脈沖GTAW熔池行為和焊縫成形的三維數(shù)值模擬

高如超，饒政華，李蕓霄，廖勝明

(中南大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長沙，410083)

脈沖 GTAW 焊接的電流幅值按照一定頻率周期性地變化，交替出現(xiàn)峰值電流和基值電流。在每個脈沖中，峰值電流加熱和熔化工件形成熔池，基值電流維持電弧燃燒同時使輸入工件的熱量減少，因此，脈沖 GTAW 過程具有較好的電弧特性和較低的熱量輸入，其應(yīng)用日益廣泛[1]。熔池凝固后在工件上形成相互搭接而成的焊縫[1?2]。焊縫的最終形狀是評判整體焊接性能的重要指標(biāo)，它對焊接件的結(jié)構(gòu)應(yīng)力、焊接接頭的強度和疲勞壽命等有重要的影響。脈沖GTAW焊縫表面還伴隨著焊波的產(chǎn)生[1?2]，它與焊接過程中偏析、多孔等微結(jié)構(gòu)缺陷有關(guān)。許多研究者利用實驗[3?6]和數(shù)值[7?9]方法研究 GTAW 焊接的熔池行為和焊縫成形。由于高溫電弧以及母材金屬的不透明性，許多參數(shù)(如溫度、速度等)難以用實驗方法測得，無法獲得對脈沖GTAW過程的完全理解。Kim等[7]研究了脈沖GTAW焊接熔池內(nèi)的流動、傳熱和相變的現(xiàn)象。武傳松等[8]分析了脈沖電流對GTAW焊接熔池流場、溫度場和形狀的影響。趙明等[9]建立三維GTAW模型研究了移動熱源作用下不銹鋼薄板熔池行為。然而，焊接電流對脈沖 GTAW 焊縫成形以及表面焊波的影響尚未獲得足夠的重視，為此，本文作者應(yīng)用流體容積法(VOF)和連續(xù)介質(zhì)模型建立三維非穩(wěn)態(tài)的GTAW移動焊模型，模擬不同電流方式下的熔池行為和焊縫形成過程。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

圖1所示為GTAW平板堆焊過程的示意圖。三維x–y–z坐標(biāo)系統(tǒng)設(shè)在固定的金屬平板上；二維r–z軸坐標(biāo)系統(tǒng)設(shè)在電弧中心，并隨之移動。假定電弧隨電極沿x軸正方向勻速移動。本模型不包含電弧生成的過程，并假定電弧熱和電弧壓力在工件表面呈高斯分布[10]。該模型建立的非穩(wěn)態(tài)控制方程組如下。

連續(xù)性方程：

動量方程：

能量方程：

上述方程組用于確定金屬區(qū)基本的物理參數(shù)，包括壓力p、速度V(u,v,w)、焓h和溫度T。金屬材料的性質(zhì)包括密度ρ、黏性系數(shù)μ、比熱容c、導(dǎo)熱系數(shù)k、滲透函數(shù)K、慣性系數(shù)C和固液態(tài)質(zhì)量分量f，各物性參數(shù)的定義見文獻[10]。g為重力加速度，J為電流密度矢量，B為磁感應(yīng)強度矢量，βT為熱膨脹系數(shù)，下標(biāo) s和 l分別表示固態(tài)和液態(tài)。Vr=Vl?Vs為兩相區(qū)內(nèi)液相與固相的相對速度矢量。模型中，采用連續(xù)介質(zhì)模型[11]處理固液相變邊界；能量方程(式(5))以焓函數(shù)給出，考慮金屬熔化或凝固中吸收或釋放潛熱的過程。以上方程各項的物理意義見文獻[10]。

圖1 GTAW平板堆焊過程的示意圖Fig.1 Schematic sketch of bead-on-plate GTAW process

1.2 自由表面的跟蹤

利用流體體積(VOF)法跟蹤自由運動表面[12]，該方法引入流體體積分數(shù)F(x,y,z,t)表示單位容積內(nèi)流體所占的比例，滿足以下方程：

在計算網(wǎng)格單元內(nèi)取平均值，即為該單元內(nèi)金屬所占的容積分量。若F=1，則對應(yīng)的單元格內(nèi)充滿金屬；若F=0，則單元格內(nèi)沒有金屬；而當(dāng)F為0～1之間時，則表示金屬的自由表面位于該單元格內(nèi)。這樣，可利用F計算自由表面單元及其法線方向，確定熔池的自由表面輪廓。

1.3 邊界條件

(1) 沿自由表面垂直方向上的壓力p應(yīng)滿足[13]：

其中：parc為電弧壓力；γ為表面張力系數(shù)；κ為自由表面的曲率。電弧壓力按下式計算[14]：

其中：μ0為磁導(dǎo)率；I為電流；σp為電弧電壓分布參數(shù)；r為距電弧中心的距離。

(2) 自由表面切線方向上，溫度相關(guān)的Marangoni切應(yīng)力表示為

其中：s為正切于自由表面的矢量。

(3) 假設(shè)熱流方向均垂直于工件表面，則工件頂部的溫度邊界條件為

其中：η為電弧傳熱效率；uw為電壓；σq為電弧熱流分布參數(shù)。由對流、輻射和蒸發(fā)產(chǎn)生的熱損失qconv，qrad和qevaq分別為：

其中：Hev為液?氣相變的潛熱；W為熔化金屬的蒸發(fā)率。

(4) 對稱面y= 0，有

(5) 其他表面，有

其中：n為x，y，或z方向。

1.4 電磁力

假定電場為準靜態(tài)及電導(dǎo)率為常數(shù)，電流方向指向負z方向，電勢φ滿足以下的麥克斯韋方程[15]：

在工件的上表面滿足以下條件：

其中：eσ為電導(dǎo)率；cσ為電流分布參數(shù)。獲得電勢的分布之后，r–z方向上的電流密度Jr。Jz和自感應(yīng)角向磁場強度Bθ可由下式計算：

因此，式(2)～(4)中電磁力3個方向上的分量由下式計算：

2 數(shù)值方法

對控制方程式(1)～(5)及邊界條件進行迭代計算。在每一時間步長內(nèi)：(1) 更新參數(shù)計算電流連續(xù)性方程(式(14))，獲得該時刻的電流和電磁力分布；(2) 更新自由表面上的作用力以及熱流強度分布，計算動量和能量方程(式(2)～(5))；(3) 解 VOF 方程(式(6))，獲得新的金屬自由表面形狀，更新計算區(qū)域各單元內(nèi)的物性參數(shù)和邊界條件；(4) 更新時間并將電弧中心移至新的位置，返回至步驟(1)重復(fù)上述過程，直至計算結(jié)束。

計算區(qū)域x×y×z= 300 mm×30 mm×10 mm。由于計算區(qū)域沿x–z平面對稱，實際中僅計算一半?yún)^(qū)域，網(wǎng)格數(shù)為 610×76×82。由于熔池區(qū)域隨電弧沿焊接方向移動，所以，計算中使用了自適應(yīng)的非均勻網(wǎng)格，使熔池附近具有更密的網(wǎng)格。計算中平均時間步長為10?4s。

3 計算結(jié)果與討論

模擬脈沖電流方式下的GTAW焊接過程；同時，計算連續(xù)電流下的情形作為比較。如圖1所示，工件為304L不銹鋼平板(長300 mm，寬30 mm，厚6 mm)，鎢極焊絲連同電弧沿x軸正方向勻速移動。表1列示為 304L不銹鋼的物性和計算所需的其他參數(shù)。如未特殊說明，連續(xù)電流為130 A，電壓為12.2 V[1]；脈沖電流下峰值電流Ip= 200 A(電壓12.5 V)，基值電流為Ib=42 A(電壓11.2 V)，脈沖頻率f包括4個等級(分別為1，2，5和10 Hz)，占空比為0.55。焊接速度為va=3.4 mm/s。為避免可能的末端影響，焊接從x=10.0 mm處開始；電弧點燃時刻設(shè)為t= 0 s。

表1 304L不銹鋼的熱物性和計算所需的其他參數(shù)Table 1 Thermophysical properties of 304L stainless steel and other parameters

3.1 熔池行為及焊縫成形過程

圖2所示為連續(xù)電流下，不同時刻工件內(nèi)溫度和熔融金屬速度分布的側(cè)視圖(y=0)。在電弧作用下，熔池的表面發(fā)生嚴重的變形，在電弧中心處形成1個凹坑。圖2(a)和(b)中，液相線溫度(T=1 727 K)和固相線溫度(T=1 670 K)被標(biāo)出。與固相區(qū)相比，熔池內(nèi)的等溫線形狀因熔融金屬的強烈對流而發(fā)生嚴重變形。與t=2.00 s時的情況相比，t=3.01 s 時的熔池面積和深度較大。這是因為隨著焊接的進行，熔化的金屬增加，熔池逐漸變大，直到工件的熔化與凝固速率達到平衡。圖 2(c)和(d)中上表面由粗實線標(biāo)出，圖中僅畫出 1/3的網(wǎng)格點數(shù)據(jù)以增加流場速度矢量的可讀性。在凹坑的左側(cè)，熔池表面形成一個從熔池中心向x軸負方向的擴散波，于是，在熔池的尾部積聚大量的高溫液態(tài)金屬。熔池前端的流體向前移動，速度相對較低。兩相區(qū)(1 670＜T＜1 727 K)內(nèi)幾乎沒有流動。上述流體流動的模式主要是電弧壓力、電磁力、表面張力和重力共同作用的結(jié)果。電弧壓力具有高斯分布，在電弧中心推動流體向下向外流動，是使熔池表面變形的主要原因。t=2.00 s和3.01 s 時的溫度和速度分布非常相似，熔池的變形和凝固是一個連續(xù)過程，熔池凝固后的焊縫表面基本為平的，這與相關(guān)的實驗結(jié)果相一致[3]。

圖2 連續(xù)電流下，工件內(nèi)溫度和速度的分布側(cè)視圖Fig.2 Side views of temperature distributions and velocity distributions under continuous current

圖3和圖4所示為脈沖電流f=1 Hz下，t為2.00 s和3.01 s 時，工件內(nèi)溫度和熔融金屬速度分布變化的側(cè)視圖(y=0)。從圖3和圖4可見：當(dāng)t=2.00 s時，基值電流作用在熔池表面，熔池內(nèi)高溫區(qū)域較窄、速度較低，表面變形較??；當(dāng)t=2.01～2.55 s時，電流處于峰值，作用于熔池的熱流和電弧壓力顯著增加，熔池表面嚴重變形，熔池面積和深度不斷增加，此時，速度和溫度分布與圖2中所示的情形類似，但熔池面積更大、速度更高。由于高溫流體的向后傳播，大部分高溫液態(tài)金屬積聚在熔池尾部；當(dāng)t=2.56～3.00 s時，電流轉(zhuǎn)為基值，作用在熔池的熱流和電弧壓力迅速降低，進入熔池的熱量減少，溫度降低，熔池面積和深度逐漸減小。在重力和表面張力的作用下，部分流體向前回流而填平凹坑，熔池表面趨于平坦。因此，由于脈沖電流引起的熱流和電弧壓力等的波動，導(dǎo)致上述的熔池周期性振蕩。

圖3 脈沖電流(f=1 Hz)下，工件內(nèi)溫度的變化側(cè)視圖Fig.3 Side views of temperature distributions under pulsed current (f=1 Hz)

圖4 脈沖電流(f=1 Hz)下，工件內(nèi)速度分布的變化側(cè)視圖Fig.4 Side views of velocity distributions under pulsed current (f=1 Hz)

當(dāng)t=2.00 s時，熔池左側(cè)的凝固焊縫表面上已形成1個凸起的焊波，熔池內(nèi)的液體高度與凝固的焊縫頂部齊平。當(dāng)t=2.01 s時，電流轉(zhuǎn)為峰值，電弧壓力增加，在電弧中心處形成1個凹坑，熔池內(nèi)的速度和溫度均顯著增加。當(dāng)t=2.01～2.55 s時，由于質(zhì)量守恒，凹坑周圍的流體被激起，產(chǎn)生由電弧中心向外且向上的流體流動。其中，大量的流體向后流動，液態(tài)熔池尾部表面的高度上升，其最高點遠高于波紋頂部。隨著焊接的進行，電弧向前移動，熔池尾部的凝固隨之進行，導(dǎo)致液相線溫度和固相線溫度由左向右移動。當(dāng)t=2.56～3.00 s時，在基值電流下，電弧壓力減小，被激起的流體回落趨于填平凹坑；同時，液態(tài)金屬冷卻和凝固速度增大。當(dāng)t=2.56 s 時，熔池尾部的一部分金屬在回落前即被凝固(處于固體區(qū)或固液兩相區(qū)內(nèi))，形成焊縫波紋的波峰。當(dāng)t=3.00 s 時，波紋被完全凝固。當(dāng)t=3.01 s時，液相線移動到新的位置，處于低于波紋低谷的位置處。此時，電流變?yōu)榉逯?，熔池?nèi)流體溫度和速度增加，熔池尾部液面升高；熔池的形狀、溫度分布和流動模式與t=2.01 s時的情形類似。以上為由脈沖電流引起的熔池周期性振蕩的循環(huán)，周期為1.0 s，也是焊縫波紋形成的1個周期循環(huán)，與脈沖頻率1 Hz一致。綜上所述，脈沖電流周期性的變化引起熔池的振蕩和凝固速率波動，造成脈沖GTAW焊縫表面形成焊波。而連續(xù)GTAW中的電流恒定，不會引起熔池周期性的振蕩，因此，不會形成焊縫波紋。

3.2 脈沖電流頻率對焊波的影響

圖5和圖6所示為脈沖電流頻率對溫度、熔池形狀和焊波的影響，其他焊接參數(shù)保持相同。從圖5和圖6可見：在高脈沖電流頻率下，熔池內(nèi)的對流和混合更強烈，焊波的高度和間距更小。f=1，2，5和10 Hz時的焊波平均高度分別為0.40，0.36，0.30和0.20 mm，平均間距分別為3.40，1.50，0.61和0.31 mm。這是由于脈沖頻率增加，導(dǎo)致熔池周期性的振蕩頻率增加且沿焊接方向上的凝固速率減小，焊波間距和高度減小。

3.3 與實驗結(jié)果的比較

圖5 脈沖電流頻率對焊波的影響(三維焊縫形狀)Fig.5 Effect of pulsed current frequency on weld wave

圖6 脈沖電流頻率對焊波的影響(溫度分布側(cè)視圖)Fig.6 Effect of pulsed current frequency on weld wave

圖7 脈沖GTAW焊縫表面形狀的比較[3]Fig.7 Comparison of weld bead shape in pulsed GTAW[3]

圖7 所示為相同條件下脈沖GTAW熔池完全凝固后焊縫表面形狀的計算結(jié)果和實驗結(jié)果[3]。焊接條件為：Ip/Ib=185/48 A，占空比 0.55，f=1 Hz，Va=3.4 mm/s；計算中，焊接時間為 6.00 s。發(fā)現(xiàn)兩者的焊縫表面形狀相似，焊波呈現(xiàn)規(guī)則的弧形；計算得到的焊波平均間距為 3.4 mm，與實驗測得結(jié)果(約 3.46 mm)非常接近。

4 結(jié)論

(1) 建立了脈沖GTAW的三維非穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型，獲得不同電流方式下熔池內(nèi)瞬態(tài)速度和溫度分布的熔池輸運現(xiàn)象。在連續(xù)電流下，熔池的形態(tài)變化和凝固為連續(xù)的過程，不會產(chǎn)生焊波。在脈沖電流下，電流強度交替出現(xiàn)峰值和基值，造成進入熔池的熱流以及電弧壓力和電磁力等出現(xiàn)周期性的波動，從而引起熔池出現(xiàn)周期性的振蕩和凝固速率變化，因此，在焊縫表面產(chǎn)生弧形的焊波。

(2) 模擬結(jié)果與實驗結(jié)果吻合較好。脈沖電流頻率增加，導(dǎo)致熔池周期性的振蕩頻率增加且沿焊接方向上的凝固速率減小，焊波間距和高度減小。

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