考慮降雨入滲的邊坡穩(wěn)定性分析

房 亮

(上海建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海 200041)

據(jù)統(tǒng)計(jì)，在國內(nèi)大氣降雨是絕大多數(shù)滑坡的主要促發(fā)原因。據(jù)調(diào)查分析，滑坡變形特征、位移速度與降雨量成正比關(guān)系［1］。但人們對降雨與滑坡關(guān)系認(rèn)識的還不是很充分，因此深入研究降雨與滑坡關(guān)系并建立定量模型對滑坡的預(yù)報(bào)和預(yù)防都有重要指導(dǎo)意義。降雨對邊坡產(chǎn)生影響的原因是雨水滲入邊坡體內(nèi)，導(dǎo)致孔隙水壓力增大、含水量增加，從而使土體容重增加、強(qiáng)度下降，引起邊坡失穩(wěn)。目前對這一問題的研究主要采用數(shù)值方法，對雨水入滲引起的滲流場變化進(jìn)行模擬，分析降雨強(qiáng)度、降雨持時、雨型、土體滲透性［2］、土體裂隙［3，4］等對滲流場的影響，并用極限平衡法研究上述因素對安全系數(shù)的影響。本文詳細(xì)介紹了考慮雨水入滲時對極限平衡法進(jìn)行了改進(jìn)，并對土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)、自重變化、初始狀態(tài)對降雨時邊坡穩(wěn)定性的影響進(jìn)行了分析。

1 降雨入滲引起的邊坡的暫態(tài)滲流場與強(qiáng)度變化

在雨水入滲情況下土坡穩(wěn)定性分析中，首先需要弄清楚降雨引起的滲流場的變化。在很多情況下飽和區(qū)與非飽和區(qū)水分的運(yùn)動是相互聯(lián)系的，因此將兩者統(tǒng)一在一起，分析以壓力水頭為控制方程的因變量。

滲流控制方程為［5］:

式中:H——總水頭，H=h+z，h在飽和區(qū)為滲流壓力水頭為正值，在非飽和區(qū)為毛細(xì)管壓力水頭為負(fù)值，z為位置水頭;

kx——土體水平方向的滲透系數(shù);

kz——土體垂直方向的滲透系數(shù);

C(h)——比水容重。

邊界條件是解決問題的關(guān)鍵之一，本文降雨入滲的上邊界采用流量邊界條件，下邊界為不透水邊界，左右邊界地下水位以下采用定水頭邊界，地下水位以上采用不透水邊界。

本文采用有限體積法對方程(1)進(jìn)行求解［3］。求出邊坡體中各點(diǎn)的孔隙水壓力后根據(jù)土水特征曲線可得各點(diǎn)的體積含水量，同時可得土體的抗剪強(qiáng)度。

非飽和土的抗剪強(qiáng)度場采用Fredlund提出的雙應(yīng)力變量抗剪強(qiáng)度公式:

其中，c'，φ'均為有效應(yīng)力強(qiáng)度參數(shù);φb為隨基質(zhì)吸力變化的內(nèi)摩擦角。當(dāng)孔隙水壓力為正值(uw≥0)時，令φb=φ'，則非飽和土抗剪強(qiáng)度公式就變成了飽和土抗剪強(qiáng)度公式。

2 飽和—非飽和土邊坡穩(wěn)定性分析模型

在實(shí)際工程的邊坡設(shè)計(jì)過程中，邊坡穩(wěn)定性分析均采用極限平衡法進(jìn)行計(jì)算，Bishop法是較常用的一種極限平衡條分法［6］。Bishop法假定條塊間只有水平作用力Ei，如圖1所示。

若條塊處于靜力平衡狀態(tài)，根據(jù)豎向力平衡條件，有:

根據(jù)滿足安全系數(shù)為Fs時的極限平衡條件:

由式(3)，式(4)整理得:

圖1 Bishop法作用力分析

考慮整個滑動體的整體力矩平衡［6］:

將式(4)～式(6)聯(lián)立簡化得:

式(7)就是降雨入滲條件下飽和—非飽和土坡穩(wěn)定的Bishop法計(jì)算公式。該式中當(dāng)uw≥0時φb=φ'，這樣就將飽和區(qū)與非飽和區(qū)統(tǒng)一在一個公式中。

降雨入滲情況下，每個土條的自重會變化。土條重量與體積含水量關(guān)系為［7］:

其中，γd為土的干容重;γw為水容重;θ為體積含水量。根據(jù)式(1)求出土中各點(diǎn)的孔隙水壓力后再根據(jù)土水特征曲線得到各點(diǎn)體積含水量，從而可得土條自重的變化。

為了便于式(7)在邊坡穩(wěn)定計(jì)算中的應(yīng)用，令:

將與水壓力有關(guān)的項(xiàng)并入凝聚力項(xiàng)，這樣就可以直接應(yīng)用常規(guī)的邊坡穩(wěn)定分析程序計(jì)算安全系數(shù)。其不同點(diǎn)在于，各個土條的自重會隨時間變化，土體中各點(diǎn)的孔隙水壓力變化造成C也隨時間變化。

3 計(jì)算模型及參數(shù)選取

本文計(jì)算邊坡形狀如圖2所示。邊坡厚度30 m，F(xiàn)ED為不透水邊界，GH為地下水位線，坡面BC傾角15°，F(xiàn)E長度30 m，ED水平面投影為150 m。MN為邊坡上給定的滑裂面。土體飽和滲透系數(shù)為2×10－6m/s，屬于典型的粉土，滲透性比較好;降雨強(qiáng)度10－6m/s;降雨歷時為24 h。

圖2 計(jì)算邊坡

本文分析非飽和土的滲透系數(shù)與基質(zhì)吸力關(guān)系按Gardner［8］的經(jīng)驗(yàn)公式確定:

其中，Kw為非飽和土的滲透系數(shù);Ks為飽和土的滲透系數(shù);(ua－ub)為土的基質(zhì)吸力;ρw為水的密度;a，n均為試驗(yàn)常數(shù)，本文分別取 0.1，2。

對土體的土水特征曲線，采用包承綱等［9］建議的對數(shù)方程表如下:

其中，θ為土體的體積含水量;a，b均為擬合參數(shù)，本文分別取 0.505 3，0.082 6。

土體的重度和抗剪強(qiáng)度參數(shù)取值如下:

4 邊坡穩(wěn)定影響因素敏感性分析

根據(jù)前面的分析，編制了降雨入滲條件下計(jì)算邊坡滲流場的程序和基于Bishop法的求解指定滑裂面飽和—非飽和統(tǒng)一的邊坡安全系數(shù)程序，對邊坡穩(wěn)定主要影響因素進(jìn)行敏感性分析。

4.1 抗剪強(qiáng)度參數(shù)

抗剪強(qiáng)度參數(shù)c'，φ'隨土體含水量的增加會減小，含水量對c'值影響較大，對φ'影響較?。?］;一些試驗(yàn)結(jié)果表明:φb也會隨含水量變化，隨含水量增加而增大，當(dāng)土體飽和時增大為φ'。因此對抗剪強(qiáng)度進(jìn)行敏感性分析可以加深參數(shù)變化對安全系數(shù)影響的認(rèn)識。圖3是在沒有考慮降雨條件下，對給定滑裂面改變抗剪強(qiáng)度參數(shù)值所得計(jì)算結(jié)果。

圖3 抗剪強(qiáng)度參數(shù)與安全系數(shù)

從圖3中可以看出，安全系數(shù)Fs與c'，φ'，φb呈線性關(guān)系。φ'的影響最大，c'影響最小。φ'每增加1°，安全系數(shù)約增加 0.09;φb每增加1°，安全系數(shù)約增加0.07;c'每增加1 kPa，安全系數(shù)約增加0.03。如果在降雨入滲情況下將各參數(shù)假定為常數(shù)進(jìn)行穩(wěn)定性分析很可能造成錯誤的預(yù)測，因此對各參數(shù)含水量變化規(guī)律及在安全系數(shù)計(jì)算中運(yùn)用是亟待解決的問題。

4.2 土體自重變化

在不考慮抗剪強(qiáng)度參數(shù)變化的情況下，降雨對邊坡穩(wěn)定性的影響主要是土體自重增加提高下滑力、孔隙水壓力增加減小抗滑力。土體自重變化對邊坡穩(wěn)定性影響如圖4所示。

圖4 土體自重變化對安全系數(shù)影響

case1為假定土體自重不變僅考慮孔隙水壓力變化時安全系數(shù)的變化情況，case2為考慮降雨造成土體自重增加時隨降雨進(jìn)行邊坡安全系數(shù)的變化?？紤]自重變化24 h降雨使安全系數(shù)降低0.353，即考慮孔壓變化安全系數(shù)降低0.306，自重的增加對安全系數(shù)影響占13.3%。可見在降雨入滲情況下，對邊坡穩(wěn)定性其主要的作用是孔隙水壓力的變化。

4.3 土體初始滲流場

不同季節(jié)不同前期雨量條件下，同一邊坡相同降雨對邊坡穩(wěn)定性的影響也是不同的，這說明土體的初始滲流場對邊坡的穩(wěn)定性分析同樣十分重要。本文給出兩種不同地下水位情況下的初始滲流場，給定相同降雨情況，安全系數(shù)變化規(guī)律如圖5所示。

圖5 不同地下水位對安全系數(shù)影響

圖6 某斷面孔隙水壓力隨降雨變化

case1為地下水位較低情況，case2為地下水位較高情況。從圖5中可以看出，地下水位較高時，初始安全系數(shù)較低，并且隨著降雨的進(jìn)行安全系數(shù)降低更多。其機(jī)理是:地下水位較高時，邊坡各點(diǎn)初始含水量較大，土體重量較大，基質(zhì)吸力較小，從而初始安全系數(shù)較小;初始含水量越高，濕潤區(qū)推進(jìn)越快，如圖6所示，降雨影響范圍越深，安全系數(shù)降低越多。所以初始滲流場對邊坡穩(wěn)定性分析有很大的影響，各點(diǎn)初始含水量越高，對邊坡穩(wěn)定性越不利。

5 結(jié)語

本文通過采用暫態(tài)飽和—非飽和滲流有限體積法與邊坡穩(wěn)定性極限平衡分析相結(jié)合的方法，對降雨入滲導(dǎo)致的邊坡穩(wěn)定性變化進(jìn)行了敏感性分析，初步得到如下認(rèn)識:

1)抗剪強(qiáng)度參數(shù)對邊坡穩(wěn)定性影響比較敏感，其中φ'是影響最大的。

2)降雨對邊坡穩(wěn)定性的影響主要是孔隙水壓力變化造成的，土體自重變化影響相對較小。

3)初始滲流場不同，相同降雨條件下邊坡安全系數(shù)變化情況也不相同，在對邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析時，初始滲流場的確定很重要。

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