復(fù)雜電磁環(huán)境三維仿真及可視化系統(tǒng)

張 霖，沈月偉，吳迎年，2，穆 蘭，王海波，呂彥東

(1.北京航空航天大學(xué)電氣信息與自動(dòng)化學(xué)院，北京 100191;2.北京信息科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，北京 100192)

0 引言

近幾十年來(lái)，隨著無(wú)線通信和現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)技術(shù)的發(fā)展，預(yù)測(cè)無(wú)線信號(hào)的傳播范圍、雷達(dá)的探測(cè)覆蓋區(qū)域等變得越來(lái)越重要。準(zhǔn)確的電磁特性數(shù)據(jù)是復(fù)雜電磁環(huán)境(EME，electromagnetic environment)預(yù)測(cè)過(guò)程中不可或缺的組成部分，而EME仿真作為一種簡(jiǎn)單、靈活、高效的技術(shù)，已成為獲取電磁特性數(shù)據(jù)的最常用的方法之一。EME仿真過(guò)程中需要考慮的因素包括電磁干擾，電磁脈沖，電磁輻射對(duì)人員、軍械和揮發(fā)性材料危害，以及雷電和沉積靜電等自然現(xiàn)象的綜合［1］。

復(fù)雜EME(CEME)是一種動(dòng)態(tài)多變的復(fù)雜巨系統(tǒng)，尤其是在幾十、幾百公里這樣大區(qū)域內(nèi)，電磁傳播將受到復(fù)雜地形地貌、復(fù)雜氣象條件、各種形狀材質(zhì)建筑物、動(dòng)態(tài)移動(dòng)目標(biāo)等各種因素的影響，仿真的快速性和準(zhǔn)確性受到了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。產(chǎn)生CEME的主要因素包含電波源輻射傳播，以及輻射傳播因素中的地形因素等。對(duì)于較為復(fù)雜的電磁計(jì)算問(wèn)題，目前人們已提出了多種確定性方法，如時(shí)域有限差分算法(FDTD，finite difference time domain)［2］、矩量法(MoM，method of moments)［3］、射線跟蹤(RT，ray tracing)［4］等，這些方法對(duì)于計(jì)算大范圍的CEME仿真問(wèn)題都不能獲得較好的效果。

拋物方程(PE，parabolic equation)是近年來(lái)得到廣泛關(guān)注的電磁計(jì)算方法之一［5，6］，相比其他諸多電磁計(jì)算方法，PE方法在遠(yuǎn)距離大范圍的對(duì)流層電波傳播特性預(yù)測(cè)和電大尺寸目標(biāo)的雷達(dá)散射截面(RCS)計(jì)算上顯示了其他方法所不具備的獨(dú)特性能［7］:PE本身體現(xiàn)了電波折射與繞射效應(yīng)，不用再計(jì)算電波傳播過(guò)程中各種傳播機(jī)制的區(qū)域與繁瑣的判據(jù);對(duì)復(fù)雜地形與不均勻大氣折射特性的處理簡(jiǎn)潔而精確，計(jì)算大區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)衰減特性時(shí)，與其他方法相比計(jì)算精度高并且速度快。從目前國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究來(lái)看，基于標(biāo)量的二維拋物方程(2DPE)方法的相關(guān)研究與應(yīng)用已日趨成熟［6］，三維拋物方程(3DPE)方法的理論研究和應(yīng)用在電磁場(chǎng)計(jì)算精度要求較高的情況下需求迫切。作為大范圍CEME三維仿真的有效方法之一，3DPE法的計(jì)算時(shí)空復(fù)雜度仍然很大，很難獲得滿意的效果，P3DTEMPER［8］和虛擬 3D 方法［9］能大大提高計(jì)算效率，但是其計(jì)算范圍還是比較小，也沒(méi)有采取有效的加速方法。在2DPE的基礎(chǔ)上，提出了采用并行度高的準(zhǔn)三維拋物方程(quasi-3DPE)方法來(lái)解決3D空間電磁分布的問(wèn)題，使其計(jì)算速度顯著加速，計(jì)算范圍得到擴(kuò)展。

采用PE方法實(shí)現(xiàn)了CEME仿真，第1部分介紹了2DPE法的推導(dǎo)、初始場(chǎng)、邊界條件及不規(guī)則地形的處理方法;第2部分介紹了準(zhǔn)三維方法的構(gòu)建方法，包括場(chǎng)源建模、地理環(huán)境構(gòu)建，對(duì)其精度進(jìn)行了分析，并介紹了并行仿真方法;第3部分介紹了電磁環(huán)境三維可視化系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn);第4部分進(jìn)行了總結(jié)。

1 二維拋物方程方法研究

2DPE是進(jìn)行EME仿真的一種基本方法，quasi-3DPE法就是基于這種方法進(jìn)行的。下面將對(duì)于2DPE的基本推導(dǎo)和離散過(guò)程進(jìn)行分析。

1.1 基本推導(dǎo)過(guò)程

二維標(biāo)量波動(dòng)方程表示為［6］

式中，k代表真空中傳播的波數(shù);ψ代表電場(chǎng)或磁場(chǎng)的一個(gè)任意分量;n代表媒質(zhì)的折射系數(shù)。假設(shè)該選擇的距離范圍內(nèi)n保持不變，并設(shè)定恰當(dāng)?shù)倪吔鐥l件來(lái)處理該范圍內(nèi)的截?cái)噙吔纭Ｒ话愕姆椒ㄊ前芽諝鈱雍偷乇砻娴姆纸缑孀鳛橄虏窟吔鐥l件，而將上部邊界擴(kuò)展到無(wú)限遠(yuǎn)處。電波沿著一定的角度向外傳播，選取x軸正方向?yàn)閭鞑シ较?，豎直方向用z來(lái)表示，如圖1所示。

圖1 二維面內(nèi)的電波傳播方向示意圖

經(jīng)過(guò)一系列的近似，只考慮電波的前向傳播問(wèn)題，可得標(biāo)準(zhǔn)拋物方程(SPE)［6］為

1.2 離散過(guò)程

采用有限差分(FD)方法對(duì)SPE進(jìn)行離散，這里采用的是隱式的C－N格式［6］，可以得到

將其轉(zhuǎn)換成矩陣形式［6］

其中系數(shù)矩陣Am是一個(gè)三對(duì)角的形式［6］

1.3 二維電磁傳播衰減值變化圖

對(duì)于二維EME傳播問(wèn)題，采用2DPE方法進(jìn)行仿真，計(jì)算了在不同的方位角上的傳播衰減值，所得的效果如圖2所示。

圖2 不同方位角上的傳播衰減值變化圖

2 準(zhǔn)三維拋物方程方法

對(duì)于大范圍的EME仿真，3DPE方法雖然已取得了一定的研究成果［10，11］，但目前仍存在著處理邊界條件復(fù)雜，計(jì)算量大，仿真時(shí)間過(guò)長(zhǎng)等問(wèn)題。而2DPE法卻能高效地預(yù)測(cè)仿真在對(duì)流層大氣2D空間面內(nèi)的電磁傳播問(wèn)題［12］，由此將3D電磁傳播空間以場(chǎng)源為中心，剖分成一個(gè)個(gè)的2D面，在每個(gè)面內(nèi)再用2DPE法來(lái)并行計(jì)算電磁傳播，得到組合的三維仿真可視效果，稱此方法為準(zhǔn)三維方法，如圖3所示。這種方法的復(fù)雜度降低，效率高，且易于并行。

圖3 準(zhǔn)三維方法仿真示意圖

2.1 場(chǎng)源建模

PE的一般求解過(guò)程是步進(jìn)迭代過(guò)程，對(duì)于SPE，每個(gè)剖面內(nèi)都需要解決式(2)的初始值問(wèn)題。無(wú)論標(biāo)量3DPE還是2DPE法，獲得初始場(chǎng)的方法都是依據(jù)天線的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖通過(guò)近場(chǎng)/遠(yuǎn)場(chǎng)變換原理得到。首先考慮如何從3D的天線方向圖等效出各個(gè)輻射角度上的2D輻射初始場(chǎng)。天線方向圖是角度θ和Φ的2D函數(shù)，從標(biāo)量3DPE出發(fā)，根據(jù)天線的近/遠(yuǎn)場(chǎng)變換原理，自由空間中，電磁場(chǎng)量的一個(gè)場(chǎng)分量與天線方向圖的關(guān)系為

式中，B(θ，φ)為天線的輻射方向圖;k為波數(shù);u(0，y，z)為 3D 初始場(chǎng)。

因?yàn)樯鲜銎史忠罁?jù)的是自由空間中場(chǎng)分量的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖，其等效性僅限于標(biāo)量3DPE和2DPE法之間，即在實(shí)際傳播環(huán)境中應(yīng)用時(shí)，quasi-3DPE法忽略了極化效應(yīng)和各分量的耦合。實(shí)現(xiàn)上，對(duì)傅里葉變換式可以先按采樣定理進(jìn)行離散化，再采用快速傅里葉變換進(jìn)行數(shù)值求解，最終獲得離散的初始場(chǎng)。

2.2 地理環(huán)境建模

地理環(huán)境建模主要應(yīng)該考慮到不規(guī)則的地形、多樣的地貌因素對(duì)電磁傳播的影響，尤其是不規(guī)則的地形起伏對(duì)于電波的反射、繞射等傳播機(jī)制有重要影響。對(duì)于quasi-3DPE法，按照剖分方位角從2D數(shù)字地圖描述的地形表面中采用合適的算法抽取出1D的地形起伏線，如圖4(b)所示，每條地形起伏線即是2D仿真剖面中的下邊界?？梢园葱枨筮x擇阻抗邊界條件或良導(dǎo)體邊界條件，對(duì)于上邊界處理可以采用PML吸收邊界條件或加窗函數(shù)或增大計(jì)算域高度減少對(duì)所關(guān)注仿真域的數(shù)值反射等三種方式。關(guān)于地形起伏數(shù)據(jù)，采用數(shù)據(jù)存儲(chǔ)格式相對(duì)簡(jiǎn)單的數(shù)字高程模型(DEM，digital elevation model)。為了在PE法仿真中能隨意抽取地圖中的地形剖面，在對(duì)USGS DEM數(shù)據(jù)存儲(chǔ)格式的分析基礎(chǔ)上，采用內(nèi)插方法編制了數(shù)據(jù)抽取程序，基于實(shí)際地理環(huán)境中地形起伏變化的連續(xù)性，如圖4所示。

圖4 雙線性插值獲取地形剖面示意圖

接著采用分塊內(nèi)插法中簡(jiǎn)單而又有效的雙線性插值算法來(lái)計(jì)算數(shù)字地圖中非節(jié)點(diǎn)處的高程值。

2.3 分析與比較

2.3.1 誤差分析

在quasi-3DPE法中，每一個(gè)剖面上的計(jì)算方法都是2DPE法，關(guān)于2DPE法的計(jì)算精度已有諸多文獻(xiàn)論述［6］，2DPE 法的應(yīng)用已較成熟可靠，2DPE 法的廣泛應(yīng)用也正是quasi-3DPE法的一定精度保證。quasi-3DPE可以看作是對(duì)于3DPE法的2D組合近似，其中忽略了剖面間的橫向電波繞射和散射，且沒(méi)有考慮去極化效應(yīng)，故其精度不如3DPE法高。P3DTEMPER［8］已經(jīng)與3DPE進(jìn)行了對(duì)比，在此基礎(chǔ)上分析地形的橫向變化對(duì)準(zhǔn)三維方法仿真的影響，這里在理論上先定性地給出影響準(zhǔn)三維方法精度的因素。

首先分析不規(guī)則地形下的3DPE法。假設(shè)傳播環(huán)境為無(wú)源介質(zhì)，時(shí)諧因子為exp(－iwt)，引入了位函數(shù)來(lái)表示任意電場(chǎng)或磁場(chǎng)，這是因?yàn)殡姶艑W(xué)中任意電場(chǎng)或磁場(chǎng)都可以表示成一個(gè)橫電場(chǎng)和橫磁場(chǎng)的疊加。假設(shè)ψ=ψe+ψm為電位或磁位的任意標(biāo)量場(chǎng)值，那么它自動(dòng)滿足標(biāo)量波動(dòng)方程

用 eik0xψ(x，y，z)代換上式中的 ψ，然后按照由波動(dòng)方程推到PE的過(guò)程，可以得到用電磁位函數(shù)表示的3DPE形式

式中，

注意這里的拋物型方程本質(zhì)上不同于標(biāo)量形式的3DPE，因?yàn)棣资请姶盼缓瘮?shù)，所以式(9)本質(zhì)上表達(dá)的是三維矢量拋物方程形式。然后經(jīng)過(guò)一系列的近似和轉(zhuǎn)換，可得到

從式(10)與式(2)可知若不考慮大氣因素，影響電磁在橫向上傳播的因素主要是地形的高度變化率，即可以得知準(zhǔn)三維方法的誤差來(lái)源除大氣之外的主要因素是不規(guī)則地形的高度變化率，即在地形高度變化劇烈處誤差當(dāng)增大和積累。

2.3.2 與其他方法的比較

P3DTEMPER方法［8］是基于二維的TEMPER模型而提出的一種偽三維方法，它大大提高了計(jì)算效率，然而它忽略了散射和繞射的作用，通過(guò)與全三維方法的對(duì)比，它的計(jì)算結(jié)果是有效的;虛擬3D策略［9］是基于二維APM來(lái)構(gòu)造三維的雷達(dá)作用范圍的一種方法，它能及時(shí)準(zhǔn)確形象地展示復(fù)雜環(huán)境影響下雷達(dá)的三維作用范圍，允許交互調(diào)整雷達(dá)和目標(biāo)參數(shù)，從而為用戶決策和規(guī)劃提供支持。以上兩種方法與quasi-3DPE方法類似，都是用二維模型來(lái)模擬全三維的方法，但是相比較而言還存在著以下幾點(diǎn)區(qū)別:①這兩種方法采用的二維模型與本文不同;②這兩種方法都未能實(shí)現(xiàn)并行加速計(jì)算;③應(yīng)用的領(lǐng)域也是不同的;④計(jì)算的傳播范圍上，這兩種方法都不如本文的范圍廣。

David Mendez等［13］采用“隨機(jī)微分方程”的方法研究傳播特性，它把導(dǎo)波因子建模為隨機(jī)變量，在計(jì)算橢圓極化波傳播時(shí)能獲得更好的結(jié)果。與quasi-3DPE方法相比，這種方法在計(jì)算時(shí)需要經(jīng)過(guò)幾次復(fù)雜的數(shù)學(xué)變換，導(dǎo)致其計(jì)算復(fù)雜度非常大，相應(yīng)的會(huì)使計(jì)算效率大幅下降，尤其在計(jì)算復(fù)雜的大范圍電磁傳播問(wèn)題時(shí)，很難達(dá)到滿意的效果。與上述方法相比，提出的quasi-3DPE方法是實(shí)用且有效的，能對(duì)于復(fù)雜問(wèn)題獲得較好的結(jié)果。

2.3.3 與商業(yè)軟件之比較

Wireless InSite(WI)是REMCOM公司開(kāi)發(fā)的一款對(duì)CEME進(jìn)行仿真預(yù)測(cè)分析的軟件，它基于UTD/GTD理論，采用射線跟蹤(RT，ray tracing)方法建立傳播模型，可用于對(duì)城市、郊區(qū)、室內(nèi)等規(guī)則區(qū)域，山脈、植被區(qū)等非規(guī)則區(qū)域，機(jī)場(chǎng)、大型船艦等復(fù)雜平臺(tái)的EME預(yù)測(cè)。關(guān)于準(zhǔn)三維方法的計(jì)算精度和速度，這里與WI軟件進(jìn)行初步比較，兩方法中場(chǎng)源都為高斯型，輻射功率都設(shè)為0 dbm，最大傳播仰角10°，地形數(shù)據(jù)都采用同一數(shù)據(jù)文件，發(fā)射天線高度都為150.0 m，頻率都為1.0 GHz。地形表面都設(shè)置為PEC，大氣都設(shè)為真空。其他參數(shù)和計(jì)算時(shí)間見(jiàn)表1。

表1 二維剖面內(nèi)拋物方程法和射線跟蹤法計(jì)算時(shí)間比較

用基于準(zhǔn)三維方法開(kāi)發(fā)的軟件和WI軟件得到路徑損耗的可視化效果，如圖5所示。

圖5 兩種方法的路徑損耗值宏觀顯示示意圖

其中暖色調(diào)代表電磁能量高，冷色調(diào)處電磁能量低，即前者路徑損耗小，后者路徑損耗值大。從準(zhǔn)三維方法結(jié)果中抽取場(chǎng)源輻射最強(qiáng)角度處的2D剖面數(shù)據(jù)，將它和WI對(duì)應(yīng)同一2D面上的結(jié)果進(jìn)行比較。下面分別抽取了距離場(chǎng)源10 km和15 km處0～600 m高度的路徑損耗值［14］，對(duì)比曲線如圖6所示。這里所求路徑損耗值的計(jì)算公式依據(jù)文獻(xiàn)［6］

式中，Lp為考慮了自由空間損耗的路徑損值;λ為波長(zhǎng)。從上述路徑損耗值的比較來(lái)看，quasi-3DPE與RT法的計(jì)算結(jié)果吻合。但從可視化效果上來(lái)看，準(zhǔn)三維法中組合出的三維顯示效果不如WI，要解決此問(wèn)題需要增多計(jì)算剖面，組合出更細(xì)致的顯示效果，增多剖面勢(shì)必會(huì)增大計(jì)算量，在單機(jī)上會(huì)遭遇計(jì)算困難。但由于準(zhǔn)三維法的并行度高，只要高性能機(jī)的計(jì)算能力可擴(kuò)展，增多的計(jì)算量將不會(huì)稱為瓶頸。

圖6 距離發(fā)射機(jī)不同距離的損耗值比較

2.4 并行仿真方法

準(zhǔn)三維方法中將三維空間剖分成一個(gè)個(gè)單獨(dú)的二維剖面，并利用2DPE法進(jìn)行剖面內(nèi)的電磁傳播仿真。假設(shè)應(yīng)用準(zhǔn)三維法時(shí)共需要計(jì)算n個(gè)剖面，每個(gè)剖面的的計(jì)算時(shí)間為Ts(1)，串行計(jì)算n個(gè)剖面，理論上需要時(shí)間nTs(1)。因?yàn)閺臏?zhǔn)三維法仿真模型的結(jié)構(gòu)上來(lái)看，各計(jì)算過(guò)程中各剖面之間沒(méi)有耦合，假設(shè)并行機(jī)的計(jì)算能力無(wú)限，每個(gè)剖面都有一個(gè)處理器和相應(yīng)獨(dú)占的內(nèi)存來(lái)計(jì)算，那么理論上準(zhǔn)三維剖面中的每個(gè)剖面都可以同時(shí)在Ts(1)時(shí)間內(nèi)完成求解計(jì)算，即并行計(jì)算時(shí)間為Ts(1)，所以其理想情況下的并行加速比為n，相應(yīng)地，其理想情況下的并行效率為100%。

實(shí)際上，在并行機(jī)的計(jì)算資源有限的情況下，不可能每個(gè)剖面都能夠獲得足夠計(jì)算資源，所以計(jì)算中就產(chǎn)生了串行部分，加速比下降。另外在每個(gè)剖面進(jìn)行計(jì)算時(shí)，其所需的地形數(shù)據(jù)可能存在同一個(gè)存儲(chǔ)文件或數(shù)據(jù)庫(kù)中，需要串行的讀取，或者在計(jì)算過(guò)程中需要向相同的文件或數(shù)據(jù)庫(kù)存儲(chǔ)計(jì)算結(jié)果，需要串行的寫入。所有這些產(chǎn)生串行計(jì)算部分的因素都會(huì)造成計(jì)算時(shí)間的延長(zhǎng)和并行效率的降低，實(shí)際情況下不可能出現(xiàn)百分之百的并行效率。

因?yàn)闇?zhǔn)三維方法計(jì)算時(shí)各剖面間無(wú)耦合，與三維拋物方程并行求解過(guò)程相較，并行度高。在并行機(jī)上計(jì)算無(wú)需通信，也避免了復(fù)雜并行算法的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)。

簡(jiǎn)單的并行求解實(shí)現(xiàn)方式可以采用在MPI并行程序?qū)崿F(xiàn)時(shí)將每個(gè)剖面的計(jì)算任務(wù)分配到一個(gè)進(jìn)程。并行編程模型簡(jiǎn)單，這也是準(zhǔn)三維法在并行機(jī)上容易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)。若為了實(shí)現(xiàn)更深層次的并行化，可以采用多級(jí)的并行結(jié)構(gòu)，如圖7所示。

圖7 多級(jí)并行計(jì)算結(jié)構(gòu)示意圖

任務(wù)分解層次上，按角度進(jìn)行剖分，作為單獨(dú)的任務(wù)進(jìn)行分發(fā)并行。對(duì)于每個(gè)剖面內(nèi)比較耗時(shí)的部分包括不規(guī)則地形剖面的抽取，以及求解模型的線性方程組計(jì)算和結(jié)果的存儲(chǔ)。對(duì)于這些可以采用多進(jìn)程或多線程進(jìn)行并行化。其中對(duì)于求解2DPE模型中三對(duì)角方程組的矩陣計(jì)算，曾在曙光TC4000L集群上采用并行分裂法對(duì)十萬(wàn)階的三對(duì)角線性方程組進(jìn)行過(guò)求解效率的測(cè)試，實(shí)驗(yàn)表明［5］采用MPI多進(jìn)程求解的并行效率不高，這主要?dú)w因于MPI進(jìn)程級(jí)的通信開(kāi)銷較大。對(duì)于準(zhǔn)三維方法的多級(jí)化并行求解，將來(lái)可以采用粗粒度上多進(jìn)程與細(xì)粒度上多線程相結(jié)合的方法來(lái)獲得更高效率。

3 電磁環(huán)境三維可視化系統(tǒng)設(shè)計(jì)

前面介紹了CEME計(jì)算及其并行策略，為了更直觀的顯示出計(jì)算所得的數(shù)據(jù)，將設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)一個(gè)空間電磁環(huán)境可視化原型系統(tǒng)［15，16］，并且通過(guò)應(yīng)用實(shí)例來(lái)驗(yàn)證此原型系統(tǒng)。

3.1 系統(tǒng)功能設(shè)計(jì)

空間電磁環(huán)境可視化系統(tǒng)通過(guò)設(shè)置電磁環(huán)境參數(shù)，計(jì)算求解電磁模型，將地形數(shù)據(jù)和電磁數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)建模生成統(tǒng)一的數(shù)據(jù)模型，再通過(guò)解析映射后生成可視化結(jié)構(gòu)，對(duì)其繪制渲染實(shí)現(xiàn)空間電磁環(huán)境的可視化與人機(jī)交互。

系統(tǒng)功能如圖8所示，空間電磁環(huán)境可視化系統(tǒng)主要實(shí)現(xiàn)電磁環(huán)境參數(shù)設(shè)置、電磁模型求解、數(shù)據(jù)統(tǒng)一建模、解析映射、可視化顯示和人機(jī)交互等功能。

圖8 系統(tǒng)功能設(shè)計(jì)圖

3.2 系統(tǒng)架構(gòu)

電磁環(huán)境可視化系統(tǒng)采用三層架構(gòu)設(shè)計(jì)，從下至上分別為:數(shù)據(jù)訪問(wèn)層、業(yè)務(wù)邏輯層、表示層。由圖8可看到，空間電磁環(huán)境可視化系統(tǒng)首先設(shè)置電磁環(huán)境參數(shù)，從而計(jì)算出電磁數(shù)據(jù)。對(duì)地形數(shù)據(jù)與電磁數(shù)據(jù)進(jìn)行讀入映射轉(zhuǎn)換，生成統(tǒng)一的空間電磁環(huán)境數(shù)據(jù)模型，然后對(duì)其經(jīng)過(guò)解析與可視化映射生成空間電磁環(huán)境可視化結(jié)構(gòu)，并對(duì)可視化結(jié)構(gòu)根據(jù)設(shè)定的位置坐標(biāo)信息、光源及材質(zhì)、頂點(diǎn)顏色屬性等，把三維電磁環(huán)境的所有頂點(diǎn)經(jīng)過(guò)世界變換、觀察變換、投影變換為計(jì)算機(jī)顯示器窗口上的頂點(diǎn)，再根據(jù)頂點(diǎn)顏色填充整個(gè)平面，控制計(jì)算機(jī)顯示器屏幕每點(diǎn)的顏色，完成三維電磁環(huán)境的可視化顯示從而進(jìn)行繪制與渲染，以電磁場(chǎng)強(qiáng)分布態(tài)勢(shì)、電磁等值線、電磁波傳播路徑等來(lái)表現(xiàn)環(huán)境中的電磁分布情況，使用者根據(jù)已顯示的圖像與系統(tǒng)進(jìn)行人機(jī)交互，對(duì)渲染圖像可進(jìn)行縮放、旋轉(zhuǎn)、平移等操作，從多角度觀察電磁場(chǎng)分布情況。

3.3 系統(tǒng)的類設(shè)計(jì)

根據(jù)系統(tǒng)的三層架構(gòu)設(shè)計(jì)，系統(tǒng)解決方案下分三個(gè)命名空間 EM由數(shù)據(jù)訪問(wèn)(DA)、業(yè)務(wù)處理(BT)、使用者界面(UI)，分別對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的三層架構(gòu)，每個(gè)類里又包括多個(gè)屬性和方法。其中，處于底層的DA主要負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)的讀取和存儲(chǔ)等相關(guān)操作，包括讀取參數(shù)設(shè)置，讀取DEM地形和空間剖面能量數(shù)據(jù)，讀取WI的各文件存儲(chǔ)路徑及接收機(jī)位置、地形等;BT針對(duì)具體問(wèn)題的業(yè)務(wù)邏輯處理，如數(shù)據(jù)映射轉(zhuǎn)換操作、數(shù)據(jù)優(yōu)化和等值線繪制等;UI實(shí)現(xiàn)空間可視化效果的顯示及參數(shù)設(shè)置，并可實(shí)現(xiàn)顯示或隱藏地形、電磁能量分布態(tài)勢(shì)、電磁場(chǎng)等值線、電磁波傳播路徑，人機(jī)交互功能。主要包括系統(tǒng)的主界面、參數(shù)設(shè)置界面、二維平面俯視地形圖用于設(shè)置發(fā)射機(jī)和接收范圍的界面、幫助界面，如圖9所示。

圖9 電磁環(huán)境可視化系統(tǒng)主界面圖

3.4 可視化效果

電磁場(chǎng)最主要的特征的便是能量的強(qiáng)弱，并且隨著電磁波的傳播，電磁能量也在變化，運(yùn)用顏色、透明度等特征來(lái)表示電磁場(chǎng)能量的強(qiáng)弱這一屬性，可以直觀看出電磁場(chǎng)分布情況。以顏色表示能量值覆蓋情況，根據(jù)覆蓋點(diǎn)的顏色與能量標(biāo)尺中的顏色對(duì)照即可得出該點(diǎn)的能量值，電磁能量分布態(tài)勢(shì)圖直觀明了，方便全局的能量分布觀測(cè)。電磁傳播的各種可視化效果圖如圖10所示。圖10(a)為空間剖面態(tài)勢(shì)圖，圖10(b)與圖10(c)分別為地面覆蓋面電磁能量分布態(tài)勢(shì)圖和根據(jù)電磁能量分布繪制出的電磁場(chǎng)等值線圖，白色點(diǎn)為發(fā)射機(jī)的位置;圖10(d)為顯示部分接收點(diǎn)的電磁波傳播路徑圖［16］;圖10(e)為電磁能量的點(diǎn)狀分布，結(jié)合地形生成，宏觀上展示了電磁的能量，達(dá)到電磁的三維模擬逼真顯示效果，便于對(duì)電磁環(huán)境在整個(gè)空間的電磁能量強(qiáng)弱的判斷;圖10(f)為通過(guò)多個(gè)二維平面擬合出的三維電磁能量圖。

圖10 電磁傳播的各種可視化效果圖

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)大范圍的復(fù)雜電磁環(huán)境仿真問(wèn)題，將三維電磁傳播空間剖分成一個(gè)個(gè)的二維面，在每個(gè)面內(nèi)再用2DPE法來(lái)并行計(jì)算電磁傳播，這種準(zhǔn)三維方法可大大簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，使計(jì)算的區(qū)域和復(fù)雜性都有很大提升，最后把得到的數(shù)據(jù)組合成三維仿真可視化效果顯示，從而完成了EME三維可視化系統(tǒng)。這種方法將會(huì)對(duì)指導(dǎo)雷達(dá)基站選址、無(wú)線組網(wǎng)、優(yōu)化配置無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)資源、分析復(fù)雜環(huán)境中重要電子設(shè)備的EME效應(yīng)等應(yīng)用提供有效支撐。

盡管近幾十年來(lái)EME并行仿真算法取得了較大進(jìn)展，部分成果不僅成功應(yīng)用在通信行業(yè)，在軍事方面的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)也開(kāi)始日益顯現(xiàn)。但是面對(duì)復(fù)雜EME問(wèn)題，尤其是不規(guī)則地形的大范圍仿真時(shí)，還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能實(shí)現(xiàn)快速實(shí)時(shí)的計(jì)算和顯示，無(wú)法滿足實(shí)際工程的需求。并且對(duì)于陸地移動(dòng)通信問(wèn)題，尤其是在市區(qū)人口密集區(qū)，如何對(duì)環(huán)境建模變成了最大的考驗(yàn)，需要對(duì)這種情況提出一種合理的建模方法，相信隨著仿真建模技術(shù)的不斷發(fā)展，這種三維的實(shí)現(xiàn)方法將獲得更多的應(yīng)用。現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)各學(xué)科之間的相互交叉、滲透，工程技術(shù)日趨集成化的特點(diǎn)，以及高性能計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展，正在進(jìn)一步推動(dòng)EME并行仿真的發(fā)展。

［1］Department of Defense Dictionary of Military and Associated Terms［Z］.2011.

［2］YU W，YANG X，LIU Y，et al.A Novel Hardware Acceleration Technique for High Performance Parallel FDTD Method［Z］.2011:3 154-3 157.

［3］TOPA T，KARWOWSKI A，NOGA A.Using GPU With CUDA to Accelerate MoM-Based Electromagnetic Simulation of Wire-Grid Models［J］.Antennas and Wireless Propagation Letters，IEEE，2011，10:342-345.

［4］ATHANAILEAS T E，ATHANASIADOU G E，TSOULOS G V，et al.Parallel Radio-Wave Propagation Modeling with Image-Based Ray Tracing Techniques［J］.Parallel Computing，2010，36(12):679-695.

［5］LIU D，ZHANG L，REN L，et al.Modeling and Simulation of Large-Domain Complex Electromagnetic Environment Based on Quasi-3D Method［C］//2011 International Conference in Electrics，Communication and Automatic Control Proceedings，New York，2012:1 357.

［6］LEVY M.Parabolic Equation Methods for Electromagnetic Wave Propagation［M］.London:Institution of Electrical Engineers，2000.

［7］胡繪斌.預(yù)測(cè)復(fù)雜環(huán)境下電波傳播特性的算法研究［D］.長(zhǎng)沙:國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2006.

［8］AWADALLAH R S，GEHMAN J Z，KUTTLER J R，et al.Modeling Radar Propagation in Three-Dimensional Environments［J］.Johns Hopkins Apl Technical Digest，2004，25(2):101-111.

［9］CHEN P，WU L.3D Representation of Radar Coverage in Complicated Environment［J］.Simulation Modelling Practice and Theory，2008，16(9):1 190-1 199.

［10］SHEN Y，ZHANG L.Study on Parallel Methods of Three-Dimension Parabolic Equation for Complex Electromagnetic Environment Simulation［Z］.Genoa，Italy:2012.

［11］WU Y，ZHANG L，TAO F，et al.Three-Dimensional Electromagnetic Environment Modeling and High Performance Computing Analysis［Z］.Shanghai，China:2012.

［12］SHEN Y，ZHANG L，WU Y，et al.Methods to Improve Accuracy and Speed for the Quasi-3D Electromagnetic Environment Simulation［Z］.Shanghai，China，2012:53-59.

［13］MENDEZ D，REYES J A.Propagation of Electromagnetic Waves in Stochastic Helical Media［J］.2012:1-10.

［14］SHEN Y，ZHANG L，LIU D，et al.Comparisons of Ray-Tracing and Parabolic Equation Methods for the Large-Scale Complex Electromagnetic Environment Simulations［J］.International Journal of Modeling，Simulation，and Scientific Computing，2012:42-68.

［15］MU L，REN L，LIU D，et al.A Visualization Technology of Electromagnetic Environment Based on Parabolic Equation Method［C］.2011 International Conference in Electrics，Communication and Automatic Control Proceedings，Springer New York，2011.

［16］穆蘭，任磊，吳迎年，等.空間電磁環(huán)境可視化系統(tǒng)的研究與應(yīng)用［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2011(4):724-728.