不同支承體系曲線梁橋的受力性能研究

李廣慧，袁 波

(1.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院土建學(xué)院，河南鄭州450015;2.中國(guó)建筑東北設(shè)計(jì)研究院有限公司，遼寧沈陽110003)

0 引言

隨著交通建設(shè)的快速發(fā)展，在城市立交橋、城市高架橋以及高速公路匝道等曲線梁橋的建設(shè)中，尤其是對(duì)于寬度9 m及以下的匝道橋，多采用3～5跨一聯(lián)的獨(dú)柱墩連續(xù)箱梁結(jié)構(gòu).但是，這種結(jié)構(gòu)形式的橋梁在使用或施工過程中近年來已發(fā)生多起傾覆、支座脫空或超載引起的倒塌事故.較為嚴(yán)重的包括2009年7月津晉高速公路外連續(xù)獨(dú)柱墩C匝道橋因3輛嚴(yán)重超載車輛密集停置在匝道橋外側(cè)，導(dǎo)致橋梁發(fā)生傾覆事故;2011年2月21日，浙江省上虞市春暉立交D匝道橋發(fā)生突然坍塌［1］.正是由于獨(dú)柱墩曲線梁橋出現(xiàn)的工程病害，使得部分專家和學(xué)者開始質(zhì)疑獨(dú)柱墩曲線梁橋的設(shè)計(jì)合理性和安全性.

關(guān)于曲線連續(xù)梁橋的研究，國(guó)內(nèi)已有不少報(bào)道［2-7］，但現(xiàn)有的研究不能全面揭示曲線連續(xù)箱梁橋的受力性能.鑒于此，筆者針對(duì)一出現(xiàn)病害的實(shí)際曲線連續(xù)箱梁橋，分別設(shè)計(jì)了全抗扭跨支承和兩端抗扭、中間跨獨(dú)柱墩支承兩種方案，對(duì)比分析了各自的受力特點(diǎn)，對(duì)獨(dú)柱墩支承形式還設(shè)計(jì)了支座偏心，以探討?yīng)氈涨€梁橋的受力性能.

1 計(jì)算方案設(shè)計(jì)

1.1 支承體系設(shè)計(jì)

曲線箱梁橋的計(jì)算方案取自某一發(fā)生工程病害的實(shí)際曲線箱梁橋，為一互通立交的匝道橋，匝道橋的曲線半徑為35 m，跨徑布置為四跨一聯(lián):23 m+27 m+28 m+22 m，上部結(jié)構(gòu)采用預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，全跨等高布置，橫截面尺寸如圖1所示.下部基礎(chǔ)均為鉆孔灌注樁基礎(chǔ).

圖1 算例匝道橋橫截面尺寸Fig.1 Cross section of exam ple ramp bridge

1.1.1 方案一:全抗扭支承體系

如圖2所示，是全抗扭支承體系的布設(shè)方式，即每個(gè)墩的下部結(jié)構(gòu)均采用雙立柱，并布設(shè)兩個(gè)支座以達(dá)到抗扭的目的.此模型中的所有支座到梁底中心的距離均為141 cm.

圖2 方案一:全抗扭支承體系布設(shè)圖Fig.2 Support system with all torsion-resisting support of schem e 1

1.1.2 方案二:僅兩端抗扭支承體系

如圖3所示，是僅兩端采用抗扭支座的支承體系，即兩端的聯(lián)接墩均為雙柱式墩，蓋梁上設(shè)抗扭支座，中間墩為獨(dú)柱式墩，采用單向滑動(dòng)支座或固定支座，根據(jù)抗扭跨徑的定義——兩抗扭支座的間距，本方案抗扭跨徑為100 m.此方案中，中間墩的支座布設(shè)在梁底中心線上，聯(lián)接墩上的抗扭支座到梁底中心線的距離均為141 cm.

圖3 方案二:僅兩端抗扭支承體系布設(shè)圖Fig.3 Support system with torsion-resisting support only at ends of scheme 2

1.2 加載方案

根據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范的要求，考慮的荷載工況共7個(gè)，分別是:①恒載，包括梁自重、橋面鋪裝以及欄桿自重;②預(yù)應(yīng)力荷載;③外側(cè)車道布載(據(jù)規(guī)范);④內(nèi)側(cè)車道布載(據(jù)規(guī)范);⑤整體升溫30℃;⑥頂板升溫10℃;⑦內(nèi)外側(cè)腹板溫差10℃.

1.3 計(jì)算參數(shù)

混凝土容重:2 500 km/m3，鋼材容重:7 800 km/m3，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C50，彈性模量 E=3.45×1010N/m2，泊松比取0.2，線膨脹系數(shù):1.0×10-5，鋼絞線彈性模量 E=1.95 ×1011N/m2，泊松比取0.3，線膨脹系數(shù):1.2×10-5，預(yù)應(yīng)力鋼束的預(yù)應(yīng)力損失按30%考慮.

1.4 建議的預(yù)應(yīng)力計(jì)算方法

傳統(tǒng)的用有限元計(jì)算梁的預(yù)應(yīng)力效應(yīng)的方法有兩種:等代荷載法和實(shí)體力筋法［8］.在結(jié)合上述兩種方法的基礎(chǔ)上，筆者提出了一種新的計(jì)算預(yù)應(yīng)力的方法，稱之為“剛臂力筋法”.該方法的原理是:首先在Ansys模型中建立主梁?jiǎn)卧皖A(yù)應(yīng)力束單元，然后再用剛臂將預(yù)應(yīng)力束單元的節(jié)點(diǎn)與和其最近的主梁?jiǎn)卧?jié)點(diǎn)連接起來，剛臂單元起到同時(shí)傳遞力和彎矩的作用.算例分析表明，該方法的計(jì)算結(jié)果與實(shí)體力筋法相比，具有較好的計(jì)算精度、效率更高，可以滿足結(jié)構(gòu)分析需要［8］.

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 自重下偏心的計(jì)算

為計(jì)算自重作用的偏心距大小，取單位弧度的一段曲線梁，如圖4建立坐標(biāo)系，y軸通過截面的幾何中心，重力偏心距可由公式(1)至(3)計(jì)算:

式中:XP是恒載作用偏心距;d v是微體積元;x是微體積元的x坐標(biāo);V是總體積;d A是微面積元;t(x)是微面積元的長(zhǎng)度.

圖4 恒載偏心距的計(jì)算圖示Fig.4 Illustration for eccentricity of self-weight

計(jì)算表明，在截面尺寸確定的情況下，其自重偏心值與半徑成反比關(guān)系.對(duì)于曲線半徑為35 m的曲線梁橋，對(duì)圖1所示截面得到的自重偏心結(jié)果為:鋪裝層的自重偏心為15.6 cm，欄桿的自重偏心為46.9 cm，梁體的自重偏心為11.4 cm.可見，在用梁?jiǎn)卧?jì)算半徑較小的曲線梁時(shí)，自重偏心的影響不可忽略，計(jì)算時(shí)應(yīng)對(duì)梁?jiǎn)卧┘酉鄳?yīng)的扭矩［8］.

2.2 兩種支承體系曲線梁橋受力特性對(duì)比分析

針對(duì)方案一和方案二的曲線連續(xù)箱梁橋進(jìn)行了7種荷載工況作用下的靜力分析，其內(nèi)力范圍分別示于表1和表2中.

表1 方案一曲線梁橋的內(nèi)力范圍表Tab.1 The range of internal forces of curved bridge under scheme 1

表2 方案二曲線梁橋的內(nèi)力范圍表Tab.2 The range of internal forces of curved bridge under scheme 2

2.2.1 豎彎彎矩

從表1和表2中的數(shù)據(jù)，可以看出:

(1)在恒載和預(yù)應(yīng)力作用下，兩個(gè)方案豎彎彎矩的最大、最小值和分布情況變化幅度不大，說明在這兩種工況下曲線梁橋豎彎彎矩對(duì)支承體系的改變不敏感.而且，在自重作用和車道荷載作用下的豎彎彎矩圖的分布形式相似，均在支座處出現(xiàn)最大負(fù)豎彎彎矩跨中出現(xiàn)最大正豎彎彎矩，如圖5(a)所示，預(yù)應(yīng)力作用下的豎彎彎矩圖與之相反，如圖5(b)所示.

(2)外側(cè)車道荷載比內(nèi)側(cè)車道荷載所產(chǎn)生的彎矩要大，一方面是由于外側(cè)車道的弧長(zhǎng)比內(nèi)側(cè)車道弧長(zhǎng)大，另一方面則是外側(cè)車道對(duì)梁的偏心使得梁還受到向外翻轉(zhuǎn)的扭矩，這個(gè)扭矩又會(huì)增加梁的彎矩.另外，外側(cè)車道荷載在中間跨上幾乎只產(chǎn)生豎彎正彎矩，而內(nèi)側(cè)車道荷載在中間跨上幾乎只產(chǎn)生豎彎負(fù)彎矩.這種差別隨著曲線橋半徑的減小而增大，對(duì)于直線橋則不存在此差別.

(3)在頂板升溫10℃作用下，兩種支承體系的豎彎彎矩圖分布情況變化不大，產(chǎn)生的彎矩值約為梁體自重所產(chǎn)生彎矩的54%.如圖5(c)所示.而方案二的彎矩最大值減小了約30%.說明方案二比方案一抵抗頂板升溫產(chǎn)生豎彎彎矩的能力強(qiáng).

2.2.2 平彎彎矩

從表1和表2中可以看出，無論是方案一還是方案二，產(chǎn)生平彎彎矩的主要因素均是預(yù)應(yīng)力、整體升溫和環(huán)內(nèi)外溫差.并且兩種方案下由這三種荷載產(chǎn)生的彎矩最大、最小值與分布情況非常接近，說明曲線梁橋的平彎彎矩對(duì)支座體系的改變不敏感.因此，在曲線梁橋的設(shè)計(jì)中，將部分預(yù)應(yīng)力束布設(shè)在兩側(cè)的腹板內(nèi)是一種較為合理的方法，預(yù)應(yīng)力束不但能夠起到抵抗豎向彎矩的作用，還有很好地抵抗平彎彎矩的作用.

2.2.3 扭矩

為了便于比較，對(duì)7種荷載工況進(jìn)行組合，一共得到48個(gè)可能的效應(yīng)組合工況，繪制出方案一和方案二曲線梁橋的扭矩包絡(luò)圖，如圖6和圖7所示，而圖8則是方案二設(shè)置支座偏心以后的扭矩包絡(luò)圖.

結(jié)合表1、表2和圖6至圖8，可以得出:①曲線梁橋的扭矩主要由恒載、預(yù)應(yīng)力以及頂板升溫作用產(chǎn)生.其中，預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生扭矩是由于其所生的徑向力未通過箱梁截面的扭轉(zhuǎn)中心所造成的.②相比方案一，方案二在兩端抗扭支座處的扭矩最大，在不設(shè)置支座偏心情況下約為方案一的2.4倍.③在設(shè)置偏心后，方案二扭矩包絡(luò)圖絕對(duì)值僅是方案一的1.3倍左右.說明設(shè)置支座偏心以后，即便僅在兩端設(shè)置抗扭支座，也可在很大程度上減小曲線梁橋扭矩，效果明顯.

2.2.4 豎向剪力

從表1和表2中的結(jié)果可以看出，在各種荷載工況下，兩種支承體系的曲線梁橋所產(chǎn)生的豎向剪力最大、最小值及其分布情況非常接近，說明曲線梁橋的豎向剪力對(duì)支座體系的改變不敏感，而且與直線橋的剪力情況大致相當(dāng).

2.2.5 支座反力

方案一曲線梁橋在各種工況下的豎向和水平支座反力如表3所示.方案二曲線梁橋根據(jù)2.1節(jié)自重偏心計(jì)算結(jié)果，將支座處的支承合力點(diǎn)(單支座時(shí)則為支承點(diǎn))沿徑向向外偏移，得到各種工況下豎向和水平支座反力結(jié)果，如表4所示.

從表3和表4結(jié)果可以看出:①引起內(nèi)側(cè)支座出現(xiàn)負(fù)反力的主要因素是恒荷載、頂板升溫作用和外側(cè)車道荷載，這一點(diǎn)也可由扭矩圖得到解釋，而一般的板式和盆式橡膠支座在受拉時(shí)容易破壞，從而導(dǎo)致支座脫空;對(duì)方案一來說，最容易出現(xiàn)負(fù)反力的支座是中間墩的內(nèi)側(cè)支座;對(duì)方案二來說，最容易出現(xiàn)負(fù)反力的支座是聯(lián)接墩上的內(nèi)側(cè)支座.②針對(duì)方案二，支座偏心的設(shè)置可以有效地減小抗扭支座內(nèi)側(cè)支座的負(fù)反力，其最大負(fù)反力比不設(shè)支座偏心時(shí)大約減小66%左右.

表3 方案一曲線梁橋的豎向和水平支座反力Tab.3 The reaction forces of support at both vertical and horizontal directions of Scheme 1 kN

3 結(jié)論

通過對(duì)2種支承體系下曲線梁橋在7種荷載工況下的靜力分析，得到一些有用的結(jié)論.

(1)在用梁?jiǎn)卧?jì)算曲率半徑較小的曲線梁橋時(shí)，梁體自重偏心的影響是不可忽略的，內(nèi)力計(jì)算時(shí)應(yīng)該對(duì)梁?jiǎn)卧┘酉鄳?yīng)的扭矩.

(2)曲線梁橋在豎向荷載(自重與車道荷載)、預(yù)應(yīng)力荷載以及頂板升溫作用下會(huì)產(chǎn)非常大的扭矩，并且在這些扭矩作用下梁體都有向環(huán)外翻轉(zhuǎn)的趨勢(shì)，且以上3種荷載工況下，方案二的扭矩都比方案一要大.

(3)針對(duì)方案二的曲線梁橋，抗扭支座的內(nèi)側(cè)支座容易出現(xiàn)豎向負(fù)反力，即發(fā)生“脫空”現(xiàn)象.設(shè)置支座偏心可以有效地改善曲線梁橋的扭矩分布和減小豎向負(fù)反力的大小.并且，隨著抗扭跨徑的增加，支座偏心對(duì)扭矩改善的幅度越大.

(4)曲線梁橋的單向滑動(dòng)支座和固定支座都容易出現(xiàn)較大的水平剪力，因此應(yīng)在進(jìn)行曲線梁橋設(shè)計(jì)時(shí)予以高度重視，以防支座被剪壞.

因此，只要根據(jù)計(jì)算設(shè)置適當(dāng)?shù)闹ё?，僅在兩端設(shè)置抗扭支座、中間跨采用獨(dú)柱墩(即方案二)設(shè)計(jì)方案的受力性能是良好的，在實(shí)際運(yùn)營(yíng)中，采取必要的管理措施，如設(shè)置限載和曲線梁橋外側(cè)禁停標(biāo)志、安裝技術(shù)設(shè)施，嚴(yán)控超載車輛在橋上滯留和偏心等，就可以確保獨(dú)柱墩曲線梁橋的安全，不必因?yàn)槌霈F(xiàn)一些工程病害否定這種橋型的合理性.

表4 方案二曲線梁橋設(shè)置支座偏心后豎向和水平支座反力Tab.4 Reaction forces of support at both vertical and horizontal directions of Schem e 2 with eccentricity kN

［1］ 馮苠，李會(huì)馳，趙君黎.公路橋梁獨(dú)柱墩結(jié)構(gòu)安全風(fēng)險(xiǎn)綜述［J］.公路交通科技:應(yīng)用技術(shù)版，2011(12):17-21.

［2］ 宮平，青金彪.深圳某立交N4匝道橋梁體轉(zhuǎn)動(dòng)分析和加固分析［J］.特種結(jié)構(gòu)，2001，18(4):67-68.

［3］ 楊黨旗.華強(qiáng)立交A匝道獨(dú)柱曲線梁橋病害分析及加固［J］.橋梁建設(shè)，2003，(2):58-61.

［4］ 王吉英，屈國(guó)，郝海洪，等.曲線匝道橋支座脫空原因分析及加因處理［J］.北方交通，2006(4):56-58.

［5］ 李廣慧，余正武，王用中.曲線連續(xù)梁橋的病害與溫度效應(yīng)［J］.公路交通科技，2008，25(1):58-63.

［6］ 李廣慧，袁波.曲線箱梁橋的支座偏心優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.公路，2012(9):66-69.

［7］ 王旭陽.綿竹市回瀾匝道橋抗震分析［D］.成都:西南交通大學(xué)交通學(xué)院，2010:1-9.

［8］ 袁波.曲線梁橋的受力性能分析與支承優(yōu)化設(shè)計(jì)［D］.鄭州:鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院，2011:24-27.