自航水雷雷位散布模型及其仿真運(yùn)用研究＊

鄧 晉 陳建華 樊 俊

（海軍陸戰(zhàn)學(xué)院 廣州 510430）

1 引言

自航水雷（SLMM）的雷位散布對(duì)于由自航水雷形成的水雷障礙內(nèi)部結(jié)構(gòu)有著直接影響，繼而會(huì)影響水雷障礙的封鎖效果［1］。因此，構(gòu)建自航水雷雷位散布模型是研究自航水雷障礙的前提和基礎(chǔ)，對(duì)提高自航水雷障礙的封鎖效果有著重要意義。文獻(xiàn)［1］對(duì)自航水雷的自航段散布模型進(jìn)行了較為詳細(xì)的研究，然而未對(duì)由流壓誤差引起的雷位散布建模。本文綜合分析影響自航水雷雷位散布因素，進(jìn)一步改進(jìn)自航水雷雷位散布模型并通過仿真實(shí)例研究其各因素之間的相互關(guān)系。

潛布自航水雷發(fā)射出管后，由于受諸多隨機(jī)因素的影響，往往不能按設(shè)定的航路航行，導(dǎo)致任一時(shí)刻水雷的實(shí)際位置點(diǎn)與期望位置點(diǎn)不相一致，這種位置偏差現(xiàn)象稱為潛布自航水雷散布［2］。自航水雷按照預(yù)定航向航速自控航行的計(jì)劃航跡稱為理想航跡，某一時(shí)刻在理想航跡上的位置點(diǎn)稱為理想位置點(diǎn)。

由于自航水雷需通過水下發(fā)射進(jìn)行布設(shè)，與其他傳統(tǒng)無動(dòng)力水雷布設(shè)方式相比，其雷位散布不僅受到布雷平臺(tái)定位誤差的影響，更重要的是受到航行散布及流壓的影響。因此需從影響自航水雷雷位散布因素著手，構(gòu)建自航水雷雷位散布相關(guān)模型，為下一步仿真實(shí)驗(yàn)打下基礎(chǔ)。

2 自航水雷雷位散布模型

2.1 自航水雷典型布設(shè)過程描述

在自航水雷的布設(shè)過程中，布雷潛艇按照布雷方案在安全海域?qū)嵤┮淮尉_定位，隨后潛航至發(fā)射陣位隱蔽發(fā)射水雷。自航水雷出管后按設(shè)定航路機(jī)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)預(yù)定航程時(shí)，自航水雷推進(jìn)系統(tǒng)停車，慣性下沉至海底進(jìn)入待機(jī)狀態(tài)。

通過分析上述過程，可知影響自航水雷雷位散布的因素主要為布雷潛艇航行至發(fā)射陣位時(shí)的定位誤差以及航向誤差，自航水雷自航段的航向、航速誤差以及末彈道漂移誤差。同時(shí)，由于自航水雷需要在水中航行較長(zhǎng)時(shí)間，海流對(duì)雷位散布亦會(huì)產(chǎn)生較大影響。下面對(duì)以上四個(gè)主要因素分別進(jìn)行建模。

2.2 布雷潛艇定位誤差散布模型

為便于研究，建立以雷區(qū)正面下邊沿為x軸，中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的空間固定坐標(biāo)系。

由于布雷潛艇在發(fā)射自航水雷前需進(jìn)行一次精確定位，因此其定位誤差分別由精確定位誤差和推算定位誤差決定，它導(dǎo)致自航水雷的初始位置產(chǎn)生誤差。

設(shè)精確定位誤差與推算艦位誤差引起的縱向散布分別表示為ΔYOC、ΔYOF，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可認(rèn)為ΔYOC～N（0，σYOC2），ΔYOF～N（0，σYOF2），σYOC、σYOF為精確定位縱向散 布與推算艦位縱向散布的均方差，則布雷潛艇定位縱向散布ΔYO～N（0，σYOF2＋δYOF2）。

同理，設(shè)精確定位誤差與推算艦位誤差引起的橫向散布分別表示為ΔXOC、ΔXOF，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可認(rèn)為ΔXOC～N（0，σXOC2），ΔXOF～N（0，σXOF2），σXOC、σXOF為精確定位橫向散布與推算艦位縱向散布的均方差，則布雷潛艇定位橫向散布ΔX0～N（0，σXOC2＋σXOF2）。

σYOX、σXOC、σYOF、σXOF均由相應(yīng)的導(dǎo)航儀器性能確定。

在實(shí)際布雷行動(dòng)中，σYOF與σXOF在每個(gè)布雷點(diǎn)的值是不同的。但潛艇進(jìn)入布雷航向后，航速航向保持穩(wěn)定，布設(shè)水雷所需時(shí)間較短，此時(shí)推算設(shè)備產(chǎn)生的誤差較小，因此可將布雷潛艇在第一布雷點(diǎn)的σYOF與σXOF近似看成布雷潛艇在整個(gè)布雷航向上的推算誤差的均方差。2.2.1 自航水雷自航段位置散布模型

圖1 由布雷潛艇航向誤差引起的散布示意圖

在不考慮流壓的情況下，自航水雷自航段位置散布是由航向誤差和速度誤差所引起的。水雷方向儀的漂移量隨著時(shí)間的增加而增大，從而導(dǎo)致自航水雷航向誤差。速度誤差是由于螺旋槳推力、航行阻力、減壓器壓力等因素在航行中的變化而產(chǎn)生的。

設(shè)O′為自航水雷發(fā)射點(diǎn)，A點(diǎn)為自航水雷在此航向上的期望雷位，B為實(shí)際雷位。如圖1所示。

θs為布雷潛艇航向，Δθ0為布雷潛艇航向誤差，設(shè)布雷時(shí)刻t＝0，則在t0時(shí)刻：

式中：V為自航水雷的標(biāo)稱速度（m／s）；ΔV為自航水雷的速度誤差（m／s）；Δθ0為自航水雷的航向誤差（°）。

Δθ0以預(yù)定航向?yàn)閰⒖迹蜃笃茷椤?”，向右偏移為“＋”。

自航水雷出管后，會(huì)根據(jù)戰(zhàn)術(shù)需要進(jìn)行轉(zhuǎn)向。設(shè)第一次轉(zhuǎn)向角度為θ1，航向誤差為Δθ1，C為在此航向上的預(yù)期雷位，D為在此航向上的實(shí)際雷位。規(guī)定左轉(zhuǎn)向θ1為“-”，向右轉(zhuǎn)向?yàn)椤埃?。如圖2所示。

圖2 由自航水雷速度誤差、航向誤差引起的散布示意圖

則自航水雷第一次轉(zhuǎn)向后由速度誤差、航向誤差引起的散布：

以上公式可推廣至第n次轉(zhuǎn)向產(chǎn)生的雷位散布，設(shè)自航水雷第n次轉(zhuǎn)向角為θn，航向誤差為Δθn，則

Δθ0～N（0，），σPO由布雷潛艇測(cè)向設(shè)備性能確定。Δθ1，Δθ2，…，Δθ0～N（0），σPD由自航水雷測(cè)向設(shè)備性能確定。從以上公式可看出第n次轉(zhuǎn)向產(chǎn)生的散布，與前面n-1次轉(zhuǎn)向密切相關(guān)。自航段的總誤差散布如下

式中：ΔYP為自航水雷自航段縱向散布（m）；ΔXP為自航水雷自航段橫向散布（m）。

2.2.2 自航水雷流壓誤差散布模型

圖3 由流壓誤差引起的散布示意圖

由于自航水雷在水中航行時(shí)間較長(zhǎng)，流壓?jiǎn)栴}是布雷行動(dòng)必須考慮的問題。通常在自航水雷發(fā)射前，由布雷潛艇實(shí)測(cè)流壓，對(duì)發(fā)射參數(shù)進(jìn)行修正，當(dāng)實(shí)測(cè)流壓數(shù)值與實(shí)際流壓數(shù)據(jù)不一致時(shí)，采用的修正參數(shù)與理想修正參數(shù)會(huì)存在偏差，由此引起流壓誤差散布。如圖3所示。

式中：ΔYF為流壓誤差引起的縱向散布（m）；ΔXF為流壓誤差引起的橫向散布（m）；tFA為自航水雷在水中航行時(shí)間（s）。

2.2.3 末彈道漂移誤差散布模型

定距器到達(dá)設(shè)定距離后控制推進(jìn)器停車，水雷依慣性下沉的同時(shí)受到海流的影響，從而形成末彈道漂移階段的誤差散布。其中，σEA、σEB由水雷自身技術(shù)性能確定。

2.2.4 自航水雷雷位散布綜合模型

在建立的統(tǒng)一坐標(biāo)系下，根據(jù)影響自航水雷雷位散布的因素，可知自航水雷雷位散布為以上各部分散布的線性相加

式中：ΔY為自航水雷縱向散布（m）；ΔX為自航水雷橫向散布（m）。

3 自航水雷雷位散布模型仿真運(yùn)用

建立自航水雷雷位散布模型后，可實(shí)現(xiàn)對(duì)單枚自航水雷以及由自航水雷形成的水雷障礙的仿真。限于篇幅，下文主要以自航水雷航向誤差為例，研究其對(duì)雷位散布和水雷障礙性能的影響。

3.1 基本假設(shè)

雷區(qū)寬500m，縱深1000m，雷線位于雷區(qū)中央且與布雷航向平行，布雷間隙100m，布雷點(diǎn)5個(gè)，自航水雷危險(xiǎn)半徑為50m。潛艇航向090.0°當(dāng)潛艇航行至預(yù)定雷位在X 軸的投影時(shí)發(fā)射自航水雷，自航水雷出管后向左轉(zhuǎn)向90.0°駛向預(yù)定雷位點(diǎn)。假設(shè)自航水雷在水中航行時(shí)速度誤差不變且服從正態(tài)分布。利用VC＋＋6.0建立仿真界面，設(shè)置初始參數(shù)如圖4所示。

圖4 自航水雷雷位散布仿真界面

3.2 航向誤差均方差對(duì)雷位散布的影響

利用上文模型，改變航向誤差均方差，得到自航水雷雷位散布與航向誤差均方差的關(guān)系曲線。如圖5所示。

圖5 雷位散布與航向誤差均方差關(guān)系圖

從圖5中可看出由于隨機(jī)因素的存在，自航水雷的橫向散布與航向誤差均方差的關(guān)系并未表現(xiàn)出嚴(yán)格的規(guī)律性，但隨著航向誤差均方差的增大自航水雷的橫向散布近似呈現(xiàn)出偏蕩增大的趨勢(shì)。當(dāng)航向誤差均方差增大到5°左右后，自航水雷的橫向散布急劇增大。

縱向散布隨著航向誤差均方差的增大而迅速減?。磳?shí)際雷位位于期望雷位的下方），當(dāng)航向誤差達(dá)到10°時(shí)，縱向誤差散布已達(dá)到1200m 左右。當(dāng)隨機(jī)速度誤差均方差為正數(shù)時(shí)（即比標(biāo)稱速度快），彌補(bǔ)了部分因航向誤差而減少的縱向航程，導(dǎo)致曲線并非是光滑的，而是有少量向上突出點(diǎn)，速度誤差均方差越大，突出程度越大。

3.3 航向誤差以及航程對(duì)水雷障礙遮攔率的影響

遮攔率是反映水雷障礙性能的重要指標(biāo)，可體現(xiàn)出水雷障礙危險(xiǎn)半徑覆蓋航道正面的程度。通過對(duì)自航水雷形成的水雷障礙仿真，可研究各因素對(duì)遮攔率的影響。

改變航向誤差均方差，得到遮攔率與航向誤差均方差之間的關(guān)系。如圖6所示。

圖中可以看出，遮攔率隨著自航水雷航向誤差均方差的增大而迅速下降。原因分析：

1）雷位散布的存在使得部分自航水雷的遮攔范圍發(fā)生“粘連”，導(dǎo)致部分航道未被水雷危險(xiǎn)半徑覆蓋。

2）航向誤差均方差過大時(shí)會(huì)導(dǎo)致部分自航水雷未落入預(yù)定雷區(qū)，從而影響遮攔率。

改變雷線距離潛艇距離，可得到遮攔率與自航水雷航程關(guān)系，如圖7所示。

圖6 遮攔率與航向誤差均方差關(guān)系圖

圖7 遮攔率與自航水雷航程關(guān)系圖

圖中可以看出，遮攔率隨著自航水雷距離的增加逐漸減小，這是因?yàn)樽院剿椎纳⒉即笮∨c自航水雷在水中航行的時(shí)間密切相關(guān)，時(shí)間越長(zhǎng)，雷位散布越大，進(jìn)而減小了遮攔率。因此，一方面從布雷潛艇安全考慮應(yīng)盡量增加自航水雷的航程，另一方面，為達(dá)到提高布雷精度的目的，可適當(dāng)減小潛艇射擊陣位與雷區(qū)的距離。

4 結(jié)語

本文通過分析影響自航水雷雷位散布的主要因素，進(jìn)一步改進(jìn)了自航水雷雷位散布模型。通過仿真實(shí)例重點(diǎn)研究了自航水雷航向誤差對(duì)自航水雷雷位散布以及遮攔率的關(guān)系，對(duì)優(yōu)化由自航水雷形成的水雷障礙內(nèi)部結(jié)構(gòu)有一定的參考價(jià)值。

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