低孔隙度低滲透率巖石孔隙度與滲透率關(guān)系研究

邵維志，解經(jīng)宇，遲秀榮，李俊國(guó)，吳淑琴，肖斐

（1.中國(guó)石油渤海鉆探工程有限公司測(cè)井分公司，天津300280；2.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)工程學(xué)院，湖北 武漢430000；3.大港油田勘探開(kāi)發(fā)研究院，天津300280）

0 引 言

滲透率是儲(chǔ)層評(píng)價(jià)的重要參數(shù)之一。長(zhǎng)期以來(lái)測(cè)井專(zhuān)家提出了許多利用測(cè)井資料計(jì)算滲透率的方法和模型，但是還沒(méi)有一種測(cè)井方法可以直接計(jì)算滲透率，所有的方法只能采用一些統(tǒng)計(jì)性關(guān)系式，都存在其使用局限性［1］。實(shí)際生產(chǎn)中使用最多的就是Timur公式，測(cè)井行業(yè)一直利用該公式估算儲(chǔ)層滲透率，并據(jù)此得到儲(chǔ)層孔隙度越高滲透性越好的觀(guān)點(diǎn)，進(jìn)而應(yīng)用該觀(guān)點(diǎn)評(píng)價(jià)儲(chǔ)層儲(chǔ)集性能的好壞。然而，在低孔隙度低滲透率儲(chǔ)層中常出現(xiàn)與該觀(guān)點(diǎn)相違背的現(xiàn)象，孔隙度基本一致的儲(chǔ)層產(chǎn)能差異非常大。通過(guò)對(duì)渤海灣歧口凹陷8個(gè)區(qū)塊沙河街組256塊巖樣實(shí)驗(yàn)室孔隙度和滲透率關(guān)系統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，在均質(zhì)高孔隙度高滲透率儲(chǔ)層，孔隙度與滲透率相關(guān)性很好，符合Timur公式關(guān)系。隨著孔隙度的降低，孔－滲關(guān)系越來(lái)越復(fù)雜；當(dāng)儲(chǔ)層為低孔隙度低滲透率時(shí)，相近孔隙度下其滲透率相差達(dá)到近4個(gè)數(shù)量級(jí)；相近滲透率下，孔隙度相差10%以上。顯然，Timur公式已不再適應(yīng)于低孔隙度低滲透率儲(chǔ)層中滲透率的評(píng)價(jià)。

核磁共振測(cè)井技術(shù)的出現(xiàn)使通過(guò)測(cè)井計(jì)算滲透率的方法有了很大的改善。目前普遍應(yīng)用的是Coates束縛水－滲透率模型和SDR弛豫時(shí)間－滲透率模型［2－3］。分析這些模型不難發(fā)現(xiàn)，要利用核磁共振測(cè)井資料準(zhǔn)確計(jì)算儲(chǔ)層滲透率必須準(zhǔn)確確定儲(chǔ)層孔隙度和束縛水飽和度，而束縛水飽和度的確定主要依賴(lài)于核磁共振測(cè)井T2截止值的求取，實(shí)驗(yàn)室確定T2截止值的方法相對(duì)比較準(zhǔn)確，但受到數(shù)量的限制無(wú)法推廣，實(shí)際生產(chǎn)中只能采用經(jīng)驗(yàn)值。一般砂巖選取33ms，這一數(shù)值與儲(chǔ)層真實(shí)情況并不符合，從而造成計(jì)算誤差，尤其對(duì)于低孔隙度低滲透率儲(chǔ)層，誤差更大。

本文通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)室常規(guī)孔隙度滲透率及壓汞數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，低孔隙度低滲透率巖石的滲透率與孔隙結(jié)構(gòu)關(guān)系密切，孔徑大小不同的孔隙與滲透率的關(guān)系不同；除了總孔隙度以外，滲透率主要受孔徑大小及其相對(duì)應(yīng)的孔隙比例高低共同控制。在此基礎(chǔ)上，提出了利用核磁共振測(cè)井刻畫(huà)孔徑尺寸區(qū)間，利用區(qū)間孔隙度計(jì)算滲透率的方法。該方法不僅提高了低孔隙度低滲透率儲(chǔ)層滲透率計(jì)算精度，同時(shí)也是對(duì)傳統(tǒng)公式的改進(jìn)和完善，對(duì)今后低孔隙度低滲透率儲(chǔ)層產(chǎn)能評(píng)價(jià)有很好的指導(dǎo)作用。

1 低孔隙度低滲透率巖石孔－滲關(guān)系研究

為了研究低孔隙度低滲透率巖石孔－滲關(guān)系，根據(jù)巖石壓汞實(shí)驗(yàn)中的孔隙分布直方圖數(shù)據(jù)，參考實(shí)驗(yàn)室毛細(xì)管壓力測(cè)量孔隙半徑（R）分級(jí)方法，將孔隙分為4個(gè)區(qū)間，分別為R＜0.1μm、0.1μm≤R≤1μm、1μm＜R≤10μm和R＞10μm（見(jiàn)圖1）。對(duì)同一巖樣分別計(jì)算它在4個(gè)區(qū)間下的孔隙含量，定義該孔隙含量為區(qū)間孔隙，分別建立4個(gè)區(qū)間孔隙與巖樣滲透率交會(huì)圖（見(jiàn)圖2），其中圖2（a）為孔隙半徑大于10μm所對(duì)應(yīng)的區(qū)間孔隙與滲透率關(guān)系，圖2（b）為孔隙半徑介于1～10μm之間所對(duì)應(yīng)的區(qū)間孔隙與滲透率關(guān)系圖，圖2（c）為孔隙半徑介于0.1～1μm之間所對(duì)應(yīng)的區(qū)間孔隙與滲透率關(guān)系，圖2（d）為孔隙半徑小于0.1μm所對(duì)應(yīng)的區(qū)間孔隙與滲透率關(guān)系。圖2中所用數(shù)據(jù)點(diǎn)其孔隙度低于15%，滲透率低于50mD＊非法定計(jì)量單位，1mD＝9.87×10－4μm2，下同。分析圖2（a）數(shù)據(jù)和圖2（b）紅線(xiàn)以下數(shù)據(jù)可知，當(dāng)巖石中存在大孔徑孔隙時(shí)，其滲透率會(huì)迅速增大。但是，由于其孔隙含量或者說(shuō)它在總孔隙空間中所占比例太小（圖2中可以看到點(diǎn)基本都落在0附近），以至于它的存在還不足以引起滲透率的變化，所以認(rèn)為該部分對(duì)滲透率基本上沒(méi)有貢獻(xiàn)。分析圖2（b）紅線(xiàn)以上數(shù)據(jù)可以看出，隨著孔隙半徑1～10μm區(qū)間孔隙含量的增加，巖石滲透率增大，二者呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系；從圖2（c）中可以得到，隨著孔隙半徑0.1～1μm區(qū)間孔隙含量的增加，滲透率也是增大的，二者呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系；但是，孔隙半徑1～10μm區(qū)間孔隙主要對(duì)大于1mD的滲透率有貢獻(xiàn)，而孔隙半徑0.1～1μm區(qū)間孔隙主要對(duì)0.01～1mD之間滲透率有貢獻(xiàn)；圖2（d）說(shuō)明孔隙半徑小于0.1μm區(qū)間孔隙在一定程度上使巖樣滲流能力變差，在孔隙度不變的情況下，隨著該部分區(qū)間孔隙度比例的增大，滲透率會(huì)急劇降低。由此可見(jiàn)，中、高滲透率儲(chǔ)層中孔隙度可以反映儲(chǔ)層的滲透性，Timur公式可用于儲(chǔ)層滲透率評(píng)價(jià)，但低孔隙度低滲透率巖石孔隙度只是儲(chǔ)層物性的一個(gè)宏觀(guān)指示，并不能反映儲(chǔ)層的微觀(guān)孔隙結(jié)構(gòu)的好壞，而微觀(guān)孔隙結(jié)構(gòu)才是決定低孔滲儲(chǔ)層滲透性好壞的關(guān)鍵參數(shù)。所以，低孔隙度低滲透率巖石滲透率計(jì)算時(shí)，要首先分析巖石的微觀(guān)孔隙結(jié)構(gòu)，求準(zhǔn)區(qū)間孔隙，分區(qū)建立孔－滲關(guān)系。

圖1 依據(jù)孔隙半徑將孔隙分為4個(gè)區(qū)間

圖2 低孔隙度低滲透率巖滲透率與區(qū)間孔隙度關(guān)系圖

2 低孔隙度低滲透率巖石滲透率計(jì)算方法

通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)分析，建立了低孔隙度低滲透率巖石微觀(guān)孔隙結(jié)構(gòu)下孔－滲關(guān)系。由于受實(shí)驗(yàn)室壓汞數(shù)據(jù)局限，難以滿(mǎn)足實(shí)際生產(chǎn)需求。為了能夠在實(shí)際生產(chǎn)中推廣應(yīng)用該方法。本文提出了基于核磁共振測(cè)井的區(qū)間孔隙加權(quán)滲透率計(jì)算方法。

2.1 T2區(qū)間最佳劃分方案的確定

核磁共振測(cè)井的橫向弛豫時(shí)間T2在儲(chǔ)層只存在單一流相的情況下能夠很好地反映儲(chǔ)層孔隙孔徑的大小，前人在利用T2譜研究巖石孔隙結(jié)構(gòu)方面做了大量工作［4－6］。但是，T2值與孔隙孔徑并不是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，它們之間需要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)換才能結(jié)合。所以，要將前文依據(jù)壓汞實(shí)驗(yàn)對(duì)巖石孔隙按孔徑大小所劃分的4個(gè)區(qū)間（R＜0.1μm、0.1μm≤R≤1μm、1μm＜R≤10μm和R＞10μm）與T2對(duì)應(yīng)，在T2譜上劃分出以T2值為依據(jù)的4個(gè)區(qū)間，還需要進(jìn)行精細(xì)優(yōu)化和篩選。

圖3 以T2值大小為依據(jù)劃分的4個(gè)區(qū)間

采用交會(huì)圖類(lèi)比技術(shù)，對(duì)實(shí)驗(yàn)室條件下同時(shí)具有壓汞和核磁共振實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的巖樣進(jìn)行分析。將T2值以不同的方案設(shè)計(jì)4個(gè)區(qū)間，建立區(qū)間孔隙度與滲透率關(guān)系，反復(fù)對(duì)比、觀(guān)察、分析找出與以孔徑大小分出的4個(gè)區(qū)間孔隙度與滲透率關(guān)系最相近的方案即為最佳分區(qū)方案。圖3展示了以T2值大小為依據(jù)劃分的4個(gè)區(qū)間；圖4展示了相應(yīng)T2區(qū)間孔隙與滲透率關(guān)系，其中圖4（a）中T2＞215ms；圖4（b）中T2為33～215ms；圖4（c）中T2為4～33ms；圖4（d）中T2＜4ms，可以看出與圖3極為相似。將這4個(gè)區(qū)間確定為最佳的核磁共振測(cè)井區(qū)間孔隙度劃分方案。

圖4 核磁共振區(qū)間孔隙度與滲透率關(guān)系圖

2.2 基于區(qū)間孔隙度的滲透率計(jì)算方法

分別以上述4個(gè)T2區(qū)間計(jì)算區(qū)間孔隙度，通過(guò)回歸方法建立每個(gè)區(qū)間孔隙度與滲透率關(guān)系函數(shù)，設(shè)為f1（φ1）、f2（φ2）、f3（φ3）、f4（φ4）。考慮每個(gè)區(qū)間孔隙在總孔隙中所占比例，提出了加權(quán)系數(shù)Ri，定義為

式中，φ1、φ2、φ3、φ4為區(qū)間孔隙度；φ為總孔隙度。

利用區(qū)間孔隙所占總孔隙的比例作為加權(quán)因子控制區(qū)間孔隙度對(duì)滲透率的影響，最終得到滲透率的區(qū)間加權(quán)計(jì)算公式

式中，R1、R2、R3、R4為區(qū)間孔隙度對(duì)滲透率貢獻(xiàn)值的權(quán)重。

3 應(yīng)用效果

為驗(yàn)證上述方法的可行性，選取41塊不同滲透率范圍巖樣進(jìn)行了孔隙度、滲透率以及核磁共振T2譜測(cè)量，進(jìn)行了不同方法滲透率計(jì)算結(jié)果與巖心測(cè)量滲透率結(jié)果對(duì)比，分析各種滲透率計(jì)算方法的優(yōu)劣性。其對(duì)比結(jié)果見(jiàn)圖5。圖5（a）為由本文提出的方法計(jì)算的滲透率與巖心分析滲透率對(duì)比；圖5（b）為傳統(tǒng)滲透率計(jì)算方法計(jì)算得到的滲透率與巖心分析滲透率對(duì)比圖?？梢?jiàn)本文所提出的方法計(jì)算的滲透率與巖心測(cè)量滲透率較好地分布在45°對(duì)角線(xiàn)兩側(cè)，二者的相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.9；而傳統(tǒng)的方法在低滲透率部分明顯偏離45°對(duì)角線(xiàn)，二者的相關(guān)系數(shù)才0.7，說(shuō)明本文的方法可大大提高低孔隙度低滲透率儲(chǔ)層的滲透率計(jì)算精度。

圖5 2種方法計(jì)算滲透率與巖心分析滲透率對(duì)比圖

圖6所示為××井核磁共振測(cè)井區(qū)間孔隙加權(quán)滲透率計(jì)算成果圖，第1道為深度，第2、3、4道分別為常規(guī)測(cè)井的巖性曲線(xiàn)、電阻率曲線(xiàn)及孔隙度曲線(xiàn)，第5道為核磁共振標(biāo)準(zhǔn)T2譜，第6道為計(jì)算滲透率與巖心分析滲透率對(duì)比，第7道為核磁計(jì)算的流體體積，第8道為解釋結(jié)論。第6道紅色點(diǎn)為巖心分析滲透率，紅色曲線(xiàn)為核磁共振區(qū)間孔隙加權(quán)滲透率曲線(xiàn)，藍(lán)色曲線(xiàn)為常規(guī)計(jì)算滲透率曲線(xiàn)。從圖6中標(biāo)出的巖心實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可見(jiàn)，86、90、92為典型的低孔隙度低滲透率儲(chǔ)層，對(duì)比利用核磁共振區(qū)間孔隙加權(quán)法計(jì)算的滲透率與巖心分析滲透率比常規(guī)方法計(jì)算滲透率精度明顯提高，尤其在孔－滲相對(duì)較差的3 596～3 598m層段，核磁共振區(qū)間孔隙加權(quán)法計(jì)算的滲透率更接近巖心分析滲透率，說(shuō)明在低孔隙度低滲透率儲(chǔ)層，利用本文所提出的滲透率計(jì)算方法能夠獲得更加準(zhǔn)確的滲透率值。

圖6 ××井核磁共振區(qū)間孔隙加權(quán)滲透率計(jì)算成果圖

4 結(jié) 論

（1）通過(guò)實(shí)驗(yàn)室256塊巖樣常規(guī)孔－滲及壓汞數(shù)據(jù)分析，建立了R＜0.1μm、0.1μm≤R≤1μm、1μm＜R≤10μm和R＞10μm等4個(gè)區(qū)間孔隙與滲透率的關(guān)系。證實(shí)了低孔隙度低滲透率巖石滲透率主要受控于孔隙結(jié)構(gòu)，不同孔隙半徑對(duì)應(yīng)的區(qū)間孔隙度對(duì)滲透率的貢獻(xiàn)不同，滲透率值取決于區(qū)間孔隙度的大小及其相對(duì)含量的高低。

（2）利用交會(huì)圖類(lèi)比技術(shù)能夠合理地將以孔徑大小為依據(jù)劃分的區(qū)間轉(zhuǎn)化為以T2值大小為依據(jù)的區(qū)間劃分，從而實(shí)現(xiàn)了由實(shí)驗(yàn)室向?qū)嶋H生產(chǎn)應(yīng)用的轉(zhuǎn)化。

（3）基于核磁共振測(cè)井T2譜區(qū)間孔隙加權(quán)滲透率計(jì)算方法在低孔隙度低滲透率儲(chǔ)層滲透率計(jì)算精度明顯提高，可有效應(yīng)用于油田生產(chǎn)實(shí)踐。

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