二極管電路的頻域分析及其仿真

吳曉云

（商洛學(xué)院 物理與電子信息工程系，陜西商洛 726000）

半導(dǎo)體二極管是電子電路中常用的非線性電子元器件之一，在實(shí)際工作中根據(jù)不同的工作條件和要求,采用不同的模型來描述其電特性[1]。一般來說，模型精度越高，模型本身越復(fù)雜，要求的模型參數(shù)也越多，分析電路時的計(jì)算量就越大。因此，在分析精度允許的條件下，對電子電路中的非線性元器件二極管要選擇合適的模型進(jìn)行分析。由于二極管的非線性特性，在各種頻率變換電路中應(yīng)用非常廣泛，如在檢波電路中作為整流器件、在混頻電路中作為開關(guān)器件和在調(diào)頻電路中作為變?nèi)萜骷取?/p>

二極管的非線性對電子電路中其他元器件及系統(tǒng)的穩(wěn)定也有影響，正是由于二極管的非線性特性，對分析二極管的頻域分析涉及超越方程使計(jì)算非常困難，所以一般的計(jì)算方法多側(cè)重于時域分析[2]。本文利用理論知識介紹了二極管的兩種模型，并利用Multisim仿真軟件對二極管所組成的電路進(jìn)行頻譜分析，從而實(shí)現(xiàn)非線性元件的精確特性仿真。

1 二極管的指數(shù)伏安特性模型

二極管的伏安特性指二極管兩端的電壓uD和iD流過二極管的電流之間的關(guān)系。實(shí)際的二極管伏安特性如圖1所示[3-4]。

圖1 二極管伏安特性

根據(jù)理論分析，二極管的伏安特性可用式(1)表示。

其中UT=kT/q，為溫度電壓當(dāng)量，k為玻爾茲曼常數(shù)，T為絕對溫度，q為電子電量，在300 K時，UT=26 mV，IS在數(shù)值上等于二極管反向飽和電流[5]。

二極管基本電路如圖2所示。假設(shè)輸入信號ui=Umsinωt，則輸出電壓uo和二極管兩端電壓uD滿足式(2)和式(3)。

圖2 二極管基本電路

在小信號輸入時的作用下，二極管選用指數(shù)模型分析比較精確。根據(jù)式(2)和式(3)可以得

式 (4)是超越方程，無法直接求解，借助Multisim軟件直接對其頻譜進(jìn)行仿真。

2 大信號作用下的折線模型

二極管折線模型的伏安特性如圖3所示，設(shè)二極管正向?qū)ㄩT限電壓為Uon，加反向電壓時PN結(jié)電容對低頻信號的影響完全可以忽略，反向截止電流為零[6]。

圖3 二極管折線模型

輸入信號 ui=Umsinωt，只有 ui＞Uon時二極管才導(dǎo)通，否則二極管截止，電阻R上電壓為

當(dāng)二極管處于臨界導(dǎo)通時，滿足

由式(6)求得

將式(7)代入到式(5)得

對式（82）做傅立葉分析可得uo的第n次諧波電壓的幅值Un為

上式的Un就是輸出信號n次諧波振幅?？梢钥闯?，諧波振幅Un由輸入電壓幅值Um決定。由于Un求解繁瑣，這里利用Multisim軟件對其頻譜進(jìn)行仿真。

3 二極管電路的諧波仿真

圖4給出了二極管基本電路在頻率為1 KHz，幅度為3 V的正弦波作用下輸入輸出波形，圖5給出了相應(yīng)頻譜圖，從頻譜圖中可以讀出在輸出信號中除了基波頻率f外，還產(chǎn)生了2f，3f，4f，5f，6f，7f，8f,…所有高階頻率成分。在頻譜圖上讀出了從f到8f諧波處對應(yīng)的成分值。如表1所示。

圖4 二極管基本電路在小信號作用下的輸入輸出波形圖

圖5 Uim=3 V時的輸出頻譜圖

表1 Uim=3 V時諧波幅度值

其他參數(shù)不變，加大輸入信號，將輸入信號的幅值調(diào)到50 V，通過仿真得到的輸入輸出波形圖如圖6所示，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論分析一致，輸入電壓大于二極管導(dǎo)通壓降時,二極管導(dǎo)通，uo＝ui－Uon；輸入電壓小于二極管導(dǎo)通電壓時二極管截止,uo＝0。頻譜圖如圖7所示，從頻譜圖中讀出從基頻f到諧頻8f所對應(yīng)的成分值，如表2所示。從表2中可以看出,奇次諧波3f、5f、7f等成分值迅速遞減,除基波 f外,輸出信號中還主要有偶次諧波2f、4f、6f等成分值。

表2 Uim=50 V時諧波幅度值

將表1和表2作比較發(fā)現(xiàn)，ui的幅值越大，諧波衰減的越厲害，特別是奇次諧波。之后只改變輸入信號的頻率，其他參數(shù)不變，利用頻譜分析儀觀察輸出頻譜圖，發(fā)現(xiàn)改變輸入頻率不影響輸出頻譜分布狀況。

圖6 二極管基本電路在大信號作用下的輸入輸出波形圖

圖7 Uim=50 V時的輸出頻譜圖

4 結(jié)語

本文利用二極管伏安特性的指數(shù)模型和折線模型、Multisim10.0仿真軟件中的頻譜分析功能對二極管非線性電路進(jìn)行了較為深入的頻域分析。結(jié)果表明，正弦波電壓經(jīng)二極管電路后輸出信號的頻譜分布由輸入電壓的幅值決定，與輸入信號頻率無關(guān)(對高頻信號要考慮結(jié)電容）[6-7]。就頻譜分析來看，對基波和諧波而言，其幅值都是隨諧波次數(shù)升高而單調(diào)遞減的，在大信號作用下，奇次諧波迅速遞減[8]。這也為含二極管電路的諧波分析提供了極大幫助，當(dāng)二極管處于小信號作用下的電子電路中時，分析負(fù)載電壓時，奇次諧波必須考慮，但處于大信號作用下的電力電路中時，分析負(fù)載電壓時，可忽略奇次諧波。

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