修配法尺寸鏈求解探索*

◆張平寬 王慧霖

1 修配法的基本原理

修配法是保證機器裝配精度的一種基本方法，它是在單件小批生產(chǎn)時經(jīng)常采用的一種保證裝配精度的技術(shù)措施。其基本思想是：在裝配尺寸鏈里，將所有零件的相關(guān)尺寸按經(jīng)濟精度制造，同時選擇一個零件作為修配件，該尺寸為修配環(huán)，這樣一來，裝配精度肯定無法保證。所以，在裝配時，通過對所選修配件上的相應尺寸即修配環(huán)的一個基準，就是該環(huán)的一個表面進行再加工，從而改變該環(huán)尺寸，直到達到相應的裝配精度。這種方法可以降低裝配尺寸鏈中相應零件的制造精度，但可以達到很高的裝配精度。

這種保證裝配精度的思想很好，它不僅可以降低相應零件的制造成本，還可以達到高的裝配精度，只需在裝配時對預先選好的零件相應表面進行加工即可。為了保證在任何情況下都可以對預先選好的零件的相應表面再加工（去除法）來保證裝配精度，需要對其尺寸進行計算。

另外，因為裝配時修配零件需要知道修去的量值，就需要測量在未裝修配件時的“空擋”尺寸，所以該尺寸應該方便測量。再者，對修配件再加工時是在裝配線上，所采取的加工措施一般加工效率較低，所以希望盡可能選加工面積小的零件作修配件。最后，修配時，為了避免修配量過大，造成難以彌補的事件，往往修配一定量后，將其裝配，進行裝配精度檢驗，如不達要求，拆卸再修。因此，作為修配件應裝拆容易[1]，這是修配件選擇的要求。

2 修配法計算

盡管此處采取的均是去除法加工，但有包容尺寸和被包容尺寸之分，所以對于一個尺寸來講并非越修越大。而且在裝配尺寸鏈中，修配環(huán)和裝配精度即裝配尺寸鏈的封閉環(huán)，所處位置也有兩種情況，即修配環(huán)是增環(huán)或減環(huán)，此時修配環(huán)對裝配精度的影響也不同。這里的計算要求必須保證修配環(huán)是減環(huán)，但這并不限制修配環(huán)的選取。因為裝配尺寸鏈中的封閉環(huán)即裝配精度是無零件尺寸，當所選的修配環(huán)在原裝配尺寸鏈中不是減環(huán)時，可以作一個變換，將其變?yōu)闇p環(huán)。具體方法是：如圖1（a）所示的裝配尺寸鏈，假設按照修配環(huán)的選擇辦法，選擇的修配環(huán)是A3，此時的修配環(huán)是增環(huán)，實際的計算、裝配操作都不方便；如將圖1（a）的尺寸鏈轉(zhuǎn)換為圖1（b）的尺寸鏈，就符合前面的要求了。這時兩個尺寸鏈的封閉環(huán)如果滿足A0′=-A0，即如果A0=0.1-0.2，那么A0′=（-0.2）-（-0.1），此時兩個尺寸鏈是完全等同的。這種轉(zhuǎn)換僅在修配法解尺寸鏈的這種情況下使用，因此，下面的分析均認為修配環(huán)在減環(huán)位置。

圖1 修配環(huán)的增減性轉(zhuǎn)換

根據(jù)前面的介紹，求解修配尺寸鏈，首先要分清修配環(huán)修配時，封閉環(huán)是增大還是減小，二者計算略有區(qū)別，故下面分別介紹。

修配環(huán)修配時封閉環(huán)減小 此時修配環(huán)相當于包容尺寸，去除法修配時，該尺寸越加工越大，即空檔尺寸。那么，封閉環(huán)尺寸就變小。為了保證通過對所選修配環(huán)的再加工獲得要求的裝配精度，并且最小修配量保證Zkmin，必須使裝配后封閉環(huán)的實際尺寸A0′min在任何情況下都不能小于裝配精度規(guī)定的最小尺寸與最小修配量的和，即A0min+Zkmin。裝配尺寸鏈的實際計算封閉環(huán)公差帶與要求裝配精度的公差帶之間的關(guān)系如圖2所示[2]。

由于裝配精度是已知的，即圖2中的A0min和A0max已知，根據(jù)圖2中實際裝配尺寸鏈封閉環(huán)與裝配精度的關(guān)系，可以求出其最小值：

可以求出修配環(huán)的一個極限尺寸，然后根據(jù)修配環(huán)的公差得出其另一個極限尺寸。

當不設置最小修配量，即最小修配量為0時，只需要將其同樣帶入上式計算。

修配環(huán)修配時封閉環(huán)增大 此時修配環(huán)相當于被包容尺寸，即實體尺寸。也就是說，修配環(huán)越修尺寸越小，封閉環(huán)尺寸變大。

在這種情況下，為使裝配時能通過修配環(huán)的再加工來滿足規(guī)定的裝配要求，必須使裝配后封閉環(huán)的實際裝配封閉環(huán)尺寸A0′max在任何情況下都不能大于裝配精度規(guī)定的最大尺寸與最小修配量的差，即A0max-Zkmin。裝配尺寸鏈的實際計算封閉環(huán)公差帶與要求裝配精度的公差帶之間的關(guān)系如圖3所示。

同樣，由于裝配精度是已知的，即圖3中的A0min和A0max已知，根據(jù)圖3中實際裝配尺寸鏈封閉環(huán)與裝配精度的關(guān)系，可以求出其最大值：

可以求出修配環(huán)的一個極限尺寸，然后根據(jù)修配環(huán)的公差得出其另一個極限尺寸。

當不設置最小修配量，即最小修配量為0時，只需要將其同樣帶入上式計算。

最大修配量Zkmax計算 計算最大修配量的目的，是為了校核最大修配余量是否過大，從而影響裝配效率，如過大則可通過減小各組成環(huán)公差來解決。

最大修配量的定義是：在最不利的情況下，通過對修配環(huán)的再加工，使其達到裝配要求。結(jié)合圖2及圖3可以看出，最大修配量的計算公式分別如下：

即最大修配量等于實際封閉環(huán)的公差減去要求的裝配精度公差加上最小修配量。

3 修配法尺寸鏈求解總結(jié)

利用修配法保證裝配精度的有關(guān)計算步驟總結(jié)如下：

1）畫尺寸鏈；

2）確定修配環(huán)；

3）分析修配環(huán)修配時，封閉環(huán)是增大還是減?。?/p>

4）根據(jù)3）的結(jié)果，使用式（2）或式（3）求出修配環(huán)的一個極限尺寸，根據(jù)修配環(huán)的公差求出其另一個極限尺寸；

5）使用式（6）求解最大修配量。

4 小結(jié)

修配法尺寸鏈求解是比較難以理解的一種尺寸鏈理論，要和實際結(jié)合起來就更難理解。這里介紹的方法不僅講解了修配法在生產(chǎn)實踐中的操作過程，而且對其求解也歸納了步驟，使其求解過程明確，實際操作方便，更利于學生學習。由于該計算過程與實際生產(chǎn)完全相符，所以，此計算也可以用于求解實際工程問題。

[1]王啟平.機械制造工藝性[M].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學出版社,2002:281-285.

[2]王先逵,張平寬.機械制造工程學基礎[M].北京:國防工業(yè)出版社,2008:353-355.