻沒(méi)有井筒儲(chǔ)集效應(yīng)的穩(wěn)定層面壓力解，當(dāng)tD＞100時(shí)，有：

設(shè)關(guān)井后續(xù)流量滿足指數(shù)遞減規(guī)律，即：

將式（3）、（4）代入式（2）得：

即：

為了減少試算Pi的次數(shù)，采用如下方法求近似值。令作Pi－t和Pws－t圖，2條曲線的外推交點(diǎn)即為Pi的近似值。式中，B 為體積系數(shù)，m3／m3；q0為產(chǎn)量，m3／d；S 為表 皮系數(shù)；μ 為流 體的黏 度，mPa·s；k為滲 透率，／10－3μm2；h為氣層厚度，m；Pi為地層壓力，MPa；Pwf為井底流壓，MPa；Pws為關(guān)井井底壓力，MPa；t為生產(chǎn)時(shí)間，h；φ為孔隙度，無(wú)因次；Ct為綜合彈性系數(shù)，1／MPa；rw為井的半徑，m；tpD為開(kāi)井時(shí)間，h；τD為無(wú)因次時(shí)間常數(shù)；αt為無(wú)因次續(xù)流段時(shí)間，h。

2 變流量試井計(jì)算地層壓力

從二項(xiàng)式產(chǎn)能方程出發(fā)，利用不同產(chǎn)量對(duì)應(yīng)的流動(dòng)壓力數(shù)據(jù)，采用數(shù)學(xué)方法求取儲(chǔ)層平均地層壓力［2］。二項(xiàng)式產(chǎn)能方程表示為：

式中，q為產(chǎn)量，104m3／d；A、B 為產(chǎn)能系數(shù)。式（7）可改寫(xiě)為：

式（8）是一個(gè)二元一次方程，直接利用二元線性回歸的方法，求出A、B，即：

通過(guò)式（8）、式（9）求出所求回歸系數(shù)A、B，進(jìn)而可以求出平均地層壓力Pi，即：

3 考慮井間干擾計(jì)算地層壓力

對(duì)于整裝氣田，在區(qū)域井都保持穩(wěn)定生產(chǎn)時(shí)，整個(gè)氣田處于相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)，全氣田的能量供給和消耗處于暫時(shí)的平衡，這時(shí)若有新井投產(chǎn)或老井工作制度改變，會(huì)使原來(lái)的壓力平衡遭到破壞，引起整個(gè)滲流場(chǎng)發(fā)生變化，導(dǎo)致地層內(nèi)各點(diǎn)壓力會(huì)重新分布。這就是井間干擾的主要特征。

圖1 2井干擾的壓力分布曲線

多井干擾的實(shí)質(zhì)［3］是地層中的能量重新平衡，能量的大小用壓力表示，故多井干擾的最終結(jié)果表現(xiàn)為地層中壓力的重新分布，而這種分布式按照壓降的疊加原則來(lái)進(jìn)行。下面以2口生產(chǎn)井之間的相互干擾為例來(lái)分析井間干擾現(xiàn)象及本質(zhì)。設(shè)在地層中有A、B2口井工作，如圖1所示。

若只有A井單獨(dú)生產(chǎn)，則地層內(nèi)各點(diǎn)的壓力分布如曲線Ⅰ所示；若只有B井單獨(dú)生產(chǎn)，則地層內(nèi)的壓力分布如曲線Ⅱ所示；當(dāng)2口井同時(shí)生產(chǎn)時(shí)，地層內(nèi)各點(diǎn)的壓力分布如曲線Ⅲ所示。在地層中M點(diǎn)處，若A井單獨(dú)工作，則在M點(diǎn)的壓降ΔP1＝M1M3，若B井單獨(dú)工作，則M點(diǎn)的壓降為ΔP2＝M1M2，若兩井同時(shí)工作時(shí)，則M點(diǎn)的壓降ΔP3＝M1M4，即ΔP3＝ΔP1＋P2，這就是說(shuō)，當(dāng)多井同時(shí)工作時(shí)，地層中各點(diǎn)的壓力降應(yīng)當(dāng)是各井單獨(dú)工作時(shí)在該造成的壓降的疊加和。

根據(jù)基本方程，開(kāi)采氣井在地層中任一點(diǎn)r處造成的壓降為［4］：

以2口井情形為例進(jìn)行計(jì)算。若以A井為研究對(duì)象，A井以q1單獨(dú)生產(chǎn)時(shí)在A井井底產(chǎn)生的壓降為：

B井以q2單獨(dú)生產(chǎn)時(shí)在A井井底產(chǎn)生的壓降為：

由壓降疊加原則，當(dāng)A、B井以產(chǎn)量q1、q2同時(shí)生產(chǎn)時(shí)，在A井井底產(chǎn)生的壓降為：

式中，ΔP 為壓差，MPa；T 為氣層溫度，℃；q為氣井產(chǎn)量，104m／d；z為氣體壓縮因子；rAB為A、B2井間的距離，m。

4 實(shí)例分析計(jì)算

以P302－3井為實(shí)例分析研究對(duì)象。P302－3井地理上位于四川省宣漢縣普光鎮(zhèn)劉家灣村一組，構(gòu)造上位于四川盆地川東斷褶帶黃金口構(gòu)造帶普光構(gòu)造。地面海拔：576.43m，補(bǔ)心海拔：585.43m。完鉆井深：5805.00m （斜深）；井別：開(kāi)發(fā)井 （定向井）；目的層位：飛仙關(guān)組、長(zhǎng)興組。P302－3井于2008年8～10月進(jìn)行投產(chǎn)作業(yè)，投產(chǎn)井段5283.0～5710.8m，對(duì)儲(chǔ)層進(jìn)行酸壓改造后使用?8mm氣嘴、?65mm孔板試氣，井口油壓37.12MPa，產(chǎn)量34.2×104m3／d，計(jì)算無(wú)阻流量480×104m3／d。P302－3井于2009年10月14日投產(chǎn)，截止2011年10月21日，井口油壓25.7MPa，氣產(chǎn)量100.0×104m3／d，液量6.3m3／d，累計(jì)產(chǎn)氣量5.35×108m3，產(chǎn)液量0.40×104m3。

利用變流量試井計(jì)算法和恢復(fù)程度計(jì)算法進(jìn)行地層壓力計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表1所示。計(jì)算結(jié)果表明，壓力恢復(fù)試井計(jì)算的地層壓力與變流量推導(dǎo)出的地層壓力相對(duì)誤差較小，基本小于1%。在現(xiàn)代試井分析方法中，普遍使用的是壓力恢復(fù)試井計(jì)算地層壓力，但是在一些油氣井生產(chǎn)過(guò)程中，這種關(guān)井測(cè)壓往往遇到困難。比如有些超高壓氣井關(guān)井后井口壓力很高，其井內(nèi)管柱和井口裝置都難以承受這樣高的壓力；一般采用變流量試井方法，即使不關(guān)井也可以得到較為準(zhǔn)確的地層壓力及其他地層參數(shù)。

表1 變流量試井計(jì)算法和恢復(fù)程度計(jì)算法進(jìn)行地層壓力計(jì)算結(jié)果

［1］蔣華，熊海靈，李敬松 .單井地層壓力簡(jiǎn)便計(jì)算方法研究 ［J］.石油勘探與開(kāi)發(fā)，1999，26（1）：61－64.

［2］程時(shí)清 .變流量試井壓力的精確解 ［J］.江漢石油學(xué)院學(xué)報(bào)，1990，12（2）：102－106.

［3］劉能強(qiáng) .實(shí)用現(xiàn)代試井解釋方法 ［M］.北京：石油工業(yè)出版社，1992.

［4］莊惠農(nóng) .氣藏動(dòng)態(tài)描述和試井 ［M］.北京：石油工業(yè)出版社，2004.