三峽水庫提前蓄水的防洪風險與效益分析

李 雨，郭生練，郭海晉，張洪剛，丁勝祥

(1.武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 430072;2.長江水利委員會水文局，武漢 430010)

如何科學地制定三峽水庫的蓄水方案，在防洪風險可控的條件下，優(yōu)化汛末蓄水的運行方式，既可以充分發(fā)揮三峽水庫的發(fā)電效益，又可提高三峽水庫的航運和生態(tài)補水效益，具有重要的理論和現(xiàn)實意義。李義天等［1］在分析三峽水庫洪水的基礎上，提出了在9月份分旬控制蓄水的方案，針對不同頻率的洪水組合進行了調(diào)洪演算，得到了9月各旬相應的防洪限制水位，并對其發(fā)電效益進行了比較。鄧金運等［2］通過水庫泥沙淤積計算，考慮了泥沙淤積造成的庫容損失，對三峽水庫9月份分旬控制水位進行了深入研究。彭楊等［3］研究表明:適當提前蓄水時間不會影響水庫的防洪安全，且有利于綜合利用效益的發(fā)揮，提前蓄水利大于弊。劉攀等［4］建立并改進了神經(jīng)網(wǎng)絡模型，從系統(tǒng)優(yōu)化的角度對三峽水庫運行初期的蓄水方式和時機選擇進行了研究。劉心愿等［5］考慮了三峽水庫的綜合利用要求，建立了多目標蓄水調(diào)度模型，并優(yōu)化汛末期防洪庫容和蓄水調(diào)度圖。上述研究對提前蓄水理論和方法進行了深入的分析和研究?？紤]到長江上游梯級水庫群建成后，三峽水庫汛末蓄水期的入庫流量和泥沙淤積量均明顯減少的狀況［6－7］，本文依據(jù)《三峽水庫優(yōu)化調(diào)度方案》［8］和《三峽工程2010年度汛和試驗性蓄水方案》［9］，在現(xiàn)行的提前蓄水方案基礎上，擬定出多組提前蓄水方案，進行防洪風險分析和效益分析計算，開展提前蓄水優(yōu)選方案研究。

1 三峽水庫蓄水調(diào)度模式

為實現(xiàn)對三峽水庫提前蓄水時間與蓄水方案的優(yōu)化選擇，依據(jù)現(xiàn)有的優(yōu)化調(diào)度方案和試驗性蓄水方案，并在此基礎上做適當抬升和均勻離散，擬定出多組提前蓄水方案，分防洪風險分析和效益分析2部分對各方案優(yōu)化求解，其計算流程如圖1所示。防洪風險分析模塊主要通過選取典型年并放大其典型洪水過程，通過調(diào)洪演算和迭代計算，推求各頻率分期設計洪水的壩前最高安全水位，并結合各實測年份水庫的調(diào)洪高水位，選用風險率和風險損失率這2個評價指標，分析各提前蓄水方案的防洪風險;效益分析模塊主要利用歷史實測入庫流量資料，按照擬定的提前蓄水方案，進行模擬蓄水調(diào)度，選用累積發(fā)電量、累積棄水量、發(fā)電保證率、通航率、蓄滿率和年均蓄水位等評價指標，分析各提前蓄水方案的綜合效益。最后通過綜合分析各提前蓄水方案的防洪風險和綜合效益，選取最優(yōu)提前蓄水方案。

1.1 蓄水調(diào)度約束條件

為保證三峽水庫的正常運行，在進行調(diào)洪演算以及模擬蓄水調(diào)度計算中，主要考慮以下約束條件。

(1)水量平衡約束:

圖1 蓄水方案優(yōu)選流程圖Fig.1 Flowchart of deriving the optimal water impoundment schemes

(2)水庫庫容約束:

(3)電站發(fā)電能力約束:2012年汛期前，三峽電站32臺70萬kW機組將全部實現(xiàn)并網(wǎng)發(fā)電，再加上電源電站2臺5萬kW機組，最大出力22 400mW，保證出力4 990mW。

(4)下泄流量約束:根據(jù)三峽工程新增抗旱補水功能的要求，10月上旬、中旬和下旬的最小下泄流量分別為8 000，7 000，6 500m3/s?？紤]到三峽庫區(qū)地質災害治理的要求，水位抬升期間，三峽庫水位上升不超過3 m/d，特殊情況下如需下降，則降幅不超過0.6m/d。

(5)通航條件約束:蓄水期間，最小下泄流量應滿足葛洲壩下游最低通航水位39.0m(采用廟嘴水位)的要求，對應流量值約為5 000m3/s。

式中:n為計算總年數(shù);i為年份序號;m為年內(nèi)計算時段長度;j為時段序號;A為電站綜合出力系數(shù);Hi，j為平均水頭;Vi，j為水庫庫容;Qin(i，j)，Qout(i，j)和Qe(i，j)分別為入庫、出庫和發(fā)電流量;Vjmin和Vjmax分別為水庫最小和最大庫容;Pmin和Pmax分別為電站最小和最大出力;Qmin為下游綜合利用所需最小流量;Zdmin和Zdmax分別為下游通航所需最低和最高水位;Zd(i，j)為下游水位;Δt為時間間隔;ΔQ 為最大出庫流量變幅。

1.2 防洪風險分析模塊

考慮到三峽水庫汛末洪水出現(xiàn)的復雜性和不確定性，選取同頻率的各分期設計洪水，通過調(diào)洪演算，迭代求解得到各分期防洪限制水位，取其交集部分即得到壩前最高安全水位，如圖2所示。此水位是水庫抵御相應頻率分期設計洪水時，水庫水位所能達到的上限值，若水庫水位高于此值，則水庫就不能完全調(diào)蓄該頻率洪水，可能會造成上下游的洪災損失。將三峽水庫水位高于壩前最高安全水位事件，作為本次研究的非期望事件，分別從風險率和風險損失率2方面來探討不同提前蓄水方式的防洪風險問題，具體計算步驟如下(如圖3)。

圖2 提前蓄水調(diào)度圖Fig.2 Scheduling graph of impounding water in advance

圖3 防洪風險分析計算流程圖Fig.3 Flowchart of risk analysis for flood control

(1)從防洪最不利的角度選擇歷史典型洪水，推求不同頻率的分期設計洪水過程。

(2)依據(jù)蓄水期防洪調(diào)度規(guī)則，分別對其進行調(diào)洪演算，推求各蓄水期內(nèi)不同頻率分期設計洪水相對應的壩前最高安全水位Z0，其與蓄水調(diào)度線將庫容分為3個部分(見圖2)，Ⅰ區(qū)是水庫為調(diào)蓄設計洪水所預留的庫容部分，屬潛在風險區(qū);Ⅱ區(qū)是水庫調(diào)蓄實測洪水所需的庫容部分，屬正常防洪運用區(qū);Ⅲ區(qū)是在枯水年份，水庫不能完成正常的蓄水調(diào)度，水庫水位所處區(qū)域，屬蓄水調(diào)度破壞區(qū)。

(3)選用不同蓄水期內(nèi)歷史上N年的實測入庫流量資料，按擬定的蓄水方案模擬調(diào)度，計算各年蓄水調(diào)度的最高水庫水位Zf，統(tǒng)計最高水庫水位超過某頻率分期設計洪水對應的壩前最高安全水位的年數(shù)(n)，則該頻率分期設計洪水相應的風險率Rf=n/N。

(4)風險損失是指非期望事件發(fā)生后造成的損失，其真實值的獲得，需要通過大量的調(diào)查、分析和計算，因資料所限，這里采用風險損失率Rs間接表征，令Z0和Zf對應的庫容分別為V0和Vf，水庫最大調(diào)洪庫容為Vm，其數(shù)學表達式為

式中:(Vm－V0)為水庫為抵御某一頻率分期設計洪水所預留的防洪庫容;(Vf－V0)為預留防洪庫容被占用部分;Rs∈［0，1］，Rs=1即預留防洪庫容全部被擠占，水庫喪失調(diào)蓄洪水的能力，洪災損失全部由下游地區(qū)承擔，Rs=0即水庫有足夠的預留庫容調(diào)蓄洪水，不會給下游地區(qū)帶來洪災損失。

1.3 效益分析模塊

該模塊的主要功能是，按照擬定的提前蓄水方案，對歷史實測入庫流量過程進行模擬調(diào)度，統(tǒng)計各提前蓄水方案的綜合效益，其計算流程如圖4所示，具體步驟為:

(1)根據(jù)各提前蓄水方案，初步確定時段末水位，然后結合起調(diào)水位、入庫流量等，根據(jù)水量平衡原理計算本時段出庫流量，如果出庫流量大于下游防洪要求的安全泄量，則控制出庫流量不超過安全泄量。

(2)根據(jù)出庫流量計算出力Ns，如果小于保證出力Np，則通過試算使出力等于保證出力;如果大于預想出力Ny，則按照機組的預想出力發(fā)電，多余的水量作為棄水流量Qs。

(3)如果水庫水位已經(jīng)達到正常高水位，則出庫流量等于入庫流量，保證水庫水位不再升高。

(4)驗證是否滿足替他約束條件，如果不滿足，則轉入步驟(1)重新調(diào)整出庫流量，同時計算調(diào)整其他相關變量;如果滿足，則轉入步驟(5)。

(5)根據(jù)水庫入庫流量、出庫流量、庫容和出力，計算得到累積發(fā)電量、累積棄水量、發(fā)電保證率、通航率、蓄滿率和年均蓄水位等統(tǒng)計值。

圖4 效益分析計算流程圖Fig.4 Flowchart of benefit analysis

2 實例研究

2.1 提前蓄水方案

根據(jù)《三峽水庫優(yōu)化調(diào)度方案》，水庫蓄水時間不早于9月15日，按分段控制原則，在保證防洪安全的前提下，均勻上升，9月25日水位不超過153.0m，9月30日水位不超過158.0m。同時，在《三峽工程2010年度汛和試驗性蓄水方案》中，允許水庫可以提前至9月10日蓄水，同時9月底蓄水量可以達到約為防洪庫容的一半(換算成水位約為162.5m)。綜合以上考慮，本次擬定方案在已有獲批方案基礎上做適當抬升和均勻離散，擬定出以下6組提前蓄水方案，如表1所示。

表1 各不同提前蓄水方案Table 1 Different schemes of impounding water in advance

2.2 分期設計洪水

為與提前蓄水方案保持一致，根據(jù)宜昌站1877—2010年洪水資料，對后汛期6個分期的設計洪水進行了分析，分別為8月20日之后、8月25日之后、9月1日之后、9月5日之后、9月10日之后和9月15日之后的最大日流量、最大3 d洪量、7 d洪量、15 d洪量和30d洪量，并進行頻率計算。用矩法計算參數(shù)初值，用經(jīng)驗適線法調(diào)整確定，理論頻率曲線采用P－Ⅲ型。洪水典型選擇遵循以下原則:①峰高量大，洪量集中，洪峰形態(tài)及其時程分布對中下游防洪情勢較為惡劣;②洪水發(fā)生在后汛期，并在洪水地區(qū)組成方面具有一定的代表性;③壩址上下游洪水遭遇嚴重;④資料完整可靠。綜合以上因素，選取1952年(多峰型)與1964年(單峰型)洪水過程作為典型洪水，采用同頻率方法放大典型洪水過程，如圖5所示。

圖5 三峽水庫1952年和1964年典型各頻率(P)分期設計洪水成果圖Fig.5 The seasonal design flood hydrographs of the Three Gorges Reservoir based on typical year 1952 and 1964

2.3 防洪調(diào)度規(guī)則

采用對荊江進行防洪補償調(diào)度的方式［10］，通過對分期歷史洪水進行統(tǒng)計分析，其1 000年一遇和100年一遇分期設計洪水僅分別相當于年最大100年和20年一遇設計洪水，故進行防洪調(diào)度時，按以下方式進行控制:

(1)分期遇100年一遇及以下設計洪水，按年最大20年一遇洪水標準控制，按控制沙市水位43.0～44.5m進行補償調(diào)度。

(2)分期遇100年一遇以上至1 000年一遇設計洪水，按年最大100年一遇洪水標準控制，按控制沙市水位44.5～45.0m進行補償調(diào)度，當水庫水位在171.0～175.0m之間時，補償枝城站流量不超過80 000m3/s，在采取分蓄洪措施條件下控制沙市站水位不高于45.0m。

3 結果分析與討論

3.1 壩前最高安全水位

表2給出了不同提前蓄水方案1952和1964典型年各頻率分期設計洪水，調(diào)洪演算得到的壩前最高安全水位，由于篇幅所限，僅列出各方案1 000年一遇分期設計洪水對應的壩前最高安全水位。

表2 1 000年一遇分期設計洪水調(diào)洪演算得到的壩前最高安全水位Table 2 The maximum safe water levels by flood routing corresponding to seasonal design flood once in 1 000 years

從表2可以看出，壩前最高安全水位與水庫起蓄時間呈反比關系，與分期設計洪水頻率呈正比關系，即各頻率分期設計洪水對應的壩前最高安全水位，隨著水庫起蓄時間的推遲，入庫流量逐漸減小，故調(diào)洪得到的最高安全水位值逐漸增大;隨著分期設計洪水頻率的逐漸減小，相應的入庫流量逐漸增大，故調(diào)洪得到的最高安全水位值逐漸減小。

對于某蓄水方案的某頻率分期設計洪水，其壩前最高安全水位呈階梯狀分布。以1952年典型8月20日起蓄方案對應的1 000年一遇分期設計洪水為例，8月20日、8月25日、9月1日、9月5日、9月10日、9月15日之后各分期設計洪水，經(jīng)調(diào)洪演算得到的各分期防洪限制水位分別為:154.6，161.6，166.6，167.1，168.8，170.4m，取其交集部分，即得到呈階梯狀分布的壩前最高安全水位。

3.2 防洪風險分析

利用三峽水庫1882—2010年(129 a)8月20日至9月30日的實測日均入庫流量資料，以及不同頻率分期設計洪水所對應的壩前最高安全水位，代入防洪風險分析模型進行計算，結果如表3所示。

表3 不同提前蓄水方案風險率和風險損失率對比表Table 3 Flood control risk ratios and risk loss ratios for different schemes of impoundment in advance

從表3中可以看出，各提前蓄水方案隨著起蓄時間的提前，風險率和風險損失率均逐漸增大;隨著分期設計洪水頻率的逐漸減小，各提前蓄水方案的風險率和風險損失均逐漸增大。9月5日及以后起蓄的各提前蓄水方案的風險率和風險損失均為0;100年一遇及以下分期設計洪水，各提前蓄水方案的風險率和風險損失率均為0，故均未在表中列出。

對于8月20日和8月25日2起蓄水方案，其1 000年一遇的風險率典型年均值分別為2.33%和1.55%，風險損失率典型年均值分別為45.42%和37.36%。較原設計方案，雖然沒有增加防洪風險率，但防洪風險損失率均有所增加。對于9月1日起蓄方案，其1 000年一遇分期設計洪水的風險率和風險損失率典型年均值，較原設計方案均未增加。

3.3 蓄水方案效益分析

為全面計算各提前蓄水方案的綜合利用效益，將整個蓄水調(diào)度過程分為2部分。第一部分:8月20日至9月30日，按擬定的6種提前蓄水方案，進行模擬蓄水調(diào)度;第二部分(原方案):10月1日至12月31日，按在滿足水位變幅及下游抗旱補水最小下泄流量要求的前提下，盡量提前蓄滿水庫的方式，進行模擬蓄水調(diào)度。

利用三峽水庫1882—2010年(129 a)8月20日至12月31日的實測日均入庫流量資料，進行模擬蓄水調(diào)度，結果如表4所示。較原設計方案，提前蓄水方案可增加發(fā)電量和減少棄水量。以9月1日起蓄方案為例，多年平均可增加發(fā)電量24.65億kW·h，增幅為7.19%;減少棄水量25.32億m3，降幅為25.07%;蓄滿率由原方案的93.02%，提高到95.35%;蓄水期末年均蓄水位由原方案的174.32m，提高到174.8 m。由于6種提前蓄水方案以及原方案的發(fā)電保證率和通航率均為100%，故均未在表中給出。

3.4 2010年蓄水調(diào)度實例分析

表4 各提前蓄水方案多年平均綜合利用效益對比表Table 4 Annual average comprehensive utilization benefits for different schemes of impoundment in advance

選用2010年9月1日至12月31日實際入庫流量過程，分別按擬定的9月1日起蓄方案、2010年試驗性蓄水方案(9月10日起蓄)以及原方案(10月1日起蓄)進行模擬蓄水調(diào)度，將調(diào)度結果列于表5和圖6。3種方案的風險率和風險損失率均為0，發(fā)電保證率和通航率為100%，故均未在表5中列出。

從表5可以看出，與原方案相比，9月10日起蓄方案，累積發(fā)電量從232.55億kW·h增加到264.75億kW·h;棄水量從188.49億m3降低至111.01億m3;水庫蓄滿時間從11月21日提前到10月24日。如果起蓄時間提前到9月1日，則累積發(fā)電量增加到277.46億kW·h;棄水量降低至83.11億m3;水庫蓄滿時間提前到10月22日。

從圖6可以看出，由于原方案要求10月1日前水庫水位維持在汛限水位，經(jīng)常造成汛期棄水量較大而蓄水期又無水可蓄的尷尬局面。而9月1日和9月10日起蓄方案均能在滿足防洪安全以及下游抗旱補水要求的前提下，有效地利用9月中、下旬的洪水資源，充分地發(fā)揮水庫的綜合利用效益。

表5 2010年各蓄水方案綜合利用效益對比表Table 5 The comprehensive utilization benefits of different impoundment schemes in 2010

圖6 2010年各蓄水方案模擬蓄水調(diào)度過程圖Fig.6 The simulated scheduling processes of different impoundment schemes in 2010

4 結論

建立了三峽水庫提前蓄水防洪風險分析模型，選取1952年和1964年為典型年，分別推求分期設計洪水過程線，從風險率和風險損失率2方面，分析計算各提前蓄水方案對下游地區(qū)防洪安全的影響。研究結果表明:較原設計方案，9月1日及以后起蓄的各提前蓄水方案，不會增加下游地區(qū)的防洪風險;8月20日和8月25日起蓄方案，則會不同程度上增加下游地區(qū)的防洪風險;

建立了三峽水庫提前蓄水效益分析模型，利用129 a歷史實測日均入庫流量資料，模擬計算蓄水調(diào)度過程。分別從累積發(fā)電量、累積棄水量、發(fā)電保證率等方面進行統(tǒng)計分析。計算結果表明:較原設計方案，隨著蓄水時間的提前，累積發(fā)電量逐漸增大，累積棄水量逐漸減小，蓄滿率逐漸提高，蓄水期末年均蓄水位逐漸抬高。9月1日從145m起蓄，9月30日庫水位均勻蓄至160.0m，可增加發(fā)電量24.65億kW·h(增幅為7.19%);減少棄水量25.32億m3(降幅為25.07%);蓄滿率由原方案的93.02%提高到95.35%;蓄水期末平均蓄水位逐漸抬高，由原方案的174.32m提高到174.8 m。

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［9］長江水利委員會.三峽工程2010年度汛和試驗性蓄水方 案［R］.武 漢:長 江 水 利 委 員 會，2010.(Changjiang Water Resources Commission.Scheme of Flood Control and Experimental Impounding Water for the Three Gorges Reservoir in 2010［R］.Wuhan:Changjiang Water Resources Commission，2010.(in Chinese))

［10］長江水利委員會.三峽工程綜合利用與水庫調(diào)度研究［M］.武漢:湖北科學技術出版社，1997:169－171.(Changjiang Water Resources Commission.Comprehensive Utilization and Reservoir Operation of the Three Gorges Project［M］.Wuhan:Hubei Technology Press，1997:169－171.(in Chinese))