基于腰部加速度計的行走能耗建模實驗研究

孫 泊，劉 宇，莊 濤，孫明運，李旭鴻

1.Liaocheng University，Liaocheng 252059，China；2.Shanghai University of Sport，Shanghai 200438，China；3.Zhejiang Research Institute of Sport Science，Hangzhou 310036，China.

許多方法可以獲取身體活動的能耗，如調(diào)查表、心率監(jiān)視器（利用心率計算能耗）、雷達(dá)、雙標(biāo)水技術(shù)，但各有優(yōu)、缺點［18］。到目前為止，加速度計已成為測量大樣本人群體力活動最適合的方法之一。加速度計小而輕，不具有侵入性，可以直接測定身體活動的強度和持續(xù)時間［3，4，19］。

由于運動方向不能從加速度計中直接獲取，但是當(dāng)行走和跑步的循環(huán)模式、直線方向、行走速度是穩(wěn)定狀態(tài)時，分析和解讀步態(tài)數(shù)據(jù)變得相對容易。在這種情況下從理論上看，正、負(fù)加速度絕對值應(yīng)該是相等的，加速度代數(shù)和趨向于零。許多研究用加速度的均方根（RMS）轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)，建立RMS和其他步態(tài)參數(shù)相關(guān)關(guān)系，不管怎樣，由于原始加速度值均數(shù)等于零，RMS 就成為和標(biāo)準(zhǔn)差等價的測量離散程度的指標(biāo)［12］。Bouten等人研究發(fā)現(xiàn)，在行走過程中腰部三維加速度3 個方向加速度積分值與活動能耗［1－3］、活動強度［8］呈較高的相關(guān)關(guān)系。步態(tài)周期性的運動模式隱含著每一步都有加減速，這種特定的活動為加速度計的使用提供條件。許多研究顯示，加速度和身體活動的能耗存在顯著的相關(guān)關(guān)系［5］，同時，有研究表明，加速度計測量值比心率更能有效地反映日常運動時的能耗［11］。

Schutz等人［19］利用放在腰椎位置的前、后方向的單軸加速度計推估出運動速度模型（r＝0.93），并計算出在日常生活運動中加速度值的均方根和能耗之間的回歸模型。他采用個性化的建模方式，不管是在實驗室還是在自由生活的環(huán)境，Schutz認(rèn)為，固定在軀干的便攜式單軸加速度計能夠準(zhǔn)確地預(yù)測行走的速度，用于能耗評定的同時，還可以評估日常生活的活動方式。Kumahara 等人［7］使用代謝室（respiratory chamber）驗證只有一個垂直方向的單軸加速度計測量人體能量消耗的情況，發(fā)現(xiàn)盡管加速度推算的能耗低于實際測量值，但加速度計測量能耗是比較可靠的。

近年，一些商用的能耗儀（監(jiān)視器）利用加速度測量原理計算能耗應(yīng)用廣泛，如ActiGraph 以及Tritrac－R3D，這種被稱為加速度計的能耗儀，包括加速度計（或稱為加速度傳感器）、儲存卡、能耗估算模型以及液晶顯示屏等，它們通過固定在人體上（腰部、手腕或足底等位置）的加速度計測量數(shù)據(jù)計算人體運動路程、步速和能耗等［17］。然而，一些商用的監(jiān)視器數(shù)據(jù)處理的算法并不為消費者所了解，此外，利用加速度計評價身體活動還沒有具體標(biāo)準(zhǔn)［15］。因此，有必要了解這些能耗儀的運算模型怎樣建立，如何估算人體活動的能耗。本研究主要目的是考察腰部加速度及其衍生變量中哪些能更好估算行走的能耗，是加速度信號的均方根值還是積分值？在使用單軸加速度傳感器估算人體運動的速度以及能耗時垂直軸和前后軸哪個軸更敏感、更精確？

1 研究方法

1.1 研究對象

選取普通大學(xué)生志愿者作為受試者8 名，身體健康，下肢沒有病史，受試者的年齡為20.89±0.60歲，身高為171.89±3.37cm，體重在63.00±2.18kg，BMI（Body Mass Index）為21.34±0.90kg／m2，從受試者的BMI來看，受試者的體重處于正常范圍（18.5～23.9kg／m2）。實驗前讓受試者了解整個實驗過程以及應(yīng)該注意的問題。

1.2 實驗儀器

H／P／COSMOS，Gaitway一維測力跑臺（德國）1 臺，用于控制運動速度；測試前對跑臺的帶速進行標(biāo)定。使用運動心肺功能測試儀Vo2000（美國），采集耗氧量（ml／min）、能耗消耗（kcal／day）；心率遙測儀POLAR 表（芬蘭）用來測定心率；由于走、跑主要是在人體矢狀面的運動，在此選擇兩軸加速度計（biaxial accelerometer）1 個（德 國Biovision 公司）進行測量，量程±20g，14×14×14 mm，重量20g，信噪比（信號／噪音）小于1μV，帶寬：DC－500 Hz，放大頻率（gain）：100～1 000，輸入阻抗：10GOhm，共模抑制比（CMRR）：130dB，采樣頻率1 000 Hz，采集軟件DASYLab 10.0；秒表1塊。

1.3 實驗方案

首先測量身高、體重、腿長，佩戴儀器裝備，受試者靜坐休息5min，然后測量安靜時的能耗Erest（Resting Metabolic Rate）與心率，然后熟悉跑臺至少6min［9，10，22］，休 息 至穩(wěn)定狀態(tài)。穩(wěn)定狀態(tài)判斷［10，16］：1）心率達(dá)到安靜時心率±5%；2）耗氧量和安靜狀態(tài)下一致；3）受試者自身的感覺。

跑臺速度設(shè)定：行走速度為0.6m／s、0.8m／s、1.0m／s、1.2m／s、1.4m／s、1.6m／s、1.8m／s和2.0m／s；實驗過程實時觀察和監(jiān)控受試者的心率、耗氧量、呼吸商（維持在1以下）。能耗的采集過程中采用速度逐步遞增的方式，每一個速度檔次測試時間至少6 min，耗氧量曲線以及心率曲線穩(wěn)定時間為3min，采用后2min的能耗參數(shù)進行統(tǒng)計計算。受試者疲勞時停止實驗并進行休息，疲勞判斷：心率檢測、自我感覺、外表觀察。在跑臺上要求受試者的頭部保持一定姿勢，視線方向向下與眼睛水平面夾角15°附近［21］，盡量與日常生活中的行走方式一致。

加速度計固定在背后第一骶椎上緣位置。在正常的行走中，健康人上體在矢狀面和額狀面的旋轉(zhuǎn)分別達(dá)到1°～2°和2°～4°［6］。加速度計的X軸的正方向?qū)?zhǔn)身體前進的方向，Z軸的正方向?qū)?zhǔn)在身體的垂直軸向上的方向，測量第一骶椎上緣位置前后方向和垂直方向的加速度；加速度放在此位置的好處是對于正常人來說在走跑運動的時候軀干的前后傾的角度較小，扭轉(zhuǎn)角度也比較小，這樣加速度計前后方向的加速度比較接近人體前進的方向，加速度計上、下方向基本與重力加速度的方向一致，再沒有方向傳感器的情況下，這應(yīng)該是比較好的選擇。

1.4 數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)處理采用Matlab 7.0編程計算，采用單因素回歸分析，使用Matlab 7.0的Stepwise Regression工具箱進行統(tǒng)計。運動時能耗比體重標(biāo)準(zhǔn)化處理［20］：AEE＝（Egross－Erest）／M（單位：cal／kg／min），其中，AEE 是運動時的凈能耗（Active energy expenditure），Egross是運動時的總能耗（Gross energy expenditure），Erest是受試者靜坐時的能耗（Rest energy expenditure），M 為體重（Mass）。加速度積分值的單位為：counts／min，為每分鐘的加速度積分值［3］，是與能耗值截取時間相對應(yīng)的一段時間的平均值。

信號處理，采用二階截止頻率17 Hz巴特沃斯低通濾波器對原始信號進行濾波，加速度原始信號積分值用來計算平均加速度。加速度信號去趨勢前后比較如圖1 所示，黑色的曲線是去趨勢前的加速度信號，灰色的曲線是去趨勢后的加速度信號，去趨勢后的加速度信號曲線向零點偏移，可有效地去除重力加速度的影響，使用公式（1）和（3）數(shù)據(jù)處理方式為去趨勢處理。

圖1 本研究垂直方向加速度去趨勢前、后比較示意圖Figure 1.Comparison of Vertical Acceleration before and after Detrended

使用下面計算公式進行數(shù)據(jù)處理：

垂直方向或前、后方向的去趨勢后加速度均方根值（RMS）［14，19］：

前、后方向的加速度的均方根（RMS）計算公式：

前、后方向或垂直方向的加速度去趨勢以后積分計算公式：

前、后方向加速度直接積分計算公式：

垂直方向加速度去重力加速度后積分計算公式：

加速度衍生變量的表示如下：

zRMS：去趨勢（減去均值）以后的垂直方向加速度的均方根，單位：g；

xRMS：去趨勢（減去均值）以后的前、后方向加速度的均方根，單位：g；

xrms：未去趨勢前、后方向的加速度均方根值，單位：g；

Iaz：垂直方向加速度去趨勢以后每分鐘的積分值，單位：counts／min；

Iax：前、后方向加速度去趨勢以后每分鐘的積分值，單位：counts／min；

IAtot：（IAtot＝Iaz＋Iax）前、后方向加速度去趨勢后積分值與垂直方向的加速度去趨勢以后積分的和，單位：counts／min；

IAz：垂直方向的加速度減去重力加速度以后的每分鐘積分值，單位：counts／min；

IAx：前、后方向的加速度每分鐘積分值，單位：counts／min；

IAAtot：（IAAtot＝IAx＋IAz）前、后方向加速度積分與垂直方向的加速度積分的和，單位：counts／min。

統(tǒng)計結(jié)果變量的表示：Intercept：截距；RMSE：均方根誤差；Coeff.：系數(shù)（斜率）；R－square：復(fù)相關(guān)系數(shù)；Adj Rsq：調(diào)整后的復(fù)相關(guān)系數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 凈能耗與加速度均方根、積分值之間相關(guān)關(guān)系

表1 本研究行走的凈能耗與加速度衍生變量之間的線性回歸結(jié)果一覽表Table 1 Linear Regression Variables between Walking Net Energy Expenditure and Acceleration Derived Variables

表1列舉了因變量（行走時的凈能耗）與每個自變量之間的一元線性回歸結(jié)果，若均方根誤差越小、相關(guān)系數(shù)越大、F值越大，表明2 個變量之間的相關(guān)程度越高。從加速度衍生出來的單一變量來看，去趨勢以后2 個方向加速度積分值之和（IAtot）與運動的能耗（AEE）之間相關(guān)度最高，其中均方根誤差最小，復(fù)相關(guān)系數(shù)最大，F(xiàn)值也最大（F＝731.14）（圖2）。線性回歸方程為：

圖2 本研究行走的凈能耗與去趨勢后的加速度積分和之間的相關(guān)關(guān)系示意圖Figure 2.Relationship between the Sum of Detrended Acceleration Integration and Walking Net Energy Expenditure

對于去趨勢后垂直方向加速度均方根值（zRMS）與加速度積分值之和（IAtot）相比，2 個變量推估能耗回歸方程的復(fù)相關(guān)系數(shù)幾乎相同，R－square＝0.92，其 中，zRMS對應(yīng)的F值為700.71，僅次于IAtot對應(yīng)的F值（圖3），線性回歸方程為：

圖3 本研究行走的凈能耗與垂直方向的去趨勢后加速度均方根之間的相關(guān)關(guān)系示意圖Figure 3.Relationship between Walking Net Energy Expenditureand the RMS of Detrended Vertical Acceleration

2.2 速度與加速度均方根、積分值相關(guān)關(guān)系

表2顯示，行走速度與去趨勢后的加速度積分和、去趨勢后垂直方向的積分值、均方根都有較高的線性關(guān)系。行走速度與去趨勢后的加速度積分和的散點圖見圖4，線性回歸方程：

表2 本研究行走速度與加速度衍生變量之間的線性回歸結(jié)果一覽表Table 2 Linear Regression Variables between Walking Speed and Acceleration Derived Variables

圖4 本研究行走速度與去趨勢后的加速度積分和之間的相關(guān)關(guān)系示意圖Figure 4.Relationship between Walking Speed and the Sum of Detrended Acceleration Integral Value

行走速度與去趨勢后垂直方向的加速度積分之間關(guān)系的散點圖如圖5所示，回歸方程：

圖5 本研究行走速度與去趨勢后的垂直方向加速度積分之間的線性相關(guān)關(guān)系示意圖Figure 5.Relationship between Walking Speed and the Integral Value of Detrended Vertical Acceleration

行走速度與去趨勢后垂直方向的加速度均方根之間的散點圖如圖6所示，回歸方程：

圖6 本研究行走速度與去趨勢后垂直方向加速度均方根之間的相關(guān)關(guān)系示意圖Figure 6.Relationship between Walking Speed and the RMS of Detrended Vertical Acceleration

3 討論

走模式下，運動的凈能耗與兩軸的去趨勢后加速度積分的和具有較高的線性關(guān)系（R2＝0.92，F(xiàn)＝731.14），其次是去趨勢后垂直方向的加速度的均方根（R2＝0.92，F(xiàn)＝700.71）。去趨勢后的垂直方向和前、后方向的加速度積分值與運動的凈能耗也具有較高的相關(guān)（R2＝0.91，F(xiàn)＝632.88；R2＝0.81，F(xiàn)＝261.08）。沒有去趨勢的加速度均方根以及積分值與凈能耗的復(fù)相關(guān)系數(shù)都較低。為什么去趨勢以后計算得到的數(shù)值與運動的凈能耗有較高的相關(guān)關(guān)系呢？首先，盡管在安裝加速度計的時候盡量使2個敏感軸對準(zhǔn)人體行進的前、后方向以及重力加速度方向，但是2個軸與受試者前、后方向以及垂直方向仍會存在一定的角度。其次，由于重力加速度的存在，重力加速度在2個軸都存在分量，導(dǎo)致加速度計的敏感軸測量值不完全是所對應(yīng)的前、后方向以及垂直方向的加速度實際值。再次，受試者佩戴加速度計時，固定可能產(chǎn)生差異；受試者具有個性差異，行走過程中身體重心的起伏以及身體的扭轉(zhuǎn)存在一定個體差異，最終導(dǎo)致數(shù)據(jù)離散較大。去趨勢后可使加速度均值平移到“0”點，加速度計敏感軸的重力加速度分量會得到一定程度的去除，使去趨勢后的加速度均方根以及積分值與能耗、速度具有較高的線性相關(guān)關(guān)系。

Schutz等人［19］利用去趨勢這種處理數(shù)據(jù)方法，使用單軸加速度計，得出前、后方向的加速度均方根能有效推估運動時的凈能耗。而Kumahara等人［7］證實了一個垂直方向的單軸加速度計測量能耗的可靠性。針對前人的2種不同的研究結(jié)果，從表1知道，去趨勢后垂直方向的加速度均方根（zRMS）估算能耗回歸方程的復(fù)相關(guān)系數(shù)（R2）為0.92，均方根誤差為7.64；而去趨勢后的前、后方向加速度均方根（xRMS）估算能耗回歸方程的復(fù)相關(guān)系數(shù)（R2）為0.82，均方根誤差為11.14，復(fù)相關(guān)系數(shù)越高說明相關(guān)性越高，均方根誤差越小說明精確度越高，盡管去趨勢后的前、后方向加速度均方根與能耗的相關(guān)性也較高，但是去趨勢后的垂直方向的加速度均方根估算能耗更精確。把加速度信號去趨勢后，在前、后方向上以及垂直方向上加速度信號與能量消耗以及運動速度都具有較高的線性關(guān)系，如果只使用單軸加速度計的話，垂直方向的敏感軸優(yōu)于前、后方向的敏感軸。表1顯示使用去趨勢后的加速度積分變量估算能耗也得出相同的結(jié)論。

從理論上講，只要加速度計的敏感軸對準(zhǔn)人體行進的方向，應(yīng)該是使用沒有去趨勢的加速度值推估能耗效果更好，但是，實際情況正好相反，在前、后方向上，只使用原始數(shù)據(jù)與凈能耗之間相關(guān)關(guān)系較低，同樣在垂直方向上，去趨勢后的加速度積分值推估能耗（R2＝0.92）要比垂直方向的加速度減去重力加速度后的積分值推估能耗（R2＝0.39）精確的多。由于人體行走的能耗與行進速度高度相關(guān)［20］，本研究結(jié)果表明只要加速度及其衍生變量與能耗相關(guān)性較高（表1），也與速度變量有較高的相關(guān)性（表2），這也從側(cè)面驗證了人體行走的能耗與速度密切相關(guān)。

完全校正生活中佩戴的加速度計重力分量幾乎是不可能的，影響加速度信號的因素還有：割草機、公交車以及皮膚的震動等。加速度計放置的位置、年齡以及個體對估算能耗的影響都有待于進一步研究。

不足之處在于，跑臺是測量步態(tài)的比較便利的工具，但在跑臺上與地面上的行走步態(tài)參數(shù)存在一定的偏差，相同運動速度下在跑臺上的能耗可能稍高于地面上的能耗［4，13］，本研究中受試者都有跑臺上運動的經(jīng)歷，在測試前都經(jīng)過一段時間來適應(yīng)跑臺，盡量減小跑臺與地面上的步態(tài)以及能耗的差異，在跑臺上與地面上的測試可能不會完全相同，但不會對實驗結(jié)果造成較大的影響。

4 結(jié)論

1.使用腰部加速度計能較好地估算人體行走過程中的速度及能耗。多軸加速度計估算能耗的精度高于單軸。

2.加速度信號去趨勢處理以后的均方根值以及積分值與運動速度以及能耗具有較高的線性相關(guān)關(guān)系。

3.垂直方向以及前、后方向的敏感軸都能較好地估算人體活動的能耗以及步速，但使用單軸加速度計時，垂直方向的敏感軸優(yōu)于前、后方向的敏感軸。

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