基于擴(kuò)展線性支出系統(tǒng)（ELES）的北京市居民用戶能源價(jià)格響應(yīng)特性研究

何永秀，吳 銳

（華北電力大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京 102206）

能源是國(guó)家戰(zhàn)略性資源，是一個(gè)國(guó)家經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和社會(huì)進(jìn)步的重要物質(zhì)基礎(chǔ)。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，北京市能源消耗量不斷增大，2010年全市終端能源消費(fèi)總量為6668.79萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤，年均增長(zhǎng)3.47%。其中，電力占 31.3%；成品油占15.6%；煤炭及制品占32.4%，天然氣占13.4%。總的來說，北京市能源消費(fèi)的總體狀況表現(xiàn)為：能源消耗總量大；能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)以電、油、煤為主；趨向清潔能源的使用。

能源價(jià)格響應(yīng)表現(xiàn)為用戶的能源需求與能源價(jià)格之間的關(guān)系。國(guó)內(nèi)許多學(xué)者試圖從消費(fèi)需求、價(jià)格變化、收入變化等方面探討現(xiàn)存消費(fèi)模式，以期總結(jié)出價(jià)格及收入發(fā)生變動(dòng)時(shí)，用戶消費(fèi)結(jié)構(gòu)及行為響應(yīng)的一般規(guī)律。其中，周文麗、李世平（2010）從邊際消費(fèi)傾向、消費(fèi)投向、消費(fèi)需求的收入彈性及價(jià)格彈性四個(gè)方面對(duì)城鄉(xiāng)居民的能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了實(shí)證分析［1］；宋樹仁（2010）等通過對(duì)中產(chǎn)階級(jí)各類消費(fèi)品支出的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)量研究，客觀地比較分析了不同城市中產(chǎn)階級(jí)的基本需求、各類消費(fèi)品的邊際消費(fèi)趨向以及收入彈性、價(jià)格彈性的變化趨勢(shì)［2］。另外，也有不少學(xué)者針對(duì)不同生活能源做了深入研究，指出了在收入水平、能源價(jià)格等多種因素變化下居民用戶對(duì)能源價(jià)格的響應(yīng)特性。其中，周春應(yīng)（2010）探討了不同收入水平的用戶對(duì)生活水價(jià)承受能力的差異及行為選擇傾向，揭示了不同收入群體對(duì)生活用水的價(jià)格響應(yīng)特征［3］；竺文杰（2009）等研究了我國(guó)居民電力消費(fèi)的收入及價(jià)格彈性，指出電力消費(fèi)的短期收入彈性高于長(zhǎng)期收入彈性［4］；高千惠（2012）等采用弧彈性得到天然氣短期價(jià)格彈性和長(zhǎng)期價(jià)格彈性分別在0.060和2.30上下波動(dòng)，指出天然氣市場(chǎng)短期缺乏價(jià)格彈性而長(zhǎng)期富有價(jià)格彈性［5］；焦建玲（2007）等研究了中國(guó)煤炭消費(fèi)的收入彈性，指出煤炭需求的短期收入彈性大于長(zhǎng)期收入彈性，表明短期收入增加會(huì)顯著地增加對(duì)煤炭的需求［6］。

在國(guó)外研究中，John（2000）使用協(xié)整和誤方差修正模型技術(shù)研究了能源消費(fèi)和收入、價(jià)格之間的因果關(guān)系［7］；Anthony Bopp和 George研究了能源價(jià)格上升時(shí)能源效率和使用強(qiáng)度對(duì)居民能源消費(fèi)的影響，歸納出居民消費(fèi)行為基于能源價(jià)格變動(dòng)的響應(yīng)特征［8］；Ferreira等（2005）使用VAR和協(xié)整分析的方法，研究了英國(guó)市場(chǎng)能源價(jià)格之間的動(dòng)態(tài)交互，指出不同形式的能源之間具有替代的可能性［9］；Leiming和 Meizeng（2007）利用時(shí)間序列數(shù)據(jù)，對(duì)能源價(jià)格彈性進(jìn)行估計(jì)，發(fā)現(xiàn)影響自彈性的因素不僅有價(jià)格因素，還有收入因素和人口因素［10］；Karen Herter等研究了居民對(duì)尖峰電價(jià)的響應(yīng)狀況，指出居民對(duì)尖峰電價(jià)有明顯的響應(yīng)，且大電量用戶的絕對(duì)響應(yīng)和相對(duì)響應(yīng)都較高［11］；Criffin研究了不同國(guó)家天然氣的價(jià)格彈性，發(fā)現(xiàn)天然氣并非缺乏彈性的產(chǎn)品，其價(jià)格短期彈性為0.95，長(zhǎng)期彈性為2.61，且各國(guó)彈性數(shù)值存在差異［12］；Boonekamp（2007）利用自下而上模擬荷蘭家庭對(duì)能源價(jià)格變動(dòng)的長(zhǎng)期響應(yīng)，并以此為依據(jù)模擬2000—2010年期間的能源發(fā)展趨勢(shì)［13］。

能源價(jià)格在能源市場(chǎng)的資源配置中發(fā)揮著杠桿作用，是平衡能源供需和提高能源消費(fèi)效率的重要經(jīng)濟(jì)手段。深入研究居民生活能源的消費(fèi)及其受價(jià)格變動(dòng)的影響，對(duì)于確保資源與經(jīng)濟(jì)、環(huán)境的協(xié)調(diào)發(fā)展具有特殊重要意義。國(guó)內(nèi)外針對(duì)能源的研究中，大多數(shù)以能源價(jià)格作為一種重要的變量因素，使用自價(jià)格彈性和替代價(jià)格彈性來衡量居民生活能源消費(fèi)對(duì)能源價(jià)格變化的反應(yīng)敏感程度，以此反映整個(gè)能源市場(chǎng)的結(jié)構(gòu)性變化。然而，基于區(qū)域?qū)用嫣貏e是經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)研究能源價(jià)格變動(dòng)對(duì)居民生活能源消費(fèi)的影響卻不常見。因此，本文以ELES模型為基礎(chǔ)，運(yùn)用2006—2010年北京市居民家庭平均每人全年用能消費(fèi)支出和可支配收入的數(shù)據(jù)，對(duì)北京市居民的能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)、能源價(jià)格的響應(yīng)特征進(jìn)行了實(shí)證分析。

一、擴(kuò)展線性支出系統(tǒng)（ELES）

在消費(fèi)結(jié)構(gòu)分析中，目前通常采用的是恩格爾函數(shù)（Engel Function）和擴(kuò)展線性支出系統(tǒng)（Extended Liner Expenditure System，簡(jiǎn)稱ELES）模型，二者在形式和內(nèi)涵上都有非常密切的聯(lián)系。ELES模型的突出優(yōu)點(diǎn)在于：它考慮了收入和價(jià)格因素對(duì)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)的影響，把居民的各項(xiàng)消費(fèi)支出看作是相互聯(lián)系、相互制約的行為，在沒有價(jià)格資料的情況下，也能根據(jù)數(shù)據(jù)資料估計(jì)出各種商品的基本需求支出，進(jìn)行需求結(jié)構(gòu)估算，可以計(jì)算出收入彈性，進(jìn)行需求彈性分析。

1947年，L.R.Clein和 H.Rubin提出如下形式的直接效用函數(shù)：

式中，U表示效用；qi表示第i種商品的實(shí)際需求量；ui表示第種i商品所帶來的效用；ri表示可維持生活的第i種商品的基本需求量；bi為加權(quán)參數(shù)，表示消費(fèi)者對(duì)第i種商品的邊際預(yù)算份額；其中，且1＞bi＞0。該效用函數(shù)認(rèn)為，效用具有可加性，且各種商品的效用取決于實(shí)際需求量與基本需求量之差。

消費(fèi)面臨的預(yù)算約束函數(shù)為：

式中，pi表示第i種商品的價(jià)格；qi表示第i種商品的實(shí)際需求量；V表示預(yù)算總支出；該函數(shù)表明，一個(gè)理性消費(fèi)者用于購(gòu)買消費(fèi)品的支出會(huì)在其預(yù)算約束之內(nèi)。

1954年，英國(guó)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家 R.Stone［14］以該直接效用函數(shù)為基礎(chǔ)，提出了線性支出系統(tǒng)函數(shù)（LES），在預(yù)算約束的條件下，極大化直接效用函數(shù)，即：

運(yùn)用“拉格朗日乘數(shù)法”進(jìn)行求解，就得到線性支出系統(tǒng)（LES）模型為：

該式表明，消費(fèi)者對(duì)第i種消費(fèi)品的消費(fèi)支出為兩部分之和，第一部分為維持生活的基本消費(fèi)支出，第二部分為總預(yù)算中扣除基本消費(fèi)支出后對(duì)第i種消費(fèi)品的支出。但是，LES模型存在以下兩個(gè)缺陷：一是它沒有考慮到居民把基本消費(fèi)支出后的余額用于儲(chǔ)蓄或投資的因素；二是總預(yù)算V是對(duì)所有商品需求支出之和，為內(nèi)生變量，無法外生給出，因而模型難以估計(jì)。基于以上兩點(diǎn)缺陷，LES模型并沒有在實(shí)證中得到廣泛應(yīng)用。

1973年，經(jīng)濟(jì)學(xué)家Luich對(duì)LES模型做了兩點(diǎn)修改，提出了擴(kuò)展線性支出系統(tǒng)（ELES）模型［15］。用消費(fèi)者的收入水平I代替了預(yù)算總支出V，用邊際消費(fèi)傾向βi代替了邊際預(yù)算份額bi，模型變?yōu)椋?/p>

該模型把消費(fèi)者對(duì)各類商品或服務(wù)的消費(fèi)支出看作收入和價(jià)格的函數(shù)。其經(jīng)濟(jì)含義是：1）消費(fèi)者對(duì)各種商品的需求量取決于其收入水平和各種商品的價(jià)格；2）消費(fèi)者對(duì)各類商品的需求分為基本需求和非基本需求，消費(fèi)者首先滿足基本需求piri，且此需求與收入大小無關(guān)；3）消費(fèi)者在滿足基本需求后，才可能將剩余可支配收入I－按照一定的比例βi在各類商品和儲(chǔ)蓄之間進(jìn)行分配，消費(fèi)者的邊際儲(chǔ)蓄傾向?yàn)?，且有?/p>

對(duì)（4）式進(jìn)行處理，寫作：

令Ci＝piqi表示居民對(duì)第i種商品的實(shí)際消費(fèi)額。則（5）式可以改寫成計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型：

其中，αi和βi為待估參數(shù)，ui為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。對(duì)（7）式采用最小二乘估計(jì)，得到參數(shù)估計(jì)值和，然后根據(jù)定義：，對(duì)該式兩邊求和，得到：

將（8）式帶入（6）式，就可得：

自價(jià)格彈性為：

交叉價(jià)格彈性為：

二、算例分析

（一）基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

本文2006—2010年北京市城鎮(zhèn)居民家庭平均每人全年生活用能消費(fèi)性支出和可支配收入的數(shù)據(jù)都來自《北京市統(tǒng)計(jì)年鑒》（2007年—2011年）數(shù)據(jù)，經(jīng)過整理，如表1所示。

表1 北京市居民每人全年可支配收入及生活用能消費(fèi)性支出 單位：元

（二）計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的估計(jì)與調(diào)整

首先，應(yīng)用SPSS19.0軟件對(duì)可支配收入及電力、天然氣、煤炭、液化氣、石油的消費(fèi)支出做相關(guān)分析，以考察各變量之間是否存在相關(guān)性。得到其Pearson相關(guān)系數(shù)矩陣如表2所示：

表2 相關(guān)系數(shù)矩陣

由表2可知收入與各能源消費(fèi)支出之間的關(guān)系及各能源消費(fèi)支出的相互關(guān)系?？傮w上，可支配收入與各能源消費(fèi)之間的關(guān)系表現(xiàn)為：除煤炭之外，電力、天然氣、液化氣、石油的消費(fèi)支出與可支配收入的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值大于0.5，存在很大的線性相關(guān)性。其中，電力、天然氣、石油的消費(fèi)支出與可支配收入存在很大的正相關(guān)性，這表明，當(dāng)可支配收入增加時(shí)，這三種能源的消費(fèi)支出會(huì)加大；液化氣與可支配收入之間存在較大的負(fù)相關(guān)性，表明可支配收入增加時(shí)，液化氣的消費(fèi)支出反而會(huì)減少；煤炭的消費(fèi)支出與可支配收入之間的相關(guān)系數(shù)接近0，說明兩者之間的相互影響極其微弱。各能源消費(fèi)之間的關(guān)系表現(xiàn)為：電力、液化氣、汽油三者的消費(fèi)支出之間具有很大的相關(guān)性，說明它們之間存在相互影響的關(guān)系，即一種能源價(jià)格發(fā)生變化時(shí)，可能會(huì)影響到其他能源的消費(fèi)量；煤炭與其他各能源消費(fèi)支出沒有明顯相關(guān)性。

由上知，除煤炭外，其他四種能源的消費(fèi)支出與可支配收入之間均存在一定的相關(guān)性。因此，應(yīng)用Eviews6.0最小二乘法估計(jì)煤炭之外四種生活能源消費(fèi)支出與可支配收入的關(guān)系。設(shè)電力、天然氣、液化氣、石油的消費(fèi)支出分別為C1，C2，C4，C5，可支配收入為I。具體結(jié)果如下所示：

運(yùn)用WHITE檢驗(yàn)來判斷模型是否存在異方差，對(duì)方程組（13）中的各回歸模型進(jìn)行異方差檢驗(yàn)。得出結(jié)論：方程組（13）中各模型均不存在異方差，模型不需要修正。

（三）計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的經(jīng)濟(jì)含義與統(tǒng)計(jì)推斷檢驗(yàn)

根據(jù)上述確定的回歸模型，收入I前的系數(shù)（除液化氣）消費(fèi)支出均為正值，表明隨著可支配收入的增加，居民對(duì)能源的各項(xiàng)消費(fèi)支出一般都會(huì)有所增加。各回歸模型的R2比較高，除了天然氣模型對(duì)應(yīng)的R2不到0.5外，其他模型的R2比較大，考慮到所采用的數(shù)據(jù)比較少等因素，認(rèn)為模型這樣的擬合度可以接受。在給定α＝0.05的顯著性水平下，F(xiàn)檢驗(yàn)結(jié)果表明模型均是顯著的（不考慮煤炭），各模型的系數(shù)也均是顯著的，所以認(rèn)為可支配收入對(duì)居民的各項(xiàng)能源消費(fèi)支出影響是顯著的。

三、ELES模型估計(jì)結(jié)果及分析

根據(jù)以上計(jì)量模型的估計(jì)值，由式（9）可以計(jì)算出ELES模型估計(jì)值如表3所示：

表3 ELES模型估計(jì)值

從表3中數(shù)據(jù)可以看出：近年來，對(duì)于各能源消費(fèi)品，北京市城鎮(zhèn)居民的汽油邊際消費(fèi)傾向最高，為0.06661，即人們將增加可支配收入的6.67%用于汽油消費(fèi)支出，其比例高于其他能源商品。造成這種現(xiàn)象的原因是隨著生活水平的不斷提高，居民更加注重交通的便利性，對(duì)交通工具的消費(fèi)意愿加強(qiáng)，而對(duì)煤炭的邊際消費(fèi)傾向主要受到政府節(jié)能減排政策的影響而較弱。將5項(xiàng)消費(fèi)支出的邊際消費(fèi)傾向累加得，說明北京市城鎮(zhèn)居民在滿足基本需求后的剩余可支配收入中，用于各項(xiàng)生活能源消費(fèi)支出的比例為7.412%。

在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，一般采用彈性概念來解釋兩個(gè)經(jīng)濟(jì)變量之間存在的函數(shù)關(guān)系，采用需求收入彈性、自價(jià)格彈性及交叉價(jià)格彈性指標(biāo)來研究收入水平及價(jià)格因素對(duì)消費(fèi)的影響。

由表3中εi數(shù)據(jù)可知，在所有正常商品中，電力、天然氣、汽油、液化氣的需求收入彈性相對(duì)較大，煤炭的需求收入彈性相對(duì)較小。這種情況表明，隨著可支配收入的增加，北京市城鎮(zhèn)居民對(duì)電力、天然氣、汽油、液化氣的需求量會(huì)明顯增加，對(duì)煤炭的需求量不會(huì)發(fā)生明顯改變。造成這種狀況的原因是居民對(duì)煤炭的需求受到北京市環(huán)保政策的影響而停留在基本生活需求之上，隨著收入的增加其需求量保持平穩(wěn)。液化氣的收入彈性為負(fù)，表明隨著可支配收入的增加，居民會(huì)采取其他更清潔、安全、高效的能源代替液化氣，從而降低需求。另外，電力、天然氣的收入彈性均小于1，說明這些類別的消費(fèi)對(duì)居民而言屬于必需品，需求呈現(xiàn)一定的剛性。只有汽油消費(fèi)支出的收入彈性高達(dá)1.92972，這說明，隨著收入增加，居民對(duì)汽油產(chǎn)品的需求量增長(zhǎng)率會(huì)高于收入的增長(zhǎng)率，快捷、發(fā)達(dá)的交通是現(xiàn)代社會(huì)的重要標(biāo)志。

從表3可以看出，能源產(chǎn)品中除液化氣外的其他產(chǎn)品的自價(jià)格彈性都是負(fù)數(shù)，這說明在沒有收入補(bǔ)償?shù)那闆r下，所有產(chǎn)品的價(jià)格上升都會(huì)引起居民實(shí)際收入的減少，因此會(huì)降低需求量。2006—2010年，北京市城鎮(zhèn)居民汽油和液化氣消費(fèi)的自價(jià)格彈性相對(duì)較大，這兩類商品對(duì)自身價(jià)格變化的反映極其敏感，所以降低該兩類商品的消費(fèi)價(jià)格，可以使得居民對(duì)其的消費(fèi)量大幅增加。煤炭需求的自價(jià)格彈性最小，表明該類商品對(duì)價(jià)格變化的反應(yīng)不敏感，自身價(jià)格每變化1%所引起的需求量變化不足1%，甚至接近0，這主要是由于大氣環(huán)境保護(hù)政策和控制煤炭消費(fèi)力度的加大，居民能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)發(fā)生較大變化，對(duì)大氣環(huán)境污染重的煤炭消費(fèi)量逐漸減少，清潔能源的消費(fèi)量逐步增加。

從表4可以看出，各交叉彈性總體較小，且基本為負(fù)值，表現(xiàn)為互補(bǔ)關(guān)系；五種能源的交叉價(jià)格彈性值大部分集中在－0.01到0.02之間，說明居民對(duì)各類能源需求受其他能源價(jià)格變化的影響較小。其中，電力與汽油間的交叉價(jià)格彈性值相對(duì)較大，即電力價(jià)格變化對(duì)汽油需求量造成的影響程度最大，說明隨著電動(dòng)汽車補(bǔ)貼等政策激勵(lì)機(jī)制的加強(qiáng)，電力和石油之間的交叉彈性將增大，兩者之間的替代關(guān)系將日益增強(qiáng)。

表4 各能源交叉價(jià)格彈性 單位：10－2

四、結(jié)論

本文運(yùn)用擴(kuò)展線性支出系統(tǒng)（ELES）模型的基本理論，對(duì)北京市居民的用能消費(fèi)結(jié)構(gòu)、能源價(jià)格的響應(yīng)特征進(jìn)行了實(shí)證分析，得出以下結(jié)論：

第一，整個(gè)響應(yīng)期內(nèi)，電力和汽油的需求收入彈性相對(duì)較大，分別為0.626、1.93，液化氣的收入彈性為負(fù)，即收入增加時(shí)，居民對(duì)電力和汽油的需求量顯著增加，而對(duì)液化氣的需求量減少。

第二，北京市城鎮(zhèn)居民用戶受汽油、電力、天然氣價(jià)格變動(dòng)的影響最大，其自價(jià)格彈性絕對(duì)值均大于0.6，受煤炭?jī)r(jià)格變動(dòng)的影響最小。

第三，各能源的交叉彈性均小于1，表現(xiàn)為互補(bǔ)關(guān)系，說明居民對(duì)各類能源需求受其他能源價(jià)格變化的影響較小。其中，電力和汽油的交叉價(jià)格彈性為0.021，說明電力價(jià)格的上升會(huì)引起汽油需求量的增加。

第四，居民對(duì)能源價(jià)格的響應(yīng)特征不僅受到可支配收入，也受到能源環(huán)保政策等多種因素的影響。北京市城鎮(zhèn)居民生活能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變主要表現(xiàn)為石油、天然氣、電力對(duì)煤炭的替代以及煤的初級(jí)使用向清潔能源使用的轉(zhuǎn)變。

［1］周文麗，李世平.基于ELES模型的城鄉(xiāng)居民國(guó)內(nèi)旅游消費(fèi)結(jié)構(gòu)實(shí)證分析［J］.旅游科學(xué)，2010（3）.

［2］宋樹仁，史亞東，馬草原.產(chǎn)階層消費(fèi)需求結(jié)構(gòu)的宏觀數(shù)量分析——基于ELES模型［J］.科學(xué)·經(jīng)濟(jì)·社會(huì)，2010（3）.

［3］周春應(yīng).基于ELES模型的生活水價(jià)與城鎮(zhèn)居民承受能力研究——以江蘇省為例［J］.資源科學(xué)，2010（2）.

［4］竺文杰，郁義鴻.我國(guó)居民電力需求彈性探悉［J］.中國(guó)科技產(chǎn)業(yè)，2009（3）.

［5］高千惠，葉作亮，代麗.天然氣價(jià)格彈性實(shí)證研究——以成都地區(qū)為例［J］.天然氣工業(yè)，2012（8）.

［6］焦建玲.中國(guó)煤炭需求的長(zhǎng)期與短期彈性研究［J］.工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2007（4）.

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