船舶分段建造工程工期、成本、質(zhì)量綜合均衡優(yōu)化研究

張 浩,張步華

(江蘇科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

工程項(xiàng)目管理中的工期、成本、質(zhì)量管理是為了使工程項(xiàng)目實(shí)現(xiàn)所要求的質(zhì)量、所規(guī)定的時(shí)限、所批準(zhǔn)的費(fèi)用預(yù)算而進(jìn)行的全過(guò)程同步、全方位規(guī)劃、組織控制與協(xié)調(diào)[1].船舶分段建造管理屬于工程項(xiàng)目的范疇,因此,工程項(xiàng)目管理中的三大基本目標(biāo)工期、成本、質(zhì)量目標(biāo)同時(shí)也是船舶分段建造工程的基本目標(biāo),這三個(gè)基本目標(biāo)是一種相互依存、相互影響的對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系,是工程項(xiàng)目目標(biāo)成功實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵,只有同時(shí)考慮工期、成本、質(zhì)量這三個(gè)要素才能有效的管理工程項(xiàng)目[2].由此可見(jiàn),在工程項(xiàng)目管理過(guò)程中,為了實(shí)現(xiàn)工程項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益,通常需要研究如何使工程項(xiàng)目要素優(yōu)化組合、合理配置,保證工程項(xiàng)目資源的均衡性,從而在預(yù)算限度內(nèi)實(shí)現(xiàn)工程項(xiàng)目的質(zhì)量要求目標(biāo)和工期目標(biāo)[3].

國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)于船舶分段建造的工期、成本和質(zhì)量目標(biāo)的研究主要集中于對(duì)單個(gè)目標(biāo)或兩個(gè)目標(biāo)之間的研究,如文獻(xiàn)[4-5]是對(duì)工期進(jìn)行的單目標(biāo)研究;文獻(xiàn)[6]則是從工期-成本優(yōu)化進(jìn)行的兩目標(biāo)研究;文獻(xiàn)[7]則是從質(zhì)量-成本進(jìn)行的兩目標(biāo)研究；即使是在單目標(biāo)或兩目標(biāo)的研究中,對(duì)成本方面的研究也大多是從財(cái)務(wù)核算的角度去進(jìn)行研究的,如文獻(xiàn)[8]是通過(guò)提出了雙幣成本控制標(biāo)準(zhǔn)管理模式和推行雙幣成本控制標(biāo)準(zhǔn)的策略來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)造船企業(yè)的成本管理;而對(duì)質(zhì)量的研究也更多的是從理論上研究如何控制生產(chǎn)質(zhì)量,但與工程的質(zhì)量目標(biāo)相關(guān)的數(shù)學(xué)模型相對(duì)較少,如文獻(xiàn)[9]是通過(guò)探討造船模式轉(zhuǎn)變對(duì)過(guò)程質(zhì)量管理需求,研究適用于現(xiàn)代造船模式的質(zhì)量控制技術(shù).目前，很少有從工程項(xiàng)目管理的角度對(duì)船舶分段建造的工期、成本和質(zhì)量目標(biāo)進(jìn)行綜合優(yōu)化研究.

船舶建造工程是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程,現(xiàn)代造船模式的本質(zhì)是以“中間產(chǎn)品”導(dǎo)向的專業(yè)化生產(chǎn),而船舶建造過(guò)程中最具有代表性的是中間產(chǎn)品生產(chǎn)區(qū)域，是對(duì)船體進(jìn)行分段生產(chǎn).因此,為了保障船舶建造工程項(xiàng)目的順利進(jìn)行,在船舶建造過(guò)程中,必須嚴(yán)格依照中間產(chǎn)品的要求,充分平衡項(xiàng)目的工期、成本和質(zhì)量等要素,提高生產(chǎn)效率.

文中利用多目標(biāo)優(yōu)化理論對(duì)江蘇省江陰市某船廠的一艘46 000 t散貨船建立船舶分段建造的工期、成本質(zhì)量綜合優(yōu)化模型,并在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的基礎(chǔ)上,使用粒子群算法對(duì)模型進(jìn)行求解,從而得到最滿意的方案和多個(gè)近似滿意的備選方案,以作為船舶分段建造工程項(xiàng)目管理中的控制目標(biāo).

1 工期、成本、質(zhì)量的相互制約關(guān)系

1.1 基本釋義

1)工期

文中所述工期是指在船舶分段建造工程中的合理工期.文中對(duì)于船舶分段中工期的測(cè)定方法是由江陰市某船廠的工藝工程師和工人通過(guò)利用相似噸位的母型船的原始記錄和統(tǒng)計(jì)資料,并參考新船的設(shè)計(jì)圖紙、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖、工藝規(guī)程、工人的技術(shù)水平和其它生產(chǎn)技術(shù)水平測(cè)算出來(lái)的各工序的標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)、所允許的最短工時(shí)和最長(zhǎng)工時(shí).

2)成本

文中所述成本是指在船舶分段建造施工過(guò)程中所發(fā)生的各種費(fèi)用總和，包括直接成本和間接成本,其中直接成本包括自制件、相關(guān)配套設(shè)施及原材料等費(fèi)用；間接成本包括勞務(wù)費(fèi)、管理費(fèi)(如場(chǎng)地費(fèi))和專用費(fèi)(如設(shè)計(jì)費(fèi)、放樣費(fèi))等費(fèi)用.通常情況下,如果壓縮工序工期,則必然需要相應(yīng)的技術(shù)組織來(lái)做支撐,從而會(huì)增加一定的直接成本,因此,在限定的條件和范圍內(nèi),壓縮工序的工期會(huì)導(dǎo)致直接成本的增加;而間接成本通常是按照項(xiàng)目的工期來(lái)進(jìn)行分?jǐn)偟?因此,在特定的條件下,工期越短,間接成本就越低.文中對(duì)于船舶分段建造過(guò)程中所產(chǎn)生的各種直接成本的測(cè)算是通過(guò)江陰市某船廠過(guò)去建造的船舶的統(tǒng)計(jì)資料以及母型船的成本資料來(lái)制定估價(jià)標(biāo)準(zhǔn)表格,按標(biāo)準(zhǔn)填寫重量、面積、長(zhǎng)度、型號(hào)、規(guī)格,由船廠專業(yè)的估價(jià)人員進(jìn)行估價(jià).對(duì)于間接費(fèi)用的測(cè)算則是采用分項(xiàng)計(jì)算方法,按有關(guān)文本(如《船舶產(chǎn)品價(jià)格計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)》)并結(jié)合當(dāng)前實(shí)際情況進(jìn)行分項(xiàng)估算.

3)質(zhì)量的量化

船舶建造過(guò)程中的質(zhì)量管理是造船企業(yè)質(zhì)量管理工作的重中之重.在實(shí)際的工程項(xiàng)目?jī)?yōu)化中,由于質(zhì)量難以量化,因此人們通常只對(duì)工期或成本進(jìn)行分析、優(yōu)化,涉及到質(zhì)量的數(shù)學(xué)模型通常較少.

文中為了研究船舶分段建造工程質(zhì)量的量化問(wèn)題,通過(guò)對(duì)船廠母型船的質(zhì)量檢驗(yàn)資料及參考文獻(xiàn)[10]關(guān)于質(zhì)量量化方法的研究,將通過(guò)采用0～1之間的數(shù)值來(lái)表示單項(xiàng)工作質(zhì)量的可靠度,數(shù)值1表示質(zhì)量可靠度最高,數(shù)值0表示質(zhì)量可靠度最低.一個(gè)工程由多個(gè)工作組成,在確定整個(gè)工程項(xiàng)目總體質(zhì)量可靠度時(shí),必須考慮不同工作的重要性,如果因?yàn)槟承┕ぷ髻|(zhì)量的下降導(dǎo)致整個(gè)工程產(chǎn)生嚴(yán)重的質(zhì)量問(wèn)題,那么這些工作就需要分配更大的權(quán)重指標(biāo).文中做如下定義及假設(shè):

定義1 單個(gè)工序的工作質(zhì)量qi是此工作質(zhì)量的可靠程度.

定義2 整個(gè)工程總的質(zhì)量Q是通過(guò)對(duì)各單個(gè)工序質(zhì)量進(jìn)行加權(quán)得到.

假設(shè)1 單個(gè)工序的實(shí)際質(zhì)量qi是實(shí)際持續(xù)時(shí)間ti的線性函數(shù),且它們之間為正比例關(guān)系,即實(shí)際持續(xù)時(shí)間ti越小,實(shí)際質(zhì)量qi越小.

通過(guò)假設(shè)1可得第i工序持續(xù)時(shí)間ti與質(zhì)量qi(t-q)曲線的斜率為：

(1)

式中：βi為第i工序?qū)嶋H持續(xù)時(shí)間ti與實(shí)際質(zhì)量qi(t-q)曲線的斜率；qni為第i工序的正常質(zhì)量可靠度；qci為第i工序的最劣質(zhì)量可靠度；tni為第i工序的正常持續(xù)時(shí)間；tci為第i工序的最短持續(xù)時(shí)間.

由此可得第i工序的實(shí)際質(zhì)量為:

qi=qci+βi(ti-tci)

(2)

每個(gè)工序的質(zhì)量qi應(yīng)該介于正常質(zhì)量和最劣質(zhì)量之間,從而得到以下質(zhì)量?jī)?yōu)化模型:

(3)

此模型表示工程總的質(zhì)量可靠度是由各單個(gè)工序的質(zhì)量可靠度按不同權(quán)重相加得到.式中：ωi為第i工序質(zhì)量權(quán)重；qi為第i工序?qū)嶋H質(zhì)量可靠度；Q為實(shí)際總質(zhì)量可靠度；Q0為計(jì)劃總質(zhì)量可靠度.

1.2 質(zhì)量和成本約束下的工期模型

一般情況下,如果工期縮短,則會(huì)導(dǎo)致成本發(fā)生變化,也可能會(huì)帶來(lái)質(zhì)量的下降,因此,質(zhì)量、成本約束條件下的工期模型可以表述為:

目標(biāo)函數(shù):

minT

(4)

約束條件:

tci≤ti≤tni

α2T≤C0

式中：T為實(shí)際總工期；T0為計(jì)劃總工期；tci為第i工序最短持續(xù)時(shí)間；tni為第i工序正常持續(xù)時(shí)間；ti為第i工序?qū)嶋H持續(xù)時(shí)間；m為總工序數(shù)；C為實(shí)際總成本；C0為計(jì)劃總成本；cni為第i工序的正常直接成本；βi為第i工序費(fèi)用變化率；α1為計(jì)算工期大于或小于計(jì)劃工期的獎(jiǎng)罰系數(shù)；α2為單位時(shí)間內(nèi)的間接費(fèi)用.

1.3 質(zhì)量和工期約束下的成本模型

船舶的訂購(gòu)價(jià)格一經(jīng)確定,整個(gè)船舶的總成本及各個(gè)分段的成本也大致確定,在船舶的分段建造過(guò)程中只有降低建造成本,才能提高收益.但是,成本的降低不能脫離船舶的質(zhì)量和工期的制約.因此,建立工期和質(zhì)量約束條件下的船舶分段建造的成本優(yōu)化模型.

目標(biāo)函數(shù):

minC

(5)

約束條件:

tci≤ti≤tni

T≤T0

1.4 工期和成本約束下的質(zhì)量模型

對(duì)于任何船舶分段建造工程,分段的質(zhì)量水平高低是和分段建造的工期和實(shí)際花費(fèi)的成本相關(guān)的.為了尋求船舶分段在工期和成本約束條件下所應(yīng)達(dá)到的滿足項(xiàng)目要求的最佳質(zhì)量水平,建立以下優(yōu)化模型.

目標(biāo)函數(shù):

min(-Q)

(6)

約束條件:

tci≤ti≤tni

T≤T0

α2T≤C0

1.5 工期、成本、質(zhì)量綜合優(yōu)化模型

當(dāng)工程同時(shí)對(duì)工期、質(zhì)量、成本都有要求時(shí),那么就需要建立多目標(biāo)綜合優(yōu)化模型.因此,建立的船舶分段建造綜合均衡優(yōu)化模型如下:

目標(biāo)函數(shù):

Z=min{T,C,-Q}

(7)

約束條件:

tci≤ti≤tni

T≤T0

α2T≤C0

2 實(shí)例分析

2.1 工程概況

在船舶制造中,針對(duì)不同的幾何形狀,可以將船舶分段劃分為平面分段和曲面分段.平面分段包括雙層底分段、舷側(cè)分段、甲板分段等貨艙區(qū)域的分段,曲面分段包括舷部、舵部、機(jī)艙區(qū)域分段,通常來(lái)說(shuō),散貨船等常規(guī)船舶的平面分段占據(jù)船體總分段數(shù)的60%以上,而對(duì)于一些大型或超大型的油輪,其平面分段所占的比例[11]更是達(dá)到80%.

此外,平面分段的結(jié)構(gòu)相似性較高,加工工藝相似,通常可以采用流水線方式進(jìn)行生產(chǎn),文中選擇以江陰某船廠的46 000 t散貨船的平面分段中的一個(gè)分段作為實(shí)例來(lái)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證.此船共有115個(gè)分段,貨艙分段有96個(gè),所以選取其中的貨艙雙層底中的一個(gè)分段(分段號(hào)109)來(lái)進(jìn)行分析.表1為收集到的此分段統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表.由于該分段工期較短,因此可以認(rèn)為影響工程質(zhì)量的主要因素是工期和成本,而自然和社會(huì)因素對(duì)該分段的建造影響較小.船廠在建造船舶的過(guò)程中要求按照工期、成本、質(zhì)量均衡的原則.該分段任務(wù)要求在70 d內(nèi)完成,且要求質(zhì)量可靠度不低于0.90.

表1 109分段工作相互關(guān)系以及參數(shù)估計(jì)Table 1 109 block mutual relations and working parameter estimation

2.2 參數(shù)估計(jì)

1) 質(zhì)量權(quán)重的數(shù)據(jù)是由船廠質(zhì)量管理專家及工藝工程師根據(jù)歷史經(jīng)驗(yàn)及本工序工作在整個(gè)分段工作中的重要性給定.

2) 假設(shè)單個(gè)工序在正常工期情況下完工的工作質(zhì)量可靠度為1,單個(gè)工序最劣質(zhì)量可靠度是由船廠質(zhì)量管理專家根據(jù)船東對(duì)船舶的要求及母型船歷史資料測(cè)算出來(lái)的最低質(zhì)量可靠度極限值.

3) 根據(jù)工程實(shí)際情況及船廠相關(guān)獎(jiǎng)罰制度設(shè)定:在趕工期情況下的獎(jiǎng)罰系數(shù)為0.5萬(wàn)元/d;與實(shí)際工期有關(guān)的間接費(fèi)用根據(jù)文中前述的測(cè)算方法得出為0.85萬(wàn)元/d.

4) 壓縮工期所產(chǎn)生的費(fèi)用變化率根據(jù)母型船歷史資料統(tǒng)計(jì)分析得出.

2.3 計(jì)算工期、成本和質(zhì)量

正常工期T0=80 d,最長(zhǎng)工期T1=100 d,最短工期T2=59 d.

正常直接成本C1=68.25萬(wàn)元,最大直接成本C2=232.15萬(wàn)元.

正常質(zhì)量可靠度Q1=1,最劣質(zhì)量可靠度Q2=0.896 6.

2.4 建立模型

為了滿足工程所要求的工期,并保證工程的成本和質(zhì)量目標(biāo),工程管理者需要對(duì)工期進(jìn)行合理的壓縮,使工程實(shí)現(xiàn)工期-成本-質(zhì)量目標(biāo)的綜合最優(yōu).根據(jù)表1建立其網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖(圖1).

圖1 109分段工程網(wǎng)絡(luò)圖Fig.1 Network planning of 109 block

本項(xiàng)目的綜合優(yōu)化模型為:

目標(biāo)函數(shù):

Z=min{T,C,-Q}

約束條件:

T≤T0

α2T≤C0

tci≤ti≤tni

求解這類模型的方法很多,如遺傳算法、粒子群算法、模擬退火算法等.由于粒子群算法具有全局尋優(yōu)及通用性的優(yōu)勢(shì),文中采用粒子群算法對(duì)成本和質(zhì)量的綜合均衡優(yōu)化模型進(jìn)行求解.

2.5 粒子群算法的實(shí)現(xiàn)

在MATLAB的環(huán)境中,種群中的粒子代號(hào)及其速度都采用實(shí)數(shù)的編碼格式.粒子的參數(shù)編碼格式如圖2.其中,dimsize表示參數(shù)的維度.粒子群編碼[12]見(jiàn)圖3,其中popSize表示粒子種群數(shù).

X1,X2,X3,……,Xdim sizeV1,V2,V3,……,Vdim sizeF(X)粒子位置的各維表示粒子速度的各維表示適應(yīng)度

圖2粒子參數(shù)編碼格式
Fig.2 Particle parameter encoding format

圖3粒子群編碼格式
Fig.3 PSO encoding format

對(duì)于粒子群算法參數(shù)的設(shè)定,因?yàn)楣こ坦灿?0個(gè)工序,因此X為10維向量,且每個(gè)粒子的位置和速度都是10維的向量,學(xué)習(xí)因子設(shè)定為C1=C2=0.5,慣性權(quán)重從0.9減少到0.4,Vmax是搜索空間的寬度,算法的粒子群規(guī)模數(shù)是20,最大迭代次數(shù)為500次.應(yīng)用MATLAB編程,運(yùn)行100次,得最優(yōu)解Z=[70,138.13,-0.931 1],即在滿足工期等于70 d的情況下,工程的總成本為138.13萬(wàn)元,質(zhì)量可靠度為0.931 1.

3 結(jié)論

文中將粒子群算法引入到船舶分段建造工程項(xiàng)目建造過(guò)程,并通過(guò)一個(gè)優(yōu)化實(shí)例進(jìn)行說(shuō)明.通過(guò)實(shí)例的運(yùn)算結(jié)果表明,經(jīng)過(guò)工期優(yōu)化及粒子群算法優(yōu)化后,工期70 d,此時(shí)工程的總成本為138.13萬(wàn)元,質(zhì)量可靠度為0.931 1,達(dá)到工程的預(yù)期要求.實(shí)例表明,粒子群算法可以準(zhǔn)確且簡(jiǎn)單的解決船舶分段建造過(guò)程中的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題,對(duì)船舶分段建造的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題具有創(chuàng)新性的實(shí)際意義.

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