超長(zhǎng)鋼筋混凝土水池?zé)o縫結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法

張維秀 喬 芳 彭 茜 鄭大彤 付 彪

中國(guó)石油集團(tuán)東北煉化工程公司吉林設(shè)計(jì)院 吉林 132002

石油化工鋼筋混凝土水池，因受到場(chǎng)地環(huán)境和地質(zhì)條件限制多采用矩形布置，長(zhǎng)度常超過(guò)50m。《給水排水工程鋼筋混凝土水池結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程》、《石油化工鋼筋混凝土水池設(shè)計(jì)規(guī)范》和《給水排水工程構(gòu)筑物結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，當(dāng)現(xiàn)澆鋼筋混凝土水池尺寸超長(zhǎng)時(shí)應(yīng)設(shè)置溫度縫，溫度縫間距一般不超過(guò)30m。

水池不超長(zhǎng)一般不會(huì)開(kāi)裂，超長(zhǎng)而不設(shè)縫則容易開(kāi)裂。如不設(shè)縫，通常設(shè)置混凝土后澆帶、使用補(bǔ)償收縮混凝土，長(zhǎng)度過(guò)大時(shí)增設(shè)加強(qiáng)帶、使用預(yù)應(yīng)力技術(shù)。

對(duì)超長(zhǎng)池體，如不設(shè)溫度縫，而設(shè)置1～2m寬后澆帶，在所設(shè)后澆帶兩側(cè)混凝土澆筑完畢后，2個(gè)月左右再進(jìn)行澆注，整個(gè)水池連成整體。這種措施，可解決施工階段產(chǎn)生的拉應(yīng)力，不能解決季節(jié)負(fù)溫差所產(chǎn)生拉應(yīng)力問(wèn)題，長(zhǎng)期使用仍可能開(kāi)裂。

在混凝土內(nèi)摻加膨脹劑，利用膨脹劑在混凝土中產(chǎn)生膨脹應(yīng)力，補(bǔ)償澆筑、凝固過(guò)程中產(chǎn)生的水化熱和干縮等效溫差拉應(yīng)力，實(shí)現(xiàn)混凝土成型時(shí)不出現(xiàn)干縮裂縫。當(dāng)長(zhǎng)度超限較大時(shí)，除在混凝土內(nèi)摻加膨脹劑外，還要每30～40m設(shè)置一道膨脹加強(qiáng)帶。而膨脹劑產(chǎn)生的膨脹應(yīng)力是有限的，加強(qiáng)帶與后澆帶一樣，只能解決施工階段產(chǎn)生的拉應(yīng)力，不能很好解決長(zhǎng)期使用階段因季節(jié)負(fù)溫差所產(chǎn)生的溫度拉應(yīng)力。因此，在不少工程中，靠摻外加劑，仍未能較好解決超長(zhǎng)的水池出現(xiàn)豎向裂縫問(wèn)題。

長(zhǎng)期以來(lái)，人們未對(duì)產(chǎn)生水池裂縫的不同時(shí)期的溫差因素區(qū)別開(kāi)來(lái)，水化熱等效溫差、干縮等效溫差及季節(jié)溫差，均由預(yù)應(yīng)力筋承受，導(dǎo)致配筋過(guò)多造成浪費(fèi)。同時(shí)，由于混凝土從澆筑至張拉階段，仍需要一段時(shí)間，此階段仍會(huì)發(fā)生干縮裂縫。

1 無(wú)縫結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

裂縫產(chǎn)生的原因?qū)嵸|(zhì)是混凝土受到的拉應(yīng)力超過(guò)了抗拉強(qiáng)度。因此，降低混凝土拉應(yīng)力是防止產(chǎn)生裂縫的有效途徑。施工階段和長(zhǎng)期使用階段產(chǎn)生拉應(yīng)力的原因是不同的。施工階段產(chǎn)生的拉應(yīng)力為水化熱和干縮等效溫差拉應(yīng)力，而長(zhǎng)期使用階段產(chǎn)生的拉應(yīng)力為季節(jié)溫差所產(chǎn)生的溫度拉應(yīng)力。

1.1 施工階段

采用補(bǔ)償收縮混凝土[4]，該混凝土是摻加3%～10%含有氧化鈣或硫鋁酸鈣的膨脹劑，經(jīng)水化反應(yīng)生成膨脹性結(jié)晶物質(zhì)——水化硫鋁酸鈣(鈣礬石)和氫氧化鈣，在混凝土內(nèi)形成自壓應(yīng)力。通過(guò)計(jì)算確定補(bǔ)償收縮混凝土限制膨脹率(控制在0.02%～0.05%)，在混凝土中建立0.2～0.7MPa的膨脹自壓應(yīng)力，以徹底抵消混凝土澆筑、凝固過(guò)程中的水化熱等效溫差應(yīng)力、干縮等效溫差拉應(yīng)力，確?；炷猎跐仓湍踢^(guò)程中不出現(xiàn)拉應(yīng)力，實(shí)現(xiàn)混凝土澆筑成型時(shí)不出現(xiàn)干縮裂縫。此階段措施機(jī)理完全同傳統(tǒng)補(bǔ)償收縮混凝土方法，但需抵消的是凝固過(guò)程中的水化熱等效溫差應(yīng)力和干縮等效溫差應(yīng)力，而不需要抵消長(zhǎng)期使用的環(huán)境溫差應(yīng)力，限制膨脹率僅為傳統(tǒng)補(bǔ)償收縮混凝土方法的35%～50%，所摻膨脹劑量?jī)H為傳統(tǒng)補(bǔ)償收縮混凝土方法的50%左右。

1.2 長(zhǎng)期使用階段

當(dāng)混凝土強(qiáng)度達(dá)到70%～75%時(shí)，使用抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為1860MPa的鋼絞線(xiàn)作為預(yù)應(yīng)力筋 ，對(duì)池體施加預(yù)壓應(yīng)力，用以抵抗長(zhǎng)期使用階段的環(huán)境溫差應(yīng)力，避免出現(xiàn)結(jié)構(gòu)裂縫。由于預(yù)應(yīng)力筋所負(fù)擔(dān)的僅為季節(jié)溫差所產(chǎn)生的溫度應(yīng)力，預(yù)應(yīng)力筋減少35%～50%。與現(xiàn)有設(shè)計(jì)措施比較，即更好地發(fā)揮了補(bǔ)償收縮混凝土和預(yù)應(yīng)力筋的作用，又能降低工程建設(shè)費(fèi)用。

2 控制計(jì)算

2.1 施工階段限制膨脹率的確定

為了確定補(bǔ)償收縮混凝土的限制膨脹率，先計(jì)算混凝土水化熱溫升和干縮產(chǎn)生的收縮率，藉此確定混凝土的限制膨脹率。

2.1.1 混凝土水化熱溫升

混凝土水化熱溫升的計(jì)算 ：

T1=βWQ/Cγ

(1)

式中,T1為混凝土的水化熱溫升,℃；β為本結(jié)構(gòu)散熱影響系數(shù)；W為混凝土的水泥用量,kg/m3；Q為水泥28天的水化熱,kJ/kg；C為混凝土比熱,kJ/(kg·℃)；γ為混凝土密度,kg/m3。

水化熱溫升等效應(yīng)變：

ε1=αcT1

(2)

式中,ε1為水化熱溫升等效應(yīng)變；αc為混凝土凝固初期線(xiàn)膨脹系數(shù)；T1為水化熱溫升，℃。

2.1.2 混凝土干縮率

混凝土計(jì)算齡期(張拉齡期)的收縮率的計(jì)算：

εy=ε0(1-e-0.01t)M1M2M3…M10

(3)

式中,εy為混凝土計(jì)算齡期(張拉齡期)t的收縮率；t為混凝土計(jì)算齡期(張拉齡期)，d；ε0為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下混凝土極限收縮率，取3.24×10-4；M1～M10為修正系數(shù)。

根據(jù)補(bǔ)償收縮混凝土應(yīng)用技術(shù)規(guī)程規(guī)定限制膨脹率不低于0.02%。因此，一般采用限制膨脹率為ε1+εy(且不小于0.02%)的補(bǔ)償收縮混凝土，正常施工季節(jié)澆筑后養(yǎng)生良好就可確?；炷聊毯蟛怀霈F(xiàn)干縮裂縫。

2.1.3 構(gòu)造鋼筋

補(bǔ)償收縮混凝土澆筑后產(chǎn)生微膨脹，受到鋼筋的約束產(chǎn)生自應(yīng)力，此應(yīng)力的計(jì)算：

σc=AsEsεs/Ac

(4)

As=Acσc/Esεs

(5)

式中，σc為混凝土自應(yīng)力,N/mm2；As為鋼筋截面積，mm2；Es為鋼筋彈性模量；εs為鋼筋的伸長(zhǎng)率,也就是補(bǔ)償收縮混凝土的限制膨脹率；Ac為混凝土截面積，mm2。

這就是補(bǔ)償收縮混凝土所需配置的構(gòu)造鋼筋。由于采用預(yù)應(yīng)力，混凝土截面積大幅降低，所以構(gòu)造鋼筋也大幅降低，僅為普通截面的50%左右。

2.2 長(zhǎng)期使用階段的計(jì)算

2.2.1 中面溫差(環(huán)境溫差)應(yīng)力

中面溫差(環(huán)境溫差)即閉合時(shí)中面溫度與使用時(shí)中面溫度之差，當(dāng)Tc>-5℃時(shí)：

T1=(TB-TA)+[(1/βc+h/2λc)]/[1/β0+1/βc+h/λc](TA-TN)

(6)

當(dāng)Tc≤-5℃時(shí)：

T1=(TB+5)+(h/2λc)/(1/β0+h/λc)(-5-TN)

(7)

式中,T1為中面溫差；TB為閉合時(shí)氣溫；tc為壁板外側(cè)溫度，按下式計(jì)算：

tc=TA-(1/β0)/(1/β0+1/βc+h/λc)(TA-TN)

(8)

長(zhǎng)期使用條件下中面溫差應(yīng)力，根據(jù)王鐵夢(mèng)“長(zhǎng)墻及地基板的溫度收縮應(yīng)力”理論計(jì)算：

(9)

式中，σxmax為由中面溫差產(chǎn)生的最大拉應(yīng)力,N/mm2；E為混凝土彈性模量,N/mm2；α為混凝土線(xiàn)膨脹系數(shù)，1/℃；T1為長(zhǎng)期使用條件下當(dāng)量溫差,℃；H(t)為應(yīng)力松馳系數(shù)；β為系數(shù)；Cx為水平阻力系數(shù),N/mm3；L為結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度,mm；H為結(jié)構(gòu)高度,mm。

2.2.2 壁面溫差應(yīng)力

為水池內(nèi)外壁溫度之差，按給水排水工程預(yù)應(yīng)力混凝土圓形水池結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程4.3.7條計(jì)算:

T2=tw(TN-TA)/[λc(1/βc+1/β0+tw/λc)]

(10)

式中T2為壁面溫差,℃；tw為壁厚,m；λc為混凝土壁板的導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·k)；β0為混凝土壁板與空氣間的熱交換系數(shù),W/(m2·k)。βc為壁板與空氣間的熱交換系數(shù),W/(m2·k)；TN為壁板內(nèi)側(cè)水的計(jì)算溫度,℃；TA為壁板外側(cè)大氣溫度,℃。

2.2.3 壁面濕度等效溫差

壁面濕度等效溫差為內(nèi)外壁濕度不同產(chǎn)生的溫差，一般取10℃計(jì)算。

壁面溫差和壁面濕度等效溫差不同時(shí)計(jì)算，一般取壁面溫差和壁面濕度等效溫差的較大值：

Δt=max(t2,t3)

2.2.4 溫度內(nèi)力

由壁面溫差或壁面濕度等效溫差產(chǎn)生的溫度內(nèi)力：

(11)

混凝土受拉一側(cè)拉應(yīng)力：

(12)

式中,γ為截面抵抗矩塑性影響系數(shù)，取1.75。

2.2.5 池壁正常使用狀態(tài)驗(yàn)算

預(yù)應(yīng)力筋張拉后對(duì)閉水試驗(yàn)工況及池內(nèi)滿(mǎn)水(池外有土)與溫度作用組合工況分別計(jì)算，應(yīng)滿(mǎn)足：

αcpσsk-σpc≤0

(13)

式中αcp為預(yù)壓效應(yīng)系數(shù)，對(duì)現(xiàn)澆混凝土取1.15；σsk為對(duì)應(yīng)工況標(biāo)準(zhǔn)組合下計(jì)算截面拉應(yīng)力(溫差應(yīng)力僅計(jì)入σxmax和σct，而不計(jì)入水化熱和干縮等效溫差應(yīng)力，故大為降低),N/mm2；σpc為扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后，計(jì)算截面的預(yù)壓應(yīng)力,N/mm2。通過(guò)水平受拉承載力計(jì)算，可確定長(zhǎng)期使用階段控制水池不出現(xiàn)結(jié)構(gòu)裂縫的預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量。

2.2.6 池壁豎向承載力計(jì)算及抗裂驗(yàn)算

池壁豎向簡(jiǎn)化為兩端簡(jiǎn)支構(gòu)件，按預(yù)應(yīng)力筋張拉工況、閉水試驗(yàn)工況及池內(nèi)無(wú)水池外有土及堆載工況分別進(jìn)行承載力計(jì)算及抗裂驗(yàn)算。

3 工程實(shí)例

某鋼筋混凝土水池尺寸60m×60m×6m，壁厚350mm，池深5.5m，見(jiàn)圖1。閉合溫度為20℃，冬季最冷月平均氣溫為-18℃，冬季池內(nèi)水溫10℃。

3.1 無(wú)縫結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

3.1.1 施工階段

(1)混凝土水化熱溫升等效收縮率

混凝土水化熱溫升T1按(1)式計(jì)算，T1計(jì)算值為25.5℃。由T1引起的收縮率ε1按(2)式計(jì)算，ε1計(jì)算值為2.55×10-4。

圖1 鋼筋混凝土水池

(2)干縮率

一般情況下混凝土澆注30d內(nèi)即可滿(mǎn)足張拉條件，取60d作為張拉時(shí)間。由(3)式計(jì)算εy計(jì)算值為1.28×10-4。

(3)確定限制膨脹率和構(gòu)造鋼筋

由水化熱引起的收縮和干縮之和為3.83×10-4，采用限制膨脹率εs為4.0×10-4的補(bǔ)償收縮混凝土，就可確?；炷聊毯蟛怀霈F(xiàn)干縮裂縫。

根據(jù)補(bǔ)償收縮混凝土應(yīng)用技術(shù)規(guī)程 ，限制膨脹率為4.0×10-4時(shí)自應(yīng)力σc為0.64MPa?；炷翉椥阅Ａ縀s為3.25×105N/mm2，構(gòu)造鋼筋按(5)式計(jì)算：

As=Acσc/Esεs

=350×0.64/(3.25×104×0.04×10-4)

=1723.1 mm2/m

3.1.2 長(zhǎng)期使用階段

(1)中面溫差(環(huán)境溫差)應(yīng)力

壁板外側(cè)溫度由(8)式計(jì)算，Tc=-16.8℃<-5℃。按(7)式計(jì)算中面溫差(環(huán)境溫差)，T1計(jì)算值為27.9℃。

=0.1754×10-4

長(zhǎng)期使用條件下中面溫差應(yīng)力按(9)式計(jì)算：αxmax計(jì)算值為0.33N/mm2。

(2)壁面溫差應(yīng)力

水池內(nèi)外壁溫度之差T2按(10)式計(jì)算，其中熱工系數(shù)按表1、表2取值。

表1 熱工系數(shù)

表2 水與池壁熱交換系數(shù)

T2計(jì)算值為21.4℃。

施工時(shí)(夏季)取濕差10℃計(jì)算。由壁面濕度等效溫差產(chǎn)生的溫度內(nèi)力按(11)式計(jì)算：

=1×10-5×10×3.25×104×3502×0.65/12

=46.2 kN-m/m

混凝土受拉一側(cè)拉應(yīng)力按(12)式計(jì)算：

=6×46.2×103/(1.75×3502)

=0.60 N/mm2

(3)預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算

預(yù)應(yīng)力筋配φs2×15.2@400，Ap=700 mm2/m。

μy=Ap/btw

=700/(1000×350)

=0.002

預(yù)應(yīng)力損失有張拉端錨具變形和預(yù)應(yīng)力筋內(nèi)縮損失σl1、預(yù)應(yīng)力筋摩擦損失σl2、應(yīng)力松弛損失σl3、混凝土收縮和徐變損失σl4和分批張拉引起的平均損失σl5。

總預(yù)應(yīng)力損失：

σl=σ1+σ2+σ3+σ4+σ5

=207/2+241+49+31+9/2

=429 N/mm2

(4)池壁水平承載力計(jì)算

張拉工況：

Np=1.27σcomAp

=1.27×1395×700

=1240.2 kN/m

=4512.4 kN/m

fpyAp=1395×700÷1000

=976.5 kN/m

由給水排水工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊(cè)表3.2.4-6，LB/HB=10，αHm=0.0951,池壁受拉力：

RH0=αH0qLB

=0.0951×10×5.5×60

= 313.8 N/mm

閉水試驗(yàn)工況：

Nt=1.27RH0

=1.27×313.8

=398.5 kN/m

滿(mǎn)足Nt

滿(mǎn)水加溫度作用：

Nt=1.27RH0+1.4(σxmax+σct)tw

=1.27×313.8×1.4×(0.33+0.60)×350÷1000

=966.9 kN/m

滿(mǎn)足Nt

正常使用驗(yàn)算：

αcpσsk-σpe≤0

式中，αcp為預(yù)壓效應(yīng)系數(shù)，對(duì)現(xiàn)澆混凝土αcp取1.15，σpe為有效預(yù)應(yīng)力：

σpe=(σcom-σl)×Ap/(1000tw)

=(1395-429)×700/(1000×350)

=1.93 N/mm2

σsk=RH0/(1000×tw)+σct

=313.8×1000/(1000×350)+0.60

=1.50 N/mm2

αcpσsk-σpe=1.15×1.50-1.93<0

計(jì)算結(jié)果滿(mǎn)足要求。

3.2 傳統(tǒng)方法設(shè)計(jì)

3.2.1 基本資料

水化熱等效溫差24℃，干縮等效溫差21.6℃，中面溫差22℃，濕差10℃,環(huán)境溫差67.6℃，預(yù)應(yīng)力筋配φs2×15.2@225，Ap=1234 mm2/m。

μy=Ap/btw

=1234/(1000×350)

=0.0035

Mt=46.2kN-m/m

σct=0.60N/mm2

β=0.1754×10-4

=3.25×104×1×10-5×45.6×

3.2.2 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算

張拉端錨具變形和預(yù)應(yīng)力筋內(nèi)縮損失σl1為207N/mm2；預(yù)應(yīng)力筋摩擦損失σl2為241N/mm2，應(yīng)力松弛損失σl3為49N/mm2。分批張拉引起的平均損失σl5。

σpc=Np/btw

σpc=[σcom-(σl1+σl5)/2]Ap/btw

=[1395-(207+15)/2]×1234/(1000×350)

=5 N/mm2

總預(yù)應(yīng)力損失：

σl=σ1+σ2+σ3+σ4+σ5

=207/2+241+49+46+15/2

=447 N/mm2

3.2.3 池壁水平承載力計(jì)算

張拉工況：

Np=1.27σcomAp

=1.27×1395×1234÷1000

=2186.2 kN/m

=4512.4 kN/m

fpy=1395×1234÷1000

=1721.4 kN/m

RH0=313.8 N/mm

閉水試驗(yàn)工況：

Nt=1.27RH0=398.5 kN/m

滿(mǎn)足Nt

滿(mǎn)水加溫度作用：

Nt=1.27RH0+1.4(σxmax+σct)tw

=1.27×313.8+1.4×(0.82+0.60)×350

=1094.3 kN/m

滿(mǎn)足Nt

3.2.4 正常使用驗(yàn)算

αcpσsk-σpe≤0

σpe=(σcom-σl)×Ap/(1000tw)

=(1395-447)×1234/(1000×350)

=3.34 N/mm2

σsk=RH0/(1000×tw)+σct+σxmax

=313.8×1000/(1000×350)+0.60+0.82

=2.31 N/mm2

αcpσsk-σpe=1.15×2.31-3.34<0

計(jì)算結(jié)果滿(mǎn)足要求。

3.3 經(jīng)濟(jì)比較

算例中采用本文提出的方法，池壁配筋φs2×15.2@400，采用傳統(tǒng)的預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)方法池壁配筋φs2×15.2@225，節(jié)省預(yù)應(yīng)力筋(1234-700)/1234=43.3%，僅池壁就節(jié)省預(yù)應(yīng)力筋：7850×6×60×5×(1234-700)×10-6=7.6t，增加混凝土膨脹劑6×0.35×60×5×340×0.08=17.1t

節(jié)省工程費(fèi)用：7.6×2-17.1×0.08=13.8萬(wàn)。

這僅是池壁節(jié)省的費(fèi)用，底板和頂板均采用該法設(shè)計(jì)將非?？捎^(guān)。同時(shí)使混凝土澆筑過(guò)程中避免出現(xiàn)裂縫。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出的鋼筋混凝土水池?zé)o縫結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，施工階段采用補(bǔ)償收縮混凝土，解決水化熱等效溫差、干縮等效溫差應(yīng)力，實(shí)現(xiàn)混凝土澆筑成型時(shí)不出現(xiàn)干縮裂縫。由于抵消的僅是凝固過(guò)程中的等效溫差應(yīng)力，而不需要抵消長(zhǎng)期使用階段的環(huán)境溫差應(yīng)力，限制膨脹率僅為傳統(tǒng)補(bǔ)償收縮混凝土方法的35%～50%，所摻膨脹劑量?jī)H為傳統(tǒng)補(bǔ)償收縮混凝土方法的50%左右；長(zhǎng)期使用階段采用預(yù)應(yīng)力筋解決季節(jié)負(fù)溫差產(chǎn)生的溫差應(yīng)力，從而避免出現(xiàn)結(jié)構(gòu)裂縫。由于預(yù)壓應(yīng)力筋僅為抵抗環(huán)境溫差應(yīng)力所需，較傳統(tǒng)預(yù)應(yīng)力法所用預(yù)應(yīng)力筋減少35%～50%。對(duì)產(chǎn)生水池裂縫的不同時(shí)期溫差因素采用不同設(shè)計(jì)方案，發(fā)揮膨脹劑和預(yù)應(yīng)力筋各自?xún)?yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)水池一次澆筑成型且不開(kāi)裂，使混凝土水池的整體性、抗震性、抗?jié)B裂性和耐久性得到提高，兩個(gè)措施分別解決施工階段干縮裂縫和長(zhǎng)期使用階段的結(jié)構(gòu)，與現(xiàn)有設(shè)計(jì)措施比較，既能更好地解決超長(zhǎng)水池各階段的無(wú)縫問(wèn)題，又能降低工程建設(shè)費(fèi)用。

參 考 文 獻(xiàn)

1 CECS 138:2002，給水排水工程鋼筋混凝土水池結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程 [S].

2 SH/T 3132-2002，石油化工鋼筋混凝土水池設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

3 GB 50069-2002，給水排水工程構(gòu)筑物結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

4 JGJ/T 178-2009，補(bǔ)償收縮混凝土應(yīng)用技術(shù)規(guī)程[S].

5 JGJ 92-2004無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S].

6 王鐵夢(mèng).工程結(jié)構(gòu)裂縫控制[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社.