基于馬爾科夫鏈的60 GHz點(diǎn)對點(diǎn)通信移動性優(yōu)化

周 揚(yáng)， 郝 鵬， 劉維亭， 邢 倩， 李 俊

(江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

近年來,60 GHz頻段因能實(shí)現(xiàn)千兆級(Gigabit)吞吐量而受到越來越多的關(guān)注[1].目前,世界主要國家對60 GHz開辟了不同的頻段(圖1),我國使用59～64 GHz頻段[2].相應(yīng)的,國際上很多標(biāo)準(zhǔn)組織也開始了基于60 GHz頻段的無線局域網(wǎng)(wireless local area networks,WLAN)標(biāo)準(zhǔn)的制定,如ECMA 387[3]、IEEE 802.15.3c[4]和IEEE 802.11ad[5]等.

60 GHz通信時在空氣中可能會有20 dB甚至更高的信號衰減,為了彌補(bǔ)衰減,IEEE 802.11ad引入了一種能獲得較高增益的定向通信機(jī)制——波束成形.該技術(shù)通過搜尋定向天線的最佳波束對,并確定最適合通信的鏈路，而當(dāng)波束沒有指向?qū)Ψ綍r,兩設(shè)備間的通信則無法實(shí)現(xiàn)[6].同時,當(dāng)通信中設(shè)備的位置發(fā)生變化時,設(shè)備間的通信有可能受到影響并最終導(dǎo)致通信中斷.IEEE 802.11ad定義的場景都可能因?yàn)閳鼍爸锌梢苿釉O(shè)備的運(yùn)動而出現(xiàn)上述情況[5]97,但是,目前該領(lǐng)域卻較少提到設(shè)備的移動性問題.文中將討論基于IEEE 802.11ad的設(shè)備移動中波束成形的過程,并提出使用馬爾科夫預(yù)測來確定設(shè)備位置進(jìn)而簡化該過程的優(yōu)化算法.

圖1 世界各國頻域分配表Fig.1 Worldwide frequency allocation table 在IEEE 802.11ad定義的場景下,要實(shí)現(xiàn)的功能包括高清視頻的點(diǎn)對點(diǎn)(peer to peer)無線傳輸與播放、各種設(shè)備間的文件傳輸?shù)?其次,通過接入點(diǎn)(access point)進(jìn)行多臺設(shè)備同時瀏覽網(wǎng)頁,文件的同步與傳輸也是這些場景中的主要應(yīng)用.手機(jī)、平板電腦等移動終端作為場景中重要的應(yīng)用設(shè)備,其移動性給上述應(yīng)用帶來了挑戰(zhàn).

文中主要針對這些場景中的點(diǎn)對點(diǎn)應(yīng)用，點(diǎn)對點(diǎn)的通信方式舍棄了IEEE 802.11中以接入點(diǎn)為中繼來實(shí)現(xiàn)互聯(lián)的通信方式.在點(diǎn)對點(diǎn)通信中,設(shè)備為信號發(fā)送端或者接收端[7].

1 波束成形

波束成形技術(shù)通過對信號的定向增強(qiáng)以及控制信號傳播方向,來使信號能獲得較高的定向增益.該技術(shù)是60 GHz無線通信標(biāo)準(zhǔn)中用于擴(kuò)大通信范圍的一種信號處理技術(shù)[5].波束成形通過波束成形訓(xùn)練實(shí)現(xiàn),其過程見圖2.

圖2 波束成形訓(xùn)練過程Fig.2 Beamforming training procedure

波束成形訓(xùn)練主要包括扇區(qū)級掃描(sector level sweep,SLS)和波束優(yōu)化(beam refinement protocol,BRP)兩個階段.扇區(qū)級掃描階段對發(fā)送和接收扇區(qū)進(jìn)行訓(xùn)練,發(fā)起端進(jìn)行發(fā)送掃描,響應(yīng)端進(jìn)行接收掃描,尋找到最佳的發(fā)送和接收扇區(qū),并傳輸所得到的數(shù)據(jù)信息.波束優(yōu)化階段的目的是進(jìn)行接收訓(xùn)練,使參與波束成形的發(fā)射端和接收端都可以獲得精確的數(shù)據(jù)信息.波束成形訓(xùn)練結(jié)束標(biāo)志著波束成形的完成.

扇區(qū)級掃描是波束成形過程的主要部分,該階段包括了發(fā)送扇區(qū)掃描,接收扇區(qū)掃描,扇區(qū)掃描反饋和扇區(qū)掃描確認(rèn)等4個部分.扇區(qū)掃描要遍歷設(shè)備的各個天線及天線的每一個扇區(qū).在對扇區(qū)掃描反饋和確認(rèn)中可能會出現(xiàn)由于干擾或噪聲而收不到的情況,需要重復(fù)發(fā)送.例如,在IEEE 802.11ad中允許設(shè)備最多有64個扇區(qū),對每一個扇區(qū)進(jìn)行一次掃描就需要至少64次信息交互.因此,這個過程的信息交互次數(shù)巨大,可能至少會是波束優(yōu)化階段信息交互次數(shù)的10倍[5].這些信息交互次數(shù)占波束成形訓(xùn)練信息交互次數(shù)的主要部分,因此本文的研究主要是針對波束成形中的扇區(qū)級掃描階段.

2 相關(guān)研究

對60 GHz頻段的無線通信移動性的研究往往是針對重做波束成形過程進(jìn)行的[8-10].設(shè)備的移動通常會導(dǎo)致通信鏈路發(fā)生變化,可能造成通信質(zhì)量降低,最終通信中斷的情況.

文獻(xiàn)[8]針對設(shè)備移動對通信鏈路的影響做了研究，研究表明：設(shè)備移動可能造成信噪比(signal noise rate,SNR)下降,當(dāng)信噪比降到18 dB以下時,波束成形選擇的最佳鏈路會斷開,即通信中斷.文獻(xiàn)[9]針對出現(xiàn)通信中斷的臨界條件提出通過檢測信噪比,在中斷出現(xiàn)前做一次波束成形,重新獲得最佳通信鏈路的方法,以確保設(shè)備在運(yùn)動中不會出現(xiàn)中斷的情況.同時,文中針對不同運(yùn)動場景作出仿真,其中,當(dāng)兩設(shè)備間的距離為5 m,運(yùn)動速率為1 m/s時,重做波束成形的周期是0.4 s.文獻(xiàn)[10]對在實(shí)際中重做波束成形進(jìn)行了研究,指出中斷后要重新完成波束成形并且再次開始通信通常要耗時6 s.然而,依據(jù)目前已有的IEEE 802.11ad標(biāo)準(zhǔn),波束成形整個過程的默認(rèn)最長時間是4.096 s[11].因此,可認(rèn)為長達(dá)6 s的恢復(fù)時間對60 GHz頻段高數(shù)據(jù)量快速性通信的影響是巨大的.

馬爾科夫鏈?zhǔn)且环N特殊的隨機(jī)事件序列,它有兩個基本特征——“無后效性”和“遍歷性”.移動設(shè)備的位置也是如此,設(shè)備將來在什么位置只與它現(xiàn)在的位置有關(guān),與它過去在什么位置無關(guān)[12].因此可以將馬爾科夫預(yù)測應(yīng)用到移動設(shè)備的位置預(yù)測中.目前,幾乎沒有研究將馬爾科夫預(yù)測應(yīng)用到對波束成形的優(yōu)化中.為此,文中提出了基于馬爾科夫鏈的簡化波束成形的優(yōu)化算法來改善移動設(shè)備間的通信.

3 運(yùn)動模型假設(shè)與馬爾科夫鏈應(yīng)用

在實(shí)際的無線通信中,由于設(shè)備的移動性,兩設(shè)備間的相對位置可能會超出波束成形選定的最佳波束對的通信范圍,造成通信中斷.通信中斷后再次進(jìn)行波束成形獲得最佳鏈路的耗時較長,對60 GHz頻段高數(shù)據(jù)量的通信影響很大.

3.1 運(yùn)動模型假設(shè)

圖3 設(shè)備移動示意圖Fig.3 Schematic diagram of devices′ movement

3.2 馬爾科夫預(yù)測模型

馬爾科夫過程是一種典型的隨機(jī)過程,它可以通過對不同狀態(tài)的初始概率以及狀態(tài)間轉(zhuǎn)移概率的研究來確定狀態(tài)的變化趨勢,從而對未來進(jìn)行預(yù)測.

設(shè)t時刻的系統(tǒng)狀態(tài)為xt,則稱

pij=p(xt+1=j|xt=i)i,j=1,2,…,n,n∈N

(1)

從狀態(tài)xt進(jìn)一步轉(zhuǎn)移到狀態(tài)xt+1的概率.將所有的pij(i,j=1,2,…,n)依次排列起來,構(gòu)成狀態(tài)概率矩陣

(2)

其中:pxy(x,y=1,2,…,n)為從狀態(tài)x轉(zhuǎn)換到狀態(tài)y的概率.對下一時刻狀態(tài)的預(yù)測,文中按最大概率原則,取max{pi1,pi2,…,pin}=pij,j=1,2,…,n.

對于通信中的動態(tài)設(shè)備，其運(yùn)動狀態(tài)大致可分為6種,即n=6，分別為:向上,向下,向前,向后,向左,向右(圖4).

圖4 運(yùn)動狀態(tài)區(qū)分圖Fig.4 Diagram of movement states

假設(shè)n=6,1到6分別對應(yīng)向上,向下,向前,向后,向左,向右6種狀態(tài),則從狀態(tài)i到狀態(tài)j的轉(zhuǎn)移矩陣p可寫為

(3)

t時刻的狀態(tài)為xt=i時,t+1時刻的狀態(tài)由xt對應(yīng)的狀態(tài)概率向量中最大的pij(j∈{1,2,…,6})決定.假設(shè),設(shè)備當(dāng)前的運(yùn)動狀態(tài)為向前,狀態(tài)概率矩陣中向前的狀態(tài)概率向量為p3j,p3j={0.4,0.2,0.1,0.05,0.07,0.18},則取其中最大的概率p31=0.4,即在當(dāng)前狀態(tài)下,下一時刻轉(zhuǎn)換為向上運(yùn)動狀態(tài)的可能性最大.

3.3 預(yù)測頻率f

在動態(tài)設(shè)備運(yùn)動狀態(tài)的預(yù)測過程中,預(yù)測頻率過高會增加工作量,從而增加功耗,但如果頻率過低則容易出現(xiàn)通信中斷.

前文中提到,兩設(shè)備在波束成形完成獲得通信鏈路后實(shí)現(xiàn)通信的一個附加條件是接收到信號的信噪比高于18 dB[8].即使是對位置移動最敏感的天線陣列,也是在移動了0.4 m之后信噪比才會降到18 dB以下[9].前文設(shè)定的設(shè)備移動速度為v,v∈(0.8,1.5] m/s,則在(0.4/v) s后會出現(xiàn)通信中斷情況.因此為了保證通信中不會出現(xiàn)中斷情況,并且容易與現(xiàn)有波束成形過程融合,依據(jù)香農(nóng)采樣定理,設(shè)定預(yù)測周期T=0.102 4s,即f=1/0.102 4.

3.4 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的獲得

使用馬爾科夫預(yù)測之前,需要對每個場景下人的運(yùn)動規(guī)律和步行習(xí)慣做出系統(tǒng)的統(tǒng)計,從而獲得預(yù)測所必須的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣.此外,在該狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的使用過程中,建立一個自學(xué)習(xí)的過程,即按照當(dāng)前的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣進(jìn)行預(yù)測,每當(dāng)預(yù)測正確一次,就相應(yīng)地增加該狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率；每當(dāng)預(yù)測錯誤一次,就相應(yīng)地減少此狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率.由此,狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣在每一次預(yù)測后都會獲得一次正確率優(yōu)化,此后的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣會越來越精確,預(yù)測的準(zhǔn)確率也會得到提高.

4 波束成形簡化

正常情況下的波束成形步驟比較復(fù)雜.實(shí)際應(yīng)用中通信中斷后想要重新建立鏈路需要相對較長的時間[10],而這在實(shí)際通信中是不允許出現(xiàn)的.

文中提出的馬爾科夫預(yù)測可簡化波束成形步驟.假設(shè)在運(yùn)動開始前,已經(jīng)完成了波束成形步驟,確定了由最佳波束對組成的通信鏈路.因此當(dāng)一個設(shè)備運(yùn)動時,可在保持原有通信鏈路的情況下,將波束成形原有的波束掃描步驟和配對步驟省去,只需要將兩設(shè)備已選定的最佳波束旋轉(zhuǎn)一個角度θ,即可重新獲得最佳的通信鏈路.設(shè)兩設(shè)備間的距離為d,每次預(yù)測的間隔是0.1024 s,在此期間設(shè)備移動了(0.102 4v) m,由此可以得到相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角度θ,θ=tan-1(0.102 4v/d)，見圖5.

在通信中由數(shù)據(jù)計算帶來的能耗極少[13],因此可以認(rèn)為，波束成形過程中的能量消耗是由整個過程中發(fā)送端與接收端之間的信息傳輸與交換所產(chǎn)生的.簡化后的波束成形用預(yù)先判斷動態(tài)設(shè)備下一個時刻的位置并旋轉(zhuǎn)波束來代扇區(qū)級掃描階段,從而可減少信息交互次數(shù),進(jìn)而降低能耗.

圖5 簡化的波束成形示意圖Fig.5 Schematic diagram of simplified beamforming

假設(shè)兩設(shè)備最初的波束成形仍然按已有的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定進(jìn)行,即在設(shè)備開始運(yùn)動前,發(fā)送與接收的最佳波束已經(jīng)獲得.文中所提出的優(yōu)化算法主要針對后續(xù)的波束成形過程.當(dāng)設(shè)備2開始運(yùn)動時,在已知當(dāng)前的運(yùn)動狀態(tài)下,依據(jù)狀態(tài)概率矩陣和當(dāng)前的速度預(yù)測出下一個時刻自己所處的位置,從而開始本身的波束角度調(diào)整.同時,設(shè)備2將所得到的下一時刻的位置信息發(fā)送給靜態(tài)設(shè)備1.當(dāng)設(shè)備1接收到位置信息時,開始調(diào)整最佳波束角度,同時給設(shè)備2發(fā)送一個接收確認(rèn)信息.當(dāng)設(shè)備2接收到這個確認(rèn)信息后,開始再一次的位置預(yù)測.同時,在通信過程中,由于干擾或噪聲,設(shè)備有可能會接收不到信息,再一次發(fā)送數(shù)據(jù).假設(shè)接收不到的概率為α,則再次進(jìn)行發(fā)送的次數(shù)不得超過dot11BFRetryLimit次(默認(rèn)為8)[5],該值在下文中用參數(shù)M表示.整個過程見圖6.

圖6 簡化后的波束成形流程Fig.6 Flow diagram of simplified beamforming

5 仿真與分析

為了簡化仿真流程,假設(shè)在波束成形優(yōu)化算法中,接收到位置信息后波束角度的調(diào)整是理想的,不需要多次的信息交換.

設(shè)定兩設(shè)備間的初始距離為5 m,以1 m/s的相對速度運(yùn)動.發(fā)送設(shè)備有2個天線,每個天線有3個扇區(qū),接收設(shè)備有2個天線,每個天線也有3個扇區(qū).在這一情景下,通過仿真來對比在信息交互次數(shù)方面,提出的波束成形優(yōu)化算法與重做波束成形算法的優(yōu)劣.

基于馬爾科夫預(yù)測的優(yōu)化算法的信息交互主要來自于兩設(shè)備間的信息包發(fā)送與確認(rèn).由于干擾或噪聲會導(dǎo)致信息接收不到,假設(shè)是符合正態(tài)分布的白噪聲,接收不到的概率α∈(0,0.3].由概率分布的規(guī)律求得在上述場景中信息交互次數(shù)的數(shù)學(xué)期望E.

(4)

式中:k為在設(shè)定場景中進(jìn)行簡化算法的次數(shù),nl對應(yīng)第l次發(fā)送信息要進(jìn)行的信息交互次數(shù).在設(shè)定場景中,完成移動需要5 s.如令每0.102 4 s做一次優(yōu)化算法,則需執(zhí)行49次優(yōu)化算法,nl∈(1,3,5,…,15),代入式(4)可得到優(yōu)化算法交互次數(shù)的數(shù)學(xué)期望為189.21次.

在設(shè)定場景下對上文提出的優(yōu)化算法流程進(jìn)行100次重復(fù)試驗(yàn),用MATLAB軟件進(jìn)行仿真,得到信息交互次數(shù)的分布圖,見圖7.圖中每次的交互次數(shù)都在數(shù)學(xué)期望值上下浮動,變化不大,這說明提出的優(yōu)化算法在信息交互次數(shù)方面比較穩(wěn)定.

如前文所述,SLS階段的仿真同樣是在上文設(shè)定的場景下進(jìn)行的.為了確保通信中斷情況不會出現(xiàn),當(dāng)設(shè)備2每移動0.4 m時,就重新進(jìn)行一次波束成形過程.基于這種算法,用MATLAB軟件對信息交互次數(shù)進(jìn)行仿真,在設(shè)定的場景中重復(fù)試驗(yàn)100次,與文中提出的優(yōu)化算法的信息交互次數(shù)進(jìn)行對比,結(jié)果見圖8.

圖7 優(yōu)化算法交互次數(shù)Fig.7 Number of interactions using optimization algorithm

圖8 兩種方法的交互次數(shù)對比Fig.8 Comparison of number of interactions of the two methods

從圖8可看出,基于重做波束成形的算法僅在扇區(qū)級掃描階段的信息交互次數(shù)就大多超過了500次,是文中提出的優(yōu)化算法結(jié)論的三倍,從而驗(yàn)證了基于馬爾科夫預(yù)測的優(yōu)化算法在信息交互次數(shù)方面的優(yōu)越性.此外,由于波束成形過程中的能量消耗可認(rèn)為與交互次數(shù)成正比,因此文中提出的優(yōu)化算法在降低功耗方面也有非常大的優(yōu)勢.

同時,在設(shè)備移動性問題中,各種算法的快速性也非常重要.文中提出的優(yōu)化算法在信息交互次數(shù)方面較其他算法降低了很多,由此可以推測時間損耗也很小,相對于重做波束成形的時間損耗優(yōu)勢明顯.

6 結(jié)論

文中提出的基于馬爾科夫預(yù)測的波束成形的優(yōu)化算法主要針對60 GHz的點(diǎn)對點(diǎn)通信中可能發(fā)生的設(shè)備移動對通信的影響.該算法主要包括三個部分,在某一預(yù)測周期中,首先用馬爾科夫預(yù)測來判斷動態(tài)設(shè)備下一時刻的移動方向和位置,然后設(shè)備間信息交換,最后兩設(shè)備調(diào)整好各自最佳波束的方向.通過仿真研究,將提出的優(yōu)化算法與已有的重做波束成形的算法進(jìn)行比較.利用信息交互次數(shù)統(tǒng)計,文中提出的算法在通信效率方面具有一定優(yōu)勢,且降低了能耗.

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