水聲設(shè)備動(dòng)態(tài)定位精度測(cè)試方法研究＊

（1.92213部隊(duì) 湛江 524022）（2.91388部隊(duì) 湛江 524022）

1 引言

對(duì)水聲測(cè)控設(shè)備而言，水下定位精度是最重要的技術(shù)指標(biāo)之一，它直接影響試驗(yàn)中彈道參數(shù)測(cè)量結(jié)果的可信度，是影響試驗(yàn)結(jié)果有效性評(píng)估的重要參數(shù)。在海洋環(huán)境下，水聲設(shè)備對(duì)目標(biāo)的定位測(cè)量精度一直比較難檢定，主要原因?yàn)椋?）水聲定位的測(cè)量精度受到水聲環(huán)境許多不確定因素的影響；2）海洋動(dòng)態(tài)環(huán)境下難以提供運(yùn)動(dòng)目標(biāo)位置標(biāo)定的有效手段和方法。對(duì)水聲跟蹤設(shè)備目標(biāo)動(dòng)態(tài)定位精度檢驗(yàn)方法研究是很必要的。

2 測(cè)量原理和方案

水聲測(cè)控設(shè)備動(dòng)態(tài)精度檢測(cè)的關(guān)鍵在于對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)發(fā)出聲源信息位置的精確測(cè)量，各水聲測(cè)控設(shè)備同步對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位解算，通過(guò)數(shù)據(jù)分析測(cè)定各測(cè)控設(shè)備的動(dòng)態(tài)定位精度。潛艇在潛望時(shí)可以用GPS 定位測(cè)量，通過(guò)事后處理提高定位精度；魚(yú)雷可以利用其內(nèi)測(cè)數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)組合技術(shù)處理、運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)提高精度。

只要能準(zhǔn)確測(cè)量目標(biāo)聲頭（聲源）位置，即可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)校正，簡(jiǎn)易方案如下：在試驗(yàn)船上安裝聲頭，發(fā)射同步聲脈沖，利用高精度DGPS和航姿測(cè)量系統(tǒng)準(zhǔn)確測(cè)量聲頭的準(zhǔn)確位置。系統(tǒng)構(gòu)成如圖1。

聲頭精確位置計(jì)算方法為：假定天線到聲頭的高為H，天線高斯坐標(biāo)為（X，Y），設(shè)載體姿態(tài)測(cè)量的航向角、俯仰角和橫滾角分別為ψ、θ和γ，則姿態(tài)方向余弦轉(zhuǎn)換矩陣為

圖1 系統(tǒng)構(gòu)成原理圖

其中：

位置修正公式為

聲頭精確高斯位置為

該方法組成簡(jiǎn)單，使用方便，只需研制便于安裝的聲頭即可。聲頭位置在水線下3～6m，位于聲表面層上，由于等溫效應(yīng)和虛源效應(yīng)的影響，和實(shí)際聲測(cè)量的情況不一致（實(shí)際聲頭一般在躍變層以下），所以其測(cè)量的結(jié)果不能反映聲設(shè)備實(shí)際測(cè)量潛艇魚(yú)雷等運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的情況。同時(shí)該方法對(duì)聲被動(dòng)跟蹤測(cè)量系統(tǒng)更是無(wú)能為力。所以標(biāo)校聲設(shè)備定位精度最好利用潛艇、魚(yú)雷等真實(shí)目標(biāo)，準(zhǔn)確測(cè)量其運(yùn)動(dòng)軌跡。

由于潛艇在潛望狀態(tài)航行時(shí)其艇上GPS接收機(jī)可以測(cè)量位置，聲源一般安裝在發(fā)射管中的雷上（水聲被動(dòng)測(cè)量時(shí)聲源在螺旋槳附近），在潛望狀態(tài)下，聲源深度大約15m。在艇上安裝高精度姿態(tài)測(cè)量設(shè)備，可以準(zhǔn)確推算艇上聲頭每一時(shí)刻的位置、魚(yú)雷發(fā)射的起始點(diǎn)位置、姿態(tài)，從而可以利用魚(yú)雷姿態(tài)、加速度測(cè)量設(shè)備準(zhǔn)確推算魚(yú)雷位置。測(cè)量設(shè)備構(gòu)成如圖2、圖3。

圖2 潛艇測(cè)量設(shè)備示意圖

圖3 魚(yú)雷測(cè)量示意圖

測(cè)量設(shè)備包括：利用潛艇的GPS接收天線接收GPS信號(hào)，用GPS OEM 解算模塊測(cè)量衛(wèi)星偽距、潛艇位置，并記錄和存儲(chǔ)，測(cè)量船上同步測(cè)量衛(wèi)星偽距、差分修正數(shù)以修正目標(biāo)位置；結(jié)合光纖陀螺實(shí)時(shí)推算潛艇聲源的準(zhǔn)確位置；魚(yú)雷發(fā)射后，記錄發(fā)射時(shí)刻、位置，利用慣導(dǎo)組合導(dǎo)航技術(shù)推算魚(yú)雷的位置。經(jīng)過(guò)事后處理確保目標(biāo)測(cè)位精度在5m 以?xún)?nèi)。水聲設(shè)備同步測(cè)量目標(biāo)、魚(yú)雷位置，聲線聲速儀同步測(cè)量聲速梯度，通過(guò)數(shù)據(jù)處理比對(duì)，得到聲測(cè)量設(shè)備的精度。

整個(gè)工作流程如下：潛艇在潛望狀態(tài)航行，GPS測(cè)量潛艇位置，測(cè)量船上同步測(cè)量GPS差分?jǐn)?shù)據(jù)，用于事后計(jì)算潛艇的準(zhǔn)確位置；光纖陀螺配合測(cè)量計(jì)算潛艇聲源的準(zhǔn)確位置，水聲設(shè)備同步測(cè)量潛艇位置。至此完成在水下低速條件下對(duì)水聲設(shè)備標(biāo)校的測(cè)量工作。潛艇發(fā)射魚(yú)雷，記下發(fā)射的起始時(shí)刻、點(diǎn)位、姿態(tài)，魚(yú)雷設(shè)定為直航，由內(nèi)計(jì)儀系統(tǒng)計(jì)算目標(biāo)位置，經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)方法處理，確定魚(yú)雷的準(zhǔn)確位置，由于目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)方式簡(jiǎn)單，得到的測(cè)量精度較高。聲學(xué)設(shè)備同步測(cè)量魚(yú)雷位置，對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行處理、比對(duì)，可以得到水聲測(cè)量系統(tǒng)的定位精度。測(cè)量設(shè)備包括艇上新裝或研制GPS接收機(jī)1臺(tái)，差分接收機(jī)1 臺(tái)，魚(yú)雷內(nèi)計(jì)數(shù)據(jù)錄取系統(tǒng)1套，光纖陀螺1個(gè)，聲速測(cè)量?jī)x1套。

各設(shè)備作用如下：GPS接收機(jī)、差分接收機(jī)：用于目標(biāo)大地坐標(biāo)的準(zhǔn)確測(cè)量；光纖陀螺：用于配合測(cè)量計(jì)算目標(biāo)聲源的準(zhǔn)確位置；魚(yú)雷內(nèi)計(jì)數(shù)據(jù)錄取系統(tǒng)：用于內(nèi)計(jì)測(cè)量魚(yú)雷的運(yùn)動(dòng)軌跡；聲速測(cè)量?jī)x：用于測(cè)量海區(qū)的聲速情況，確定聲源位置能否滿(mǎn)足測(cè)試的要求。

3 潛艇天線、聲源位置的準(zhǔn)確測(cè)量方法

在測(cè)量船上測(cè)量GPS定位的位置、偽距修正數(shù)，潛艇在潛望狀態(tài)通過(guò)GPS，得到位置、偽距參數(shù)，并為光纖陀螺提供誤差修正，用組合導(dǎo)航模式計(jì)算潛艇聲源的位置。

3.1 GPS的精確測(cè)量

采用偽距差分技術(shù)。通過(guò)在基準(zhǔn)站上利用已知坐標(biāo)求出測(cè)站至衛(wèi)星的距離，并將其與含有誤差的測(cè)量距離比較，然后利用α-β濾波器將此差值濾波并求出偏差，將所有衛(wèi)星的測(cè)距誤差傳輸給用戶(hù)，用戶(hù)利用此測(cè)距誤差來(lái)修正測(cè)量的偽距，從而求出自身的坐標(biāo)。如果基準(zhǔn)站、用戶(hù)站均觀測(cè)了相同的4顆或4顆以上的衛(wèi)星，即可實(shí)現(xiàn)用戶(hù)站的定位。偽距差分原理：

由于偽距差分可提供單顆衛(wèi)星的距離改正數(shù)δDi，因此用戶(hù)站可選其中任意4顆相同衛(wèi)星的偽距改正數(shù)進(jìn)行改正，而不必要求兩站觀測(cè)的衛(wèi)星完全相同，且偽距改正數(shù)是直接在WGS-84坐標(biāo)系上進(jìn)行的，是一種直接改正數(shù)，定位精度更高，且使用更方便。由于偽距差分定位依賴(lài)于兩站公共誤差的抵消來(lái)提高定位精度，誤差抵消的程度決定了精度的高低。誤差的公共性在很大程度依賴(lài)于兩站距離，隨著兩站距離的增加及衛(wèi)星的高度角、天線的指向性及高程差異，其誤差公共性逐漸減弱，特別是潛艇天線高程較低時(shí)，這種差異性隨目標(biāo)離基準(zhǔn)站的距離增大而更加明顯，偽距差分后的剩余誤差將更大。文章采用移動(dòng)基準(zhǔn)站的方案，即利用星站差分技術(shù)確定測(cè)量船接收機(jī)的準(zhǔn)確位置，測(cè)量精度可以達(dá)到15cm，再由接收機(jī)偽距和位置確定衛(wèi)星偽距修正數(shù)，選取和潛艇接收機(jī)一致的衛(wèi)星進(jìn)行偽距修正定位，因測(cè)量船和潛艇距離在10km 以?xún)?nèi)，定位結(jié)果有高度的相似性，從而得到精確位置，其測(cè)量誤差為位置誤差和偽距碼誤差的疊加，可達(dá)75cm。

圖4 測(cè)量船GPS修正數(shù)據(jù)生成部分

3.2 利用GPS組合導(dǎo)航算法計(jì)算聲源位置

利用光纖陀螺測(cè)量載體的姿態(tài)，設(shè)載體的航向角、俯仰角和橫滾角分別為ψ、θ和γ，則載體坐標(biāo)系與地理坐標(biāo)系的姿態(tài)陣為C（見(jiàn)式（2）），即聲頭在載體的坐標(biāo)增量為

聲頭在高斯坐標(biāo)下的位置為

其中（X0，Y0，Z0）為修正后的GPS 天線準(zhǔn)確高斯坐標(biāo)，（ΔX，ΔY，ΔZ）為聲源在潛艇上的坐標(biāo)。

4 純內(nèi)計(jì)儀模式下魚(yú)雷位置測(cè)量方法

由于目標(biāo)在水下運(yùn)動(dòng)受水流等因素影響會(huì)引起位置偏差，直航模式、航向與水流方向一致時(shí)影響最小，這種影響可以通過(guò)組合系統(tǒng)測(cè)量，在直航模式下目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的角度增量很小，考慮數(shù)據(jù)處理的簡(jiǎn)易性、測(cè)量實(shí)施的簡(jiǎn)便性，設(shè)計(jì)潛艇、魚(yú)雷為直航方式。

現(xiàn)代魚(yú)雷裝有高精度陀螺系和加速度計(jì)，可以較準(zhǔn)確推算魚(yú)雷位置，需要已知魚(yú)雷的起始位置和校準(zhǔn)航向，并最大限度減少魚(yú)雷運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜度，以減小因速度控制等因素帶來(lái)的附加誤差。當(dāng)潛艇發(fā)射魚(yú)雷時(shí)，記錄發(fā)射時(shí)刻、位置、姿態(tài)，魚(yú)雷直航，魚(yú)雷內(nèi)記儀記錄魚(yú)雷的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，由起始點(diǎn)推算魚(yú)雷準(zhǔn)確位置，魚(yú)雷和潛艇運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)如圖5。下面利用內(nèi)置于魚(yú)雷的導(dǎo)航系統(tǒng)解算魚(yú)雷的位置。

圖5 魚(yú)雷和潛艇運(yùn)動(dòng)軌跡設(shè)計(jì)圖

4.1 魚(yú)雷內(nèi)計(jì)儀組成及其數(shù)學(xué)平臺(tái)

圖6 小型陀螺捷聯(lián)系統(tǒng)示意圖

現(xiàn)代魚(yú)雷的位置一般由小型陀螺和加速度計(jì)構(gòu)成的捷聯(lián)導(dǎo)航系統(tǒng)推算得到，捷聯(lián)系統(tǒng)由三維小型陀螺和三個(gè)石英加速度計(jì)固連于魚(yú)雷三個(gè)雷體軸上，如圖6所示，三維小型陀螺測(cè)量沿雷體軸x1，y1，z1方向的角速度為ωx1、ωy1、ωz1。三個(gè)加速度計(jì)測(cè)量沿雷體軸x1，y1，z1方向的視加速度

捷聯(lián)系統(tǒng)中小型陀螺輸出脈沖數(shù)代表雷體在采樣時(shí)間內(nèi)的轉(zhuǎn)角增量，若已知雷體的初始參數(shù)，并測(cè)得各采樣時(shí)刻雷體的轉(zhuǎn)角增量，則可用數(shù)值迭代法求解轉(zhuǎn)動(dòng)角。設(shè)陀螺儀測(cè)出雷體從第（k-1）次采樣時(shí)間到第k次采樣時(shí)間內(nèi)的轉(zhuǎn)角增量為

式中Δθx1（k）、Δθy1（k）、Δθz1（k）分別為從第k-1 次到第k次采樣時(shí)間內(nèi)雷體繞三個(gè)坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)角增量；tk-1為第k-1次采樣時(shí)的時(shí)間；tk為第k次采樣時(shí)的時(shí)間（k＝1，2，3，…）；根據(jù)轉(zhuǎn)角增量及初始角即可計(jì)算目標(biāo)的姿態(tài)。

4.2 小型陀螺捷聯(lián)導(dǎo)航方程

由圖6可知，三個(gè)擾性加速度計(jì)測(cè)出沿雷體軸的三個(gè)視加速度分量，則可求出在慣性系的視加速度，即：則魚(yú)雷的運(yùn)動(dòng)方程為

可得雷體的實(shí)時(shí)位置和速度的差分方程解如下：

式中g(shù)x、gy、gz為考慮J2項(xiàng)攝動(dòng)的重（浮）力項(xiàng)在慣性坐標(biāo)系三個(gè)方向上的分量。根據(jù)上式可計(jì)算目標(biāo)各時(shí)刻的位置和速度。

4.3 小型陀螺及加速度計(jì)的誤差模型

4.3.1 捷聯(lián)系統(tǒng)陀螺的誤差模型

4.3.2 石英加速度計(jì)的誤差模型

4.4 數(shù)值仿真

取計(jì)算步長(zhǎng)為100ms，用捷聯(lián)慣性器件誤差模型計(jì)算各項(xiàng)誤差，假定陀螺漂移為0.05°／6h，初始位置誤差為1m，初始航向誤差為0.010，加速度計(jì)隨機(jī)誤差為0.005g，安裝誤差即安裝方向的不一致性引起的誤差可以在岸上綜合補(bǔ)償消除，靈敏度為0.002g，由于總航行時(shí)間為4min，航向設(shè)定為直航，各種漂移和誤差不可控因素減低到最少，魚(yú)雷運(yùn)行正常，其計(jì)算位置完全為目標(biāo)位置，經(jīng)仿真總體測(cè)量誤差不大于5m。

5 聲測(cè)量設(shè)備定位精度計(jì)算

5.1 數(shù)據(jù)的線性擬合

首先進(jìn)行聲傳輸速度差異的修正，GPS測(cè)量和內(nèi)計(jì)儀推算的是t時(shí)刻的目標(biāo)位置，聲設(shè)備測(cè)量的是t-Δt時(shí)刻的目標(biāo)發(fā)出的信號(hào)或噪聲，對(duì)其進(jìn)行修正得到同時(shí)刻的測(cè)量數(shù)據(jù)。假設(shè)魚(yú)雷航路設(shè)計(jì)成直線，在航行的穩(wěn)定段，為勻速直線航行。令

可以利用此特性對(duì)所有測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘直線擬合，得到目標(biāo)運(yùn)動(dòng)測(cè)量中心線的無(wú)偏估計(jì)。為使相鄰直線首尾相接，k為待定系數(shù)，根據(jù)最小二乘原理，應(yīng)使Q＝為最小。令dQ／dk＝0，得

式中，k值確定直線的斜率，它的大小與n值選取有關(guān)，n大，平滑效果好，但信號(hào)波形失真大。對(duì)魚(yú)雷的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行擬合，得到航行的直線航跡，由于是無(wú)偏估計(jì)，其總體誤差最小。

5.2 測(cè)量精度的計(jì)算

設(shè)聲測(cè)量設(shè)備測(cè)量的位置為（Xi，Yi），（Xi0，Yi0）為差分GPS測(cè)量和內(nèi)計(jì)儀推算（經(jīng)最小二乘直線擬合）的t時(shí)刻的目標(biāo)位置，n為計(jì)算的點(diǎn)數(shù)，則：

按原點(diǎn)矩計(jì)算測(cè)距精度指標(biāo)：

整個(gè)過(guò)程分段計(jì)算，潛艇定位段用GPS修正數(shù)據(jù)計(jì)算聲測(cè)位精度，魚(yú)雷運(yùn)動(dòng)段用內(nèi)計(jì)儀數(shù)據(jù)及雷發(fā)射初始點(diǎn)位置計(jì)算聲測(cè)位精度。

6 結(jié)語(yǔ)

文章研究了在實(shí)際測(cè)量條件下水聲設(shè)備的動(dòng)態(tài)精度標(biāo)校方法，方法簡(jiǎn)單實(shí)用。利用現(xiàn)有裝設(shè)備，無(wú)須投入大量的設(shè)備研制購(gòu)置經(jīng)費(fèi)，方法成功實(shí)施后，可以準(zhǔn)確檢測(cè)各種水聲主被動(dòng)跟蹤定位設(shè)備的海上實(shí)際定位精度，為水聲設(shè)備驗(yàn)收提供必要的技術(shù)支撐，提高測(cè)量數(shù)據(jù)的可信度和權(quán)威性，更加有利于水聲測(cè)量設(shè)備定位精度的結(jié)果評(píng)估。

［1］劉利生.外彈道測(cè)量數(shù)據(jù)處理［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2002.

［2］劉利生.軌跡測(cè)量設(shè)備精度自鑒定技術(shù)與評(píng)估［M］.飛行器測(cè)控時(shí)報(bào)，2000（4）.

［3］劉丙申，劉春魁，杜海濤，等.靶場(chǎng)外測(cè)設(shè)備精度鑒定［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2008.

［4］劉根友，朱才連.任超.GPS相位與偽距聯(lián)合實(shí)時(shí)定位算法［J］.測(cè)繪通報(bào)，2001，（10）.

［5］劉基余.GPS測(cè)量原理［M］.武漢：武漢大學(xué)出版社，2002年.

［6］高社生，等.GPS／SARS組合導(dǎo)航定位技術(shù)［M］.西安：西北大學(xué)出版社，2006.

［7］J.A.Fessler，A.O.Hero.Penalized maximum-likelihood image reconstruction using space alternating generalized EM algorithm.IEEE Trans［J］.On Image Processing，1995，4（10）：1417-1429.

［8］顧笑東，邱志明，袁志勇.雙基陣聲納系統(tǒng)水下目標(biāo)被動(dòng)定位精度分析［J］.火力與指揮控制，2011，36（1）147-150.

［9］孫升賢.利用GPS測(cè)定羅經(jīng)差的方法及其精度分析［J］.航海技術(shù)，2012（3），41-42.

［10］劉大杰，陶本藻.實(shí)用測(cè)量數(shù)據(jù)處理方法［M］.北京：測(cè)繪出版社，2000.