焊接不銹鋼工字形截面受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定與設(shè)計方法

王元清，高 博，戴國欣，石永久

（1.清華大學(xué) 土木工程系；土木工程安全與耐久教育部重點實驗室，北京 100084；2.中國建筑西南設(shè)計研究院有限公司，成都 610000；3.重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400045）

不銹鋼結(jié)構(gòu)具有良好的耐腐蝕性和耐久性，維護周期長，維護成本低，因此在建筑結(jié)構(gòu)中得到了越來越廣泛的應(yīng)用［1］。與普通碳素鋼和低合金鋼相比，不銹鋼材料的延性更好（斷裂時的應(yīng)變可達(dá)40%～60%［2］），但是其本構(gòu)關(guān)系是一條連續(xù)光滑的曲線，沒有明顯的屈服點和屈服平臺，比例極限強度只有名義屈服強度的36%～60%［3］，因此，不銹鋼的低比例界限和材料非線性性能將嚴(yán)重影響不銹鋼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性能。

其他國家對于不銹鋼結(jié)構(gòu)的研究開展較早，歐洲規(guī)范［4］、美國規(guī)范［5］、澳大利亞和新西蘭規(guī)范［6］對于不銹鋼梁的整體穩(wěn)定性能已經(jīng)形成了較為完善的理論體系，但是只有歐洲規(guī)范涉及到了焊接不銹鋼梁。目前研究主要集中在冷彎截面構(gòu)件，對于焊接截面構(gòu)件的研究開展較少，相應(yīng)的試驗數(shù)據(jù)較為匱乏［7］。本文總結(jié)了一批奧氏體型316焊接不銹鋼工字梁整體穩(wěn)定性能試驗［8］，旨在建立考慮幾何初始缺陷、焊接殘余應(yīng)力和不銹鋼材料非線性的有限元模型，通過對比試驗試件的極限承載力、破壞形態(tài)以及荷載變形曲線，證明有限元分析的有效性；同時將試驗結(jié)果與作者早期的研究成果進(jìn)行比較，以證明其適用性，為進(jìn)一步研究分析焊接不銹鋼梁的承載性能提供基礎(chǔ)的試驗和理論依據(jù)。

1 有限元研究

1.1 材料模型

試驗的材料性能通過室溫拉伸試驗確定，拉伸試驗試件取自未經(jīng)熱加工的原始不銹鋼板。目前對于不銹鋼本構(gòu)關(guān)系的研究已經(jīng)較為成熟［9－11］，廣泛被接受的模型是Gardner［11］修正的兩段式Ramberg－Osgood方程（式（1））：

當(dāng)f ≤f0.2時：

式中：E0是不銹鋼材料的初始彈性模量；f1.0和f0.2分別是殘余應(yīng)變?yōu)?.0%和0.2%時所對應(yīng)的應(yīng)力；n是材料系數(shù)，n＝ln（20）／ln（f0.2／f0.01）；由于不銹鋼材料沒有明顯的屈服平臺，通常用f0.2作為其名義屈服強度；E0.2是f0.2對應(yīng)的切線模量；n＇0.2，1.0是應(yīng)變強化系數(shù)，可以根據(jù)試驗測得的應(yīng)力應(yīng)變曲線得到，澳門大學(xué)的Quach等［12］根據(jù)試驗統(tǒng)計結(jié)果給出了n＇0.2，1.0的擬合公式（式（2））。

圖1 試驗曲線與擬合曲線的對比

表1 材性試驗結(jié)果

本文采用ANSYS軟件中的多線性隨動強化（KINH）通用材料模型來模擬不銹鋼材料，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系通過式（1）計算，對于單軸對稱截面采用8 mm材性試驗數(shù)據(jù)；對于雙軸對稱截面的腹板和翼緣分別采用6mm和8mm材性試驗數(shù)據(jù)（圖1）。不銹鋼材料的泊松比μ取0.3［13］，初始彈性模量E0和名義屈服強度f0.2的取值見表1。

1.2 單元類型的選擇及網(wǎng)格劃分

試件是由不銹鋼板件焊接而成的工字形截面梁，因此有限元模型中截面腹板和翼緣采用支持非線性屈曲分析和初應(yīng)力輸入的四節(jié)點殼單元SHELL181，為了滿足計算精度，在殼單元厚度方向取5個積分點。有限元分析根據(jù)試件實測的尺寸（表2）進(jìn)行建模，表2中 “DI”和“BI”分別代表雙軸對稱截面以及加強下翼緣截面，后面的數(shù)字依次代表構(gòu)件截面的名義上翼緣寬度、名義高度以及構(gòu)件序號。例如，“DI－100－266－1”代表名義尺寸為266mm×100mm×6mm×8mm的雙軸對稱工字形截面。有限元模型及網(wǎng)格劃分情況見圖2（a）。

表2 試件實測尺寸、試驗極限荷載和端部約束情況

圖2 有限元模型和試驗試件

1.3 有限元模型的邊界條件及加載方式

采用全長模型進(jìn)行模擬分析，在跨中兩個加勁肋兩側(cè)各50mm范圍內(nèi)（分配梁與試件之間蓋板長度100mm）施加豎向荷載。對于兩端夾支的試件，約束縱向200mm范圍內(nèi)（夾支支座長度200mm）翼緣節(jié)點的面外位移UX，對于兩端簡支的試件則不做此約束，同時分別約束試件兩端端部加勁肋處下翼緣節(jié)點的UX、UY、UZ位移和UX、UY位移，如圖2所示。

2.4 有限元模型的幾何初始缺陷

由于所有試件的破壞模態(tài)均與有限元分析的一階屈曲模態(tài)類似，所以將有限元模型經(jīng)特征值屈曲計算得到的一階屈曲模態(tài)作為幾何初始缺陷的變形狀態(tài)，采用UPGEOM命令施加到模型中去，缺陷峰值采用表2中的實測值。

2.5 焊接殘余應(yīng)力

本次試驗沒有對焊接殘余應(yīng)力進(jìn)行實際測量，有限元分析所采用的殘余應(yīng)力分布模型是文獻(xiàn)［14］、［15］建議的簡化計算模型。

圖3 截面殘余應(yīng)力分布

采用INISTATE命令將焊接殘余應(yīng)力以初應(yīng)力的方式施加到有限元模型中去，為了簡化分析，厚度方向的5個積分點施加相同的初應(yīng)力值，施加殘余應(yīng)力后試件截面的應(yīng)力分布如圖3所示（f0.2＝382.22MPa）。表3給出了有限元計算結(jié)果（包括考慮殘余應(yīng)力的結(jié)果和不考慮殘余應(yīng)力的結(jié)果）與試驗極限承載力的比較。

表3 有限元計算結(jié)果與試驗極限承載力的比較

2 與試驗結(jié)果的比較分析

2.1 極限承載力及破壞形態(tài)

由表3可以看出，通過合理建模的有限元分析得到的結(jié)果與試驗結(jié)果吻合良好，相對誤差在5%以內(nèi)。圖4給出了一個較為典型的試件的破壞形態(tài)與有限元分析的對比，在加載過程中，試驗試件都是伴隨著試件中部區(qū)域發(fā)生較大的面外位移而達(dá)到極限承載力，合理的有限元分析能夠準(zhǔn)確的模擬這一破壞形態(tài)。

圖4 試驗破壞形態(tài)與有限元分析比較

2.2 荷載變形曲線

對于本次試驗，有限元分析的一個重要目的就是模擬試件的破壞過程，即較為合理的模擬加載過程中試件的荷載變形曲線，證明有限元分析的適用性，為后續(xù)研究奠定基礎(chǔ)。圖5是試驗實測的跨中截面荷載豎向位移曲線、荷載水平位移曲線與有限元分析結(jié)果的對比。

由圖5可以看出，有限元分析結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較為良好，有限元分析所得到的曲線的剛度比試驗曲線大，有限元分析的極限承載力與試驗結(jié)果也略有差異，主要的原因可能是：1）由于試件與支座以及支座與地面采用砂漿連接，與有限元模型中理想的約束條件存在著差異，這是試驗曲線剛度較小的原因之一；2）由于試驗試件加工誤差，試件端部翼緣與夾支支座并沒有全部接觸，這也是試驗曲線剛度較小的原因；3）由于支座與試件之間存在摩擦，對試件端部的彎矩和翹曲約束產(chǎn)生了一定影響，使得有限元分析的極限承載力與試驗值出現(xiàn)誤差；4）由于本次試驗沒有對焊接殘余應(yīng)力進(jìn)行實測，只是采用簡化的殘余應(yīng)力分布模型進(jìn)行分析，這對有限分析的準(zhǔn)確性也產(chǎn)生了一定影響。

3 設(shè)計方法分析

不銹鋼材料與鋼材同屬建筑金屬材料，但不銹鋼材料屬于典型的非線性材料，其受力性能與鋼材存在著顯著差別。為了研究焊接不銹鋼受彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定性能，作者已經(jīng)完成了大量分析，并基于中國鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范提出了2種不銹鋼受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)的設(shè)計方法［7，16］，該方法可以描述為：

其中：βb是受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定的等效彎矩系數(shù)；A為梁的截面面積；h為梁截面高度；λy是弱軸長細(xì)比；t1為受壓翼緣的厚度；Wx為按受壓纖維確定的彈性截面模量；ηb為截面不對稱影響系數(shù)。第1種修正方法將式（3）計算得到的穩(wěn)定系數(shù)φb按式（4）進(jìn)行修正；第2種修正方法將式（3）計算得到的穩(wěn)定系數(shù)φb按式（5）進(jìn)行修正。

圖5 試驗實測的跨中荷載變形曲線與有限元分析的比較

在現(xiàn)有設(shè)計規(guī)范中，只有歐洲規(guī)范［4］給出了焊接不銹鋼梁穩(wěn)定承載力的計算方法，本次試驗試件的截面屬于歐洲規(guī)范截面分類的第一類截面。表4給出了根據(jù)試驗結(jié)果計算得到的穩(wěn)定系數(shù)φExp（φExp＝Mu／My，Mu是試件的極限彎矩）與現(xiàn)有設(shè)計方法的對比。由表4中可以看出，作者所提出的設(shè)計方法與歐洲規(guī)范的計算結(jié)果相近，且均偏保守，能夠應(yīng)用于工程設(shè)計并能夠保證足夠安全。

表4 試驗值與計算值的比較

4 結(jié) 論

總結(jié)了作者一批研究焊接不銹鋼工字形截面梁整體穩(wěn)定性能的試驗，試件截面包括雙軸對稱截面和單軸對稱截面，試件的材料等級是奧氏體型316。采用有限元軟件ANSYS對試件進(jìn)行了模擬分析，并將試驗結(jié)果與有限元結(jié)果、現(xiàn)有設(shè)計方法進(jìn)行了對比，主要得出以下結(jié)論：

1）采用殼單元SHELL181結(jié)合Ramberg－Osgood本構(gòu)模型，建立考慮不銹鋼材料非線性、幾何初始缺陷和焊接殘余應(yīng)力的有限元分析模型，能夠很好的預(yù)測焊接不銹鋼工字形截面梁的整體穩(wěn)定承載力，同時能夠較為合理的模擬梁的破壞過程，有限元分析所得到的荷載變形曲線與試驗結(jié)果吻合良好。

2）文獻(xiàn)［11］建議的兩段式 Ramberg－Osgood方程在應(yīng)變10%以內(nèi)能夠很好的擬合試驗結(jié)果，文獻(xiàn)［15］所建議的焊接工字形截面殘余應(yīng)力簡化分布模型能夠方便的應(yīng)用于有限元分析，在沒有對真實焊接殘余應(yīng)力進(jìn)行實測的情況下，能夠得出較為合理的結(jié)果。

3）針對焊接不銹鋼梁所提出的基于中國鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范的設(shè)計方法與歐洲規(guī)范的計算結(jié)果相近，形式簡單，易于被廣大技術(shù)人員接受，能夠應(yīng)用于工程設(shè)計并保證足夠安全。

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