基于正交設(shè)計與BP-GA算法的船體結(jié)構(gòu)耐撞性能優(yōu)化設(shè)計

張延昌,葛珅瑋,劉 昆,胡宗文

(江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

船舶碰撞引起的后果往往是災(zāi)難性的[1].開展船體結(jié)構(gòu)耐撞性能優(yōu)化設(shè)計的主要目的是在船舶碰撞研究的基礎(chǔ)上對結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計,提高船舶的耐撞性能,增加結(jié)構(gòu)的安全性,降低損失.目前,國內(nèi)有關(guān)結(jié)構(gòu)耐撞性優(yōu)化的研究主要集中在汽車領(lǐng)域,而船舶領(lǐng)域的研究較少.由于船體結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性給耐撞性優(yōu)化設(shè)計帶來了一定的困難,一些傳統(tǒng)的優(yōu)化方法已經(jīng)不能滿足要求了.

遺傳算法(genetic algorithm,GA)是一種高度并行,隨機搜索的優(yōu)化算法,具有全局尋優(yōu)能力,采用GA能取得很好的優(yōu)化結(jié)果.但在結(jié)構(gòu)分析中,目標函數(shù)與設(shè)計變量之間的隱式關(guān)系需要用有限元計算才能獲得,而龐大的種群和遺傳代數(shù)使得遺傳操作效率低下,甚至難以進行.如果能得到變量與目標之間的映射關(guān)系,那么就可充分發(fā)揮遺傳算法的優(yōu)勢.

近些年,人們已經(jīng)利用響應(yīng)面模型來模擬結(jié)構(gòu)變量與目標之間的關(guān)系,以代替結(jié)構(gòu)分析中的有限元計算,解決了優(yōu)化低效的問題.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模擬大腦處理信息的一種數(shù)學(xué)模型,文獻[2]中在Kolmogorov函數(shù)表示定理的基礎(chǔ)上,證明了任意函數(shù)都能通過一個3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立映射關(guān)系,這為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)面在結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析中的應(yīng)用提供了理論基礎(chǔ).BP網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最廣的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),通過構(gòu)造BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)面模型能夠?qū)崿F(xiàn)結(jié)構(gòu)的近似分析,提高優(yōu)化效率.

正交試驗設(shè)計簡稱正交設(shè)計,是根據(jù)統(tǒng)計學(xué)原理來安排多因素試驗的一種科學(xué)方法[3-4],由正交試驗設(shè)計的訓(xùn)練樣本具有均衡分散性和整齊可比性.因此,用正交試驗構(gòu)造神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)面的訓(xùn)練樣本,不僅可以提高學(xué)習(xí)訓(xùn)練效率,還能夠保證網(wǎng)絡(luò)的泛化能力[5].

因此,基于正交試驗設(shè)計、BP網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法形成的耐撞性優(yōu)化設(shè)計方法利用正交設(shè)計構(gòu)造神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本,建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)面模型,結(jié)合遺傳算法,能處理大型結(jié)構(gòu)工程優(yōu)化問題.

1 耐撞性優(yōu)化設(shè)計方法

文中優(yōu)化方法的基本思路:首先建立船體結(jié)構(gòu)耐撞性優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型;其次,利用正交試驗設(shè)計合理的船體結(jié)構(gòu)碰撞有限元仿真試驗樣本;然后訓(xùn)練這些樣本,構(gòu)造碰撞模型目標的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)面模型;最后將該模型結(jié)合遺傳算法對目標進行優(yōu)化.這種優(yōu)化方法稱作BP-GA算法,該算法的優(yōu)化速度很快[6],具體操作流程如圖1.

圖1 BP-GA優(yōu)化算法流程Fig.1 Flow chart of BP-GA

優(yōu)化分析時,需要將實際問題進行抽象處理,形成優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型.實際船體結(jié)構(gòu)耐撞性能優(yōu)化研究是一項相當(dāng)復(fù)雜的工作,艦船耐撞性優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的建立至關(guān)重要,而耐撞性優(yōu)化目標函數(shù)將是耐撞性優(yōu)化的關(guān)鍵所在.

1.1 耐撞性優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

對任何船體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計問題的數(shù)學(xué)模型可歸納如下:

(1)

式中:X為設(shè)計變量;f(X)為目標函數(shù);gj(X)為不等式約束;lk(X)為等式約束.

船舶發(fā)生碰撞后,結(jié)構(gòu)吸收碰撞動能的大小在一定程度上能夠表征抵抗碰撞能力優(yōu)劣.因此,在某一極限狀態(tài)(如外板破裂、內(nèi)殼破裂等)下,單位質(zhì)量結(jié)構(gòu)吸收的能量大小反映了結(jié)構(gòu)耐撞性能,其表達式如下[7]:

βE=E/W

(2)

式中:E為結(jié)構(gòu)的吸能,單位kJ;W為優(yōu)化區(qū)域結(jié)構(gòu)的重量,單位kg.

對于船舶結(jié)構(gòu)來說,結(jié)構(gòu)的塑性變形或破裂尺寸在一定程度上反映了結(jié)構(gòu)的性能優(yōu)劣.因此,在某一極限狀態(tài)下,單位質(zhì)量結(jié)構(gòu)的變形或者破裂尺寸能反映結(jié)構(gòu)的耐撞性能,其定義如下:

βc=D/W

(3)

式中:D為結(jié)構(gòu)最大的塑性位移或破壞尺寸,單位mm;W為優(yōu)化區(qū)域結(jié)構(gòu)的重量,單位kg.

式(2)和(3)都反映了結(jié)構(gòu)耐撞性能的優(yōu)劣.因此,綜合以上兩式,文中提出了一種綜合性的耐撞性優(yōu)化指標如下:

(4)

式中:αE和αC分別為單位質(zhì)量吸能、變形隸屬度權(quán)重系數(shù);f()函數(shù)為指標的隸屬度函數(shù)(無因次量),隸屬度計算方法如下:

(5)

式(4)能綜合反映結(jié)構(gòu)耐撞性能的優(yōu)劣,該值越大,結(jié)構(gòu)的耐撞性能越好，因為該值越大,就要求βE越大、βC值越小,即結(jié)構(gòu)單位質(zhì)量的吸能越大、變形越小,結(jié)構(gòu)的耐撞性能就越好,這就能充分表示結(jié)構(gòu)耐撞性能的優(yōu)劣.文中將該綜合指標作為船體結(jié)構(gòu)耐撞性能優(yōu)化分析時的目標函數(shù).

1.2 正交試驗設(shè)計

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)面的精度與其泛化能力緊密相關(guān),一般通過對一組樣本進行訓(xùn)練和學(xué)習(xí)來記憶樣本輸入和輸出之間的關(guān)系.因此,訓(xùn)練樣本集對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來說非常重要.若樣本量過少,則樣本不能反映輸入和輸出之間的內(nèi)在規(guī)律關(guān)系,泛化能力不強,預(yù)報精度不高;若樣本量過多,則在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時將花去大量的時間,記憶過多的細節(jié),使得網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜,而無法建立正確的響應(yīng)面模型.

理論上已經(jīng)證明了正交試驗的均衡分散性會使得試驗組合明顯合理化[8],且能保證樣本的典型性.由正交表安排的訓(xùn)練樣本,不失一般性而又保證一定數(shù)量,避免了樣本數(shù)量過少或者過大產(chǎn)生的問題,減少網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)樣本訓(xùn)練的時間,提高效率,進而也保證了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)面模型的泛化能力.

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)面模型

BP網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),體現(xiàn)了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精華.它屬于多層前饋網(wǎng)絡(luò),包括輸入層、隱含層、輸出層,同層之間互不相連.BP算法在正向傳播時,樣本從輸入層經(jīng)隱含層傳向輸出層,若在輸出層得不到期望值,則轉(zhuǎn)向反向傳播階段,利用輸出后的誤差來估算前一層的誤差,如此一層層的反傳下去,通過調(diào)整神經(jīng)元的權(quán)值,使得誤差最小.這就形成了將輸出層表現(xiàn)的誤差沿著與輸入相反的方向逐級向網(wǎng)絡(luò)的輸入層傳遞的過程.BP網(wǎng)絡(luò)可以看成是一個從輸入到輸出的任意非線性映射.如果輸入節(jié)點個數(shù)為m,輸出節(jié)點個數(shù)為L,網(wǎng)絡(luò)是從Rm→RL的映射,即

F:Rm→RL,Y=F(X)

(6)

式中:X,Y分別是樣本輸入和輸出集合.

實驗表明,在3層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中,當(dāng)m個輸入神經(jīng)元與n個隱層神經(jīng)元大致存在m=2n+1關(guān)系時,網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)面精度最佳[9],文中BP網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)面模型的輸入與輸出神經(jīng)元個數(shù)存在這樣的近似關(guān)系.

1.4 遺傳算法與罰函數(shù)

遺傳算法通常把問題的求解描述成一個群體的進化過程,把問題的解表示成染色體,并基于適應(yīng)度函數(shù)值按適者生存的原則來選擇染色體,通過模仿生物的交配與變異過程,產(chǎn)生更適應(yīng)環(huán)境的新一代體群,不斷進化,直到產(chǎn)生最適合環(huán)境的種群.由于遺傳算法獨特的工作原理,使其具有很多傳統(tǒng)優(yōu)化方法無法比擬的優(yōu)點.

針對標準遺傳算法在實際操作中遇到的“早熟現(xiàn)象”問題[10],文中對選擇、交叉、變異三種操作方式作了一定的改進.采用保留最優(yōu)輪盤賭選擇方式、自適應(yīng)交叉與變異算子,其中,自適應(yīng)交叉概率Pc和變異概率Pm的計算公式[1]如下:

(7)

Pm=

(8)

式中:Pc1=0.9,Pc2=0.6,Pm1=0.1,Pm2=0.001

遺傳算法只能直接處理無約束的優(yōu)化問題,因此,必須對約束條件作一定的處理,通過罰函數(shù)[11-12]的方法將有約束問題轉(zhuǎn)化為無約束問題,使遺傳算法得以進行.罰函數(shù)對適應(yīng)度函數(shù)的調(diào)整定義為

(9)

式中:F(X)為原適應(yīng)度函數(shù);F′(X)為添加罰函數(shù)后的新適應(yīng)度函數(shù);P(X)為罰函數(shù);α為懲罰因子.

2 舷側(cè)結(jié)構(gòu)耐撞性優(yōu)化設(shè)計

2.1 問題描述

利用前文優(yōu)化方法對某船舷側(cè)結(jié)構(gòu)進行耐撞性優(yōu)化設(shè)計.選取典型碰撞工況:撞擊船艏部撞擊被撞船中部,兩船相撞時的航向夾角為15°,撞擊船航速為16 kn,被撞船航速為14 kn.碰撞接觸區(qū)域在貨艙上甲板與下甲板間的舷側(cè)結(jié)構(gòu),該區(qū)域為橫骨架式,由舷側(cè)外板、T-型肋骨、肘板及縱骨組成,主要受力構(gòu)件為肋骨和舷側(cè)外板,因此針對肋骨和外板進行優(yōu)化.該結(jié)構(gòu)原始設(shè)計尺寸如圖2.

圖2 碰撞區(qū)域結(jié)構(gòu)尺寸Fig.2 Structural shape of collision region

圖中,單個肋距為1.600 m,外板為24 m×2.64 m×0.015 m,T-型肋骨為⊥0.36 m×0.01 m/0.18 m×0.012 m.該區(qū)域材料均為DH32高強鋼,屈服極限σy=3.15×108Pa,彈性模量σy=2.1×1011Pa,密度ρ=7 850 kg/m3.

有限元數(shù)值模型如圖3;材料為Cowper-Symonds模型,D=40.4,q=5;碰撞接觸區(qū)域采用較細網(wǎng)格,其余部分采用較粗網(wǎng)格;接觸區(qū)域采用自適應(yīng)主-從接觸及自適應(yīng)自接觸.

a) 整體有限元模型

b) 碰撞區(qū)域板架有限元模型

在滿足結(jié)構(gòu)強度的同時考慮到制造工藝問題,確定設(shè)計變量.外板板厚tf在13.0～16.0 mm之間;T-型肋骨腹板厚度tc在8.0～11.0 mm之間;T-型肋骨腹板高度h在320～380 mm之間.其中tf,tc滿足是0.5 mm的整數(shù)倍,h為整數(shù).由于重量對船舶性能和建造成本影響很大,因此,將重量作為優(yōu)化分析的約束條件,取m≤13 500 kg.總結(jié)設(shè)計變量、約束條件、目標函數(shù),建立了如下船體結(jié)構(gòu)耐撞性能優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型:

maxF=αE·f(βE)+αC·f(1/βC)

s.t. 13.0 mm≤tf≤16.0 mm

8.0 mm≤tc≤11.0 mm

320 mm≤h≤380 mm

m≤13 500 kg

式中:f()函數(shù)為目標隸屬度函數(shù),按式(5)計算;αE和αC分別為單位質(zhì)量吸能、變形隸屬度前權(quán)重系數(shù).考慮到吸能與變形的同等重要性,取αE=0.5;結(jié)構(gòu)碰撞區(qū)域未發(fā)生破口時取αC=0.5,發(fā)生破口時,取αC=0.05.

2.2 正交試驗設(shè)計與直觀分析

針對該優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型,考慮現(xiàn)有正交表模板以及船體結(jié)構(gòu)的制造工藝,確定碰撞區(qū)域板架待優(yōu)化主要構(gòu)件各參數(shù)有4個水平,選用正交表L16(45)(空白兩列),其外板厚度tf、肋骨腹板厚度tc、肋骨腹板高度h分別取以下離散值:外板厚度tf為13.0,14.0,15.0,16.0 mm;肋骨腹板厚度tc為8.0,9.0,10.0,11.0 mm;肋骨腹板高度h為320,340,360,380 mm.有限元試驗安排及數(shù)據(jù)處理如表1.

直觀分析[13](極差分析)是根據(jù)試驗結(jié)果的極差大小來確定因素影響作用主次順序的一種分析方法,極差越大,該因素對目標的影響越重要.按該方法分析結(jié)果如表1,其中:Ki表示同一列水平號為i的目標函數(shù)值之和；ki=Ki/s,s為任意一列上各水平出現(xiàn)的次數(shù),s=4;極差R=max(ki)-min(ki).從表1中可以看出:

1)由直觀分析法可得到影響船體舷側(cè)碰撞區(qū)域板架耐撞性能的結(jié)構(gòu)參數(shù)主次順序依次為:腹板高度、外板厚度和腹板厚度.外板厚度和腹板高度所對應(yīng)的極差差別不是很大,說明了兩者對結(jié)構(gòu)耐撞性能的影響是基本相當(dāng)?shù)?從數(shù)據(jù)上顯示腹板高度的影響稍微大點.

2)目標函數(shù)值越大,結(jié)構(gòu)的耐撞性能就越好,在直觀分析中表現(xiàn)為每列中k1,k2,k3,k4中的最大值所對應(yīng)的那個水平就是該因素的較優(yōu)水平.因此,在該碰撞工況下,舷側(cè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)良尺寸組合為:外板厚度13.0 mm,腹板厚度11.0 mm,腹板高度340.0 mm.該設(shè)計方案是直觀分析得出的較優(yōu)方案.

該方案并不包含于原來的16種試驗設(shè)計中,因此要對該方案進行有限元計算驗證,計算結(jié)果如表2,可發(fā)現(xiàn)目標函數(shù)值比原設(shè)計有較大提高,單位質(zhì)量吸能有所增加,單位質(zhì)量的位移變形有所降低.與16組正交試驗的目標函數(shù)值相比,該方案對應(yīng)的目標函數(shù)值不是最大值,因此,方案2才是相對較優(yōu)的方案.造成這個結(jié)果的原因可能是正交試驗設(shè)計各因素(變量)之間存在不可忽略的交互作用[4];其次,在有限元數(shù)值計算過程中可能也存在一定的誤差,也給計算結(jié)果帶來一定的影響.

表1 船體碰撞正交試驗及直觀分析Table 1 Orthogonal design of ship collision and direct analysis

2.3 BP-GA優(yōu)化分析

利用文中提出的BP-GA優(yōu)化方法,對該結(jié)構(gòu)進行耐撞性能優(yōu)化分析.首先利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對表1中正交試驗數(shù)據(jù)進行學(xué)習(xí)訓(xùn)練.網(wǎng)絡(luò)設(shè)計時,采用3層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),其中輸入神經(jīng)元3個,隱層神經(jīng)元7個,輸出神經(jīng)元2個,訓(xùn)練函數(shù)為trainlm函數(shù),訓(xùn)練總步數(shù)為300,均方差目標為10-4.圖4為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時的均方差變化曲線,從中可以看出,經(jīng)過22步的迭代計算,訓(xùn)練均方誤差已經(jīng)收斂,達到了預(yù)定的精度10-4.第2步是利用改進過后的遺傳算法對結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化分析.在遺傳算法參數(shù)設(shè)置中,初始種群規(guī)模數(shù)為100;采用二進制編碼,染色體長度為9;采用自適應(yīng)交叉和變異算子;最大遺傳代數(shù)為500代.圖5是遺傳算法適應(yīng)度變化的曲線,可以看出,經(jīng)過約50代的遺傳,算法已經(jīng)找到了最佳適應(yīng)值,即找到了最優(yōu)解.

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差收斂曲線Fig.4 Error convergence curve of training net

圖5 遺傳算法適應(yīng)度變化曲線Fig.5 Fitness convergence curve of GA

優(yōu)化結(jié)果以及各目標值如表2.BP-GA中外板厚度為13 mm,比原設(shè)計減少2 mm;腹板厚度為9.5 mm,比原設(shè)計減少0.5 mm;腹板高度為358 mm,比原設(shè)計減少2 mm.原設(shè)計的目標函數(shù)值為0.499,經(jīng)過優(yōu)化之后,目標函數(shù)值為0.590,比原設(shè)計提高了18.24%.BP-GA優(yōu)化設(shè)計目標函數(shù)值比原始設(shè)計和直觀分析優(yōu)化設(shè)計要高出很多,結(jié)構(gòu)質(zhì)量比原設(shè)計減少9.96%(1 320 kg),比直觀分析優(yōu)化設(shè)計減少1.25%(151 kg),可見,通過BP-GA優(yōu)化分析之后,結(jié)構(gòu)質(zhì)量有較大降低,材料的利用率有較大提高,生產(chǎn)成本必然會降低;從單位質(zhì)量吸能和單位質(zhì)量變形倒數(shù)的隸屬度值上可以看出,相比原始設(shè)計和直觀優(yōu)化設(shè)計,單位質(zhì)量吸能指標有很大提高,說明結(jié)構(gòu)吸能的效率很好;而單位質(zhì)量的變形倒數(shù)隸屬度指標上有較大的降低,說明在該設(shè)計下,結(jié)構(gòu)單位質(zhì)量發(fā)生的變形比前兩種設(shè)計相對要大些,由于目標函數(shù)中f(βE)和f(1/βC)前的加權(quán)系數(shù)均為0.5,綜合之后的目標函數(shù)值比原始設(shè)計和直觀分析優(yōu)化結(jié)果要好,但如果目標中各指標的加權(quán)系數(shù)發(fā)生變化,則將會對優(yōu)化結(jié)果產(chǎn)生一定的影響.

表2 優(yōu)化結(jié)果與目標函數(shù)Table 2 Optimized results and objective values

從表2中也可以看出,文中BP-GA優(yōu)化方法得到的目標函數(shù)值比直觀分析優(yōu)化結(jié)果提高了約4.61%.主要有以下幾個原因:首先,正交試驗設(shè)計只能在這些離散的水平值中尋找優(yōu)秀設(shè)計方案,但文中BP-GA優(yōu)化方法能夠突破只在這些離散值中取值這個瓶頸,能夠在設(shè)計變量的范圍之內(nèi)尋找到優(yōu)秀的設(shè)計方案,即全局范圍之內(nèi)的設(shè)計方案,表2中BP-GA優(yōu)化得到的腹板厚度是9.5 mm、腹板高度為358 mm,這兩個取值均不在離散水平值中,但該設(shè)計的目標函數(shù)值卻比直觀分析的優(yōu)化結(jié)果要好;其次,直觀分析是從極差值上尋求設(shè)計變量的重要性并確定優(yōu)化方案的,不免會遇到設(shè)計變量之間的交互作用,從而對優(yōu)化效果造成一定的影響,但文中BP-GA優(yōu)化方法利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練正交設(shè)計的試驗點,其強大的容錯能力和泛化能力使得變量之間的相互影響大大降低,因此,利用該方法進行優(yōu)化分析往往能得到更好的優(yōu)化結(jié)果.

為驗證BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)面近似模型的預(yù)報精度,利用MSC/Dytran軟件計算了BP-GA優(yōu)化設(shè)計所對應(yīng)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)有限元計算值.建模方式以及材料等有限元數(shù)值仿真技術(shù)與前面相同.表3給出了程序計算值與優(yōu)化設(shè)計所對應(yīng)的有限元計算值之間的比較情況,通過對比吸能、單位質(zhì)量變形的倒數(shù)以及整體的目標函數(shù)值可以看出相對誤差都在10%以內(nèi),誤差結(jié)果可以接受,這反映了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)面近似模型具有良好的精度,同時也說明了文中BP-GA優(yōu)化方法的計算結(jié)果具有較高的精度,優(yōu)化結(jié)果可信有效.

表3 優(yōu)化結(jié)果與有限元計算值比較Table 3 Comparison between optimized results and FEM values

3 結(jié)論

文中提出了基于正交試驗設(shè)計、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法的船體結(jié)構(gòu)耐撞優(yōu)化設(shè)計方法,并利用該方法針對某工況下的某船舷側(cè)結(jié)構(gòu),分析設(shè)計變量、約束條件,結(jié)合塑性變形及吸能指標建立目標函數(shù),形成結(jié)構(gòu)耐撞性能優(yōu)化數(shù)學(xué)模型,開展耐撞結(jié)構(gòu)設(shè)計,實現(xiàn)了在耐撞結(jié)構(gòu)設(shè)計中的應(yīng)用,為結(jié)構(gòu)耐撞性優(yōu)化設(shè)計提供了一種新思路.主要得到以下結(jié)論:

1)將正交試驗設(shè)計、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法結(jié)合起來能夠優(yōu)勢互補,實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的耐撞性優(yōu)化設(shè)計.計算表明,該方法能夠獲得具有最佳耐撞性綜合指標的結(jié)構(gòu)設(shè)計,顯示了該方法的優(yōu)越性.

2)基于船舶碰撞結(jié)構(gòu)的吸能和塑性變形情況,提出了能反映結(jié)構(gòu)耐撞性能優(yōu)劣的綜合指標,分析表明該指標的合理性.不同的約束與加權(quán)系數(shù)將會對優(yōu)化產(chǎn)生影響,會得到不同的優(yōu)化結(jié)果.

3)直觀優(yōu)化分析方法只能在正交表離散的水平值中選取設(shè)計方案,該方案不一定是全局最優(yōu)的;BP-GA優(yōu)化方法能夠突破這個瓶頸,找到全局最優(yōu)解.算例表明,BP-GA優(yōu)化設(shè)計使目標函數(shù)相對原設(shè)計提高約18.5%,比直觀分析提高4.61%.

4)直觀分析得出影響舷側(cè)結(jié)構(gòu)耐撞性能的主次因素為肋骨腹板高度、舷側(cè)外板厚度、肋骨腹板厚度.這表明在該工況下肋骨腹板高度對于耐撞性是最敏感的設(shè)計變量,直接影響耐撞性綜合指標的大小，適當(dāng)提高腹板高度可以提高耐撞性能.

5)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力較強,且能在一定程度上克服正交試驗設(shè)計各因素之間的交互作用.

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