直升機引導條件下艦載反艦導彈超視距攻擊仿真

徐清華，夏青峰，張貴銀，李中良

(1.海軍兵種指揮學院，廣東 廣州 510430;2.海軍裝備研究院，北京 100161)

直升機引導條件下艦載反艦導彈超視距攻擊仿真，研究了艦載反艦導彈攻擊目標過程中，由直升機引導平臺、艦艇發(fā)射平臺、導彈自控自導飛行、被攻擊目標和戰(zhàn)場環(huán)境共同影響作用下導彈對目標攻擊產生的射擊影響，并通過仿真實驗的方法判斷導彈攻擊目標過程中能否命中目標。

1 直升機引導條件下的導彈超視距攻擊誤差分析

影響導彈超視距攻擊誤差的因素非常多，在研究問題的時候不可能把所有影響因素都考慮進去，而應考慮影響導彈攻擊效果的主要因素。按平臺可將誤差劃分為直升機引導誤差、艦艇發(fā)射誤差、目標機動誤差和導彈飛行誤差。

1.1 直升機引導誤差［1］

直升機引導誤差是指直升機探測到的目標位置與目標實際位置產生的偏差，引起誤差的因素主要有:

1)直升機雷達探測目標方位、距離誤差。目標方位、距離數(shù)據(jù)是通過直升機雷達測得的，由于雷達測得的數(shù)據(jù)存在誤差，從而影響目標的定位精度。

2)直升機自身位置誤差。直升機的地理坐標分別由相應導航系統(tǒng)提供，而導航系統(tǒng)誤差導致直升機地理坐標出現(xiàn)誤差，該數(shù)據(jù)的精度取決于導航系統(tǒng)的精度。

3)直升機自身高度誤差。直升機自身高度通常采用測高儀測量，測高儀一般分為氣壓測高儀和無線電測高儀，其測量誤差不同，高度的誤差影響目標定位精度。

4)直升機羅經(jīng)指北誤差。直升機雷達對目標進行測向時的精度與直升機羅經(jīng)的羅經(jīng)指北誤差有關，修正了羅經(jīng)差以后的羅經(jīng)指北誤差是隨機誤差。

1.2 艦艇發(fā)射誤差

艦艇發(fā)射誤差是指艦艇在發(fā)射導彈時候的發(fā)射位置和發(fā)射方位偏差，引起誤差的因素主要有:

1)艦艇自身定位誤差。導彈發(fā)射艦艇的地理坐標分別由相應導航系統(tǒng)提供，導航系統(tǒng)誤差導致艦艇地理坐標的誤差，其精度取決于導航系統(tǒng)的精度。

2)艦艇羅經(jīng)指北誤差。艦艇羅經(jīng)指北誤差是指目標相對于發(fā)射平臺方位產生的誤差。修正了羅經(jīng)差以后的羅經(jīng)指北誤差是隨機誤差。

1.3 目標機動誤差

目標機動誤差是指導彈發(fā)射后，導彈在到達自控終點之前的飛行過程中因目標機動產生的射擊誤差。由于目標機動產生導彈射擊誤差隨著時間的增加逐漸累積，因此隨著導彈射程的增加，目標的有利機動對導彈射擊誤差影響越大。目標機動誤差產生的以下影響:1)目標垂直于導彈來襲方向機動影響導彈的橫向捕捉概率，也是影響導彈捕捉概率的主要因素;2)目標平行于導彈來襲方向機動影響導彈的縱向捕捉概率，可以通過導彈末制導提前開機的方法消除目標機動引起的縱向捕捉概率，因此一般情況不予考慮。

1.4 導彈飛行誤差

導彈飛行誤差是指導彈發(fā)射后在飛行過程中產生的自控飛行誤差和自導飛行誤差。

導彈自控飛行誤差是指導彈實際開鎖點相對理論開鎖點(散布中心)產生的隨機誤差，包括側向散布和縱向散布，服從二維正態(tài)分布。它主要取決于導彈的發(fā)射條件、火控系統(tǒng)精度和導彈的自控飛行精度等因素。主要影響因素有:1)航向陀螺漂移誤差，隨射擊距離增加而增加;2)自動駕駛儀航向控制誤差，隨射擊距離增加而增加;3)扇面角裝訂與航向陀螺支架誤差，隨射擊距離增加而增加;4)彈體結構誤差引發(fā)的導彈航跡誤差，隨射擊距離增加而增加;5)隨機風(陣風)引起的側向誤差，隨射擊距離增加而增加;6)導彈飛行速度誤差引起自控終點散布誤差，隨飛行時間增加而增加。

導彈自導飛行誤差是指導彈末制導階段雷達開機發(fā)現(xiàn)并跟蹤目標后自導飛行產生的誤差，自導飛行誤差直接影響導彈能否命中目標，主要受導彈的自導選擇跟蹤能力和目標特性影響。主要影響因素有:1)導彈無線電高度表測量誤差，主要影響導彈對小型目標攻擊效果;2)導彈轉向角速度誤差，主要影響導彈能否穩(wěn)定跟蹤目標;3)導彈對多目標的識別選擇能力，主要影響導彈對指定攻擊目標的選擇概率。

2 直升機引導條件下艦載反艦導彈超視距攻擊仿真

本文主要分析直升機引導條件下艦載反艦導彈超視距攻擊仿真流程和仿真模型構建。

2.1 艦載反艦導彈超視距攻擊仿真流程設計

根據(jù)艦載反艦導彈超視距攻擊過程所需要獲取的數(shù)據(jù)和實施過程，建立如圖1所示的仿真流程圖。

戰(zhàn)場態(tài)勢設置依據(jù)的是導彈超視距攻擊要素生成的直升機、發(fā)射艦艇、目標三者的位置關系。通過態(tài)勢設置可以設定導彈超視距攻擊的各種仿真條件，從而驗證不同條件下導彈超視距攻擊效果。

誤差參數(shù)設置是對影響導彈攻擊的各種誤差進行量化，量化的誤差是指均方差或最大誤差(3倍均方差)。在每次仿真實驗中使用的誤差數(shù)據(jù)并不是誤差設置的均方差或最大誤差，而是根據(jù)誤差的分布規(guī)律產生的隨機數(shù)據(jù)，在導彈超視距攻擊中各種誤差分布一般符合平均分布或正態(tài)分布，例如定位誤差符合正態(tài)分布規(guī)律，則Δd=3δ·φ(X)，其中，Δd表示產生的隨機誤差，δ表示該誤差的均方差，φ(X)產生0－1之間的正態(tài)分布隨機數(shù)?？煽康恼`差數(shù)據(jù)是提高導彈超視距攻擊仿真度的主要因素。

仿真控制是對導彈超視距攻擊過程中引導方法、射擊方式、導彈發(fā)射延遲時間、目標機動策略及仿真次數(shù)的確定和仿真結果輸出等。

2.2 直升機引導條件下導彈超視距攻擊仿真模型構建

根據(jù)艦載直升機引導條件下的導彈超視距攻擊仿真流程分析，可將其劃分為兩個仿真階段。第一階段是直升機引導定位仿真即根據(jù)直升機定位誤差——直升機探測誤差、發(fā)射艦艇定位誤差解算目標相對于發(fā)射艦艇方位距離，從而形成導彈攻擊態(tài)勢，為導彈攻擊過程仿真提供態(tài)勢數(shù)據(jù)。第二階段是導彈超視距攻擊過程仿真，即根據(jù)發(fā)射艦艇與目標的態(tài)勢，導彈發(fā)射參數(shù)、導彈自控飛行和自導飛行參數(shù)實時解算導彈與目標的空間位置關系，從而判斷導彈對目標的命中結果。

2.2.1 直升機引導定位模型構建

直升機引導定位過程中，直升機、發(fā)射艦艇、目標分布在地球表面以上三維空間中，受地球曲率的影響，為了更加精確和直觀地描述三者的位置關系，本文采用大地經(jīng)緯度坐標系和地平面坐標系建模。假設地球是理想的克拉索夫斯基橢球體，使用大地經(jīng)緯度和海拔高度來描述導彈發(fā)射艦艇、目標、直升機和導彈的空間位置和姿態(tài)［2］。直升機引導定位示意圖如圖 2所示。

大地經(jīng)緯坐標系 原點(O):地球橢球的中心與地球質心相合，橢球的短軸與地球自轉軸相合;大地緯度(ψ):過地面點的橢球法線與橢球赤道的夾角;大地經(jīng)度(λ):過地面點的橢球子午面與格林尼治子午面之間夾角;大地高程(h):地面點沿橢球法線至橢球面的距離。

地平直角坐標系 原點(H):地面某點，即海平面某點，基準面XHY為H點的水平面;HX軸:指正東;HY軸:指正北;HZ軸:依右手法則垂直水平面XHY向上。

圖1 導彈超視距攻擊仿真流程圖

圖2 直升機引導定位示意圖

如圖2所示，發(fā)射艦艇測量經(jīng)緯度坐標為W(JDC－W，WD－C－W)，測量航向航速為(C－C－W，V－CW)，直升機探測目標時的測量經(jīng)緯度坐標G(JD－CG，WD－C－G)，測量高度為 TG(H－C－G)，探測目標的方位距離為 GM(B－C－GM，D－C－GM)，GM 在大地上的投影為TM，投影距離為STM，目標測量經(jīng)緯度坐標為 M(JD－C－M，WD－C－M)，目標測量航向航速為(CC－M，V－C－M)，發(fā)射艦艇相對于直升機的方位距離為GW(B－C－GW，D－C－GW)，GW 在大地上的投影為TW投影距離為S－TW，目標相對于發(fā)射艦方位距離WM(B－C－WM，D－C－WM)，∠GMW 為 β，∠MTW 為α，∠GMW為γ。在仿真過程中，充分考慮各種平臺、武器和環(huán)境誤差(△)對導彈射擊的影響，因此可以根據(jù)隨機誤差理論計算出與導彈超視距攻擊相關的真值。即，真值=測量值+△。為了表達方便，測量值表達式中間的“C”改為“T”后就是真值表達式。如，發(fā)射艦艇真值經(jīng)緯度坐標為(JD－T－W，WD－T－W)。直升機引導定位解算通常采用貝塞爾大地主題正算和大地主題反算的方法進行［3］，由于解算過程非常復雜，受論文篇幅限制，在這就不描述詳細解算過程，主要通過函數(shù)關系表示其解算過程。該模型構建目標是解算目標和發(fā)射艦艇的實際經(jīng)緯度。

1)已知直升機測量經(jīng)緯度、測量高度和直升機雷達探測目標的測量方位、測量距離解算目標的測量經(jīng)緯度。

2)已知目標測量經(jīng)緯度和直升機經(jīng)緯度誤差、高度誤差、雷達探測方位距離誤差和直升機自身定位誤差解算目標真值經(jīng)緯度。

3)已知發(fā)射艦艇測量經(jīng)緯度、測量航向航速和艦艇定位誤差、航向航速誤差解算發(fā)射艦艇真值經(jīng)緯度、真值航向航速。

2.2.2 艦載反艦導彈超視距攻擊仿真模型構建

發(fā)射艦艇收到直升機引導定位數(shù)據(jù)后，指揮員就可以根據(jù)目標相對于發(fā)射艦艇的態(tài)勢制定導彈攻擊方案，并按照方案發(fā)射導彈。艦載反艦導彈一般采用自控加自導的控制體系攻擊目標，所以導彈攻擊過程可分為導彈發(fā)射、自控飛行、自導飛行和導彈命中目標四階段［4-5］。模型構建的目標是實時解算導彈相對于被攻擊目標的空間位置關系，最后判斷導彈是否命中目標。導彈飛行彈道投影到發(fā)射艦艇與目標艦艇垂直面和投影到海平面的攻擊示意圖如圖3所示。

圖3 導彈攻擊彈道示意圖

設t為導彈攻擊目標過程中的時間，Δt為仿真解算時間間隔，則導彈攻擊目標過程中導彈實時位置姿態(tài)和目標位置姿態(tài)建模分析如下。

1)導彈發(fā)射階段。主要根據(jù)導彈發(fā)射仰角誤差、發(fā)射方位誤差、發(fā)射扇面角誤差，確定導彈發(fā)射時間t0和實際發(fā)射仰角、發(fā)射方位、發(fā)射扇面角。

導彈發(fā)射時經(jīng)度:JD－T－D(t)=JD－T－W(t0)

導彈發(fā)射時緯度:WD－T－D(t)=WD－T－W(t0)

導彈發(fā)射仰角:A－T－D=f(A－C－D，ΔA)

導彈發(fā)射方位:C－T－D=f(C－C－D，ΔC)

導彈發(fā)射扇面角:φ－T－D=f(φ－C－D，Δφ)

2)導彈自控飛行階段。已知導彈飛行航向、飛行速度、飛行高度、自控飛行時間和目標機動航向、航速及相關誤差解算導彈實時經(jīng)緯度和目標實時經(jīng)緯度。

導彈飛行航向:C－T－D=(C－C－D，ΔC－D)

導彈飛行速度:V－T－D=(V－C－D，ΔV－D)

導彈飛行高度:H－T－D=(H－C－D，ΔH－D)

3)導彈自導飛行階段。自導階段模型主要是在自控飛行模型的基礎上增加了雷達自導頭搜索跟蹤目標模型。導彈自導飛行階段必須滿足雷達自導頭可靠捕捉并跟蹤目標的條件，否則導彈會繼續(xù)按照自控飛行參數(shù)飛行，直至導彈最大射程終止后落水。當導彈雷達開機搜索到由多個目標組成的編隊時，導彈對指定目標的捕捉跟蹤能力還受導彈自導頭對目標的選擇能力影響，導彈對目標選擇能力主要與導彈自導頭對目標選擇方法有關，不同類型導彈使用的選擇方法往往存在差異。已知導彈經(jīng)緯度、目標經(jīng)緯度、導彈最大有效射擊距離、雷達自導距離、雷達搜索扇面、導彈轉彎角速度、導彈對指定目標的選擇概率解算導彈是否發(fā)現(xiàn)跟蹤目標，能跟蹤為1，不能跟蹤為0。

4)導彈命中階段。導彈自導飛行結束后有個短暫的俯沖過程，判斷導彈能否命中目標依據(jù)是導彈最后俯沖過程中能否與目標直接產生接觸碰撞，即判斷導彈空間位置與目標體垂直于導彈來襲方向的投影面是否相交，沒有相交表示導彈脫靶，有相交表示導彈命中目標。已知導彈經(jīng)緯度、目標經(jīng)緯度、目標幾何模型，解算導彈是否命中目標，命中為1，沒命中為0。

3 算例分析

假設在某海域艦艇W在直升機G的引導下使用艦載反艦導彈D對目標進行導彈攻擊，態(tài)勢設置如圖4所示，目標相對于發(fā)射艦艇的方位為100°，距離100km，相對于直升機方位130°，距離50km;直升機、發(fā)射艦艇、目標、導彈平臺誤差設置如圖5所示;仿真控制設置如圖6所示，直升機引導方法采用慣導大地法，射擊方式采用現(xiàn)在點射擊，目標無規(guī)避機動，海情設為低，導彈延遲發(fā)射時間為25s，仿真次數(shù)設為100次。通過艦載反艦導彈超視距攻擊仿真實驗平臺100次仿真實驗，其實驗結果如表1所示。

圖4 導彈攻擊態(tài)勢設置

圖5 導彈攻擊誤差設置

表1 導彈超視距攻擊仿真實驗結果

圖6 導彈攻擊仿真設置

通過對以上數(shù)據(jù)進行分析可知，在同等態(tài)勢條件下，導彈對目標攻擊產生的結果不一定相同，主要原因是:1)受各種誤差影響，導彈到達自控終點雷達開機搜索時無法發(fā)現(xiàn)目標，既有可能目標根本就不在自導雷達搜索扇面之內，也可能是雷達自導頭無法檢測到目標反射回波;2)導彈發(fā)現(xiàn)目標后無法跟蹤目標，主要受雷達自導頭跟蹤能力和目標特性影響;3)導彈能夠自導跟蹤目標，但最終無法準確命中目標，主要受目標規(guī)避機動、海況條件、小目標特性等因素影響使得導彈在最后俯沖階段脫靶。

4 結束語

本文針對直升機引導條件下導彈對目標的超視距攻擊進行了仿真分析。首先，對導彈超視距攻擊進行誤差分析，在此基礎上進行了計算機仿真。通過具體的仿真實例發(fā)現(xiàn)，導彈對目標攻擊結果受到誤差精度、雷達跟蹤性能、目標特性、海況等因素的影響。該仿真平臺模擬了武器裝備、戰(zhàn)場環(huán)境、作戰(zhàn)對手和作戰(zhàn)行動的逼真情形，且可根據(jù)作戰(zhàn)條件的變化生成相應的作戰(zhàn)仿真方案，為部隊訓練提供了一個高效的手段。

［1］ 徐清華．直升機超視距主動引導定位誤差分析［J］．指揮控制與仿真，2006，28(5):61-62．

［2］ 黃志宇．直升機超視距主動引導定位分析［J］．艦船電子工程，2007，29(1):58-59．

［3］ 熊介．橢球大地測量學［M］．北京:解放軍出版社，1988:40-42．

［4］ Deniel Kaplan，Leon Glass．Understanding Nonlinear Dynamics［M］．New York:Springer－ Verlag，1995:12-13．

［5］ 何浩東．垂線偏差對彈道導彈命中精度影響的研究［D］．西安:第二炮兵工程學院，1993:24-26．