轉(zhuǎn)管武器炮膛合力施加方法研究

劉 杰,李 強(qiáng),周 強(qiáng)

(中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051)

由于轉(zhuǎn)管武器在射擊過(guò)程中身管組高速旋轉(zhuǎn)，其炮膛合力具有不同于傳統(tǒng)身管武器炮膛合力的特點(diǎn)，主要表現(xiàn)為在固定擊發(fā)點(diǎn)擊發(fā)，炮膛合力順序作用，炮膛合力隨身管組的旋轉(zhuǎn)而周向滑移，若轉(zhuǎn)速較高，相鄰身管的炮膛合力可能出現(xiàn)疊加的情況。在ADAMS中進(jìn)行虛擬樣機(jī)分析時(shí)，準(zhǔn)確地施加炮膛合力，使其更接近轉(zhuǎn)管武器的真實(shí)受力情況是進(jìn)行后續(xù)動(dòng)力學(xué)仿真的基礎(chǔ)。之前這方面的研究[1]存在不足之處，但對(duì)后來(lái)的研究起到了重要的指導(dǎo)作用。

1 炮膛合力處理

1.1 轉(zhuǎn)管武器的結(jié)構(gòu)及工作原理

轉(zhuǎn)管武器[2]由行星體、機(jī)心、身管、炮箱、供彈機(jī)、緩沖器、驅(qū)動(dòng)裝置和炮架等主要零部件組成(如圖1所示)。

轉(zhuǎn)管武器是將多根身管(一般為3～11根)在圓周方向均勻排列，并固定在1個(gè)機(jī)行星體，每根身管配有1套機(jī)心，機(jī)心位于行星體的縱向?qū)Р蹆?nèi)，身管組共用1個(gè)進(jìn)彈機(jī)和拋殼器。行星體和身管組組成一體，通過(guò)前后軸承支撐于炮箱內(nèi)，炮箱通過(guò)前后支點(diǎn)固定在炮架上。工作時(shí)，身管和機(jī)心匣由外部能源或自身能源驅(qū)動(dòng)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，每個(gè)機(jī)心上方有滾輪與炮箱內(nèi)的螺旋曲線槽相配合，機(jī)心隨著行星體旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，機(jī)心滾輪就在曲線槽的作用下帶動(dòng)機(jī)心在行星體的縱向?qū)Р蹆?nèi)作前后往復(fù)運(yùn)動(dòng)，借以完成裝填、閉鎖、擊發(fā)和退殼等自動(dòng)動(dòng)作，完成自動(dòng)機(jī)的射擊循環(huán)工作，機(jī)心的運(yùn)動(dòng)規(guī)律受炮箱螺旋曲線槽控制。

若有n根身管，則相鄰身管之間在圓周上的夾角為360°/n，也就是說(shuō)前一根身管-機(jī)心擊發(fā)后，轉(zhuǎn)過(guò)360°/n，接著就是下一相鄰的身管-機(jī)心擊發(fā)，身管組旋轉(zhuǎn)1周，發(fā)射n發(fā)彈藥。

1.2 炮膛合力的計(jì)算

火炮射擊時(shí)，在身管內(nèi)膛火藥燃燒產(chǎn)生的火藥燃?xì)鈮毫ψ饔糜谏砉軆?nèi)膛的、向后的的作用力稱為炮膛合力[3]，它是引起火炮后坐運(yùn)動(dòng)的主動(dòng)力。

內(nèi)彈道時(shí)期炮膛合力可表示為：

Fpt=Ft-Fzm-Fdx

式中：Ft為火藥燃?xì)庾饔迷谔诺椎牧Γ籉zm為火藥燃?xì)庾饔迷谒幨义F面上的軸向分力；Fdx為彈丸對(duì)膛線作用的軸向分力。

由內(nèi)彈道理論可知，在一定假設(shè)條件下，膛底壓力pt與膛內(nèi)平均壓力p有如下關(guān)系：

由此，火藥燃?xì)庾饔迷谔诺椎暮狭椋?/p>

火藥燃?xì)庾饔迷谒幨义F面上的軸向分力為：

Fzm=pzm(At-A)

式中：pzm為整個(gè)藥室錐面上所受燃?xì)鈮毫Φ钠骄?；A為膛(或線膛)橫斷面面積；(At-A)為藥室錐面在垂直炮膛軸線方向上的投影面積。

一般情況下，pzm與pt相差不大，可以近似替代，故有：Fzm=pt(At-A)

彈丸對(duì)膛線作用的軸向分力為：

整理后可得彈丸在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)期炮膛合力為：

一般估算時(shí)，可取Fpt≈Ap。

后效期炮膛合力可表示為：

式中：χ為炮口制退器的沖量特征量；Fg為彈丸底面離開(kāi)膛口瞬間的炮膛合力；b為反映炮膛合力衰減快慢的時(shí)間常數(shù)；tg為彈丸底面離開(kāi)膛口瞬間的時(shí)間。

1.3 p-t曲線的處理

轉(zhuǎn)管武器每根身管在旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，從擊發(fā)點(diǎn)開(kāi)始承受炮膛合力，在后效期結(jié)束后至擊發(fā)之前這一段沒(méi)有炮膛合力作用。膛壓在開(kāi)鎖時(shí)就已經(jīng)降到安全膛壓值(一般為幾十個(gè)兆帕)，p-t曲線的時(shí)間域小于身管旋轉(zhuǎn)1周所用的時(shí)間，為了保證身管按實(shí)際情況承受炮膛合力的作用，需要對(duì)p-t曲線進(jìn)行處理，使其時(shí)間域大于身管組以最低轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)1周所需要的時(shí)間[1]。以單根身管單發(fā)彈丸的p-t曲線為基礎(chǔ)對(duì)其進(jìn)行延伸，使后效期結(jié)束后的壓力值為大氣壓力。這樣，在旋轉(zhuǎn)1周的過(guò)程中每根身管對(duì)應(yīng)的膛內(nèi)壓力都能在p-t曲線上取得相應(yīng)的值。為了便于觀察對(duì)比將延伸后的p-t曲線向上平移一段距離，避免前半部分和原p-t曲線重合影響觀察效果(如圖2所示)。

2 炮膛合力施加

2.1 炮膛合力施加方法

為了按轉(zhuǎn)管武器的實(shí)際工作情況施加炮膛合力，就需要為自變量的取值提供一個(gè)參考。這里能夠提供這種參考的只有機(jī)心在曲線槽作用下的縱向位移和身管在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中轉(zhuǎn)過(guò)的角度。由于在ADAMS中測(cè)量的角度是不斷累加的，所以轉(zhuǎn)管武器身管轉(zhuǎn)過(guò)的角度呈單調(diào)遞增或遞減變化的，這樣就方便了判定。這里就詳細(xì)介紹在ADAMS中基于身管轉(zhuǎn)過(guò)的角度為判定依據(jù)的轉(zhuǎn)管武器炮膛合力施加方法。

為了建立對(duì)身管轉(zhuǎn)角的測(cè)量，需要在ADAMS中建立1個(gè)薄圓盤(pán)虛構(gòu)件，使它的軸線和身管組的回轉(zhuǎn)軸線重合并把它固定在炮箱上。在圓盤(pán)中心建立標(biāo)記點(diǎn)marker_0,并根據(jù)自動(dòng)循環(huán)圖在圓盤(pán)上對(duì)應(yīng)于擊發(fā)點(diǎn)的位置建立標(biāo)記點(diǎn)marker_JFD，再在每根身管的軸線處建立標(biāo)記點(diǎn)marker_SGx，x為身管的編號(hào)1,2,3,…,簡(jiǎn)化后的虛擬樣機(jī)模型如圖3所示。

分別建立每根身管轉(zhuǎn)過(guò)的角度測(cè)量MEA_ANGLE_x(marker_SGx,marker_0, marker_JFD)。建立角度測(cè)量的目的是實(shí)時(shí)返回炮膛合力作用點(diǎn)和擊發(fā)點(diǎn)的相對(duì)角位移，根據(jù)轉(zhuǎn)速得到與次擊發(fā)時(shí)刻的時(shí)間差，而且使炮膛合力作用點(diǎn)每次通過(guò)擊發(fā)點(diǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)時(shí)間歸零，這樣每個(gè)炮膛合力根據(jù)時(shí)間差就能取得相應(yīng)的值。下面就是各身管轉(zhuǎn)過(guò)的角度MEA_ANGLE_x在轉(zhuǎn)管武器運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中的變化情況(如圖4所示)。

逆著旋轉(zhuǎn)方向，以擊發(fā)點(diǎn)為起點(diǎn)算起1、2、3、4、5、6號(hào)身管轉(zhuǎn)過(guò)的角度依次增加才開(kāi)始首次擊發(fā)。但在ADAMS中測(cè)量到的角度變化情況不一樣，如圖4(a)所示，1、2、3號(hào)身管轉(zhuǎn)過(guò)的角度MEA_ANGLE_x(左邊從上到下)單調(diào)遞減，而4、5、6號(hào)身管轉(zhuǎn)過(guò)的角度MEA_ANGLE_x(右邊從上到下)單調(diào)遞增, 如圖4(b)所示。這樣各身管首次擊發(fā)時(shí)MEA_ANGLE_x的值就不完全相同，1、2、3號(hào)身管的MEA_ANGLE_x等于零時(shí)首次擊發(fā)，4、5、6號(hào)身管MEA_ANGLE_x等于360°時(shí)首次擊發(fā)。

綜合上述情況，需要首先判斷每根身管是否首次擊發(fā)了，在擊發(fā)前炮膛合力為0，首次擊發(fā)之后就開(kāi)始正常的循環(huán)取值。其中最重要的是使炮膛合力作用點(diǎn)每次通過(guò)擊發(fā)點(diǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)時(shí)間歸零，這樣每個(gè)炮膛合力根據(jù)時(shí)間差就能取得相應(yīng)的值，可以運(yùn)用AINT和AKISPL實(shí)現(xiàn)[4-5]，其表達(dá)式如下：

AKISPL(ABS((MEA_ANGLE_x-AINT(MEA_ANGLE_x/360)*360))/rev,0,SPLINE_p_t,0)*A

式中：AKISPL函數(shù)是根據(jù)Akima方式得到插值，返回對(duì)應(yīng)的自變量的因變量值，由于其沒(méi)有平滑的導(dǎo)數(shù)，一般僅用于力中；AINT為向零取整函數(shù)；ABS為取絕對(duì)值函數(shù)，由于1、2、3號(hào)身管轉(zhuǎn)過(guò)的角度MEA_ANGLE_x單調(diào)遞減且僅在首次擊發(fā)前取正值，為了與時(shí)間對(duì)應(yīng)上，所以需要取絕對(duì)值；rev為身管組轉(zhuǎn)速；SPLINE_p_t為膛壓曲線。

完整的炮膛合力函數(shù)表達(dá)式如下：

1)1、2、3號(hào)身管表達(dá)式為：

IF(MEA_ANGLE_x:AKISPL(ABS((MEA_ANGLE_x-AINT(MEA_ANGLE_x/360)*360))/rev,0, SPLINE_p_t,0)*A,0,0)

2)4、5、6號(hào)身管表達(dá)式為：

IF(MEA_ANGLE_x-360:0,0,AKISPL((MEA_ANGLE_x-AINT(MEA_ANGLE_x/360)*360)/rev,0, SPLINE_p_t,0)*A)

式中：IF函數(shù)是一個(gè)判斷函數(shù)，其格式為IF(表達(dá)式1：表達(dá)式2，表達(dá)式3，表達(dá)式4)，如果表達(dá)式1小于0，返回表達(dá)式2的值，如果表達(dá)式1等于0，返回表達(dá)式3的值，如果表達(dá)式1大于0，返回表達(dá)式4的值。

2.2 炮膛合力仿真

在每根身管的膛底中心添加單方向作用力，將力的函數(shù)設(shè)置成上述表達(dá)式，然后在ADAMS中進(jìn)行仿真并返回仿真結(jié)果[4]。 仿真結(jié)果如圖5～圖7所示。

3 結(jié) 論

通過(guò)以身管在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中轉(zhuǎn)過(guò)的角度為參照，綜合運(yùn)用IF、AKISPL、AINT函數(shù)成功實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)管武器炮膛合力的添加，比較符合轉(zhuǎn)管武器實(shí)際的工作情況，為后續(xù)的動(dòng)力學(xué)仿真提供了有利條件，比如緩沖裝置設(shè)計(jì)，武器架座受力分析等，具有重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

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