應(yīng)用相對(duì)偏差模糊矩陣綜合評(píng)價(jià)腦循環(huán)功能狀態(tài)

徐又為，丁光宏，復(fù)旦大學(xué)力學(xué)與工程科學(xué)系(上海市，200433)

0 引言

隨著人口老齡化的迅速到來(lái)，腦卒中等腦血管疾病已嚴(yán)重威脅中老年人群的身體健康和生命，對(duì)人民的生活產(chǎn)生了巨大的影響。如何能有效地防治腦卒中一直是醫(yī)學(xué)領(lǐng)域研究的熱門課題。

前人研究表明，從正常人到腦卒中高危人群及腦卒中發(fā)病的不同臨床階段，腦血管最小血流速度、平均血流速度、最大血流速度為依次降低的變化趨勢(shì);外周阻力、特性阻抗、動(dòng)態(tài)阻力與臨界壓等指標(biāo)為依次升高的趨勢(shì)［1］。對(duì)北京市和上海市兩地進(jìn)行抽樣人群腦卒中發(fā)病率和危險(xiǎn)因素暴露水平比較，發(fā)現(xiàn)北京市腦循環(huán)動(dòng)力學(xué)損害及腦卒中發(fā)病率均顯著高于上海市，腦循環(huán)動(dòng)力學(xué)損害可能是影響腦卒中發(fā)病的重要因素［2］。腦卒中發(fā)生的主要誘因之一是頸動(dòng)脈粥樣硬化，臨床發(fā)現(xiàn)動(dòng)脈硬化性腦血管疾病患者其壁面切應(yīng)力會(huì)發(fā)生改變［3］。

著名數(shù)學(xué)家扎德教授(L.A.Zadeh)于1965年提出模糊集合理論以來(lái)，模糊數(shù)學(xué)的方法在各種科學(xué)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。本文基于模糊數(shù)學(xué)的理論提出一個(gè)綜合評(píng)價(jià)腦循環(huán)功能狀態(tài)的方法，希望能為臨床上腦卒中的預(yù)防和治療提供幫助。

1 方法

1.1 臨床數(shù)據(jù)

本文根據(jù)9 525例人體腦循環(huán)的血液動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。其中，腦卒中患者共計(jì)535例;對(duì)照組為8 990例無(wú)腦卒中病史的體檢者，包括7 013例血壓正常者和1 977例高血壓患者。腦卒中的臨床數(shù)據(jù)來(lái)源于上海市東醫(yī)院，對(duì)照組數(shù)據(jù)來(lái)源于上海國(guó)賓體檢中心。

臨床測(cè)得的腦循環(huán)血液動(dòng)力學(xué)參數(shù)包括頸動(dòng)脈的收縮壓(Ps)、頸動(dòng)脈舒張壓(Pd)、頸動(dòng)脈流量最大值(Qmax)、頸動(dòng)脈流量最小值(Qmin)、頸動(dòng)脈流速最大值(Vmax)、頸動(dòng)脈流速最小值(Vmin)、腦循環(huán)外周阻力(Rc)、腦循環(huán)特性阻抗(Zc)、腦循環(huán)動(dòng)態(tài)阻力(Dr)與腦循環(huán)臨界壓力(Pc)。參數(shù)的檢測(cè)手段，采用KF－3000腦循環(huán)分析儀(BCA)［4］，分別通過連續(xù)多普勒技術(shù)檢測(cè)顱外頸動(dòng)脈流速;通過微型壓力傳感器檢測(cè)頸動(dòng)脈壓力;通過脈沖超聲技術(shù)檢測(cè)動(dòng)脈血管管徑;通過自動(dòng)血壓模塊檢測(cè)人體血壓。經(jīng)腦循環(huán)分析儀計(jì)算獲得各個(gè)腦循環(huán)力學(xué)參數(shù)數(shù)值。

1.2 模型的建立

1.2.1 計(jì)算各參數(shù)的權(quán)重

筆者運(yùn)用模糊綜合評(píng)價(jià)的方法，研究建立模糊矩陣，確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，計(jì)算綜合評(píng)價(jià)值進(jìn)行綜合評(píng)判。待評(píng)價(jià)的n例人體腦循環(huán)力學(xué)參數(shù)集合，人體評(píng)價(jià)指標(biāo)共m個(gè)，則觀測(cè)值矩陣為:

矩陣A中的aij表示第j例人體數(shù)據(jù)中關(guān)于第i項(xiàng)評(píng)價(jià)因素的指標(biāo)值，向量 aj=(aij，a2j，…，am)T表示第j例數(shù)據(jù)關(guān)于m項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的向量。j=1，2，…，m，i=1對(duì)應(yīng)于 Ps，i=2對(duì)應(yīng)于 Pd，i=3對(duì)應(yīng)于Qmax，i=4對(duì)應(yīng)于 Qmin，i=5 對(duì)應(yīng)于 Vmax，i=6 對(duì)應(yīng)于Vmin，i=7對(duì)應(yīng)于 Rc，i=8對(duì)應(yīng)于 Zc，i=9對(duì)應(yīng)于Pc，i=10對(duì)應(yīng)于Dr。

運(yùn)用變異系數(shù)法計(jì)算腦循環(huán)各項(xiàng)力學(xué)參數(shù)的權(quán)重，計(jì)算步驟如下

①各個(gè)力學(xué)參數(shù)的變異系數(shù):

②對(duì)vi進(jìn)行歸一化，計(jì)算出各項(xiàng)力學(xué)指標(biāo)的權(quán)重:

1.2.2 計(jì)算相對(duì)偏差模糊矩陣

腦卒中患者相對(duì)于正常者，人體腦循環(huán)力學(xué)參數(shù)流量相關(guān)指標(biāo)變化規(guī)律為:腦血管最大血流速度和最小血流速度低于正常值，而腦外周阻力、特性阻抗、動(dòng)態(tài)阻力和臨界壓力高于正常［5］。因此，筆者根據(jù)腦循環(huán)各個(gè)力學(xué)參數(shù)的適中值計(jì)算各個(gè)力學(xué)參數(shù)的相對(duì)偏差，建立相對(duì)偏差的模糊矩陣，對(duì)人體腦循環(huán)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

人體腦循環(huán)各個(gè)力學(xué)參數(shù)適中值的選取方法為:選用KF－3000腦循環(huán)分析儀統(tǒng)計(jì)的30歲以下人體腦循環(huán)各力學(xué)參數(shù)的平均值，以此作為參數(shù)的適中值。適中值記為:

根據(jù)人體腦循環(huán)力學(xué)參數(shù)的臨床數(shù)據(jù)，結(jié)合選定的適中值建立相對(duì)偏差模糊矩陣B:

矩陣B中的bij依據(jù)以下方法計(jì)算:

對(duì)于參數(shù) Ps、Pd、Rc、Zc、Pc 和 Dr，由于腦卒中患者的相關(guān)數(shù)值相對(duì)于正常值逐漸增加，因此其相對(duì)偏差為:

選取參數(shù) Ps、Pd、Rc、Zc、Pc、和 Dr，相對(duì)于適中值增加為腦卒中的危險(xiǎn)方向，即偏離的正方向。

而對(duì)于參數(shù) Qmax、Qmin、Vmax 與 Vmin，由于腦卒中患者的相關(guān)數(shù)值相對(duì)于正常值逐漸減少，因此其相對(duì)偏差為:

選取參數(shù)Qmax，Qmin，Vmax和Vmin相對(duì)于適中值減少為腦卒中的危險(xiǎn)方向，即偏離的正方向。

進(jìn)一步計(jì)算人體腦循環(huán)狀態(tài)的綜合評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)為:

當(dāng)Tk＞Tl時(shí)，說(shuō)明第k例體檢者對(duì)于第l例體檢者，其腦循環(huán)狀態(tài)沿正方向偏離正常值的程度越大，腦卒中危險(xiǎn)程度越高。當(dāng)T＜0時(shí)說(shuō)明該體檢者的腦循環(huán)力學(xué)參數(shù)偏離適中值的方向與規(guī)定的腦卒中危險(xiǎn)方向相反，其腦循環(huán)力學(xué)參數(shù)偏離正常值的生理原因與腦卒中病理不同。

2 結(jié)果

2.1 腦循環(huán)力學(xué)參數(shù)的權(quán)重

統(tǒng)計(jì)各個(gè)腦循環(huán)力學(xué)參數(shù)，見表1。

表1 腦循環(huán)力學(xué)參數(shù)的描述統(tǒng)計(jì)Tab.1 Descriptive statistics of human cerebral dynamic parameters

計(jì)算各個(gè)腦循環(huán)力學(xué)參數(shù)的變異系數(shù)，見表2。

表2 腦循環(huán)力學(xué)參數(shù)的變異系數(shù)Tab.2 Coefficient variation of human cerebral dynamic parameters

進(jìn)一步計(jì)算各個(gè)腦循環(huán)力學(xué)參數(shù)的權(quán)重見表3。

表3 腦循環(huán)力學(xué)參數(shù)的權(quán)重Tab.3 Weight of human cerebral dynamic parameters

2.2 人體腦循環(huán)評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)的計(jì)算

2.2.1 腦卒中患者的評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)

運(yùn)用所建立的模糊綜合評(píng)價(jià)方法，分別計(jì)算腦卒中患者(535例)與對(duì)照組(8990例無(wú)腦卒中病史的體檢者)的評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)，并對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)比較。計(jì)算相對(duì)偏差模糊矩陣所選用的適中值見表4。參數(shù)Qmax、Qmin、Vmax、Vmin、Rc、Zc、Pc 和 Dr的適中值來(lái)源于KF－3000腦循環(huán)分析儀所統(tǒng)計(jì)設(shè)定的30歲以下人體腦循環(huán)動(dòng)力學(xué)參數(shù)值，Ps的適中值選取為110 mmHg(即14.666 kPa)，Pd的適中值選取為70 mmHg(即9.333 kPa)。統(tǒng)計(jì)比較腦卒中患者與對(duì)照組的評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)，見表5。

表4 人體腦循環(huán)力學(xué)參數(shù)的適中值Tab.4 Moderate value of human cerebral dynamic parameters

表5 腦卒中患者的評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)與對(duì)照組比較Tab.5 Difference of evaluation scores between stroke and control group

腦卒中患者的評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)顯著高于對(duì)照組(P＜0.01)。這說(shuō)明，評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)越高，患有腦卒中的危險(xiǎn)程度也越高。

2.2.2 高血壓患者的評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)

8 990例無(wú)腦卒中病史的體檢者中包括7 013例血壓正常者和1 977例高血壓患者。分別計(jì)算腦卒中患者，無(wú)腦卒中病史的高血壓患者以及血壓正常者的評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)比較，見表6。高血壓的標(biāo)準(zhǔn)為 Ps≥140mmHg或Pd≥90mmHg，正常血壓的取值范圍為:90≤Ps≤139mmHg且60≤Pd≤89mmHg(1 mmHg=133.32Pa)，血壓的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)源于文獻(xiàn)［6］。

表6 腦卒中患者、高血壓患者以及血壓正常者的評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)比較Tab.6 Difference of evaluation scores between stroke，hypertension and control group

評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)的比較結(jié)果為:腦卒中患者分?jǐn)?shù)＞高血壓患者分?jǐn)?shù)＞血壓正常者分?jǐn)?shù)。兩兩比較均差異顯著(P＜0.01)。這說(shuō)明，高血壓患者相對(duì)于正常者患有腦卒中的危險(xiǎn)程度更高。高血壓患者相對(duì)于正常者是腦卒中的危險(xiǎn)人群，應(yīng)該加強(qiáng)觀察。

進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)比較1級(jí)高血壓、2級(jí)高血壓和3級(jí)高血壓患者的評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)。1級(jí)高血壓、2級(jí)高血壓和3級(jí)高血壓的分類標(biāo)準(zhǔn)來(lái)源于文獻(xiàn)［6］，統(tǒng)計(jì)比較結(jié)果見表7。

表7 不同級(jí)別高血壓評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)比較Tab.7 Difference of evaluation scores between hypertension grade1，grade2 and grade3

隨著高血壓等級(jí)的逐漸升高，評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)也逐漸增加，且2級(jí)高血壓的評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)顯著高于1級(jí)，3級(jí)顯著高于2級(jí)(P＜0.01)。這說(shuō)明，隨著血壓的升高，腦卒中的風(fēng)險(xiǎn)逐漸增高。

2.3 運(yùn)用ROC曲線檢驗(yàn)評(píng)價(jià)方法和計(jì)算最佳診斷點(diǎn)

ROC曲線又稱為受試者工作特征曲線，其在醫(yī)學(xué)上的重要作用為判斷該種評(píng)價(jià)方法是否合理，以及選擇出診斷的最佳臨界點(diǎn)，即“金標(biāo)準(zhǔn)”。ROC曲線下的面積越大越接近于1，說(shuō)明該種評(píng)價(jià)方法效果越好。

本文運(yùn)用SPSS 15.0，根據(jù)計(jì)算得到的9 525例人體腦循環(huán)功能狀態(tài)評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)，繪出相應(yīng)的ROC曲線，如圖1。圖中，Sensitivity代表靈敏度，Specificity代表特異度。

圖1 評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)的ROC曲線(9525例人體數(shù)據(jù)計(jì)算)Fig.1 ROC curve of evaluation scores(according to 9525 cases)

ROC曲線下的面積達(dá)到0.959，說(shuō)明該評(píng)價(jià)方法合理有效。進(jìn)一步計(jì)算得到靈敏度和特異度曲線，如圖2。

圖2 評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)所有界點(diǎn)的靈敏度和特異度曲線Fig.2 Sensitivity and specificity curve of evaluation scores.

計(jì)算靈敏度與特異度二者之和最大值所對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)被選為人體腦循環(huán)狀態(tài)的最佳診斷界值，如圖3。

圖3 最佳診斷點(diǎn)Fig.3 The best diagnostic point

從圖3可以發(fā)現(xiàn)，評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)中的最佳診斷點(diǎn)為0.192，可作為模型判斷腦循環(huán)功能狀態(tài)的“金指標(biāo)”。評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)0.192的靈敏度達(dá)到0.923，特異度達(dá)到0.871，靈敏度+特異度－1為0.794。當(dāng)體檢者的評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)會(huì)高于0.192時(shí)，說(shuō)明該體檢者應(yīng)被歸類于患腦卒中的危險(xiǎn)狀態(tài)，應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注。

2.4 隨機(jī)選取數(shù)據(jù)進(jìn)一步檢驗(yàn)評(píng)價(jià)方法

為了進(jìn)一步檢驗(yàn)該評(píng)價(jià)方法的有效性，在所用的9525例數(shù)據(jù)中，按照患者的ID號(hào)碼隨機(jī)抽取腦卒中患者和無(wú)腦卒中病史的體檢者(對(duì)照組)，各100例。對(duì)照組中84例血壓正常者和16例患高血壓。評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)的ROC曲線如圖4。

ROC曲線下的面積超過0.9，較接近1。0.192的靈敏度達(dá)到0.91，特異度達(dá)到0.9。說(shuō)明，評(píng)價(jià)方法通得過檢驗(yàn)，合理有效。

圖4 ROC曲線檢驗(yàn)(200例數(shù)據(jù))Fig.4 ROC curve of evaluation scores for examination(according to 200 cases)

3 討論

高血壓是罹患腦卒中的主要因素，在卒中發(fā)病過程中起到重要的作用。臨床發(fā)現(xiàn)，超過三分之二的腦卒中患者收縮壓達(dá)到140 mmHg(18.67 kPa)以上［7］，高于正常人。晝夜間血壓不規(guī)律的變化以及變化規(guī)律失常，可能會(huì)是罹患腦卒中的一個(gè)危險(xiǎn)誘因［8］。臨床上應(yīng)該對(duì)高血壓患者進(jìn)行長(zhǎng)期的治療，將血壓有效地控制以減少腦卒中的病發(fā)。

筆者建立綜合評(píng)價(jià)腦循環(huán)功能狀態(tài)的模型，應(yīng)用臨床人體數(shù)據(jù)計(jì)算相對(duì)偏差模糊矩陣，對(duì)人體腦循環(huán)功能狀態(tài)計(jì)算評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)。將腦卒中患者相對(duì)于正常者其腦循環(huán)力學(xué)參數(shù)的變化趨勢(shì)定義參數(shù)偏離的正方向。體檢者的腦循環(huán)力學(xué)參數(shù)沿正方向偏離適中值越遠(yuǎn)，則其評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)越高，患有腦卒中的危險(xiǎn)程度也越高。希望能為腦卒中的預(yù)防與治療提供幫助。

對(duì)不同等級(jí)的高血壓計(jì)算評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)，研究表明高血壓程度越嚴(yán)重，罹患腦卒中的風(fēng)險(xiǎn)越高。臨床中，可以跟蹤測(cè)量體檢者的腦外周阻力和壓力等腦血管血液動(dòng)力學(xué)參數(shù)的變化趨勢(shì)，結(jié)合本文提出的評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算方法，及時(shí)干預(yù)治療，防止腦卒中的發(fā)生發(fā)展。

模型為腦卒中的臨床防治提供一種方法，該方法簡(jiǎn)單易行，便于臨床應(yīng)用?？勺鳛榕R床中的一種輔助參考。但該方法需要在實(shí)踐中進(jìn)一步檢驗(yàn)，才能將腦循環(huán)血液動(dòng)力學(xué)推向深入。

4 結(jié)論

(1)ROC曲線下面積接近于1，評(píng)價(jià)方法合理有效;

(2)腦卒中患者的評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)顯著高于無(wú)腦卒中病史的對(duì)照組;

(3)高血壓患者的評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)顯著高于正常者。高血壓等級(jí)越高，其評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)也越高。高血壓患者是腦卒中的危險(xiǎn)人群。

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