MATLAB在《信號與系統(tǒng)》課程改革中的應(yīng)用研究

秦繼新

（南通大學(xué) 電子信息學(xué)院，江蘇 南通 226000）

0 引言

信號與系統(tǒng)課程是通信工程、電子信息工程、電子科學(xué)與技術(shù)等專業(yè)的基礎(chǔ)課，同時也是電信類專業(yè)研究生入學(xué)考試的一門重要課程。學(xué)生通過該課程的學(xué)習(xí)，熟悉并掌握信號和線性系統(tǒng)的基本理論以及基本分析方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)研究通信原理、控制理論、信號處理與信號檢測、圖像處理等課程打下堅實的基礎(chǔ)。因此，學(xué)好這門課程對整個專業(yè)素質(zhì)的提高起到關(guān)鍵作用。那么，如何提高該課程的教學(xué)質(zhì)量就顯得尤為重要。信號與系統(tǒng)課程的大部分內(nèi)容都以數(shù)學(xué)推導(dǎo)為基礎(chǔ)，而傳統(tǒng)的教學(xué)方法又是以板書和電子課件為主，這就造成了課堂內(nèi)容的枯燥、抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知性和積極性都普遍較低。為了幫助學(xué)生提高課堂效率并很好的理解信號系統(tǒng)課程里的基本概念、原理及分析方法，同時也考慮到電信類學(xué)生學(xué)習(xí)過MATLAB軟件，具備一定的初級編程能力，所以將MATLAB軟件引入到信號與系統(tǒng)課程教學(xué)中。利用該軟件強(qiáng)大的數(shù)值計算功能，可以簡化書本上繁瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程，讓學(xué)生把更多的注意力集中在對概念的理解、分析和應(yīng)用上，從而不斷提高教學(xué)效果。

1 MATLAB軟件的特點在信號系統(tǒng)中的應(yīng)用

MATLAB是由美國mathworks公司發(fā)布的主要面對科學(xué)計算、可視化以及交互式程序設(shè)計的高科技計算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國際科學(xué)計算軟件的先進(jìn)水平。而信號與系統(tǒng)課程內(nèi)容主要涉及到信號與系統(tǒng)的基本概念、連續(xù)（離散）系統(tǒng)的時域分析、連續(xù)（離散）系統(tǒng)的頻域分析、系統(tǒng)的Z域分析、系統(tǒng)函數(shù)、系統(tǒng)的狀態(tài)變量分析等。針對以上內(nèi)容特點，利用MATLAB軟件的信號處理工具箱和圖形處理數(shù)據(jù)化等功能，教師可以將復(fù)雜的數(shù)學(xué)推算過程用軟件演示計算，并實現(xiàn)可視化的圖形，讓學(xué)生對抽象的概念有了更直觀的認(rèn)識，加強(qiáng)學(xué)生的理解能力。同時，學(xué)生也可以自己進(jìn)行課題平臺設(shè)計，進(jìn)一步激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，逐步提高利用軟件解決分析實際問題的能力。

2 信號與系統(tǒng)仿真實驗設(shè)計

2.1 針對課程重點、難點的仿真實驗設(shè)計

“傅里葉變換”是信號與系統(tǒng)課程中的是重點，同時也是學(xué)生普遍覺得難以理解的部分，為了讓學(xué)生更好的理解傅里葉變換的概念，以及利用傅里葉變換解決實際問題，我們以利用Heaviside函數(shù)構(gòu)成矩形脈沖為例，求Fourier變換。本范例主要利用了MATLAB軟件的函數(shù)調(diào)用、simple指令的適當(dāng)運(yùn)用、繪圖指令的配用等,分為兩個步驟進(jìn)行求解。

1）求 Fourier變換

Syms A t w tao

yt=A*(heaviside(t+tao/2)-heaviside(t-tao/2)); ---------定義矩形脈沖

Yw=fourier(yt,t,w) -----------傅里葉變換

Yw_fy=simplify(Yw) ------------恒等式法簡化

Yw_fy_e=simple(Yw_fy)

Yw=

A*((sin((tao*w)/2)+cos((tao*w)/2)*i)/w-(-sin((tao*w)/2)+cos((tao*w)/2)*i/w)

Yw_fy=

(2*A*sin((tao*w)/2))/w

Yw_fy_e=

(2*A*sin((tao*w)/2))/w

2）通過可視化操作得到傅里葉變換頻譜

T3=3;

tn=-3:0.1:3;

yt13=subs(yt,{A,tao},{1,t3})

yt13n=subs(yt13,’t’,tn);

kk=find(tn==-t3/2);

plot(tn(kk),yt13n(kk),’.r’,’MarkerSize’,30)

yt13n(kk)=NaN;

plot(tn,yt13n,’-r’,’Linewidth’,3)

2.2 交互式仿真設(shè)計

在信號與系統(tǒng)的教學(xué)中往往會遇到一些綜合設(shè)計實例，這需要學(xué)生有很強(qiáng)的數(shù)學(xué)功底和全局觀的理解能力，往往有的學(xué)生碰到類似問題就望而卻步。而通過Simulink可以給學(xué)生提供一個動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境，這樣就跳過了繁瑣的數(shù)學(xué)公式運(yùn)算，而只需選取適當(dāng)?shù)膸旒澳K，就可以構(gòu)造出復(fù)雜的仿真模型。

比如傳遞函數(shù)作為《信號與系統(tǒng)》里最重要的知識點之一，往往是考試的重點和難點，用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法計算往往比較復(fù)雜，而通過Simulink可以達(dá)到簡化暈死的效果。

圖1 多環(huán)控制系統(tǒng)

如圖1所示的多換控制系統(tǒng)，試求系統(tǒng)傳遞函數(shù)。本例的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型是通過形象直觀的框圖和各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)給出的，因此我們采用Simulink的傳遞函數(shù)模塊建模。構(gòu)造模型的主要步驟有：

1）引出空白模型窗

2）復(fù)制典型模塊并進(jìn)行翻轉(zhuǎn)操作

3）整理模塊并連接

4）模塊參數(shù)設(shè)置及名稱改寫

接著進(jìn)行系統(tǒng)模型的獲取

[A,B,C,D]=linmod2(‘exm070102’);

STF=tf(mineral(ss(A,B,C,D)))

[Num,Den]=tfdata(STF);

Num{:},Den{:}

顯然，利用Simulink模型，系統(tǒng)函數(shù)就很容易求出。

3 結(jié)束語

傳統(tǒng)的信號與系統(tǒng)教學(xué)方法抽象復(fù)雜，很難激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，然而將MATLAB軟件應(yīng)用于信號與系統(tǒng)教學(xué)過程中后，通過實驗的方法使得原本繁瑣的數(shù)學(xué)計算過程變得形象化，簡潔化，同時利用MATLAB軟件強(qiáng)大的計算能力和圖像處理能力，高效的解決了信號系統(tǒng)教學(xué)過程中的重點和難點。實踐表明，學(xué)生對此方法產(chǎn)生濃厚的興趣，并能深刻理解教學(xué)內(nèi)容，提高了教學(xué)質(zhì)量。

［1］張利紅，陳伯俊.高校信號與系統(tǒng)教學(xué)改革探討[M].中國教育技術(shù)裝備，2009-12,下(33).

［2］李建華，馬曉紅，邱天爽.信號與系統(tǒng)課程體系剖析[M].電氣電子教學(xué)學(xué)報，2010-04.

［3］吳大正.信號與系統(tǒng)[M].高等教育出版社.