基于灰色理論的昆明市商品房價(jià)格預(yù)測(cè)與分析

劉小燕

(文山學(xué)院 思想政治理論課教學(xué)研究部，云南 文山 663000)

基于灰色理論的昆明市商品房價(jià)格預(yù)測(cè)與分析

劉小燕

(文山學(xué)院 思想政治理論課教學(xué)研究部，云南 文山 663000)

根據(jù)昆明市2007—2011年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，運(yùn)用灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型對(duì)昆明市商品房價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，并利用灰色關(guān)聯(lián)度分析方法對(duì)昆明市商品房價(jià)格影響因素進(jìn)行分析。結(jié)果表明：未來四年昆明市商品房價(jià)格將呈上漲趨勢(shì)，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入是影響昆明市商品房價(jià)格的首要因素。

灰色理論；昆明市；商品房價(jià)格

商品房價(jià)格的變化趨勢(shì)關(guān)系到購房者的購房選擇和房地產(chǎn)開發(fā)商的投資決策。近年來，昆明市商品房價(jià)格持續(xù)上漲，房價(jià)問題已經(jīng)成為社會(huì)各界關(guān)注的焦點(diǎn)。房地產(chǎn)價(jià)格是對(duì)市場狀況最基本、最直接的反映, 其總是處在不停的波動(dòng)變化之中, 而且房地產(chǎn)價(jià)格的影響因素比較復(fù)雜，這也使得對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)及影響因素的分析變得較為困難。1982年由鄧聚龍教授創(chuàng)建的灰色預(yù)測(cè)法和灰色關(guān)聯(lián)度分析法較好地解決了這兩個(gè)問題。灰色預(yù)測(cè)法是以部分信息已知, 部分信息未知的小樣本貧信息不確定性系統(tǒng)為研究對(duì)象, 主要通過對(duì)部分已知信息的生成、開發(fā), 提取有價(jià)值的信息, 實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的正確認(rèn)識(shí)及預(yù)測(cè)；灰色關(guān)聯(lián)度分析法是一種多因素統(tǒng)計(jì)分析方法，它以各因素的樣本數(shù)據(jù)為依據(jù)用灰色關(guān)聯(lián)度來描述因素間關(guān)系的強(qiáng)弱、大小和次序，對(duì)樣本量和樣本分布沒有特殊要求，計(jì)算簡單，一般不會(huì)出現(xiàn)量化結(jié)果與定性分析結(jié)果不相符的情況。[1]因而,筆者根據(jù)昆明市2007—2011年的社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)(因2012年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)還難以獲得，故統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)只選取到2011年)，運(yùn)用灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型對(duì)昆明市商品房價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，并利用灰色關(guān)聯(lián)度分析方法對(duì)昆明市商品房價(jià)格影響因素進(jìn)行分析，為政府制定宏觀調(diào)控政策以及供需雙方做出科學(xué)決策提供參考。

1 昆明商品房價(jià)格的灰色預(yù)測(cè)

1.1灰色預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建。

應(yīng)用灰色理論預(yù)測(cè)，關(guān)鍵是選取預(yù)測(cè)模型。一般的預(yù)測(cè)模型屬于因素模型，各因素間存在直接或間接的聯(lián)系，若按因素的變化預(yù)測(cè)系統(tǒng)的行為，單因素模型GM(1，1)預(yù)測(cè)簡單有效。當(dāng)按原始數(shù)據(jù)x(0)建立的GM(1，1)模型預(yù)測(cè)誤差較大時(shí)，可以用 GM(1，1)的殘差修正模型，對(duì)原模型進(jìn)行修正。[2-3]

本文應(yīng)用灰色理論建立GM(1，1)模型，對(duì)昆明商品房價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果顯示平均誤差較大，故采取GM(1，1)殘差修正模型對(duì)原模型進(jìn)行修正，平均誤差明顯縮小，經(jīng)分析可以得到滿意結(jié)果。

1.1.1 GM(1，1)模型建模過程。

GM(1，1)表示一階的，一個(gè)變量的微分方程型預(yù)測(cè)模型。GM(1，1)是一階單序列的線性動(dòng)態(tài)模型，主要用于時(shí)間序列預(yù)測(cè)。GM(1，1)模型建模過程如下：

設(shè)有數(shù)列x(0)共有n個(gè)觀察值x(0)(1)，x02，∧，x(0)(n),對(duì)x(0)作累加生成，得到新的數(shù)列x(1)，其元素

(1)

有：

x(1)(1)=x(0)(1)

x(1)(2)=x(0)(1)+x(0)(2)

=x(1)(1)+x(0)(2)

x(1)(3)=x(0)(1)+x(0)(2)+x(0)(3)

=x(1)(2)+x(0)(3)

LL：

x(1)(n)=x(1)(n-1)+x(0)(n)

對(duì)數(shù)列x(1)，可建立預(yù)測(cè)模型的白化形式方程，

(2)

按最小二乘法求解，

有：

(3)

式中：

(4)

yn=[x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(n)]T

(5)

(6)

則實(shí)際預(yù)測(cè)值可用下式得出

(7)

1.1.2 GM(1，1)殘差修正模型建模過程。

(8)

與GM(1，1)建模原理相同，以ε(0)(k)為原始序列建立的GM(1，1)模型如下：

(9)

綜合(6)(9)兩式得到GM(1，1)殘差修正模型

(10)

GM(1，1)殘差修正模型為

(11)

通過GM(1，1)殘差修正模型得到原始序列x(0)(k)的預(yù)測(cè)值為

(12)

GM(1，1)模型和GM(1，1)殘差修正模型精度檢驗(yàn)

(13)

(14)

(15)

精度越高，說明該模型預(yù)測(cè)效果越好。

1.2計(jì)算過程和結(jié)果。

以2007-2011年昆明商品房均價(jià)(數(shù)據(jù)來源于昆明市房產(chǎn)信息網(wǎng))作為依據(jù)，對(duì)昆明市商品房價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1.2.1建立2007年到2011年昆明市商品房均價(jià)序列值：

x(0)=(3785，4599，5232，6416，7086)

1.2.2根據(jù)公式(1)對(duì)x(0)作累加生成，得到新的數(shù)列x(1)：

x(1)=(3785，8384，13616，20032，27118)

1.2.3根據(jù)公式(3)(4)(5)求解最小二乘方程，構(gòu)造數(shù)據(jù)系列B和數(shù)據(jù)向量yn。

1.2.4確定GM(1，1)預(yù)測(cè)模型。

表1 GM(1，1)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果

1.2.6根據(jù)公式(8)得出殘差序列。

ε(0)(k)=(0.298,478,1162,1280)

1.2.7以殘差序列ε(0)(k)作為原始序列得到GM(1，1)預(yù)測(cè)模型。

1.2.8得出GM(1，1)殘差修正模型。

通過GM(1，1)殘差修正模型得到原始序列x(0)(k)的預(yù)測(cè)值(見表2)

表2 GM(1，1)殘差修正模型預(yù)測(cè)結(jié)果

1.2.9 GM(1，1)模型和GM(1，1)殘差修正模型精度檢驗(yàn)比較(見表3)。

表3 GM(1，1)模型和GM(1，1)殘差修正模型精度比較

通過表3可以看出， GM(1，1)殘差修正模型的精度比GM(1，1)模型的精度較高，預(yù)測(cè)效果較好，可以用于對(duì)昆明商品房價(jià)格進(jìn)行預(yù)報(bào)和預(yù)測(cè)。

根據(jù)上述預(yù)測(cè)模型，計(jì)算得到2012—2015年昆明市商品房價(jià)格的預(yù)測(cè)值(見表4)

表4 2012—2015年昆明商品房均價(jià)預(yù)測(cè)值

從以上的預(yù)測(cè)的結(jié)果可以看出，今后四年昆明市商品房價(jià)格將呈現(xiàn)上漲趨勢(shì)。

2 昆明商品房價(jià)格影響因素的灰色關(guān)聯(lián)分析

2.1灰色關(guān)聯(lián)分析模型。

灰色關(guān)聯(lián)分析法是對(duì)一個(gè)系統(tǒng)發(fā)展變化態(tài)勢(shì)的定量描述和比較的方法，分析兩個(gè)系統(tǒng)之間因素相對(duì)變化的情況，如果兩個(gè)系統(tǒng)因素變化趨勢(shì)相對(duì)一致，則認(rèn)為兩者關(guān)聯(lián)度較高；反之，則兩者關(guān)聯(lián)度較低。目的是通過分析兩個(gè)系統(tǒng)之間的相關(guān)關(guān)系，找出影響目標(biāo)系統(tǒng)的重要因素，從而促進(jìn)和引導(dǎo)系統(tǒng)迅速而有效地發(fā)展。[4]灰色關(guān)聯(lián)度的計(jì)算步驟如下：

第一步，確定分析序列。

設(shè)參考序列(母序列)：

X0(t)={X0(1),X0(2),…,X0(n)}

比較序列(子系列)為：

Xi(t)={Xi(1), Xi(2),…, Xi(n)},i=1,2,…,m；t=1,2, …,n

第二步，對(duì)原始數(shù)據(jù)做無量綱初值化處理。初值化后的參考序列為X0′(t)= X0(t)/ X0(1)，比較序列為Xi′(t)=Xi(t)/Xi(1)，i=1,2,…,m；t=1,2, …,n

第三步，求差序列。在t時(shí)刻時(shí)，參考序列與比較序列之間的絕對(duì)差為Δoi=‖xo(t)-xi(t)‖,Δmin和Δmax分別為各個(gè)時(shí)刻絕對(duì)差中的最小值和最大值。

2.2指標(biāo)的選取。

商品房價(jià)格的波動(dòng)主要受到地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、房地產(chǎn)供給和需求的影響。根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的易得性，以昆明市2007—2011年房地產(chǎn)相關(guān)數(shù)據(jù)指標(biāo)為基礎(chǔ)(見表5)，選取昆明商品房均價(jià)為參考序列，選取地區(qū)生產(chǎn)總值作為經(jīng)濟(jì)發(fā)展因素指標(biāo)，選取城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)性支出、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、城鎮(zhèn)人口作為房地產(chǎn)需求因素指標(biāo)，選取房地產(chǎn)開發(fā)投資和商品房成交面積作為房地產(chǎn)供給因素指標(biāo)。

表5 昆明市商品房價(jià)格影響因素指標(biāo)數(shù)據(jù)表

數(shù)據(jù)來源：云南統(tǒng)計(jì)年鑒(2007-2012)、昆明統(tǒng)計(jì)年鑒(2007-2012)、昆明房產(chǎn)信息網(wǎng)相關(guān)數(shù)據(jù)收集整理

2.3計(jì)算結(jié)果。

從灰色關(guān)聯(lián)度的計(jì)算結(jié)果(見表6)可以看出，地區(qū)生產(chǎn)總值、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)性支出、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、城鎮(zhèn)人口、房地產(chǎn)開發(fā)投資、商品房成交面積與昆明商品房成交均價(jià)具有較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入與昆明商品房價(jià)格的灰色關(guān)聯(lián)度最大，然后依次是地區(qū)生產(chǎn)總值、城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)性支出、城鎮(zhèn)人口、房地產(chǎn)開發(fā)投資、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)和商品房成交面積。

表6 昆明市商品房價(jià)格影響因素的灰色關(guān)聯(lián)度

3 結(jié)論

3.1建立GM(1，1)模型和GM(1，1)殘差修正模型，對(duì)昆明市商品房價(jià)格進(jìn)行了預(yù)測(cè)，通過模型精度檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)GM(1，1)殘差修正模型預(yù)測(cè)精度較高達(dá)到98.71%，說明模型能很好地對(duì)昆明商品房價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果表明，今后幾年昆明商品房價(jià)格將呈上漲趨勢(shì)。

3.2運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法對(duì)昆明商品房價(jià)格的影響因素進(jìn)行分析，從計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)：城鎮(zhèn)居民人均可支配收入對(duì)昆明商品房價(jià)格的影響作用最強(qiáng)，隨著居民收入和支出的不斷增加，居民的購買力進(jìn)一步增強(qiáng)，從而帶動(dòng)昆明商品房價(jià)格的上漲；地區(qū)生產(chǎn)總值和城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)性支出對(duì)昆明商品房價(jià)格影響作用僅次于城鎮(zhèn)居民人均可支配收入分別排在第二位和第三位，隨著地區(qū)經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展和居民生活條件的不斷改善，商品房價(jià)格的漲落也必然與此相適應(yīng)，當(dāng)房價(jià)上漲遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過這些指標(biāo)時(shí)，國家考慮通過宏觀調(diào)控政策來調(diào)整房價(jià)，防止房地產(chǎn)泡沫的出現(xiàn)；城鎮(zhèn)人口對(duì)昆明商品房價(jià)格影響作用也比較強(qiáng)，一個(gè)地區(qū)人口的增長會(huì)推動(dòng)對(duì)房地產(chǎn)的需求，從而影響房地產(chǎn)的價(jià)格；表示房地產(chǎn)供給的房地產(chǎn)開發(fā)投資和商品房成交面積與昆明商品房價(jià)格的灰色關(guān)聯(lián)度較小，說明與房地產(chǎn)需求因素相比，房地產(chǎn)供給因素對(duì)昆明房地產(chǎn)價(jià)格的影響作用相對(duì)較弱。

[1]何亞玲,楊林娟.甘肅省農(nóng)業(yè)金融發(fā)展與農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系的研究[J].甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2007(6):148-152.

[2]許秀莉,羅建．GM(1,1)模型的改進(jìn)方法及應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2002,24(4):61-63.

[3]張艷芳.基于GM(1,1)的殘差修正模型及應(yīng)用[J].水科學(xué)與工程技術(shù),2005(6):51-53.

[4]易德生.灰色理論與方法——提要·題解·程序·應(yīng)用[M].北京:石油工業(yè)出版社,1992.

ClassNo.:F293.35DocumentMark：A

(責(zé)任編輯：鄭英玲)

ForecastandAnalysisofthePriceofCommercialHousinginKunmingCityBasedontheGrayTheory

Liu Xiaoyan

(Department of Ideological and Political Education, Wenshan University, Wenshan, Yunnan 663000，China)

Based on the statistics of Kunming city from 2007 to 2011, the price of commercial housing in Kunming is predicted with the grey system forecasting mode, and the main limited factors of residential price are analyzed by means of gray correlation analysis. The results show that the commercial housing price in Kunming would keep rising in the next five year and the primary factor affecting residential price in Kunming is the urban per capita annual disposable income.

grey theory; Kunming; commercial housing price

劉小燕，碩士，助教，文山學(xué)院思想政治理論課教學(xué)研究部。研究方向：區(qū)域經(jīng)濟(jì)。

云南省教育廳科研基金項(xiàng)目(2010Y093) 。

1672-6758(2013)12-0048-3

F293.35

A