低截獲概率雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)技術(shù)研究＊

肖柳林 羅京華 王李民 鄧棚超

（1.海軍指揮自動(dòng)化工作站 北京 100841）（2.海軍裝備部 北京 100841）（3.92493部隊(duì) 葫蘆島 125000）（4.91329部隊(duì) 威海 264200）

1 引言

低截獲概率雷達(dá)是一種能夠在可靠發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的同時(shí)盡可能降低雷達(dá)信號(hào)被敵方電子偵察機(jī)偵收概率的新型雷達(dá)。由于采用了低峰值功率和設(shè)計(jì)上的綜合措施，并應(yīng)用各種隨機(jī)調(diào)制方法對(duì)載波進(jìn)行了頻譜擴(kuò)展，保證了雷達(dá)輻射載波的功率譜最小，使其很難被截獲接收機(jī)偵測(cè)、識(shí)別，從而具有較強(qiáng)的作戰(zhàn)和生存能力。如何對(duì)低截獲概率雷達(dá)的信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)具有極其重要的軍事意義［1～3］。

信號(hào)自相關(guān)檢測(cè)方法是對(duì)輸出的數(shù)據(jù)流｛x（n）｝直接進(jìn)行自相關(guān)處理，利用噪聲與信號(hào)之間的獨(dú)立性，達(dá)到抑制噪聲影響的目的，同時(shí)由于不同類型的信號(hào)自相關(guān)輸出具有不同的特性，可以判斷輸入信號(hào)的類型。本文提出利用脈壓雷達(dá)信號(hào)在自相關(guān)處理之后的包絡(luò)特性判斷脈壓雷達(dá)信號(hào)的存在。如果先前通過某些特殊的手段準(zhǔn)確獲取某雷達(dá)信號(hào)的參數(shù)，就可以構(gòu)造針對(duì)該特定信號(hào)的匹配濾波器，當(dāng)該信號(hào)再次出現(xiàn)時(shí)，便可以在低信噪比的條件下截獲，該方法稱為匹配模板法。通過計(jì)算脈壓雷達(dá)信號(hào)匹配處理后的性能參數(shù)，可以判定信號(hào)的存在，并且在截獲的同時(shí)完成信號(hào)的識(shí)別。

2 低截獲概率雷達(dá)的信號(hào)形式

2.1 截獲因子

在現(xiàn)代化戰(zhàn)場(chǎng)上，電子攻防雙方廣泛使用各種類型的偵察接收機(jī)來發(fā)現(xiàn)（截獲）對(duì)方的雷達(dá)信號(hào)。Schleher為定量分析低截獲概率雷達(dá)的性能，提出了截獲因子（α）的定義：

式中，Ri為ESM平臺(tái)偵察接收機(jī)能探測(cè)到低截獲概率雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的最大作用距離，Rr為雷達(dá)對(duì)目標(biāo)反射截面積（RCS）為d的最大作用距離。若α＜1，則雷達(dá)具備低截獲概率（反偵察）性能，α越小，雷達(dá)反偵察性能越好。如果α＝1／2，可將這種雷達(dá)定義為超低截獲雷達(dá)。

當(dāng)α＞1時(shí)，截獲接收機(jī)能發(fā)現(xiàn)雷達(dá)的存在，而雷達(dá)不能發(fā)現(xiàn)載有截獲接收機(jī)的平臺(tái)，此時(shí)雷達(dá)處于劣勢(shì)；當(dāng)α＜1時(shí)，雷達(dá)能發(fā)現(xiàn)載有截獲接收機(jī)的平臺(tái)，而截獲接收機(jī)不能發(fā)現(xiàn)雷達(dá)，此時(shí)雷達(dá)占優(yōu)勢(shì)；當(dāng)α＝1時(shí)，雙方處于持平狀態(tài)，低截獲概率雷達(dá)信號(hào)即使被探測(cè)到，如果采取各種技術(shù)措施，也可以做到使截獲接收機(jī)無法正確分析其信號(hào)參數(shù)，從而達(dá)到隱蔽的目的。低截獲概率雷達(dá)與截獲接收機(jī)的空間關(guān)系圖如圖1所示。

截獲系統(tǒng)的作用距離Ri和雷達(dá)的作用距離Rr的表達(dá)式可表示為

式中參數(shù)的含義如下：Pr為雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的峰值功率，Gr為雷達(dá)發(fā)射天線在截獲系統(tǒng)方向上的增益，Gi為截獲系統(tǒng)的接收天線在雷達(dá)發(fā)射機(jī)方向上的增益，G′r為雷達(dá)接收天線在截獲系統(tǒng)方向上的增益，σ為目標(biāo)的雷達(dá)截面積，Bi、Br分別為截獲系統(tǒng)與雷達(dá)接收機(jī)的有效帶寬，Simin、Srmin分別為截獲系統(tǒng)與雷達(dá)接收機(jī)的靈敏度，K為玻爾茲曼常數(shù)，Ti、Tr分別為截獲系統(tǒng)與雷達(dá)接收機(jī)的噪聲溫度，（S／N）imin、（S／N）rmin分別為截獲系統(tǒng)與雷達(dá)接收機(jī)的信噪比，F(xiàn)i、Fr分別為截獲系統(tǒng)與雷達(dá)接收機(jī)的噪聲系數(shù)。

圖1 LPI雷達(dá)與截獲接收機(jī)的空間關(guān)系

α的定義式可重寫為

由式（4）可知，在截獲接收機(jī)參數(shù)確定的情況下，要降低截獲因子，可以通過降低雷達(dá)工作波長，提高雷達(dá)接收天線增益（雙基地雷達(dá)），減少系統(tǒng)損耗及增加系統(tǒng)靈敏度等綜合措施，達(dá)到不被截獲的目的。

2.2 典型的低截獲概率雷達(dá)信號(hào)

雷達(dá)發(fā)射波形的選擇是以不同的目標(biāo)環(huán)境和信息目標(biāo)來決定的，為了檢測(cè)最遠(yuǎn)最小的目標(biāo)，雷達(dá)信號(hào)要具有足夠的能量；為保證高的距離分辨率和測(cè)量精度，信號(hào)要具有充足的帶寬；為了區(qū)分活動(dòng)目標(biāo)和地雜波，信號(hào)要具有充足的時(shí)寬。而低截獲概率雷達(dá)在保證以上性能之外，還必須具有峰值功率低，調(diào)制形式復(fù)雜等特點(diǎn)。線性調(diào)頻信號(hào)就是滿足以上要求的低截獲概率雷達(dá)常用的信號(hào)形式［4～5］。

線性調(diào)頻矩形脈沖信號(hào)的復(fù)數(shù)表達(dá)式可以寫成：

式中：

為信號(hào)的復(fù)包絡(luò)；rect（t）為矩形函數(shù)；τ為脈沖寬度；μ＝B／τ為線性調(diào)頻信號(hào)的調(diào)頻斜率；D＝Bτ是時(shí)寬帶寬積。

線性調(diào)頻信號(hào)脈沖壓縮濾波器的脈沖響應(yīng)為

式中：t0為脈沖時(shí)延；k為濾波器的增益。

脈壓后的信號(hào)包絡(luò)近似為辛克函數(shù)，－4dB處的脈沖寬度為τ′＝1／B，第一旁瓣幅度為－13.2dB，壓縮后的主瓣幅度是壓縮前脈沖幅度的D倍。壓縮前后的脈沖寬度之比為D，即壓縮比為D。

線性調(diào)頻信號(hào)是應(yīng)用很廣泛的一種脈沖壓縮信號(hào)，它對(duì)匹配濾波器對(duì)回波信號(hào)的多普勒頻移不敏感，但其存在距離與多普勒頻移的耦合及匹配濾波器輸出旁瓣較高的缺點(diǎn)，為壓低旁瓣常采用失配處理，這將降低系統(tǒng)的靈敏度。

在實(shí)際工程中，對(duì)脈沖壓縮的處理在頻域內(nèi)往往是很難實(shí)現(xiàn)的，因此可以利用FFT算法提高計(jì)算速度，然后將雷達(dá)回波與匹配濾波器響應(yīng)（脈沖壓縮系數(shù)）相乘，在經(jīng)過IFFT變換，從而得到脈沖壓縮處理結(jié)果，而不用進(jìn)行線性卷積處理，大大降低了運(yùn)算量。

3 低截獲概率雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)

本文采用信號(hào)自相關(guān)方法對(duì)上節(jié)描述的低截獲概率雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)。自相關(guān)檢測(cè)技術(shù)利用信號(hào)周期性和噪聲隨機(jī)性的特點(diǎn)［6，7］，通過自相關(guān)運(yùn)算達(dá)到抑制噪聲的檢測(cè)方法。設(shè)周期信號(hào)與隨機(jī)干擾兩者是疊加的，即x（t）＝s（t）＋n（t），其中s（t）是周期信號(hào)，n（t）是隨機(jī)噪聲。其自相關(guān)函數(shù)為

式中，Rss（m）為信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)；Rnn（m）為噪聲的自相關(guān)函數(shù)；Rsn（m）為信號(hào)與噪聲的相關(guān)函數(shù)；Rns（m）為噪聲與信號(hào)的相關(guān)函數(shù)。如果信號(hào)與噪聲相互獨(dú)立，則Rxx（m）＝Rss（m）＋Rnn（m）。對(duì)于平穩(wěn)隨機(jī)過程，當(dāng)m→∞的時(shí)候，Rnn（m）→0，而周期信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)仍為周期函數(shù)，當(dāng)m很大時(shí)，Rxx（m）便接近于Rss（m）。

相關(guān)運(yùn)算采用傅立葉快速算法實(shí)現(xiàn)，處理流程如圖2所示，包絡(luò)提取技術(shù)采用Hilbert變換技術(shù)。算法如下：

步驟1：輸入信號(hào)x（n）的長度為N，求線性自相關(guān)Rxx（m）＝E｛x（n）x（n－m）｝；

步驟2：為了使有限長序列的線性相關(guān)可以用其圓周相關(guān)代替并且不產(chǎn)生混疊現(xiàn)象，需要人為地在原輸人序列后補(bǔ)零，使得補(bǔ)零后的序列長度等于M＝2N－1；

步驟3：對(duì)輸入序列進(jìn)行點(diǎn)數(shù)為M的快速傅立葉變換，得X＝FFT｛Rxx（m）｝；對(duì)變換后的數(shù)據(jù)取共軛復(fù)數(shù)，得H＝real｛X｝－j＊imag｛X｝；

步驟4：計(jì)算乘積：Y＝X.×H；

步驟5：對(duì)Y，做M點(diǎn)的傅立葉反變換，即可得到相關(guān)序列y＝IFFT｛Y｝；

步驟6：包絡(luò)提取。

上述自相關(guān)檢測(cè)方法對(duì)于脈沖壓縮雷達(dá)信號(hào)具有良好的適應(yīng)性，相關(guān)處理之后的結(jié)果即可以判定是否存在信號(hào)。

圖2 自相關(guān)算法快速實(shí)現(xiàn)流程圖

4 仿真實(shí)驗(yàn)

對(duì)于雷達(dá)接收機(jī)來說，它的匹配濾波器的時(shí)域函數(shù)等于信號(hào)在時(shí)域進(jìn)行反折后取共軛［8～10］。如信號(hào)表示為s（t），則濾波器的傳輸函數(shù)h（t）＝s＊（－t），匹配濾波器的頻域函數(shù)表示為H（W）＝ks＊（w）e－jwt0。匹配濾波器的幅度譜與信號(hào)的幅度譜相同，相位譜則是信號(hào)的相位譜加上一個(gè)正比與頻率的相移。信號(hào)經(jīng)濾波器處理后，實(shí)際輸出（濾波器的響應(yīng)）的就是信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)。

4.1 高斯白噪聲條件下信號(hào)輸出

假設(shè)LFM信號(hào)的中心頻率為10MHz，帶寬為2MHz，采樣頻率為100MHz，信號(hào)持續(xù)時(shí)間為10μs。在沒有噪聲干擾條件下，經(jīng)過第二節(jié)所述的步驟，得到自相關(guān)函數(shù)包絡(luò)輸出如圖3所示。

圖3 LFM信號(hào)采樣序列自相關(guān)包絡(luò)輸出

圖4 LFM信號(hào)理論自相關(guān)函數(shù)包絡(luò)曲線

理論計(jì)算后可得到－4dB主瓣寬度和第一旁瓣高度分別為

LFM自相關(guān)函數(shù)包絡(luò)的理論值如圖4所示。

對(duì)比可知，接收到的LFM信號(hào)自相關(guān)函數(shù)包絡(luò)輸出在波形與特性方面與理論輸出能夠較好吻合，因此可以判定輸入信號(hào)為LFM信號(hào)。向采樣序列中疊加高斯白噪聲，隨著噪聲強(qiáng)度的增大，輸出包絡(luò)將會(huì)出現(xiàn)模糊。仿真實(shí)驗(yàn)表明信噪比S／N≥8dB時(shí)，可以檢測(cè)LFM信號(hào)的存在；而當(dāng)S／N＝0.5dB時(shí)，信號(hào)特性很模糊，信號(hào)波形起伏變大，已經(jīng)很難檢測(cè)到信號(hào)。

圖5顯示了當(dāng)S／N＝8dB與S／N＝0.5dB時(shí)的自相關(guān)包絡(luò)輸出：

圖5 高斯白噪聲條件下輸出信號(hào)

4.2 瑞利分布噪聲條件下信號(hào)檢測(cè)

將4.1節(jié)疊加在LFM信號(hào)上的噪聲變?yōu)槿鹄植荚肼?，分別在S／N＝25dB與S／N＝18.7dB情況下輸出的自相關(guān)包絡(luò)曲線見圖6。

經(jīng)比較可知在S／N＝25dB的情況下，此時(shí)可以檢測(cè)瑞利分布噪聲干擾下的LFM信號(hào)；而當(dāng)S／N＝18.7dB情況下，此時(shí)輸出包絡(luò)圖變得很模糊，主峰與第一旁瓣頂峰起伏很大，已無法正確的檢測(cè)是否為LFM信號(hào)?？梢娫谌鹄植荚肼暩蓴_下ESM接收機(jī)檢測(cè)性能會(huì)變差。

上述仿真實(shí)驗(yàn)可得，在兩種噪聲干擾條件下，ESM接收機(jī)檢測(cè)信號(hào)能力差別較大：高斯白噪聲功率可以控制在一個(gè)相對(duì)較大的范圍，而瑞利分布干擾噪聲功率只能控制在很小的范圍，功率變大很容易引起檢測(cè)性能下降，則對(duì)接收機(jī)的處理增益和靈敏度提出了很高的要求。

圖6 瑞利分布噪聲條件下輸出信號(hào)

5 結(jié)語

本文通過應(yīng)用信號(hào)自相關(guān)檢測(cè)方法，有效地檢測(cè)出了低截獲概率雷達(dá)信號(hào)。并且該檢測(cè)算法具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，算法復(fù)雜度小，運(yùn)算量少，時(shí)間測(cè)量精度高等優(yōu)點(diǎn)。經(jīng)過日后對(duì)算法進(jìn)行不斷優(yōu)化，可以達(dá)到對(duì)低截獲概率雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)的目的。

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