車載設(shè)備沖擊響應(yīng)譜分析及其應(yīng)用

高軍強(qiáng)，湯霞清，黃湘遠(yuǎn)，郭理彬

(裝甲兵工程學(xué)院 控制工程系，北京 100072)

戰(zhàn)車在戰(zhàn)場(chǎng)上面臨著惡劣的沖擊環(huán)境，戰(zhàn)車的生命力不僅體現(xiàn)在戰(zhàn)車結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能上，更體現(xiàn)在各種車載設(shè)備的抗沖擊性能上。車載設(shè)備在設(shè)計(jì)研制階段一般通過從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的角度提高其剛度、強(qiáng)度或采用隔沖系統(tǒng)提高抗沖擊能力。設(shè)計(jì)完畢之后需要在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下進(jìn)行沖擊試驗(yàn)，對(duì)設(shè)備的抗沖擊性能及可靠性進(jìn)行預(yù)檢，使一些不良后果得到預(yù)先控制。

在設(shè)計(jì)及試驗(yàn)驗(yàn)證過程中必須要有可以反映實(shí)際沖擊環(huán)境的數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，即必須尋找一個(gè)能夠恰當(dāng)?shù)睾饬繘_擊強(qiáng)度的尺度或標(biāo)準(zhǔn)作為分析、比較和統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)。國內(nèi)外對(duì)于這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的選擇都沒有統(tǒng)一，一般可選擇的有沖擊響應(yīng)譜、傅里葉譜和能量譜密度，但以沖擊響應(yīng)譜的應(yīng)用更為廣泛。這是由于傅里葉譜與能量譜密度是對(duì)沖擊信號(hào)特性的描述，而沖擊響應(yīng)譜反映的則是沖擊對(duì)于設(shè)備的作用效果，更符合工程上的實(shí)際需求。而在試驗(yàn)驗(yàn)證中一般將復(fù)雜的沖擊環(huán)境等效成簡(jiǎn)單的經(jīng)典脈沖波形進(jìn)行試驗(yàn)控制，這種方法容易在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下實(shí)現(xiàn)，但其中存在較多的問題，尤其低頻段會(huì)產(chǎn)生較嚴(yán)重的過沖擊試驗(yàn)從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)偏于保守，不利于產(chǎn)品的小型化、輕型化設(shè)計(jì)[1-3]。

針對(duì)以上問題，沖擊響應(yīng)譜技術(shù)逐漸得到廣泛的應(yīng)用，并已經(jīng)開始應(yīng)用于裝備的抗沖擊設(shè)計(jì)。本文首先研究了沖擊響應(yīng)譜的計(jì)算算法、統(tǒng)計(jì)估計(jì)方法和時(shí)域合成算法；然后對(duì)戰(zhàn)車發(fā)射炮彈時(shí)的沖擊數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析；最后研究了沖擊響應(yīng)譜在設(shè)備結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)、隔沖系統(tǒng)設(shè)計(jì)及沖擊試驗(yàn)中的應(yīng)用。

1 戰(zhàn)車車載設(shè)備沖擊環(huán)境分析

戰(zhàn)車車載設(shè)備可能受到的沖擊源主要有以下3個(gè)方面[4]：

1)戰(zhàn)車發(fā)射炮彈時(shí)產(chǎn)生的射擊沖擊，這是在設(shè)備研制階段應(yīng)重點(diǎn)考慮的沖擊源。

2)戰(zhàn)車在行駛過程中，由于路面顛簸產(chǎn)生的沖擊。

3)戰(zhàn)車在戰(zhàn)爭(zhēng)環(huán)境下所遭受的敵方火力造成的彈道沖擊，這種情況比較復(fù)雜，除非研制時(shí)有明確的指標(biāo)，一般不過多考慮。

由于戰(zhàn)車的結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，同一沖擊源作用下不同位置的沖擊響應(yīng)特性往往相差很大，無法根據(jù)結(jié)構(gòu)相似性或任何有關(guān)聯(lián)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)特定位置的沖擊響應(yīng)進(jìn)行較為準(zhǔn)確的預(yù)示。若條件具備，應(yīng)該使用特定位置的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，才能更準(zhǔn)確地反映沖擊環(huán)境的特性。

2 沖擊響應(yīng)譜

沖擊響應(yīng)譜是指一系列單自由度質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)，當(dāng)其公共基礎(chǔ)受到?jīng)_擊激勵(lì)時(shí)各單自由度系統(tǒng)產(chǎn)生的響應(yīng)運(yùn)動(dòng)中的最大響應(yīng)值作為單自由度系統(tǒng)固有頻率的函數(shù)繪出的曲線。

利用沖擊響應(yīng)譜對(duì)沖擊環(huán)境進(jìn)行分析，一方面要選擇合適的算法根據(jù)沖擊響應(yīng)時(shí)間歷程計(jì)算單一樣本的沖擊響應(yīng)譜；另一方面要考慮沖擊環(huán)境的隨機(jī)性和固有的可變性，對(duì)相同試驗(yàn)條件下得到的沖擊響應(yīng)譜進(jìn)行統(tǒng)計(jì)估計(jì)。經(jīng)分析得到參考沖擊響應(yīng)譜之后，如何在振動(dòng)臺(tái)上利用時(shí)域合成的方法得到與參考沖擊響應(yīng)譜相符的沖擊響應(yīng)譜，則是沖擊試驗(yàn)中重點(diǎn)考慮的問題。

2.1 沖擊響應(yīng)譜算法

目前應(yīng)用較廣泛的沖擊響應(yīng)譜算法是改進(jìn)的遞歸數(shù)字濾波法，該方法于1980年由Smallwood提出來[5]，其遞推公式為：

xi=p0Ui+p1Ui-1+p2Ui-2+q1xx-1+q2xx-2

i≥2

(1)

對(duì)于絕對(duì)加速度模型，遞推公式中的各項(xiàng)系數(shù)按下列表達(dá)式給出[6]：

q1=2e(-A)cosB

q2=-e(-2A)

A=ωnΔtξ

式中：ωn=2πfn，ωn為系統(tǒng)的固有圓頻率,fn為固有頻率；ξ為臨界阻尼比； Δt為采樣時(shí)間間隔。

計(jì)算過程中，根據(jù)實(shí)際情況選取1組計(jì)算頻率，fn依次取各計(jì)算頻率，從而得到各計(jì)算頻率上加速度響應(yīng)隨時(shí)間變化的情況，按定義取各計(jì)算頻率上的響應(yīng)峰值作為計(jì)算頻率的函數(shù)，便可得到?jīng)_擊響應(yīng)譜。系統(tǒng)的阻尼比可以根據(jù)設(shè)備的阻尼特性選定，一般取ξ=0.05。

2.2 沖擊響應(yīng)譜統(tǒng)計(jì)方法

一次沖擊試驗(yàn)一般僅得到單一的響應(yīng)紀(jì)錄，為了考慮沖擊環(huán)境的隨機(jī)性和固有的可變性，需要使用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)估計(jì)技術(shù)經(jīng)過等效處理確定可用于設(shè)備抗沖擊設(shè)計(jì)及沖擊試驗(yàn)的參考沖擊響應(yīng)譜，即對(duì)沖擊環(huán)境進(jìn)行保守估計(jì)。近年來對(duì)沖擊環(huán)境的統(tǒng)計(jì)估計(jì)主要有參數(shù)上限統(tǒng)計(jì)估計(jì)和非參數(shù)上限統(tǒng)計(jì)估計(jì)兩種方法[7-8]。

參數(shù)上限統(tǒng)計(jì)估計(jì)是指將進(jìn)行對(duì)數(shù)變換之后的數(shù)據(jù)假設(shè)成正態(tài)分布，采用正態(tài)單邊容差上限或正態(tài)預(yù)測(cè)上限方法進(jìn)行估計(jì)。

但如果經(jīng)對(duì)數(shù)變換的數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布，就應(yīng)該使用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)估計(jì)方法，按照最大上限、無驗(yàn)前分布容差上限或經(jīng)驗(yàn)容差上限方法進(jìn)行估計(jì)?？梢?，沖擊響應(yīng)譜的統(tǒng)計(jì)估計(jì)方法較多，但各種方法都有一定的局限性。在實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)GJB 150.18A-2009附錄B的相關(guān)分析選擇合適的方法。

2.3 沖擊響應(yīng)譜的時(shí)域合成

沖擊響應(yīng)譜時(shí)域合成是指在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下，采用波形綜合法合成滿足沖擊響應(yīng)譜條件的瞬態(tài)波形來模擬實(shí)際復(fù)雜沖擊環(huán)境。波形綜合法，就是用若干個(gè)頻率不同、幅值不同、持續(xù)時(shí)間不同的簡(jiǎn)單脈沖作為基本波形，對(duì)這些脈沖延時(shí)求和，綜合得出一個(gè)組合波形。

在合成沖擊響應(yīng)譜時(shí)域波形時(shí)，為保證時(shí)域波形頻率成分與要求沖擊響應(yīng)譜的頻率范圍一致，經(jīng)常選用的基本波形有：衰減正弦波、合成小波和衰減余弦波等。介紹以合成小波中的正弦窗波作為基本波形(基波)進(jìn)行時(shí)域合成的方法。

基波的表達(dá)式為：

x(t)=Asin(2πft)sin(2πft/N)

(2)

待合成的時(shí)域波形可表示為：

t≤t0

(3)

式中：m為基波的個(gè)數(shù)；t0為合成時(shí)域波形的總持續(xù)時(shí)間；tdi為第i個(gè)基波的延遲時(shí)間；Ai、fi、Ni為第i個(gè)基波的波形參數(shù)；參考沖擊響應(yīng)譜的頻率范圍為(fmin,fmax)。

按照合成波形的相關(guān)參數(shù)在振動(dòng)臺(tái)許可范圍內(nèi)且可以快速衰減的原則，上式中參數(shù)按下述方法進(jìn)行選取：

fi=fmin·2i/12,i=0,1,2,…,fmin≤fi≤fmax；

Ni取不超過2fit0的最大奇數(shù)；

tdi=(t0-Ti)/3；

計(jì)算合成時(shí)域波形的沖擊響應(yīng)譜As(i)，并與參考沖擊響應(yīng)譜AS(i)進(jìn)行比較，若As(i)在AS(i)的誤差范圍外，則按下式對(duì)Ai進(jìn)行迭代修改：

(4)

修改后再次計(jì)算沖擊響應(yīng)譜，如此反復(fù)，直到求得合成波形所對(duì)應(yīng)的沖擊響應(yīng)譜在參考譜的誤差范圍內(nèi)為止。

此外，進(jìn)行沖擊振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)，為了不使振動(dòng)臺(tái)的彈性支撐部分因?yàn)閼T性作用而受到破壞，在合成的時(shí)域波形滿足了初始和最終加速度、速度和位移應(yīng)均為0的條件后,還應(yīng)對(duì)該時(shí)域波形進(jìn)行首尾補(bǔ)0。一般在沖擊持續(xù)時(shí)間前后各取t0/2時(shí)間長(zhǎng)度，并使其幅值為0。

3 實(shí)測(cè)信號(hào)分析及應(yīng)用

為研究安裝在某型戰(zhàn)車內(nèi)某位置處的設(shè)備的實(shí)際沖擊環(huán)境，經(jīng)測(cè)試得到了戰(zhàn)車發(fā)射炮彈瞬間，該位置的4組沖擊加速度時(shí)間歷程樣本，圖1所示為其中1組樣本。

對(duì)4組樣本進(jìn)行分析，沖擊響應(yīng)的有效持續(xù)時(shí)間約為0.1 s。在有效持續(xù)時(shí)間內(nèi)，加速度信號(hào)始終保持較高量級(jí)，遠(yuǎn)大于儀器系統(tǒng)的背景噪聲，很難正確分解成幾個(gè)獨(dú)立的沖擊，因此按一個(gè)沖擊過程進(jìn)行分析處理。

計(jì)算頻率在10～3 000 Hz內(nèi)按1/12倍頻程選取，并設(shè)Q=10，對(duì)4組時(shí)間歷程樣本分別進(jìn)行了沖擊響應(yīng)譜計(jì)算。根據(jù)GJB 150.18A-2009附錄B中所推薦，當(dāng)數(shù)據(jù)組數(shù)不足夠大時(shí)(少于7組)，可以使用正態(tài)單邊容差上限方法進(jìn)行上限的統(tǒng)計(jì)估計(jì)[7]。取95/50極限，即95%的估計(jì)值以置信度50%低于正態(tài)單邊容差上限，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)估計(jì)得到參考沖擊響應(yīng)譜，結(jié)果如圖2所示。

由沖擊響應(yīng)譜分析結(jié)果，在35、84、302、640、1 140和1 522 Hz頻率上加速度響應(yīng)出現(xiàn)了明顯峰值，因此在進(jìn)行設(shè)備結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)該使其結(jié)構(gòu)固有頻率避開這些頻率點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)頻率優(yōu)化設(shè)計(jì)。

在進(jìn)行隔沖系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，若要求沖擊放大倍數(shù)小于1，根據(jù)沖擊響應(yīng)譜可得，隔沖系統(tǒng)的頻率應(yīng)該小于300 Hz。同樣為了避免隔沖系統(tǒng)在沖擊作用下發(fā)生共振，應(yīng)該使其固有頻率避開35 Hz與84 Hz附近的頻帶。

試驗(yàn)驗(yàn)證是抗沖設(shè)計(jì)中必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)。以正弦窗波為基波，得到的合成時(shí)域波形如圖3所示。圖4對(duì)合成沖擊響應(yīng)譜、復(fù)雜沖擊波形等效為經(jīng)典半正弦脈沖的沖擊響應(yīng)譜、參考沖擊響應(yīng)譜進(jìn)行了比較，可以看出經(jīng)典脈沖在低頻段存在嚴(yán)重的過沖擊，而合成時(shí)域波形的作用效果能夠達(dá)到與實(shí)際沖擊環(huán)境基本一致。

以上分析結(jié)果表明，沖擊響應(yīng)譜對(duì)設(shè)備結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)的固有頻率以及隔沖系統(tǒng)的固有頻率的選取具有指導(dǎo)作用；使用沖擊響應(yīng)譜作為沖擊環(huán)境模擬試驗(yàn)的基本參數(shù)可以解決利用經(jīng)典脈沖波形進(jìn)行試驗(yàn)控制時(shí)存在的低頻過沖擊問題。

4 結(jié) 論

沖擊響應(yīng)譜分析方法為戰(zhàn)車沖擊環(huán)境分析和車載設(shè)備的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與隔沖系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。以沖擊響應(yīng)譜為基本參數(shù)進(jìn)行沖擊環(huán)境模擬實(shí)驗(yàn)更接近真實(shí)沖擊環(huán)境，對(duì)于設(shè)備抗沖擊性能的考核是一種經(jīng)濟(jì)實(shí)用的辦法，解決了使用經(jīng)典脈沖波形進(jìn)行模擬時(shí)在低頻段存在的嚴(yán)重過沖擊問題。

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