機(jī)織物組織結(jié)構(gòu)的三維建模方法研究

王 旭

(紡織面料安徽省高校重點實驗室 安徽工程大學(xué)紡織服裝學(xué)院，安徽 蕪湖 241000)

機(jī)織物組織的經(jīng)緯紗交織規(guī)律通常可以用組織圖或組織矩陣表達(dá).組織圖習(xí)慣上用黑色和白色單元格分別表示經(jīng)浮點和緯浮點，組織圖的行和列分別表示緯紗和經(jīng)紗的交織規(guī)律.當(dāng)采用二維布爾矩陣表示交織規(guī)律時，常用元素1和0分別表示經(jīng)浮點和緯浮點.但是，組織圖或組織矩陣僅能反映經(jīng)緯紗的交織規(guī)律，卻不能表達(dá)織物的立體結(jié)構(gòu)特征.機(jī)織物的幾何結(jié)構(gòu)可反映經(jīng)緯紗的空間關(guān)系，包括交織規(guī)律、紗線截面形狀、經(jīng)緯紗密度、紗線的軸線屈曲形態(tài)等.為了更好地理解和表現(xiàn)織物組織的立體結(jié)構(gòu)特征，有必要結(jié)合織物結(jié)構(gòu)相理論對織物的三維建模方法進(jìn)行深入研究.近年來，隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，采用三維建模技術(shù)進(jìn)行織物結(jié)構(gòu)的立體表現(xiàn)已經(jīng)越來越多.張瑞云等[1]基于Peirce模型，采用VC++和Open GL為開發(fā)工具建立了紗線的三維模型，并展示了織物的三維結(jié)構(gòu).鄭天勇等[2]基于NURBS曲面及B樣條曲面[3-4]建模技術(shù)，采用VC++和Open GL為開發(fā)工具，實現(xiàn)了變截面紗線的三維建模.崔世忠等[5]采用變截面紗線模型對平紋織物進(jìn)行了模擬.瞿暢等[6]根據(jù)織物的幾何結(jié)構(gòu)和受力分析，結(jié)合分段連續(xù)的三次曲線近似描述紗線的屈曲形態(tài)，建立了織物的空間幾何模型.由于上述基于VC++結(jié)合Open GL圖形函數(shù)庫實現(xiàn)織物三維結(jié)構(gòu)模擬的建模過程和編程較復(fù)雜且效果不很理想，部分研究者開始采用新的建模方法，并向網(wǎng)絡(luò)化發(fā)展.李昌玉等[7]與顧平等[8]采用3DS MAX軟件建模，實現(xiàn)了對織物結(jié)構(gòu)的三維表現(xiàn).王君澤等[9]采用虛擬現(xiàn)實建模語言VRML結(jié)合JAVA語言實現(xiàn)了基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的織物結(jié)構(gòu)的三維參數(shù)化仿真.在上述各種織物三維建模工具中，3DS MAX軟件具有強(qiáng)大的三維建模和渲染能力，且操作方便、易于掌握，在建筑、產(chǎn)品造型、廣告與影視特技等領(lǐng)域已有廣泛應(yīng)用，而在織物三維建模領(lǐng)域的應(yīng)用尚處于初級階段.本研究采用3DS MAX軟件為建模工具，結(jié)合織物結(jié)構(gòu)相理論，確定了表達(dá)紗線空間屈曲形態(tài)的曲線控制點，通過紗線截面的曲線放樣建模方法，實現(xiàn)了紗線的建模.最后，采用陣列復(fù)制的方法，實現(xiàn)了織物結(jié)構(gòu)的三維表現(xiàn).

1 織物結(jié)構(gòu)相與織物結(jié)構(gòu)的三維建模

圖1 織物的第5結(jié)構(gòu)相示意圖Fig.1 The scheme of the fifth structure phase of weave

織物內(nèi)經(jīng)緯紗的空間關(guān)系被稱為織物的幾何結(jié)構(gòu).紗線在織物內(nèi)的幾何形態(tài)較為復(fù)雜，對其描述包括紗線截面和紗線的屈曲形態(tài).為了簡化分析，關(guān)于紗線截面形態(tài)的描述有以下幾種典型模型：Peirce等以圓形或橢圓形描述，Kemp等以跑道形描述，Byun等以凸透鏡形描述.紗線的實際屈曲狀態(tài)復(fù)雜而多樣，為簡化分析，將紗線無限變化的屈曲狀態(tài)轉(zhuǎn)化為有限范圍內(nèi)等距離的若干個狀態(tài)，稱之為織物的幾何結(jié)構(gòu)相.根據(jù)紗線屈曲波高度和紗線直徑的關(guān)系，即經(jīng)緯紗屈曲波高度之和等于經(jīng)緯紗直徑之和，見式(1).

hj+hw=dj+dw.

(1)

規(guī)定經(jīng)緯紗屈曲波每變動一定的值，如(dj+dw)/8，就稱為變動一個結(jié)構(gòu)相.當(dāng)經(jīng)緯紗線直徑均為d時，經(jīng)緯紗屈曲波從hj=0，hw=2d開始，hj按照d/4等距遞增至hj=2d，hw按照d/4等距遞減至hw=0，就存在9個結(jié)構(gòu)相，如圖1所示.圖1為hj=hw=d時的第5結(jié)構(gòu)相，該結(jié)構(gòu)相描述了經(jīng)紗和緯紗共同構(gòu)成了織物的支持表面的情況.

根據(jù)織物結(jié)構(gòu)相理論，經(jīng)緯紗屈曲波和經(jīng)緯紗直徑滿足一定的關(guān)系,所以可以通過紗線直徑和屈曲波建立紗線的三維模型.為了簡化分析，假定紗線截面保持不變的條件下，可通過確定紗線軸線彎曲控制點的方法，由計算機(jī)自動產(chǎn)生曲線,再通過截面的曲線放樣建模方法得到紗線的三維模型.基于3DS MAX軟件的截面和曲線見圖2，其中圓形截面直徑為1,橢圓截面長軸和短軸分別為0.8和0.5,曲線共有5個控制點，自左起控制點三維坐標(biāo)分別為[0,0,0]，[0.866,0,0.5]，[1.732,0,0]，[2.598,0,-0.5]和[3.464,0,0].圖2中曲線分別按照圓形截面和橢圓形截面放樣后產(chǎn)生的三維模型見圖3.

圖2 曲線控制點和截面形狀圖Fig.2 Control point of curve and shape of cross-section

圖3 截面曲線放樣建模方法示意圖Fig.3 The scheme of curve loft with cross-section

在確定了織物結(jié)構(gòu)相參數(shù)和截面形狀后，織物的三維建?？梢苑?個步驟進(jìn)行：

(1)根據(jù)織物結(jié)構(gòu)相紗線屈曲波確定完全組織循環(huán)內(nèi)各經(jīng)緯紗軸線的控制點，通過計算機(jī)自動生成經(jīng)緯紗軸線，并按照空間關(guān)系排列好；

(2)生成紗線截面，并按照截面曲線放樣建模方法產(chǎn)生完全組織循環(huán)內(nèi)的經(jīng)紗和緯紗三維模型；

(3)按照陣列復(fù)制完全組織的方法產(chǎn)生整個織物的三維模型.

2 織物結(jié)構(gòu)三維建模實例分析

下面分別對幾種不同的機(jī)織物組織進(jìn)行三維建模，其中經(jīng)緯紗直徑均為1，結(jié)構(gòu)相均選擇圖1所示的第5結(jié)構(gòu)相.

2.1 平紋組織三維建模

平紋組織完全組織循環(huán)共包括2根經(jīng)紗和2根緯紗.根據(jù)圖1所示的織物第5結(jié)構(gòu)相理論，經(jīng)紗直徑為1時，經(jīng)紗間距為1.732.根據(jù)交織規(guī)律，完全組織循環(huán)內(nèi)的2根經(jīng)紗及2根緯紗軸線曲線控制點均可確定為5個，按照紗線排列規(guī)律，其坐標(biāo)如表1所示.在3DS MAX軟件中，以表1坐標(biāo)為控制點做曲線，曲線如圖4所示.建立半徑為0.5的圓形為截面，分別對上述4根經(jīng)緯紗進(jìn)行曲線截面放樣，產(chǎn)生一個完全組織平紋的三維模型，如圖5所示.將圖5所示的完全組織平紋三維結(jié)構(gòu)成組，最后選擇菜單“工具/陣列”，輸入二維陣列參數(shù)見圖6.其中，x，y方向間距為3.464，陣列次數(shù)均為8次，陣列結(jié)果產(chǎn)生的平紋織物三維結(jié)構(gòu)如圖7所示.

表1 平紋組織紗線軸線曲線控制點坐標(biāo)Tab.1 Coordinates of control points of yarn axes on plain weave

圖4 紗線軸線曲線示意圖Fig.4 The scheme of axes of yarn

圖5 截面曲線放樣平紋結(jié)構(gòu)示意圖Fig.5 The scheme of curve loft with cross-section on plain weaves

圖6 陣列參數(shù)設(shè)置示意圖Fig.6 The scheme of array parameter setting

圖7 平紋組織三維結(jié)構(gòu)圖Fig.7 3D structure diagram of plain weave

2.2 斜紋組織三維建模

2/1右斜紋組織完全組織循環(huán)共包括3根經(jīng)紗和3根緯紗.完全組織循環(huán)內(nèi)的3根經(jīng)紗及3根緯紗軸線曲線控制點均可確定為7個，其坐標(biāo)如表2所示.類似2.1節(jié)的方法，最終產(chǎn)生2/1右斜紋織物三維結(jié)構(gòu)，如圖8所示.

表2 2/1右斜紋組織紗線軸線曲線控制點坐標(biāo)Tab.2 Coordinates of control points of yarn axes on 2/1 ↗twill weave

紗線控制點5控制點6控制點7經(jīng)1[3.464,0,0][4.33,0,-0.5][5.196,0,0]經(jīng)2[3.464,0,0.5][4.33,0,0.5][5.196,0,0]經(jīng)3[3.464,0,0][4.33,0,0.5][5.196,0,0.5]緯1[0.866,-2.598,0][0.866,-3.464,-0.5][0.866,-4.33,-0.5]緯2[2.598,-2.598,0][2.598,-3.464,0.5][2.598,-4.33,0]緯3[3.464,-2.598,-0.5][3.464,-3.464,-0.5][3.464,-4.33,0]

2.3 緞紋組織三維建模

5枚2飛緯面緞組織完全組織循環(huán)共包括5根經(jīng)紗和5根緯紗.完全組織循環(huán)內(nèi)的5根經(jīng)紗及5根緯紗軸線曲線控制點均可確定為11個(控制點坐標(biāo)略).類似2.1節(jié)的方法，先建立控制點坐標(biāo)，最終產(chǎn)生5枚2飛緯面緞三維結(jié)構(gòu)，見圖9.

圖8 2/1右斜紋組織三維結(jié)構(gòu)圖Fig.8 3D structure diagram of 2/1↗ twill weave

圖9 5枚2飛緯面緞紋三維結(jié)構(gòu)圖Fig.9 3D structure diagram of 5-2 weft face satin

2.4 變化及聯(lián)合組織三維建模

對于完全組織循環(huán)較大的變化及聯(lián)合組織，可采用3DS MAX提供的MAX Script腳本語言編程的方法,根據(jù)控制點規(guī)律和曲線排列規(guī)律進(jìn)行建模，具體編程方法可參考相關(guān)文獻(xiàn)[10].圖10為通過MAX Script腳本實現(xiàn)的變化和聯(lián)合組織三維結(jié)構(gòu)圖，其中圖10(a)為復(fù)合斜紋，圖10(b)，(c)，(d)分別為鋸齒斜紋、菱形斜紋和蜂巢組織.

圖10 變化和聯(lián)合組織三維結(jié)構(gòu)圖 Fig.10 3D structure diagram of derivation and combination weaves

從圖7～圖10可以看出，三維建模的方法可以清楚地反映紗線的空間形態(tài)以及織物的立體結(jié)構(gòu)，這種織物結(jié)構(gòu)的立體表現(xiàn)方法有利于加強(qiáng)對織物組織的理解.

3 結(jié)論

通過3DS MAX軟件平臺，探討了機(jī)織物組織的三維建模方法及其結(jié)構(gòu)的立體表現(xiàn).研究表明，基于曲線控制點的紗線軸線生成方法并結(jié)合截面曲線放樣技術(shù)，可以快速方便地實現(xiàn)機(jī)織物的三維建模，加深對織物組織結(jié)構(gòu)的理解.

參考文獻(xiàn)：

[1] 張瑞云，黃新林，李汝勤.機(jī)織物的計算機(jī)三維模擬[J].紡織學(xué)報，2005，26(1)：62-63,69.

[2] 鄭天勇，黃故.機(jī)織物中紗線3D模型的建立[J].紡織學(xué)報，2002，23(2)：13-15.

[3] 鄭天勇，崔世忠.用B樣條曲面構(gòu)建紗線三維模型的研究(I)：具有不同截面的三維紗線模型的構(gòu)造[J].紡織學(xué)報，2006，27(2)：53-57.

[4] 鄭天勇，崔世忠.用B樣條曲面構(gòu)建紗線三維模型的研究(II)：紗線捻度的三維模擬[J].紡織學(xué)報，2006，27(3)：24-26.

[5] 崔世忠，鄭天勇，王東峰，等.用變截面紗線模型模擬平紋織物的研究[J].棉紡織技術(shù)，2007，35(4)：20-22.

[6] 瞿暢，王君澤，高強(qiáng).機(jī)織物幾何模型及其計算機(jī)模擬[J].紡織學(xué)報，2002，23(3)：46-48.

[7] 李昌玉，張瑞林，尹華.3DS MAX中通過NURBS曲線實現(xiàn)方格織物的三維結(jié)構(gòu)模擬[J].工業(yè)控制計算機(jī)，2012,25(1)：73-74,76.

[8] 顧平，許家英.基于3DS MAX軟件平臺織物結(jié)構(gòu)的三維模擬[J].絲綢，2012(11)：40-43.

[9] 王君澤，瞿暢.基于Web的織物結(jié)構(gòu)三維參數(shù)化仿真[J].絲綢，2009(7)：32-34,38.

[10] 王華.3DS MAX Script 腳本語言完全學(xué)習(xí)手冊[M].北京：兵器工業(yè)出版社，2006：9.