GPS技術(shù)在公路工程測量中的分析及應(yīng)用

曹康健

（中山大學遙感與地理信息工程系，廣東 廣州 510275）

0 引 言

隨著測量技術(shù)向數(shù)字化測量方向發(fā)展，測量數(shù)據(jù)采集與數(shù)據(jù)處理向數(shù)字化、自動化、實時化發(fā)展，同時在測量技術(shù)引入了新的網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、GPS技術(shù)、GIS技術(shù)等，使得測量數(shù)據(jù)管理更科學化、標準化、規(guī)格化，測量數(shù)據(jù)傳播與應(yīng)用更網(wǎng)絡(luò)化、多樣化、社會化。GPS應(yīng)用在隧道貫通工作中，可提供穩(wěn)定性、方便性等保障[1]，特別是在特長隧道中的應(yīng)用。

本文以鐵北山隧道作為研究樣例，對該隧道GPS平面控制網(wǎng)進行測量研究，在實施處理過程中通過對GPS定位、GPS數(shù)據(jù)采集后數(shù)據(jù)精度處理來分析該技術(shù)在隧道貫通平面控制測量方面的實際應(yīng)用方法與過程，為后期利用GPS技術(shù)進行隧道貫通平面控制測量提供幫助。

1 GPS原理

1.1 GPS定位原理

在GPS技術(shù)中，用戶GPS客戶端是通過對接收衛(wèi)星發(fā)送的星歷參數(shù)和時間信息進行計算，然后得出客戶端所在的三維位置、三維方向、運動速度和時間信息。而在基于GPS的導航系統(tǒng)中，其總體原理是通過計算已知具體位置衛(wèi)星到用戶端間的記錄，然后通過多顆衛(wèi)星實現(xiàn)客戶機具體定位。衛(wèi)星的位置信息可以通過星載時鐘所記錄的時間在衛(wèi)星星歷計算即可獲取，衛(wèi)星與客戶間的距離可以通過光速乘時間得到。GPS衛(wèi)星啟用后，以1和0二進制碼元組成的偽隨機碼進行發(fā)射導航電文，偽隨機碼一分為民用的C/A碼和軍用的P（Y）碼，C/A碼頻率1.023MHz，重復周期 1ms，碼間距 1μs，相當于 300m；P 碼頻率 10.23MHz，重復周期 266.4d，碼間距 0.1μs，相當于30m。C/A由于民用，其保密性和安全性相對比較差；P（Y）為軍用專屬，其保密性很高。在導航電文內(nèi)容中，星歷數(shù)據(jù)在實際定位中起到關(guān)鍵的作用，客戶機通過計算出客戶與衛(wèi)星間的距離，然后結(jié)合導航電文中的衛(wèi)星星歷數(shù)據(jù)推算出衛(wèi)星發(fā)射電文時所處位置和用戶在WGS-84大地坐標系中的位置速度等信息，即通過四維坐標 x、y、z，Δt來實現(xiàn)精確定位，Δt為衛(wèi)星與接收機之間的時間差。

1.2 GPS測量指標計算

1.2.1 外業(yè)數(shù)據(jù)質(zhì)量檢核

（1）采用點觀測模式時，不同點必須采用不同基線、同步環(huán)和異步環(huán)的數(shù)據(jù)檢驗，且同一時段觀測值的數(shù)據(jù)變化不能超過10%。

（2）A級GPS網(wǎng)觀測數(shù)據(jù)的檢核必須按照A級要求執(zhí)行。同時GPS的B、C、D、E級GPS網(wǎng)基線長度較差必須滿足[2]：

式中：σ——基線測量中誤差，mm。

（3）對于 B、C、D、E 級 GPS網(wǎng)基線測量誤差 σ，其差值必須滿足外業(yè)測量時的標稱精度，其邊長按實際平均邊長計算。

（4）B、C、D、E 級 GPS網(wǎng)同步環(huán)閉合差必須符合相關(guān)要求，同時GPS網(wǎng)外業(yè)基線中的獨立閉合環(huán)或符合路線坐標閉合差Ws和各坐標分量閉合差（WX、WY、WZ）應(yīng)該滿足[3]：

式中：n——閉合環(huán)邊數(shù)；

σ——基線測量中誤差，mm。

其計算按規(guī)定執(zhí)行：

1.2.2 GPS網(wǎng)平差

（1）A、B級GPS網(wǎng)無約束平差

1）對外作業(yè)根據(jù)實際情況進行無約束平差，對于存在聯(lián)合無約束平差時，通過引入若干系統(tǒng)誤差參數(shù)和顯著性檢驗進行處理。

2）無約束平差應(yīng)進行方差分量因子估值檢驗和每個改正數(shù)粗差的檢驗。

3）進行無約束平差計算時，需要輸入2000點的地心坐標、基線改正值、基線向量平差值等數(shù)據(jù)。

（2）A、B級GPS網(wǎng)整體平差

1）整體平差應(yīng)在2000國家大地坐標系或國際地球參考框架（ITRF）中進行。各子網(wǎng)歷元不同時，應(yīng)利用板塊運動模型和速度場進行統(tǒng)一歸算，并通過起算點的全方差-協(xié)方差陣和松弛因子定權(quán)來進行整體平差計算。

2）整體平差應(yīng)進行驗后單位權(quán)方差因子的檢驗和轉(zhuǎn)換參數(shù)的顯著性檢驗。檢驗后，應(yīng)消去不顯著的轉(zhuǎn)化參數(shù)，并重新平差。

（3）C、D、E級GPS網(wǎng)無約束平差

1）在滿足以上條件的情況下，再以三維基線向量及其相應(yīng)方差-協(xié)方差陣作為觀測信息，進行無約束平差。

2）無約束平差中，（VΔX、VΔY、VΔZ）關(guān)系必須滿足[4]：

式中：σ——基線測量中誤差，mm。

（4）C、D、E級GPS網(wǎng)約束平差

1）利用無約束平差后進行三維約束平差或二維約束平差。通過已知坐標、距離、方位進行加權(quán)約束。同時平差結(jié)果必須包括各類型坐標、基線向量改正數(shù)及其相應(yīng)的精度。

2）約束平差中，基線分量改正數(shù)必須與粗差剔除后的無約束評查結(jié)果為同一基線，其改正值關(guān)系必須滿足[5]：

式中：σ——基線向量中誤差，mm。

2 控制網(wǎng)

2.1 GPS控制網(wǎng)內(nèi)業(yè)設(shè)計

2.1.1 GPS控制網(wǎng)設(shè)計

在進行GPS測量前，需要進行GPS控制網(wǎng)的設(shè)計，其設(shè)計必須滿足客戶要求以及GPS控制網(wǎng)測試規(guī)范要求。在進行GPS控制網(wǎng)設(shè)計時必須考慮如下4 個原則[6-7]：

（1）GSP控制網(wǎng)應(yīng)用范圍。不僅要考慮近期的設(shè)計需求與規(guī)劃，同時要考慮控制網(wǎng)在未來施工需求以及控制網(wǎng)的可擴展性。

（2）控制網(wǎng)必須采用層級設(shè)計。一般情況下，控制網(wǎng)設(shè)計采用分布式即可，但對于大型城市管理必須采用層級結(jié)構(gòu)來保證控制網(wǎng)的未來可擴展性。一般情況下，首級網(wǎng)GPS各點間距離大于5 km，中級在1～5km間，三級在1km以內(nèi)。同時為了保障各級控制網(wǎng)的穩(wěn)定性，必須采用獨立的GPS基線向量構(gòu)成閉合圖形網(wǎng)，不允許有支線。

（3）對于GPS測量準確度，必須符合表1中的要求。

表1 GPS測量準確度

（4）對于坐標系和起算數(shù)據(jù)的選擇。在小區(qū)GPS網(wǎng)采用基準時用給定的起坐標進行確定，方位基準采用基于地面電磁波測距邊進行確定。

2.1.2 影響GPS測量技術(shù)因素分析

對于GPS測量技術(shù)設(shè)計影響因素一般有4個，首先是網(wǎng)點分布密度與布網(wǎng)方案，然后是GPS觀測衛(wèi)星數(shù)與質(zhì)量，接著是GPS信號接收的精密度和接收信號質(zhì)量與穩(wěn)定性，最后是接收機數(shù)量與運行穩(wěn)定性。

2.1.3 GPS控制網(wǎng)的圖形設(shè)計

GPS控制網(wǎng)圖形設(shè)計必須要保證其靈活性與擴展性。因此小區(qū)的點要便于低等級常規(guī)測量的使用，點與點之間必須要保障一個控制點通視，對于點位間的距離，采用直接聯(lián)測進行小間中距相鄰位聯(lián)測；對于GPS網(wǎng)點各同步邊采用閉合環(huán)，同時采用平差進行等級檢驗；為了實現(xiàn)坐標系轉(zhuǎn)換，采用測區(qū)內(nèi)國家、地方測設(shè)的三角點進行聯(lián)測，同時要保正其測試點里外均勻分布。

2.2 GPS控制網(wǎng)的外業(yè)設(shè)計

2.2.1 GPS隧道控制網(wǎng)選點要求

控制網(wǎng)測量是平面控制和高程控制測量的總稱，在進行工程規(guī)劃設(shè)計時，首先要進行地形測圖控制網(wǎng)來控制整個測區(qū)；施工時也需要建立施工控制網(wǎng)，以便控制工程的總體布置和各建筑物軸線之間的相對位置，滿足施工放樣的需要；在進行觀測時，也需要建立觀測控制網(wǎng)，以對建筑編寫觀測。在各個階段的控制網(wǎng)中其布網(wǎng)方式、測試精度都不同，一般是依次建立或者在原有網(wǎng)的基礎(chǔ)上改建，這樣是為了控制工程的位置和尺寸[8]。

2.2.2 GPS控制網(wǎng)網(wǎng)型設(shè)計

（1）對于隧道GPS網(wǎng)的設(shè)計，采用獨立基線構(gòu)成閉合圖形，以及控制點間通過同步環(huán)或異步環(huán)相聯(lián)，在空間上構(gòu)成三角形或者四角形來加強控制網(wǎng)強。在整個控制網(wǎng)中不能有游離基線以及基線數(shù)不能過多，否則會影響求閉合差的計算結(jié)果。

（2）在該控制網(wǎng)中，每個GPS點都必須要有3條獨立基線，其觀測時每個點至少要觀測兩個時段。采用3條獨立基線是為了保障該GPS點的可靠而設(shè)置。

（3）在進行GPS網(wǎng)觀測時，最好選擇具有5顆以上衛(wèi)星的信號時段，因為觀測時段的選擇將直接影響到精度衰減因子（DOP）值，同時在進行實際觀察時，其GDOP（幾何精度衰減因子）不能出現(xiàn)陡然變化的情況。

2.2.3 控制網(wǎng)布設(shè)的一般過程

控制網(wǎng)布設(shè)準備工作主要是進行相關(guān)資料收集，了解觀測區(qū)域的地理位置、現(xiàn)狀大小以及觀察時需要多少精度、控制點擺放位置、控制點布設(shè)密度等信息，這些信息為確定布網(wǎng)方案、設(shè)計和施測做好準備工作。然后根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)信息進行方案確定，其主要考慮：布設(shè)獨立網(wǎng)還是使用現(xiàn)有網(wǎng)，測量時采用三角測量還是三邊測量，是全面布設(shè)還是分區(qū)布設(shè)等，按照此方案能否實現(xiàn)判斷點與點之間的正常通信等。

3 GPS隧道控制測量實例

隧道控制測量的作用是為了減少當進行隧道多面相向開挖貫通誤差，隧道洞外控制測量的精度直接影響到隧道施工安全和工程質(zhì)量。

3.1 工程概況

隧道是以沈撫高速公路隧道作為工程實例，其中有個工程包含兩個隧道：一號隧道和二號隧道，長度分別為1270m和640m，設(shè)計高度為7.8m。測區(qū)植被覆蓋高，森林茂密。

3.2 布網(wǎng)設(shè)計

在隧道的一端，設(shè)置一個高等級的GPS點，該GPS點作為其他未知點計算依據(jù)，設(shè)該點為G210。進出口各設(shè)了 3 個 GPS 控制點，GP1，GP2，GP3，GP4，GP5，GP210，其中GP1、GP5分別是進洞和出洞樁。圖1是公路二號隧道控制測量示意圖。

圖1 公路隧道GPS測量控制網(wǎng)示意圖

3.3 GPS的外業(yè)測量

在進行實際測試中，GPS接收機對于測量準確度很重要，其接收機必須滿足如表2要求。

表2 接收機的選用要求1）

采用4臺Ashtech Z-Xtreme接收機進行GPS數(shù)據(jù)信息接收與測量，其測量工作程序如圖2所示。

圖2 GPS測量工作程序

在進行GPS觀測時，應(yīng)注意：根據(jù)衛(wèi)星可見性預報，優(yōu)選最佳觀測時段進行GPS觀測；采取1 mm天線對中精度，誤差要求≤±5°，在具體觀測時，從3個方向量取數(shù)，并要求誤差≤±2 mm，然后采用算術(shù)平均值進行取數(shù)；衛(wèi)星高度截止角≥15°，PDOP值＜4，接收衛(wèi)星數(shù)＞5；觀測時，不要在天線附近實用對講機或移動電話，以減少信號干擾。在使用正確的觀測方法的情況下，進行同步觀測的GPS測量數(shù)據(jù)見表3～表5。（其中分3次同步觀測，且每次觀測時間都在60min以上）。

表3 第一時間段觀測數(shù)據(jù)

表4 第二時間段觀測數(shù)據(jù)

表5 第三時間段觀測數(shù)據(jù)

取3次觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)（表6）做數(shù)據(jù)處理和精度分析。

表6 觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)

觀測完畢后，需要將觀測數(shù)據(jù)傳入到電腦軟件中，由軟件進行測量數(shù)據(jù)的處理與分析，軟件采用Ashtech Solutions 2.60進行數(shù)據(jù)傳輸[9]。

3.4 GPS測量的數(shù)據(jù)處理和精度分析

在進行GSP測量數(shù)據(jù)分析與處理時，可以采用Ashtech Solutions 2.60軟件協(xié)助，該軟件可以通過基線解算及控制網(wǎng)的平差協(xié)助數(shù)據(jù)分析與精度處理。進行數(shù)據(jù)處理主要是基線數(shù)據(jù)處理，軟件處理基線數(shù)據(jù)的原理[10]是通過刪除記錄時間短于10min及出現(xiàn)周跳部分的衛(wèi)星數(shù)據(jù)，進行基線解算。

（1）同步環(huán)閉合差

進行同步環(huán)閉合差，根據(jù)實際基線向量結(jié)果，可以獲取到9個同步環(huán)。相對誤差最大為2.486×10-6，最小為 0.479×10-6，小于允許值 5×10-6。

（2）異步環(huán)閉合差

異步環(huán)在衡量外業(yè)觀測成果和GPS網(wǎng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)質(zhì)量、GPS測量總體精度中起著關(guān)鍵的作用。全網(wǎng)共檢查異步環(huán)6個，相對誤差最大為2.873×10-6，最小為 1.438×10-6，小于允許值 5×10-6。

（3）GPS網(wǎng)自由網(wǎng)平差

基線解算符合精度要求后調(diào)入基線數(shù)據(jù)。在WGS84系統(tǒng)中進行無控制點條件下的三維無約束平差。經(jīng)過平差后進行改正，其絕對值必須滿足[11]式（4）。

接著以測區(qū)已知GPS控制點G210的坐標作為起算坐標，進行二維約束平差計算，其值與無約束平差的絕對值必須滿足式（5）。

1）無約束平差。在公路隧道控制測網(wǎng)GPS數(shù)據(jù)解算時，無約束平差后各個基線分量中，誤差最大的基線為GP210-GP05，其改正數(shù)絕對值VΔz=0.015m、VΔy=0.022 m、VΔx=0.017 m，均小于 3σ=0.165 m，滿足GB/T 18314-2009《全球定位系統(tǒng)（GPS）測量規(guī)范》中E級要求。

2）約束平差。在公路隧道控制網(wǎng)GPS數(shù)據(jù)解算時，約束平差后，改正值與無約束平差絕對值誤差最大為GP02-GP06，其改正數(shù)絕對值VΔz=0.047 m、VΔy=0.028 m、VΔx=0.064 m，均小于 2σ=0.524 m，滿足滿足GB/T 18314-2009《全球定位系統(tǒng)（GPS）測量規(guī)范》中E級要求。

3.5 測量結(jié)果數(shù)據(jù)分析

通過對該GPS控制網(wǎng)的精度分析，得出以下結(jié)論：所得數(shù)據(jù)結(jié)果的精度滿足GB/T 18314-2009《全球定位系統(tǒng)（GPS）測量規(guī)范》中E級要求：同步環(huán)閉合差相對誤差最大為2.486×10-6，最小為0.479×10-6，小于允許值5×10-6；異步環(huán)閉合差相對誤差最大為2.873×10-6，最小為 1.438×10-6，小于允許值 5×10-6；無約束平差誤差最大的基線，其改正數(shù)絕對值VΔz=0.015 m、VΔy=0.022m、VΔx=0.017m，均小于 3σ=0.165m；約束平差后，基線分量的改正數(shù)與同一基線的無約束平差相應(yīng)改正數(shù)較差的絕對值誤差最大的基線其改正數(shù)絕對值 VΔz=0.047 m、VΔy=0.028 m、VΔx=0.064 m，均小于 2σ=0.524m。

4 結(jié)束語

本文對公路隧道貫通的平面控制測量中采用的是GPS相對定位測量技術(shù)，在山區(qū)植物茂盛、道路崎嶇等環(huán)境下，此技術(shù)充分發(fā)揮了它的優(yōu)勢，與常規(guī)測量相比，它不需要兩點間無需通視就能直接觀測，節(jié)省了人力、物力等，與常規(guī)測量相比有明顯的優(yōu)勢。

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