鐵路客運(yùn)站旅客流線(xiàn)的計(jì)算與優(yōu)化

劉芳林，李得偉，李曉娟

（北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044）

0 引言

鐵路車(chē)票實(shí)名制的推廣、電話(huà)訂票和網(wǎng)上訂票的開(kāi)展，對(duì)車(chē)站客流組織提出了新的要求。因此，研究各種流線(xiàn)的組織形式對(duì)于改善車(chē)站客流組織，提高運(yùn)營(yíng)效率、車(chē)站服務(wù)和管理水平具有現(xiàn)實(shí)意義。

關(guān)于流線(xiàn)的研究，李乾等基于旅客集散時(shí)空特征和路徑選擇行為構(gòu)建了 D-M/G/C/C 排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)模型，著重研究了功能區(qū)的排隊(duì)現(xiàn)象[1]；郭彥東等從流線(xiàn)設(shè)計(jì)和布局的角度對(duì)客流組織工作進(jìn)行了分析，并建立了 2 級(jí)服務(wù)系統(tǒng)相串聯(lián)的旅客平均等待時(shí)間模型[2]；朱小娟等建立了基于旅客廣義費(fèi)用和車(chē)站服務(wù)成本合理的雙目標(biāo)規(guī)劃模型，但并沒(méi)有按照線(xiàn)性規(guī)劃的方法進(jìn)行求解[3]。上述研究所建立的模型主要是排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)模型，不能全面地對(duì)流線(xiàn)進(jìn)行優(yōu)化。為此，基于車(chē)站和旅客，從定量角度建立旅客流線(xiàn)優(yōu)化模型，對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行量化，為旅客流線(xiàn)的優(yōu)化提供決策支持。

1 旅客廣義費(fèi)用和車(chē)站服務(wù)成本參數(shù)分析

一般而言，進(jìn)站包括持預(yù)購(gòu)票進(jìn)站乘車(chē)、提前購(gòu)買(mǎi)或取票、購(gòu)票或取票后進(jìn)站乘車(chē)。針對(duì)最為復(fù)雜的進(jìn)站流線(xiàn)進(jìn)行研究分析[4-5]，旅客在進(jìn)站時(shí)，會(huì)根據(jù)需要選擇不同的進(jìn)站路徑。假設(shè)進(jìn)站的路徑有 m條，每條線(xiàn)路有 n種服務(wù)屬性，每次服務(wù)都占用旅客一定的時(shí)間；對(duì)車(chē)站而言，需要對(duì)服務(wù)成本進(jìn)行投入[3]，而旅客服務(wù)質(zhì)量的提高同樣伴隨著車(chē)站服務(wù)成本的增加，反之亦然。因此，尋找旅客廣義費(fèi)用和車(chē)站服務(wù)成本的平衡點(diǎn)是改善車(chē)站服務(wù)質(zhì)量的有效途徑之一。

1.1 旅客廣義費(fèi)用參數(shù)分析

旅客服務(wù)屬性主要包括快速性、舒適性、方便性和安全性，其中安全性定量分析較為困難，暫不考慮。將不同服務(wù)屬性轉(zhuǎn)換為支出費(fèi)用，通過(guò)求解旅客費(fèi)用得到旅客選擇某一路徑的廣義費(fèi)用。

任意一條線(xiàn)路 i(i ∈ m)可以用一個(gè)服務(wù)向量 Z→來(lái)表示[6]，即

式中：Zij為第 i條線(xiàn)路的第 j種服務(wù)屬性。

公式⑴可以轉(zhuǎn)換為

式中：GCi為第 i種路徑的廣義費(fèi)用，元；Ya，pq為旅客進(jìn)站的 a個(gè)階段，旅客通過(guò)該階段，則 Ya，pq=1，否則 Ya，pq= 0；Ta，pq為從點(diǎn) p 到點(diǎn) q 自由狀態(tài)下所需時(shí)間，h；Tfw為服務(wù)時(shí)間，包括購(gòu)票時(shí)間和安檢時(shí)間；Tpc表示不同服務(wù)等級(jí)下所需的額外走行時(shí)間，h；ω1、ω2、ω3分別為走行時(shí)間、服務(wù)時(shí)間和服務(wù)屬性的廣義換算費(fèi)用，元/h。

以下主要從旅客站內(nèi)走行、購(gòu)票和檢票時(shí)間 3個(gè)方面進(jìn)行分析。

1.1.1 旅客走行時(shí)間的費(fèi)用計(jì)算

旅客在車(chē)站走行接受服務(wù)時(shí)，根據(jù)人均占有面積將服務(wù)屬性分為 A、B、C、D、E 5 個(gè)等級(jí)，人均占有面積、走行速度與服務(wù)屬性的關(guān)系如表1[3]所示。

不熟悉車(chē)站的旅客進(jìn)站會(huì)尋找或識(shí)別引導(dǎo)標(biāo)識(shí)并做出決定，因而會(huì)降低速度，造成指示標(biāo)識(shí)前的擁堵。另外，指示標(biāo)識(shí)的數(shù)量和質(zhì)量也是車(chē)站服務(wù)水平和旅客舒適度感知的重要體現(xiàn)。為方便計(jì)算，認(rèn)為一部分旅客在引導(dǎo)標(biāo)識(shí)前稍作停留，其停留時(shí)間定為 tbs1；對(duì)于少部分熟悉車(chē)站布局的旅客，可以認(rèn)為其停留時(shí)間為零。當(dāng)沒(méi)有引導(dǎo)標(biāo)識(shí)時(shí)，認(rèn)為旅客為尋找其走行線(xiàn)路需要花費(fèi)一定的時(shí)間，這一時(shí)間同樣按照停留時(shí)間處理，定為 tbs2。一般情況下認(rèn)為 tbs2> tbs1。

因此，受服務(wù)屬性的影響，旅客總的走行時(shí)間包括自由狀態(tài)(服務(wù)等級(jí)最高) 下的走行時(shí)間和其他服務(wù)等級(jí)下需要額外的走行時(shí)間，自由狀態(tài)下的走行時(shí)間計(jì)算公式為

表1 不同服務(wù)等級(jí)下的人均占有面積和走行速度

其他服務(wù)等級(jí)需要額外的走行時(shí)間計(jì)算公式為

總的走行時(shí)間計(jì)算公式為

式中：T 為旅客的總走行時(shí)間；Sa，pq為 p 到 q 的距離，m；aa，pq為指定服務(wù)等級(jí)下速度換算系數(shù)；va，pq為自由狀態(tài)下的速度，即表1 中服務(wù)等級(jí) A 下的走行速度，m / s；n標(biāo)識(shí)為引導(dǎo)標(biāo)識(shí)數(shù)量。

1.1.2 旅客購(gòu)取票的費(fèi)用計(jì)算

進(jìn)站旅客中很大部分持預(yù)購(gòu)票進(jìn)站，而網(wǎng)絡(luò)訂票和電話(huà)訂票的普及使這部分旅客一般不需要提前取票，還有少部分旅客于出發(fā)當(dāng)日直接購(gòu)票。旅客在車(chē)站購(gòu)票或取票是典型的模型為 M/M/C/∞/∞/FCFS 的排隊(duì)現(xiàn)象，根據(jù)客流高峰時(shí)的客流情況和窗口開(kāi)放數(shù)量計(jì)算旅客的購(gòu)票時(shí)間 Tpq和排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)[7]。

1.1.3 旅客安檢的費(fèi)用計(jì)算

旅客進(jìn)站前要進(jìn)行安檢，安檢過(guò)程同樣是排隊(duì)過(guò)程，進(jìn)站安檢時(shí)間同樣需要通過(guò)排隊(duì)論求解，安檢時(shí)間 Taj求解過(guò)程同旅客購(gòu)取票的費(fèi)用計(jì)算。

綜上所述，上述 3個(gè)影響因素中，一般說(shuō)來(lái)，旅客的購(gòu)票時(shí)間最長(zhǎng)，因而對(duì)旅客廣義費(fèi)用的影響最大；在旅客安檢過(guò)程中，尤其是客流高峰時(shí)段站前廣場(chǎng)人流擁擠，安檢進(jìn)站不能快速地引導(dǎo)旅客將會(huì)導(dǎo)致進(jìn)站口的擁堵，影響旅客的進(jìn)站時(shí)間和舒適度；影響因素最小的是旅客在站內(nèi)的走行時(shí)間。

1.2 車(chē)站旅客服務(wù)成本

在對(duì)車(chē)站旅客流線(xiàn)布置進(jìn)行分析時(shí)，除考慮旅客總的廣義費(fèi)用外，還應(yīng)考慮車(chē)站在旅客流線(xiàn)布置方面的總成本。與旅客流線(xiàn)布置相關(guān)的車(chē)站成本包括車(chē)站通道成本、引導(dǎo)設(shè)備的成本、安檢設(shè)備成本、售票投入成本、相關(guān)工作人員的工資開(kāi)銷(xiāo)等，計(jì)算公式為

式中：C 為車(chē)站旅客流線(xiàn)布置總成本，元；T 為通道土建成本，元；B 為標(biāo)識(shí)成本，元；A 為安檢設(shè)備成本，元；Z 為售檢票設(shè)備投入成本，元；E 為其他投入，包括標(biāo)識(shí)、自動(dòng)售檢票機(jī)、安檢設(shè)備等設(shè)備的維護(hù)、維修成本及其他成本，元。

1.2.1 通道寬度和成本

旅客進(jìn)入站臺(tái)上車(chē)必須經(jīng)過(guò)通道，通道的寬度直接影響客流通行量和通行速度，通道的成本與通道的長(zhǎng)度、寬度及單位面積成本有關(guān)[8]，通道成本計(jì)算公式為

式中：t 為單位建筑成本，元/m2；a 為通道的長(zhǎng)度，m；b 為通道寬度，m。

通道的通行能力與通道寬度關(guān)系的計(jì)算公式為

式中：ρ 為中人均占有面積，數(shù)據(jù)如表1 所示，m2/人；v 為表1 中與 ρ 相對(duì)應(yīng)的走行速度，m/s。

1.2.2 標(biāo)識(shí)成本

鐵路客運(yùn)站既需要大量的說(shuō)明性標(biāo)識(shí)提示旅客列車(chē)到發(fā)時(shí)刻、候車(chē)室安排、是否檢票、站臺(tái)情況、客票售出狀況，又需要必要的引導(dǎo)設(shè)施引導(dǎo)旅客在站內(nèi)的流動(dòng)，引導(dǎo)標(biāo)識(shí)可以減少旅客的走行時(shí)間。標(biāo)識(shí)成本的計(jì)算公式為

式中：bi為第 i種標(biāo)識(shí)的價(jià)格；ni為第 i 種標(biāo)識(shí)的數(shù)量。

引導(dǎo)標(biāo)志的放置位置十分重要，標(biāo)志數(shù)量的冗余也會(huì)造成指示錯(cuò)亂，給旅客帶來(lái)不便。

1.2.3 安檢設(shè)備成本

旅客進(jìn)站安全檢查也是一個(gè)排隊(duì)現(xiàn)象，如果高峰時(shí)段排隊(duì)過(guò)長(zhǎng)，容易導(dǎo)致進(jìn)站口擁堵和站前廣場(chǎng)混亂，尤其是車(chē)票實(shí)名制的推廣，進(jìn)站時(shí)間加長(zhǎng)，為此進(jìn)站安檢口的數(shù)量需要增加。在安檢設(shè)備中常用的設(shè)備是有微劑量 X 射線(xiàn)安全檢查系統(tǒng)和安檢門(mén)，一般來(lái)說(shuō)兩者相互配套。安檢設(shè)備的成本按下式計(jì)算。

式中：a1、a2和 a3分別為微劑量X射線(xiàn)安全檢查系統(tǒng)、安檢門(mén)的單價(jià)及工作人員的單位支出；nA為安檢設(shè)備數(shù)量。

1.2.4 售票成本

我國(guó)鐵路長(zhǎng)期存在購(gòu)票難的問(wèn)題，尤其在“五一”、“十一”和“春運(yùn)”高峰時(shí)期。鐵路計(jì)算機(jī)聯(lián)網(wǎng)售票系統(tǒng)的日臻完善、貨幣和電子交易技術(shù)的日益成熟、國(guó)民素質(zhì)的提高為網(wǎng)上訂票和電話(huà)訂票的使用提供了前提條件，使傳統(tǒng)的售票窗口數(shù)量得以減少?，F(xiàn)階段售票方式包括傳統(tǒng)的窗口售票、自動(dòng)售票機(jī)售票和自動(dòng)取票機(jī)取票。售票成本計(jì)算公式為

式中：z窗口、z售票機(jī)、z取票機(jī)為售票窗口、售票機(jī)和取票機(jī)的單位成本，包括設(shè)備成本和職工收入；n窗口、n售票機(jī)、n取票機(jī)為售票窗口、售票機(jī)和取票機(jī)的數(shù)量。

1.2.5 其他成本

其他費(fèi)用主要包括日常維修費(fèi)用等消耗費(fèi)用。

由上述分析可知，在車(chē)站旅客服務(wù)成本影響因素中，售票和安檢影響較大，通道和引導(dǎo)標(biāo)識(shí)影響較小。而在工程改造的難易程度和可行性方面，售票設(shè)施和引導(dǎo)標(biāo)識(shí)的增減最為方便可行；對(duì)安檢設(shè)施而言，增加安檢設(shè)施既應(yīng)保證旅客安全，又應(yīng)確保旅客進(jìn)站不受影響，因而改造難度稍大，建議在非客流高峰時(shí)段進(jìn)行；通道是為旅客候車(chē)檢票后到指定站臺(tái)上車(chē)而設(shè)置，有些車(chē)站只有 1條進(jìn)站通道，工程改造難度最大，但是改造應(yīng)根據(jù)車(chē)站的具體情況而定。

1.3 旅客平均時(shí)間價(jià)值的計(jì)算

在運(yùn)輸領(lǐng)域，旅客的時(shí)間價(jià)值是指在該段時(shí)間內(nèi)所做的事情，而被節(jié)約的旅行時(shí)間可以用于其他活動(dòng)，即創(chuàng)造價(jià)值。按照機(jī)會(huì)成本計(jì)算，可以認(rèn)為是人們放棄的效用收益或價(jià)值。旅客時(shí)間價(jià)值按節(jié)約時(shí)間用于工作與用于休閑 2個(gè)目的來(lái)理解，理論上單位時(shí)間的價(jià)值可以用下式計(jì)算。

式中：PW為旅客將節(jié)約時(shí)間用于工作的概率；BW為旅客將節(jié)約的時(shí)間用于工作的效益；B1為旅客將節(jié)約的時(shí)間用于休閑的收益。

節(jié)約時(shí)間的概率 PW的確定有一定的困難，一般取 0.5。通常，旅客節(jié)約的時(shí)間用于休閑的收益約為用于工作時(shí)間的 1/4。旅客將節(jié)約的時(shí)間用于工作的效益，應(yīng)為用于工作時(shí)的收益減去喪失休閑的效益，按下式計(jì)算。

式中：Bwage為小時(shí)工資率，Bwage= Ywage/(52 × 40)；Ywage為年平均工資，每周工作 40 h，1年平均有 52個(gè)工作周。

2 客運(yùn)站旅客流線(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型

車(chē)站旅客流線(xiàn)布置最優(yōu)方案就是在車(chē)站旅客廣義費(fèi)用和車(chē)站旅客服務(wù)成本之間達(dá)到最優(yōu)，用線(xiàn)性加權(quán)法計(jì)算，車(chē)站旅客流線(xiàn)最終費(fèi)用如下。

式中：α、β 分別表示旅客廣義費(fèi)用、車(chē)站服務(wù)成本在旅客流線(xiàn)總費(fèi)用中的重要程度，且 α + β = 1；Q 為單位內(nèi)的客流量。將旅客廣義費(fèi)用模型和車(chē)站服務(wù)成本模型分別代入公式⒁，得到

盡管旅客進(jìn)站選擇的路徑不同，但是旅客進(jìn)站時(shí)基本流程一般為到站購(gòu)票托運(yùn)行李、進(jìn)站候車(chē)、檢票乘車(chē)離開(kāi)。在這一過(guò)程中，客流量受進(jìn)站口通行能力、天橋(或進(jìn)站地道) 通行能力和候車(chē)室候車(chē)能力的限制，模型約束條件為

式中：N高進(jìn)為車(chē)站客流高峰期單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)站旅客數(shù)量，人/h；N進(jìn)為進(jìn)站口最大通行能力，人/h；N高上為車(chē)站客流高峰期單位時(shí)間內(nèi)上車(chē)旅客數(shù)量，人/h；N跨為進(jìn)站跨線(xiàn)設(shè)備(天橋、地道)通行能力，人/h；N窗口為車(chē)站能最多開(kāi)放的窗口數(shù)量。

3 案例分析

以某車(chē)站為例進(jìn)行計(jì)算分析，站舍總建筑面積33 528m2，有 4個(gè)候車(chē)區(qū)，候車(chē)總面積為 18 006m2，主樓 5 層，總高度 32.8m，同時(shí)可以容納 6 000 人候車(chē)。根據(jù)沿線(xiàn)客流 OD 調(diào)查，2012年春運(yùn)鐵路客流的高峰時(shí)段為 9 : 00 — 10 : 00，客流高峰小時(shí)系數(shù)約為 1.2，則高峰小時(shí)旅客發(fā)送人數(shù)為 5 500 人/h[9]。該站現(xiàn)有自動(dòng)取票機(jī) 3 臺(tái)、售票窗口 18個(gè)、標(biāo)識(shí) 36個(gè)、2個(gè)安檢口、通道寬度為5m，旅客 9% 去自動(dòng)取票機(jī)取票，當(dāng)天 16% 去窗口買(mǎi)票，75% 持預(yù)購(gòu)票進(jìn)站上車(chē)。

根據(jù)車(chē)站實(shí)際參數(shù)取值如下：購(gòu)取票旅客在站走行平均距離 453m，直接進(jìn)站距離為 365m，服務(wù)等級(jí)取 C，窗口平均購(gòu)票時(shí)間是 46 s，自動(dòng)取票平均時(shí)間是 6 s，車(chē)站服務(wù)人員平均工資 25 元/h，自動(dòng)取票機(jī)成本 2.27萬(wàn)元，通道長(zhǎng)度 103m，通道單位成本 2000 元/m，1 套安檢設(shè)備(包括微劑量 X射線(xiàn)安全檢查系統(tǒng)、安檢門(mén)的單價(jià)) 64萬(wàn)元。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，默認(rèn)引導(dǎo)標(biāo)識(shí)時(shí)間都為 5 s，2012年該市平均工資水平是1700 元/月，上述相關(guān)維修費(fèi)用每年約為 8萬(wàn)元，旅客廣義費(fèi)用、車(chē)站服務(wù)成本在旅客總費(fèi)用中的重要程度取值分別是 α = 0.58，β = 0.42[3]。經(jīng)計(jì)算得到旅客平均時(shí)間價(jià)值為 9 元/h，利用計(jì)算機(jī)編程計(jì)算現(xiàn)有設(shè)施和總費(fèi)用最優(yōu)情況下的費(fèi)用如表2 所示。

表2 計(jì)算結(jié)果表

從表2 可以看出，通過(guò)增加安檢設(shè)備、售票窗口和引導(dǎo)標(biāo)識(shí)的數(shù)量，拓寬通道寬度及減少 1個(gè)自動(dòng)取票機(jī)，即通過(guò)增加服務(wù)設(shè)施的數(shù)量，降低旅客在站內(nèi)的滯留時(shí)間，可以達(dá)到總費(fèi)用的最小。根據(jù)該站實(shí)際，現(xiàn)有的基礎(chǔ)設(shè)施很難滿(mǎn)足日益增長(zhǎng)的客流需求，進(jìn)站安檢和通道問(wèn)題最為嚴(yán)重，通過(guò)增加安檢數(shù)量和通道寬度可以很好地解決這一問(wèn)題。另外，通過(guò)在客流高峰時(shí)增加臨時(shí)售票點(diǎn)和鼓勵(lì)網(wǎng)上購(gòu)票，可以有效避免售票大廳的擁堵情況；在保證標(biāo)識(shí)清晰的情況下，增加站內(nèi)引導(dǎo)標(biāo)識(shí)可以增強(qiáng)旅客站內(nèi)的快速性、舒適性和方便性。

在工程可行性方面，售票設(shè)備和標(biāo)識(shí)的增加比較容易實(shí)施；安檢口數(shù)量的增加難度稍大，但在非客流高峰時(shí)段采取一定的安全措施可以實(shí)施；通道寬度的擴(kuò)寬難度較大，可以先修建 1條相鄰的平行通道，之后在非客流高峰時(shí)段打通。綜上所述，總費(fèi)用最小下的計(jì)算結(jié)果能夠較好解決該站現(xiàn)有問(wèn)題。

4 結(jié)束語(yǔ)

以大型鐵路客運(yùn)站的旅客流線(xiàn)布置為研究對(duì)象，分析流線(xiàn)布置中的旅客廣義費(fèi)用和車(chē)站服務(wù)成本。在此基礎(chǔ)上，建立基于兩者的旅客流線(xiàn)優(yōu)化模型，并結(jié)合某車(chē)站實(shí)際，計(jì)算目標(biāo)最優(yōu)下的售票窗口數(shù)、自動(dòng)取票機(jī)數(shù)、安檢口數(shù)、通道寬度和標(biāo)識(shí)數(shù)量，對(duì)車(chē)站的流線(xiàn)優(yōu)化有一定的指導(dǎo)作用。

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