基于VAR模型的中國貨幣供應量和食品價格關系的實證研究

蔣永彩 白萬平

（貴州財經(jīng)大學數(shù)學與統(tǒng)計學院，貴州 貴陽 550025）

一、引言

“民以食為天?！爆F(xiàn)行的CPI的構成中，食品的權重為34%，足見食品價格水平是影響居民生活水平眾多指標中最重要的指標。近年來,與居民生活密切相關的許多種食品都在不斷漲價，如豬肉、食用油、蔬菜等，2011年9月份國家統(tǒng)計局公布的食品價格上漲13.4%，而且預計在未來一段時間內(nèi)，我國食品價格依然還會在高位徘徊。不斷高漲的物價會沖擊中低收入群體的福利水平，造成經(jīng)濟增速減緩。因此，研究貨幣政策引導是否影響食品價格變化的趨勢是關系國計民生、保持國民經(jīng)濟平穩(wěn)較快增長的重要環(huán)節(jié)。

貨幣主義認為[1]，貨幣數(shù)量是解釋價格水平漲落的基本因素。美國經(jīng)濟學家費雪提出的“交易方程”：Py=MV，其中P為價格總水平或價格指數(shù)；M為流通中的貨幣數(shù)量；y為一國的實際國民收入；V為貨幣的流通速度。根據(jù)西方學者的解釋，V由一些“如公眾的支付習慣、使用信用范圍的大小、交通和通訊的是否方便等制度上的因素”決定的，因此短期V變化不大。y決定于資源、技術條件，而在充分就業(yè)的狀態(tài)下，不可能發(fā)生大的變化。因此，V和y被視為常量。這樣，將其移項，可得P=MV/y，即貨幣供給M的增加將會使價格水平P同比例增加。因此，研究食品價格變動與貨幣供應量的關系對我國制定相關政策具有重要的現(xiàn)實意義。

二、文獻綜述

研究貨幣供應量與食品價格關系的文獻并不多，大多數(shù)學者研究食品價格的影響因素和貨幣供應量對總體物價水平的影響程度。Gamer(1989)、Cody（1991）認為，由于存在期貨市場，食品商品交易往往效率很高，食品價格波動很靈活，因此把期貨作為影響食品價格波動的影響因素。Pindyck、Retemberg（1990）、Hua（1998）等認為造成食品價格波動的來源更多地在于宏觀經(jīng)濟或貨幣因素的變動，即宏觀或貨幣變量改變導致食品價格波動。國內(nèi)學者中，劉素榮（2008）認為中國正是由于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)成本升高導致農(nóng)產(chǎn)品價格上漲。對于食品價格對經(jīng)濟的影響，趙東新（2010）認為食品價格對CPI影響即期就達到最大，而且食品價格對CPI影響符合蛛網(wǎng)理論。

綜上所述，國內(nèi)外大多數(shù)學者多是從貨幣政策有效性這個寬泛角度考慮，研究物價水平的影響如周景彤等（2011）從貨幣增長與通脹的相關性、貨幣增長影響通脹的動態(tài)機制等方面進行實證研究。又或者是沒有把食品價格單獨拿出來研究它和貨幣供應量的關系。本文在借鑒國內(nèi)外研究成果的基礎上，對2001年1月至2012年12月的經(jīng)濟數(shù)據(jù)利用單位根檢驗、Granger因果檢驗、脈沖響應分析、方差分解等進行實證分析，并對貨幣供應量與食品價格水平的相互關系及影響程度做進一步研究。

三、模型設定及數(shù)據(jù)說明

向量自回歸模型（vector autoregression，VAR）是由西姆斯（C.A.Sim s,1980）提出的。VAR模型把系統(tǒng)中的每個內(nèi)生變量當作系統(tǒng)中所有內(nèi)生變量的滯后值的函數(shù)來構造模型，從而將單變量自回歸模型推廣到由多元時間序列變量組成的“向量”自回歸模型。該模型推動了對經(jīng)濟系統(tǒng)動態(tài)分析的廣泛應用，是當今世界得到極為廣泛的應用。VAR模型[2]定義為：

其中，C代表n×1維的常數(shù)向量，φi(i=1,2,…,p)表示n×n維的自回歸系數(shù)矩陣。εt代表n×1維的向量白噪音，滿足下列等式關系，即：

其中，Ω表示n×n對稱正定矩陣。

VAR模型主要用于預測和分析隨機擾動對系統(tǒng)的動態(tài)沖擊及沖擊的大小、正負及持續(xù)的時間。進入模型的變量要求具有格蘭杰因果關系，由于VAR模型需要估計的參數(shù)較多，所以，為了保證估計參數(shù)的精度，一般要求樣本大于50。

本文選擇了2001年1月到2012年12月共144個月度數(shù)據(jù)作為觀測值，貨幣供應量選用M 2即廣義貨幣量,包括流通中的現(xiàn)金及銀行活期存款，為衡量經(jīng)濟體系中貨幣供應量的常用指標，從中國人民銀行網(wǎng)站可以直接得到。食品價格P選用食品消費價格指數(shù)環(huán)比的月度數(shù)據(jù),從中國統(tǒng)計局網(wǎng)站得到，經(jīng)過轉換得到以2000年12月份為基期的定基比月度數(shù)據(jù)。本文計量檢驗所采用的軟件是Eview s6.0.。

四、實證結果與分析

（一）單位根檢驗

VAR模型要求變量之間具有格蘭杰因果關系。由于格蘭杰因果關系檢驗式也是回歸式，所以要求受檢驗的變量是平穩(wěn)的，對于非平穩(wěn)的變量要求是協(xié)整的，以此來避免偽回歸現(xiàn)象。采用ADF單位根檢驗對變量平穩(wěn)性進行檢驗，得出廣義貨幣供應量(M 2)和食品價格指數(shù)(P)各含有一個單位根，即為非平穩(wěn)的。對原始序列(M 2)和(P)一階差分，單位根檢驗結果顯示兩列序列是平穩(wěn)的。

ADF檢驗檢驗結果表明在100%的顯著性水平下，不拒絕原假設，認為M 2序列存在單位根。

（二）協(xié)整檢驗

傳統(tǒng)的VAR理論要求模型中每一個變量都是平穩(wěn)的，對于非平穩(wěn)的時間序列需要經(jīng)過差分，先得到平穩(wěn)時間序列，再建立VAR模型。隨著協(xié)整理論的發(fā)展，只要非平穩(wěn)序列之間存在協(xié)整關系，也可以直接建立VAR模型。

從前面的單位根檢驗可知，變量DM 2和DP都是單整的I(1)過程，但在5%顯著水平下的臨界值18.39大于跡檢驗統(tǒng)計量14.48，所以不能拒絕原假設，系統(tǒng)內(nèi)不存在一個協(xié)整關系。

（三）格蘭杰因果檢驗

格蘭杰因果關系檢驗經(jīng)常被解釋在VAR模型中，用來檢驗某個變量的所有滯后項是否對另一個或幾個變量的當期值有影響。由于格蘭杰因果檢驗對滯后期選擇敏感，為此本文選擇滯后是1到8期。

從圖1可以看出，在滯后3期，在10%的顯著性水平下，食品價格增量不是貨幣供給增量的格蘭杰原因，但貨幣供給增量是食品價格增量的格蘭杰原因。

圖1 格蘭杰因果檢驗結果

（四）VAR模型滯后期數(shù)的確定

建立VAR模型需要確定滯后階數(shù)，滯后階數(shù)太小，殘差可能導致自相關，并導致參數(shù)估計的非一致性；滯后階數(shù)過大，待估參數(shù)多，自由度降低嚴重，直接影響模型參數(shù)估計的有效性。根據(jù)AIC準則，得出VAR模型采用滯后3期。

（五）脈沖響應函數(shù)

VAR模型中各個等式的系數(shù)并不是研究關注的對象，原因是每個單個的系數(shù)只能反映一個局部的動態(tài)關系，而并不能捕捉全面復雜的動態(tài)過程。而脈沖響應函數(shù)卻能夠較全面的反映模型受到某種沖擊時對系統(tǒng)的動態(tài)影響。

脈沖響應函數(shù)顯示了一個內(nèi)生變量一單位結構沖擊對其他內(nèi)生變量以后各期的脈沖影響，虛線表示正負兩倍標準差偏離帶。

圖2是脈沖響應函數(shù)。圖中第一列顯示了貨幣增量一單位標準差信息沖擊對所有內(nèi)生變量的影響。從第二行第一列可以看出，正向的貨幣增量的沖擊導致食品價格在開始階段為正，到第4期最大，然后振蕩變小，其影響在第11期接近于0，其后幾乎為0了。這也驗證了貨幣供應量是食品價格的格蘭杰原因。根據(jù)通貨膨脹的起因可知，當各種原因造成投放于市場的貨幣量過大時，市場中的流通貨幣相應增多，而在這個時點上的商品供給增長幅度就小于流通貨幣增長的幅度，造成過多的貨幣去追逐較少的商品，供求平衡被打破，供小于求，商品價格上漲，形成通貨膨脹。而在通貨膨脹初期，由于食品的需求價格彈性較小，需求量不會下降從而價格上漲就被確認了。

圖2 脈沖響應

由第一行第二列的圖可以看出，食品價格的沖擊對貨幣供應的影響很小，這也驗證了食品價格不是貨幣供應量的格蘭杰原因。

(六)方差分解

脈沖響應函數(shù)是隨著時間的推移，觀察模型VAR中的各變量對于沖擊的響應。而方差分解提供了每個擾動因素影響VAR模型內(nèi)各個變量的相對程度。Sims于1980年提出了方差分解的方法，定量的但較為粗糙地計量了變量間的影響關系。圖3是得到的方差分解結果。

圖3 方差分解

從圖3可以看出，食品價格對貨幣供給的貢獻率很小，第30期約為1%左右,而貨幣供給對食品的貢獻在地7期往后達到9%左右。在通脹初期，當食品價格上漲時，由于它較小的需求價格彈性，食品的需求量不會發(fā)生較大變化，價格上升，銷量基本不變，供應方的銷售額上升，則食品的價格上漲就會被確認，食品價格上漲的供求動態(tài)均衡在第一輪中就基本形成。

五、結論

本文對我國2001到2012年的貨幣供應和食品價格的關系進行了實證分析。結果發(fā)現(xiàn)，貨幣供應是食品價格的格蘭杰原因，而食品價格不是貨幣供給的格蘭杰原因。這也就是說積極的貨幣政策導致了食品價格的上漲。貨幣沖擊對食品價格具有正向傳導機制，長期貢獻約為9%。由于食品是人們每日必不可少的消費品，其使用價值不可代替，所以食品成為最敏感的消費品，即使食品價格的漲幅并沒有達到造成所擁有的收入購買困難的程度，人們在心理上也難以接受食品價格上漲。所以政府在增發(fā)貨幣的時候一定要慎之又慎。

當然影響食品價格的原因很多，由于本文主要是基于貨幣數(shù)量理論研究貨幣供給與食品價格之間的關系，因此對于影響食品價格變動的其他重要因素的分析將是繼續(xù)研究該關注的。

[1]高鴻業(yè).西方經(jīng)濟學宏觀部分，[M]人民大學出版社第四版.

[2]張成思.金融計量學—時間序列分析視角[M].北京：中國人民大學出版社.

[3]高鐵梅.計量經(jīng)濟分析與方法建?！狤Views應用及實例[M].北京：清華大學出版社，2009.

[4]李斌.中國貨幣政策有效性的實證研究。金融研究，2001年第7期.

[5]董玫汐.廣義貨幣供應量與物價波動關系的實證研究[J]經(jīng)濟研究導刊，2009（5）：122-123.

[6]杜軍.基于VAR模型的中國物價波動與貨幣供應量關系的實證研究[J]首都經(jīng)濟貿(mào)易大學學報2012（5）：13-20.