制冷系統(tǒng)用單向閥動(dòng)力學(xué)模型研究

葉奇昉，劉杰，陳江平

（1-上海汽車集團(tuán)技術(shù)中心，上海 210804；2-上海交通大學(xué)，上海 200240）

0 引言

單向閥作為最簡(jiǎn)單的自控元件在不同類型的制冷系統(tǒng)中有廣泛的應(yīng)用。然而單向閥在某些特定工作條件下中經(jīng)常出現(xiàn)工作不穩(wěn)定的情況，表現(xiàn)為：閥門不斷開閉，閥芯敲擊閥座產(chǎn)生很大噪聲，整個(gè)制冷系統(tǒng)工況不穩(wěn)定。前人針對(duì)直動(dòng)式閥件動(dòng)力學(xué)特性研究有一定基礎(chǔ)，但研究對(duì)象大多數(shù)針對(duì)不可壓縮流體[1-5]。研究方法主要以仿真研究為主，在研究過程中對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行的簡(jiǎn)化過多，所建立的模型不能很好地反映出閥芯與流體的相互作用。

本文首先對(duì)閥內(nèi)流動(dòng)進(jìn)行 CFD研究，獲得不同工作壓力、工作流量條件下單向閥閥芯受到的流體作用力；然后基于流固相互耦合作用建立單向閥動(dòng)力學(xué)模型，并對(duì)不同工作條件下的單向閥工作狀態(tài)進(jìn)行可視化實(shí)驗(yàn)研究，通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。

1 單向閥系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

典型的制冷系統(tǒng)用的單向閥如圖 1，當(dāng)流體從進(jìn)口流入時(shí)，流體作用力推動(dòng)閥芯向右移動(dòng)導(dǎo)致閥門開啟，流體流出；當(dāng)流體流向相反時(shí)，流體作用力導(dǎo)致閥芯左移，閥門關(guān)閉。

圖1 單向閥結(jié)構(gòu)示意圖

1.1 閥芯流體作用力的CFD研究

閥內(nèi)結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜，因此本文采用 CFD方法針對(duì)以氮?dú)鉃楣べ|(zhì)的單向閥進(jìn)行仿真研究。對(duì)不同進(jìn)口壓力、出口流量、閥門開度時(shí)的閥內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行了模擬，以獲得不同條件下單向閥閥芯受到的流體作用力。

圖2為單向閥模型的面網(wǎng)格圖。由于結(jié)構(gòu)相對(duì)較復(fù)雜，采用四面體與六面體兩種網(wǎng)格相結(jié)合的方法對(duì)閥內(nèi)網(wǎng)格進(jìn)行劃分。圖2所示結(jié)構(gòu)共包含四個(gè)部分：進(jìn)口流道、喉部流道、閥口流道和出口流道。

圖2 單向閥網(wǎng)格劃分示意圖

采用帶有壁面函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)κ-ε湍流模型，湍流度為5%。采用一階離散方法來求解流場(chǎng)方程，求解收斂標(biāo)準(zhǔn)為殘差10-3。

為了獲得閥芯的流體作用力采取的邊界條件為：進(jìn)口壓力邊界條件，出口流量邊界條件。計(jì)算的具體工況如表1。

表1 計(jì)算工況

閥芯受到的流體作用力與進(jìn)口壓力的關(guān)系如圖 3。由圖可知，隨著進(jìn)口壓力的升高，流體作用力呈近似線性增加。閥芯受到的流體作用力與進(jìn)口流量的關(guān)系如圖 4。由圖可知，隨著進(jìn)口流量的升高，流體作用力呈近似二次方關(guān)系增加。

流體作用力與閥門開度的關(guān)系如圖 5。由圖可知：當(dāng)閥門開度小于0.4 mm時(shí)，隨著開度的增加流體作用力急劇降低；當(dāng)閥門開度大于0.4 mm時(shí)，隨著開度的增加流體作用力逐漸降低，但降低的趨勢(shì)變緩。

圖3 流體作用力與進(jìn)口壓力的關(guān)系

圖4 流體作用力與進(jìn)口流量的關(guān)系

圖5 流體作用力與閥門開度的關(guān)系

1.2 單向閥系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

單向閥動(dòng)力學(xué)研究對(duì)象包括單向閥本身及其上下游管路中的氣體。圖6為單向閥系統(tǒng)示意圖，包括氣源、上下游調(diào)節(jié)閥、上下游管路、單向閥。上游氣源中壓力為pu，穩(wěn)定狀態(tài)下單向閥上、下游調(diào)節(jié)閥中流量分別為Qs與Qd。

圖6 單向閥系統(tǒng)示意圖

Qs與 Qd為流經(jīng)上下游調(diào)節(jié)閥的流體流量，分別可以表示為：

式中：

Cd——調(diào)節(jié)閥的流量系數(shù)；

Au, Ad——上下游調(diào)節(jié)閥的流通面積，對(duì)于確定工況為常數(shù)；

pu——?dú)庠粗辛黧w壓力；

ps——上游管路中流體壓力；

pd——下游管路中流體壓力；

ρu——上游氣源中流體密度；

ρa(bǔ)——上游調(diào)節(jié)閥出口的流體密度。流經(jīng)單向閥的流體流量為：

式中：

Cc——單向閥的流量系數(shù)，由CFD計(jì)算得出；

Ac——單向閥的閥口流通面積；

pin, pout——單向閥進(jìn)出口壓力。

當(dāng)單向閥上下游管路長度大于0.3 m時(shí)，必須考慮管路中壓力波傳遞，管內(nèi)速度壓力波動(dòng)可由流體的連續(xù)方程與動(dòng)量方程描述：

式中：

u——流體速度；

a——流體中聲波速度。

假設(shè)閥芯振動(dòng)過程為單自由度運(yùn)動(dòng)，閥芯振動(dòng)取決于：閥芯質(zhì)量、流體作用力、阻尼力；其振動(dòng)方程可表示為：

式中：

m——閥芯質(zhì)量；

δ——阻尼系數(shù)；

e——恢復(fù)系數(shù)；

FΔp——不同條件下的流體作用力，F(xiàn)Δp由CFD仿真獲得。

綜上所述，單向閥系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型為式(1)～式(7)，對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行模擬時(shí)，采用四階龍格-庫塔法模擬閥芯振動(dòng)，采用特征線法模擬閥上下游管路中的壓力波動(dòng)。

2 實(shí)驗(yàn)臺(tái)簡(jiǎn)介

為了研究單向閥在不同工作條件下的動(dòng)力學(xué)特性，對(duì)閥芯振動(dòng)進(jìn)行了可視化研究。如圖7所示，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)包括氮?dú)鈿馄俊⒐苈?、調(diào)節(jié)閥、壓力傳感器、壓力表、可視化單向閥、壓差傳感器、高速照相機(jī)以及體積流量計(jì)。

實(shí)驗(yàn)針對(duì)不同進(jìn)口壓力、出口流量，實(shí)驗(yàn)工況如表 2。實(shí)驗(yàn)過程中，針對(duì)不同進(jìn)口壓力準(zhǔn)靜態(tài)地增加出口流量直到閥芯停止振動(dòng)為止。

圖7 實(shí)驗(yàn)臺(tái)原理圖

表2 實(shí)驗(yàn)工況

3 動(dòng)力學(xué)模型驗(yàn)證

當(dāng)準(zhǔn)靜態(tài)地增加進(jìn)口流量，單向閥的工作狀態(tài)如圖 8。由圖可知，當(dāng)進(jìn)口流量較小，進(jìn)口壓力較低時(shí)，單向閥的工作狀態(tài)在A區(qū)域，此時(shí)閥芯在閥內(nèi)產(chǎn)生穩(wěn)定的振動(dòng)，單向閥工作不穩(wěn)定；隨著進(jìn)口流量與進(jìn)口壓力的增加，振動(dòng)將在某一臨界流量停止，工作狀態(tài)進(jìn)入B區(qū)域，此時(shí)閥芯靜止于閥內(nèi)，單向閥工作穩(wěn)定。圖8比較了臨界流量的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果采用最小二乘法獲得閥芯運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻尼系數(shù)。由圖可知：動(dòng)力學(xué)模型能夠較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)單向閥穩(wěn)定工作區(qū)域，判斷單向閥的工作狀態(tài)。

圖8 進(jìn)口流量準(zhǔn)靜態(tài)增加時(shí)單向閥工作狀態(tài)

當(dāng)單向閥工作條件處于圖8中A區(qū)時(shí)，閥芯將出現(xiàn)穩(wěn)定的振動(dòng)，振動(dòng)頻率實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果如圖 9。由圖可知：對(duì)于不同的工作狀態(tài)，閥芯振動(dòng)頻率的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為接近，動(dòng)力學(xué)模型能夠準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)進(jìn)口壓力、進(jìn)口流量對(duì)閥芯振動(dòng)頻率的影響。

圖9 不同工作條件下單向閥閥芯振動(dòng)頻率

4 結(jié)論

本文基于系統(tǒng)內(nèi)流體與閥芯的相互耦合作用，建立了制冷系統(tǒng)用單向閥系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型。不同工作條件下閥芯振動(dòng)的可視化實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果表明：該模型能夠比較精確地預(yù)測(cè)單向閥的不穩(wěn)定工作區(qū)域，確定單向閥在不同條件下的工作狀態(tài)。當(dāng)閥芯不穩(wěn)定工作時(shí)，對(duì)于不同的工作條件，閥芯振動(dòng)頻率的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為接近，動(dòng)力學(xué)模型能夠準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)進(jìn)口壓力、進(jìn)口流量對(duì)閥芯振動(dòng)頻率的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了動(dòng)力學(xué)模型的準(zhǔn)確性，該模型可以作為單向閥動(dòng)力學(xué)分析的工具。

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