基于層次分析法的通信系統(tǒng)效能評估

史睿冰，姚興太，史圣兵，呂冬雪，張 鵬，張 鵬

（63863部隊(duì)，吉林 白城137001）

0 引 言

目前效能評估方法種類繁多且多針對單體系統(tǒng)，對于總的系統(tǒng)效能尤其是當(dāng)前的戰(zhàn)術(shù)互聯(lián)網(wǎng)通信系統(tǒng)效能評估涉及較少。因此基于現(xiàn)今的戰(zhàn)爭背景，作為試驗(yàn)部門就需要改變當(dāng)前的單一指標(biāo)考核模式，而重點(diǎn)對通信系統(tǒng)的綜合效能進(jìn)行科學(xué)合理的評估。本文就這一課題進(jìn)行了較深入的研究。

1 通信系統(tǒng)效能分析

GJB451對系統(tǒng)效能的定義是:系統(tǒng)在規(guī)定條件下滿足給定的定量特征和服務(wù)要求的能力。因此根據(jù)系統(tǒng)效能的定義，通信系統(tǒng)效能分別為:組網(wǎng)能力、可靠性以及數(shù)傳能力。另外在實(shí)際戰(zhàn)場環(huán)境中大部分的通信指揮系統(tǒng)均為車載式系統(tǒng)，因此又增加了通信系統(tǒng)的安全防護(hù)能力。

通信系統(tǒng)的組網(wǎng)能力具體分為:能夠體現(xiàn)通信系統(tǒng)通信范圍的最大通信距離、能夠體現(xiàn)通信系統(tǒng)最大負(fù)載能力的最大用戶容量以及能夠體現(xiàn)通信系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)入網(wǎng)效率的入網(wǎng)時(shí)間；可靠性具體分為:能夠體現(xiàn)通信系統(tǒng)抗打擊能力的抗毀傷能力、能夠體現(xiàn)通信系統(tǒng)在復(fù)雜電磁戰(zhàn)場環(huán)境下的生存能力的抗干擾能力以及能夠體現(xiàn)通信系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸準(zhǔn)確性的誤碼率[1]；數(shù)傳能力具體分為:能夠體現(xiàn)通信系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸能力的吞吐量、能夠體現(xiàn)通信系統(tǒng)數(shù)據(jù)的傳輸時(shí)間、排隊(duì)等待時(shí)間以及處理時(shí)間的綜合效應(yīng)的傳輸時(shí)延以及能夠體現(xiàn)通信系統(tǒng)數(shù)據(jù)的傳輸可靠性的交付率；通信系統(tǒng)安全防護(hù)能力具體分為:能夠體現(xiàn)通信系統(tǒng)快速反應(yīng)能力的機(jī)動(dòng)能力以及能夠體現(xiàn)通信系統(tǒng)隱蔽性的隱蔽防護(hù)能力。

2 通信系統(tǒng)效能評估模型建立

2.1 層次分析法介紹

層次分析法AHP（analytic hierarchy process）是美國運(yùn)籌學(xué)家T.L.Saaty提出的一種系統(tǒng)分析方法，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于決策、預(yù)測、評估等方面，是系統(tǒng)工程中常有的方法。這種方法通常是根據(jù)問題的性質(zhì)和要達(dá)到的總目標(biāo)，將復(fù)雜問題的各元素按照各自的支配及相互關(guān)系區(qū)分成組，形成有序遞階的層次結(jié)構(gòu)模型，人們通過對每個(gè)層次元素成對比較來確定各元素的相對重要程度，再通過綜合分析最終確定各元素相對于總目標(biāo)的相對重要程度的排序[2]。因此利用層次分析法能夠較好的對通信系統(tǒng)效能進(jìn)行評估，層次分析法基本流程如圖1所示。

圖1 層次分析法流程

層次分析法主要內(nèi)容包括:

（1）建立層次結(jié)構(gòu)模型；

（2）利用1～9標(biāo)度以及成對比較法建立判斷矩陣；（3）進(jìn)行層次單排序；

（4）通過方根法求出判斷矩陣的最大特征根以及歸一化的權(quán)向量；

（5）進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，確定判斷矩陣的一致性是否滿足要求；

（6）進(jìn)行層次總排序；

（7）求出底層各元素相對于總目標(biāo)的綜合權(quán)向量，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

2.2 建立層次結(jié)構(gòu)模型

基于上述對通信系統(tǒng)效能的分析以及層次分析法的介紹，根據(jù)各元素相互關(guān)系建立以下層次結(jié)構(gòu)模型，如圖2所示。

圖2 層次結(jié)構(gòu)模型

2.3 構(gòu)造判斷矩陣

利用通信系統(tǒng)中各層次元素之間的相對重要程度之比建立判斷矩陣，為使元素之間相對重要程度之比便于量化，采用T.L.Saaty等人根據(jù)心理學(xué)提出的1～9標(biāo)度法[3]，見表1。

表1 1～9標(biāo)度值

根據(jù)1～9標(biāo)度法建立如下各層次的判斷矩陣：

目標(biāo)層—準(zhǔn)則層：

“通信系統(tǒng)組網(wǎng)能力”：

“通信系統(tǒng)可靠性”：

“通信系統(tǒng)數(shù)傳能力”：

“通信系統(tǒng)安全防護(hù)能力”:

2.4 層次單排序

2.4.1 層次單排序計(jì)算過程

根據(jù)方根法計(jì)算出各判斷矩陣的權(quán)向量，具體計(jì)算過程如下所示:

（1）將判斷矩陣中各行元素相乘并開m次方根

（2）將所得的列向量進(jìn)行歸一化處理得權(quán)向量

（3）求出判斷矩陣所對應(yīng)的一致性指標(biāo)值

（4）一致性檢驗(yàn):

將式 （3）中求得的CI值與表2所示1～9階的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)值RI進(jìn)行比較，求出一致性比例值CR

表2 1～9階RI值

若CR＜0.1則判斷矩陣一致性滿足要求，反之則重新調(diào)整判斷矩陣。

2.4.2 層次單排序計(jì)算實(shí)例

（1）目標(biāo)層—準(zhǔn)則層單排序計(jì)算結(jié)果

由結(jié)果可知，通信系統(tǒng)組網(wǎng)能力、通信系統(tǒng)可靠性、通信系統(tǒng)數(shù)傳能力以及通信系統(tǒng)安全防護(hù)能力所對應(yīng)的判斷矩陣的一致性滿足要求。其所對應(yīng)權(quán)向量符合客觀邏輯。通信系統(tǒng)可靠性在最終目標(biāo)即通信系統(tǒng)效能中所占的比重最大，換而言之通信系統(tǒng)可靠性指標(biāo)相對于其它指標(biāo)最重要。

（2）通信組網(wǎng)能力計(jì)算結(jié)果

由結(jié)果可知相對于 “通信組網(wǎng)能力”判斷矩陣的一致性滿足要求。其所對應(yīng)的權(quán)向量符合客觀邏輯。最大通信距離在 “通信組網(wǎng)能力”指標(biāo)中所占比重最大，換而言之最大通信距離相對于其它指標(biāo)最重要。

（3）通信系統(tǒng)可靠性計(jì)算結(jié)果

由結(jié)果可知，相對于 “通信系統(tǒng)可靠性”判斷矩陣的一致性滿足要求。其所對應(yīng)的權(quán)向量符合客觀邏輯。通信系統(tǒng)抗干擾能力在 “通信系統(tǒng)可靠性”指標(biāo)中所占比重最大，換而言之通信系統(tǒng)抗干擾能力相對于其它指標(biāo)最重要。

（4）通信系統(tǒng)數(shù)傳能力計(jì)算結(jié)果

由結(jié)果可知，相對于 “通信系統(tǒng)數(shù)傳能力”判斷矩陣的一致性滿足要求。其所對應(yīng)的權(quán)向量符合客觀邏輯。通信系統(tǒng)交付率在 “通信系統(tǒng)數(shù)傳能力”指標(biāo)中所占比重最大，換而言之通信系統(tǒng)交付率相對于其它指標(biāo)最重要。

（5）通信系統(tǒng)安全防護(hù)能力計(jì)算結(jié)果

由結(jié)果可知相對于 “通信系統(tǒng)安全防護(hù)能力”判斷矩陣的一致性滿足要求。其所對應(yīng)的權(quán)向量符合客觀邏輯。通信系統(tǒng)機(jī)動(dòng)能力在 “通信系統(tǒng)安全防護(hù)能力”指標(biāo)中所占比重最大，換而言之通信系統(tǒng)機(jī)動(dòng)能力相對于其它指標(biāo)最重要。

2.5 層次總排序

在完成層次單排序后，準(zhǔn)則層中各準(zhǔn)則所對應(yīng)分指標(biāo)的相對重要程度被確定，相當(dāng)于確定各單項(xiàng)指標(biāo)考核時(shí)所對應(yīng)的側(cè)重點(diǎn)。但是對通信系統(tǒng)僅僅進(jìn)行單項(xiàng)指標(biāo)考核顯然是缺乏科學(xué)性、合理性，也不符合實(shí)際戰(zhàn)場環(huán)境對通信系統(tǒng)的綜合性要求。因此需要得出方案層中各底層指標(biāo)相對于通信系統(tǒng)效能的綜合權(quán)重值即進(jìn)行方案層的層次總排序。

2.5.1 層次總排序計(jì)算過程

層次總排序是層次結(jié)構(gòu)中從第二層開始直到最底層為止各層所有元素相對于目標(biāo)層中的總目標(biāo)進(jìn)行的綜合排序[4－6]。其具體計(jì)算過程如下所示:

（1）計(jì)算第K層元素的綜合權(quán)向量

設(shè)Wk為第K層的層次總排序綜合權(quán)向量，wk為第K層中相對于上一層各元素相關(guān)聯(lián)各元素所對應(yīng)的層次單排序權(quán)向量所構(gòu)成的權(quán)矩陣。其余各層次以此類推。則第K層元素綜合權(quán)向量計(jì)算過程如下所示

（2）進(jìn)行第K層的總的一致性檢驗(yàn)

進(jìn)行層次總排序后，要進(jìn)行總的一致性檢驗(yàn)以檢測各層次累積的不一致性誤差是否在有效范圍內(nèi)。具體計(jì)算過程如下

式中:CRk——第K層的總的一致性比例值，CRk－1——第K－1層的總的一致性比例值，——第K層中以第K－1層的第j個(gè)元素為準(zhǔn)則所得的判斷矩陣的一致性指標(biāo)值，——第K層中以第K－1層的第j個(gè)元素為準(zhǔn)則所得的判斷矩陣的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)值，aj——第K－1層的第j個(gè)元素的綜合權(quán)重值。

2.5.2 層次總排序計(jì)算實(shí)例

根據(jù)2.5.1所示的層次總排序計(jì)算過程可知，最底層各元素的層次總排序需要各層的層次單排序結(jié)果，并且在進(jìn)行層次總的一致性檢驗(yàn)時(shí)應(yīng)將上一層次總的一致性檢驗(yàn)值以及各元素綜合權(quán)重值帶入到下一層次總的一致性檢驗(yàn)中去。下面繼續(xù)使用層次單排序的實(shí)例來進(jìn)行解析[7－10]:

從層次單排序得到方案層各元素的層次單排序權(quán)矩陣

目標(biāo)層—準(zhǔn)則層權(quán)向量

因此方案層即最底層各元素的綜合權(quán)重向量為

因?yàn)榈谌龑拥膶哟慰偱判蛐枰饘永鄯e，所以需要對第三層進(jìn)行總的一致性檢驗(yàn):

由于本層次相對于上一層次的層次單排序的一致性指標(biāo)值和平均隨機(jī)一致性指標(biāo)值分別為:CI1＝0.0268，CI2＝0.0268，CI3＝0.027，CI4＝0；RI1＝0.58，RI2＝0.58，RI3＝0.58，RI4＝0；上一層次的總的一致性比例值CR2＝0.0163。所以依據(jù)式 （6）得CR3＝0.0462＋0.0163＝0.0625＜0.1，因此第三層次總排序權(quán)向量滿足要求可以使用。各底層指標(biāo)的綜合排序權(quán)重值如圖3所示。

圖3 通信系統(tǒng)層次總排序結(jié)果

由圖3可知，得到11個(gè)底層指標(biāo)綜合權(quán)重值，其中通信系統(tǒng)抗干擾能力所占權(quán)重值為31%是最重要的，因此依據(jù)層次結(jié)構(gòu)中所確定的判斷矩陣最終確定對于通信系統(tǒng)效能這個(gè)綜合指標(biāo)，應(yīng)首先準(zhǔn)確確定通信系統(tǒng)抗干擾能力的量化指標(biāo)值，然后再從權(quán)重值的大小，依次進(jìn)行各指標(biāo)值的確定，再依據(jù)線性加權(quán)和的方式進(jìn)行通信系統(tǒng)效能的量化評定。

2.6 綜合指標(biāo)值計(jì)算

進(jìn)行各指標(biāo)權(quán)重值的計(jì)算后，接下來是對各指標(biāo)值的確定。因?yàn)橹笜?biāo)分為定性指標(biāo)和定量指標(biāo)。其中定性指標(biāo)定義是具有模糊性、不便于數(shù)值表示的指標(biāo)。例如抗毀傷能力、安全性等。定量指標(biāo)定義是能夠量化的指標(biāo)。

對于定性指標(biāo)而言，較多采用等級評定的方法，將定性指標(biāo)劃分幾個(gè)分值范圍，例如 “很好”（90～100）、“較好”（80～90）、“一般”（70～80）、“較差”（60～70）、“很差”（0～60），但是定性指標(biāo)本身具有模糊性，決定了其不像定量指標(biāo)有明確的邊界值，即中間狀態(tài)是模糊的，并不存在一個(gè)清晰的好與差的等級界限?；谏鲜隼碛桑唵纹鹨妼⒅笜?biāo)值的取值范圍確定為[0，1]，并分為100個(gè)小等級，每一個(gè)等級對應(yīng)一個(gè)確定的值，將定性指標(biāo)的中間模糊狀態(tài)細(xì)分化、清晰化以及明確化，這樣就能在一定程度上解決等級論域所存在的問題。再采用專家評分法綜合各專家的評分就能得到一個(gè)較準(zhǔn)確的指標(biāo)評價(jià)值。例如:

請n個(gè)專家對取定的一組指標(biāo)U1，U2，…，Um分別給出指標(biāo)評價(jià)值rij（i＝1，2，…，m，j＝1，2，…，n），則指標(biāo)Ui的最終評價(jià)值ri可由式 （12）所示

其中，rij代表第j位專家對第i個(gè)指標(biāo)的評價(jià)值。

對于定量指標(biāo)而言，該類型指標(biāo)分為效益型指標(biāo)、成本型指標(biāo)和適中型指標(biāo)，效益型指標(biāo)是指標(biāo)實(shí)際值越大越好；成本型指標(biāo)是指標(biāo)實(shí)際值越大越差；適中型指標(biāo)是指標(biāo)實(shí)際值越接近某一固定值越好。

當(dāng)求出各定量指標(biāo)的指標(biāo)值后，由于指標(biāo)間的量綱、單位不同是無法進(jìn)行指標(biāo)間的綜合。因此需要建立一個(gè)無量綱化公式對定量指標(biāo)進(jìn)行無量綱化處理，采用直線型函數(shù)公式進(jìn)行無量綱化處理，見表3。

表3 直線型無量綱化公式

其中在函數(shù)中的xmax、xmin分別表示指標(biāo)理論最大、最小值。

通過以上專家評分法以及直線型函數(shù)能夠?qū)χ笜?biāo)進(jìn)行較正確量化，各指標(biāo)量化后利用如下公式進(jìn)行上一層次的指標(biāo)綜合評估

其中A為上一層次某元素的綜合評估指標(biāo)值，I為該層次與上一層次該元素相關(guān)聯(lián)各元素指標(biāo)值所構(gòu)成的指標(biāo)值向量，W為該層次與上一層次該元素相關(guān)聯(lián)各元素的權(quán)重值所構(gòu)成的權(quán)重向量。

在進(jìn)行通信系統(tǒng)綜合效能評估時(shí)，采用自下而上評估即首先對底層也就是方案層的各指標(biāo)進(jìn)行綜合計(jì)算得到上一層的綜合評估值，然后逐層進(jìn)行綜合評估，最終得到目標(biāo)層中的總目標(biāo)即通信系統(tǒng)綜合效能的最終評估值。

例如:接續(xù)上一個(gè)例子，將 “通信系統(tǒng)組網(wǎng)能力”、“通信系統(tǒng)可靠性”、“通信系統(tǒng)數(shù)傳能力”以及 “通信系統(tǒng)安全防護(hù)能力”所對應(yīng)各關(guān)聯(lián)指標(biāo)值構(gòu)成的指標(biāo)值向量表示如下

依據(jù)式 （13）計(jì)算準(zhǔn)則層中各元素綜合指標(biāo)值得:

A1＝0.8462，A2＝0.8434，A3＝0.8173，A4＝0.8667。其中A1表示 “通信系統(tǒng)組網(wǎng)能力”的綜合指標(biāo)值，A2表示“通信系統(tǒng)可靠性”的綜合指標(biāo)值，A3表示 “通信系統(tǒng)數(shù)傳能力”的綜合指標(biāo)值，A4表示 “通信系統(tǒng)安全防護(hù)能力”的綜合指標(biāo)值。

當(dāng)?shù)玫綔?zhǔn)則層中各指標(biāo)的綜合指標(biāo)值后再進(jìn)行綜合計(jì)算就得到最終目標(biāo)即通信系統(tǒng)綜合效能值

由于系統(tǒng)效能最高值為1，因此上述通信系統(tǒng)效能為良好與試驗(yàn)的最終評審結(jié)果相符。通過以上的計(jì)算步驟，能夠?qū)⑼ㄐ畔到y(tǒng)效能這個(gè)定性指標(biāo)進(jìn)行科學(xué)、合理的量化，并通過量化值對通信系統(tǒng)效能有一個(gè)直觀的評判以及易于與其它型號通信系統(tǒng)效能進(jìn)行比較判斷。

3 結(jié)束語

本文利用AHP（層次分析法）、直線型函數(shù)以及專家評分法對通信系統(tǒng)效能中所涉及到的各指標(biāo)進(jìn)行了分析和綜合計(jì)算。首先建立三層的層次結(jié)構(gòu)模型以顯示效能分析的層次性、結(jié)構(gòu)性；其次逐層進(jìn)行層次單排序計(jì)算并排序，得到上下層之間的關(guān)聯(lián)性以及相關(guān)聯(lián)各元素的相對重要程度，并進(jìn)行單排序一致性檢驗(yàn)，以確定判斷矩陣不一致性程度是否滿足要求；最后對底層各指標(biāo)進(jìn)行層次總排序得出綜合權(quán)重值，以確定相對于通信系統(tǒng)效能各指標(biāo)的相對重要程度。利用直線型函數(shù)以及專家評分法確定底層各指標(biāo)的指標(biāo)量化值，再利用指標(biāo)綜合評估公式逐層自下而上進(jìn)行綜合評估，最終得到通信系統(tǒng)綜合效能值。此方法能夠確定通信系統(tǒng)的分系統(tǒng)、單項(xiàng)指標(biāo)、綜合指標(biāo)考核重點(diǎn)以及為最終確定通信系統(tǒng)綜合效能值提供理論依據(jù)。

[1]LU Ziyi，F(xiàn)AN Jianhua.Effectiveness evaluation of tactical communication network based on AHP[J].Modern Electronics Technique，2011，34 （1）:57－60 （in Chinese）.[盧紫毅，范建華.基于層次分析法的戰(zhàn)術(shù)通信網(wǎng)絡(luò)效能評估[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2011，34 （1）:57－60.]

[2]LI Yuan，YANG Jianjun.Research on evaluation of air defense missile weapon system combat training efficiency base on AHP[J].Control Technology of Tactical Missile，2008，30 （2）:50－52（in Chinese）.[李源，楊建軍.基于AHP的防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)訓(xùn)練效能評估研究[J].戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈控制技術(shù)，2008，30 （2）:50－52.]

[3]DUAN Shoufu，YANG Kai，WANG Jun，et al.Operational effectiveness evaluation of avionic wireless communication system[J].Fire Control and Command Control，2010，35 （11）:117－119 （in Chinese）.[段守福，楊凱，汪軍，等.航空無線電通信系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估[J].火力與指揮控制，2010，35 （11）:117－119.]

[4]YAN Chongchong，HAO Yongsheng.Threat assessment of aerial target based on AHP[J].Computing Technology and Automation，2011，30 （2）:118－121 （in Chinese）.[閆沖沖，郝永生.基于層次分析法的空中目標(biāo)威脅度估計(jì)[J].計(jì)算機(jī)技術(shù)與自動(dòng)化，2011，30 （2）:118－121.]

[5]JIN Xin，XU Jun，ZENG Jie.Investigation in to a model for system effectiveness evaluation[J].Command Information System and Technology，2011，2 （1）:36－40 （in Chinese）.[金鑫，徐軍，曾杰.系統(tǒng)效能評估模型探索[J].指揮信息系統(tǒng)與技術(shù)，2011，2 （1）:36－40.]

[6]CHENG Fanchao，MA Lianmin，WU Jing.Efficiency evaluation of surface to air missile weapon system[J].Computer Measurement and Control，2008，16 （2）:218－220 （in Chinese）.[程凡超，馬連敏，吳靜.地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)效能評估方法[J].計(jì)算機(jī)測量與控制，2008，16 （2）:218－220.]

[7]HUO Junxiu，WANG Huli，TAN Chaobin.Operational effectiveness evaluation on information operation of surface－to－surface missile weapon system[J].Fire Control and Command Control，2009，34 （s1）:135－137 （in Chinese）.[霍俊秀，王護(hù)利，檀朝彬.地地戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈武器系統(tǒng)信息作戰(zhàn)效能評估[J].火力與指揮控制，2009，34 （增刊）:135－137.]

[8]WANG Shuguang，WANG Ruilin.A study on evaluation of the effectiveness of in tegrated indiv idual soldier combat system[J].Fire Control and Command Control，2007，32 （2）:51－54（in Chinese）.[王曙光，王瑞林，單兵綜合作戰(zhàn)系統(tǒng)的效能評價(jià)[J].火力與指揮控制，2007，32 （2）:51－54.]

[9]CHEN Ming，SUN Bo，RONG Kui，et al.Analysis of operational effectiveness and fuzzy in tegrate evalution of self－propelled artillery[J].Fire Control and Command Control，2008，33 （s2）:187－191 （in Chinese）.[陳明，孫波，榮奎，等.自行火炮作戰(zhàn)效能分析與模糊綜合評價(jià)[J].火力與指揮控制，2008，33 （增刊）:187－191.]

[10]ZHAO Haiyan，ZHOU Xiao，XIE Zhengxi，et al.A fuzzy synthetic evaluation method of communication jamming system's effectiveness[J].The information of Microcomputer，2009，25 （1－3）:146－147 （in Chinese）.[趙海燕，周曉，謝正喜，等.通信干擾系統(tǒng)效能的模糊綜合評估方法[J].微計(jì)算機(jī)信息，2009，25 （1－3）:146－147.]