多平臺協(xié)同搜索水雷效能分析

徐 勇

(海軍裝備部電子部，北京 100841)

現(xiàn)代化反水雷作戰(zhàn)是?？找惑w化聯(lián)合作戰(zhàn)，復(fù)雜程度逐步提高，專用獵掃雷艦艇、獵掃雷直升機、作戰(zhàn)艦艇、水下無人航行器(UUV)等多種平臺實施聯(lián)合獵掃雷，涉及水下、水面、空中等多種平臺。本文針對UUV、航空反水雷直升機在反水雷作戰(zhàn)中的優(yōu)點［1-2］，通過對搜索水雷概率模型的分析，在水雷威脅探查方案優(yōu)化方法［3-4］基礎(chǔ)上，給出多平臺協(xié)同搜索水雷方案優(yōu)化模型，采用分析歸納和仿真計算手段，對多平臺協(xié)同搜索水雷方案效能進行分析，為實際作戰(zhàn)中多平臺協(xié)同搜索水雷方案的制定、優(yōu)化提供決策支持。

1 UUV組群協(xié)同搜索水雷概率模型［5］

設(shè)整個搜索區(qū)域為S，一般因無法確定任務(wù)區(qū)中目標(biāo)的分布規(guī)律，可認為任務(wù)區(qū)中的目標(biāo)位置分布為無規(guī)則均勻分布，針對單UUV平臺而言，若采用平行均勻搜索模式，依隨機搜索論，對靜止水雷搜索概率為

式中，a為搜掃面積;A為搜索區(qū)域的總面積。

若采用隨機搜索模式，時間t內(nèi)的搜索概率為

式中，w為聲納的作用寬度，v為搜索平臺的速度。

在考慮UUV相對導(dǎo)航定位問題、系統(tǒng)運行難易程度的基礎(chǔ)上，本文將UUV組群協(xié)同搜索模式分為:劃分作業(yè)區(qū)并獨立搜索不同區(qū)域模式和兩UUV并行搜索中間保留一定重疊區(qū)模式。

2 反水雷直升機搜索水雷概率模型

假設(shè)矩形搜索區(qū)域被分割為寬為s，長度為b的n條平行搜索帶，那么搜索區(qū)域的面積A=nsb。假設(shè)反水雷直升機在每一搜索帶內(nèi)都沿搜索帶中心線進行均勻搜索，搜索寬度為wk，wk＜s。假定探測聲納對水雷的識別概率為p0，則每一搜索帶進行n0遍搜索探測聲納對水雷的識別概率為

依隨機搜索理論，對指定區(qū)域內(nèi)靜止水雷的搜索概率同式(1)。

3 UUV組群與反水雷直升機協(xié)同搜索水雷概率模型

對于不同海深的水雷目標(biāo)，UUV組群最簡單的協(xié)同模式是同時布放多個UUV，分別在不同水深條件下進行各自的水平面搜索，完成不同水深目標(biāo)的同時搜索探測。該方案看似簡單、易操作，但不同UUV間的協(xié)同難控制。此時，利用航空反水雷平臺的優(yōu)勢，引入反水雷直升機作業(yè)平臺，與UUV組群協(xié)同完成不同海深作業(yè)區(qū)域水雷搜索任務(wù)。

UUV組群與反水雷直升機協(xié)同搜索可以采取反水雷直升機和UUV組群共同搜索同一區(qū)域的方式，也可以采取劃分區(qū)域搜索的方式。

當(dāng)采取反水雷直升機和UUV組群共同搜索同一區(qū)域的方式時，對水雷的識別概率為

式中，pgt為共同搜索識別水雷概率;pf為反水雷直升機搜索聲納對水雷的識別概率;pc為UUV組群搜索對水雷的識別概率。

當(dāng)反水雷直升機和UUV組群采取劃分區(qū)域進行搜索時，在各自的搜索區(qū)域搜索概率等同于獨自進行搜索的概率。

4 搜索效能模型

對多平臺協(xié)同搜索水雷效能進行分析，其目的是在搜索效能最優(yōu)前提下對搜索方案進行優(yōu)化。搜索效率的對比主要以搜索時間為準(zhǔn)則，水下探雷設(shè)備工作效能需從搜索發(fā)現(xiàn)概率(在提高搜索概率的同時需保證足夠精度的正確識別概率)和搜索時間綜合衡量。搜索發(fā)現(xiàn)概率越高、搜索時間越短定義為搜索效能最大。設(shè)搜索發(fā)現(xiàn)概率為P，搜索整個雷區(qū)所用時間為T，則搜索效能為

搜索方案優(yōu)化本質(zhì)上是在保證足夠精度正確識別率的情況下，合理確定多平臺搜索模式、搜索線路間隔或線路數(shù)、搜索次數(shù)、搜索平臺個數(shù)等，使任務(wù)執(zhí)行時間最短，同時要求總發(fā)現(xiàn)概率滿足設(shè)定指標(biāo)。表現(xiàn)為一個最優(yōu)化問題，則時間為目標(biāo)函數(shù)，總發(fā)現(xiàn)概率為約束條件，線路間隔、搜索次數(shù)和平臺個數(shù)為優(yōu)化變量，即

其中，T表示任務(wù)完成總時間，包括在作業(yè)區(qū)內(nèi)的搜索時間、在作業(yè)區(qū)外的轉(zhuǎn)向時間兩部分;r為線路數(shù)，采用等間隔平行搜索法時，線路數(shù)與線路間隔是等價的;k為在每條線路上的搜索次數(shù);n為搜索平臺個數(shù);P0是事先給定的一個概率指標(biāo)，要求發(fā)現(xiàn)水雷的概率P不低于該指標(biāo)。

暫不考慮UUV的回轉(zhuǎn)和對水雷的規(guī)避機動，探查區(qū)內(nèi)的總航程取決于r、k、線路長度和線路間隔寬度。如果各線路長度相同，均為L，線路間隔寬度均為B，則搜索整個雷區(qū)的總航程為

5 仿真分析

5.1 仿真條件

設(shè)搜索區(qū)域面積s1×s2=10km×10km，UUV搭載的側(cè)掃成像聲納對水雷目標(biāo)的探測距離為dsn=300m，UUV的航速為v=4kn;水雷出現(xiàn)在探測范圍內(nèi)的識別概率為pr=0.8，若某水雷目標(biāo)同時出現(xiàn)在2個UUV的探測范圍內(nèi)，則其被正確識別的概率為0.96。反水雷直升機所攜帶的側(cè)視聲納作用距離dh=500m，直升機航速vh=40kn，水雷出現(xiàn)在探測范圍內(nèi)的識別概率為prh=0.9。lam為覆蓋指數(shù)，是UUV連續(xù)2條搜索路線間距離間隔與2dsn的比值，其值越大航路間隔越遠。laml為重疊指數(shù)，指并行搜索的2個UUV間的重疊程度，定義為重疊區(qū)寬度與dsn的比值，其值越大重疊越嚴(yán)重，2個UUV間的間距越小。參數(shù)定義見圖1。

圖1 參數(shù)定義

5.2 結(jié)果分析

5.2.1 有效搜索模式確定

本文假定k=1，以發(fā)現(xiàn)概率最大為指標(biāo)，選取有效搜索模式。多數(shù)情況下，因無法確定任務(wù)區(qū)中目標(biāo)的分布規(guī)律，可認為任務(wù)區(qū)中的目標(biāo)位置分布為無規(guī)則均勻分布。在已知搜索區(qū)域大小的情況下，采用劃分作業(yè)區(qū)并獨立搜索不同區(qū)域模式和兩UUV并行搜索中間保留一定重疊區(qū)模式發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率統(tǒng)計結(jié)果如表1-2所示。

表1 兩UUV 劃分區(qū)域并獨立搜索不同區(qū)域模式下發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率

表2 兩UUV 并行協(xié)同搜索模式下發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率

從表1-2的計算結(jié)果可看出:

1)在指定搜索區(qū)域內(nèi)，兩UUV劃分區(qū)域并獨立搜索不同區(qū)域模式下，采用平行均勻搜索模式的發(fā)現(xiàn)概率大于隨機搜索模式發(fā)現(xiàn)概率，劃分區(qū)域搜索模式下推薦的有效搜索模式為平行均勻搜索模式;

2)兩UUV劃分區(qū)域并獨立平行均勻搜索模式略優(yōu)于兩UUV平行協(xié)同搜索模式，發(fā)現(xiàn)概率提高2%～4%。由于單UUV對水雷目標(biāo)的識別概率為0.8，兩UUV并行搜索對共同探測區(qū)域內(nèi)的水雷目標(biāo)的識別正確率達到0.96，此種情況下，推薦的有效搜索模式為兩UUV并行協(xié)同搜索模式。

若單UUV對水雷目標(biāo)的識別概率已達0.9，此時，兩UUV并行搜索對目標(biāo)的正確識別概率為0.99，概率的提高并不明顯，此種情況下，從協(xié)同控制的難易程度出發(fā)，推薦劃分區(qū)域并獨立平行均勻搜索為有效模式。

5.2.2 搜索效能分析

假定事先給定的概率指標(biāo)P0=0.9，對于同一海深、同一類型的水雷目標(biāo)而言，根據(jù)聲納識別概率，確定每一線路進行2遍搜索，由于P0已取為0.9，為此，將搜索效能Esearch=P/t最大簡化為搜索總時間最小。優(yōu)化結(jié)果如表3所示。

表3 多UUV不同搜索模式下發(fā)現(xiàn)識別水雷概率大于0.9時優(yōu)化結(jié)果

對于不同海深的水雷目標(biāo)而言，鑒于不同深度UUV協(xié)同控制難度，引入反水雷直升機和UUV聯(lián)合完成指定區(qū)域內(nèi)的水雷搜索任務(wù)。采取反水雷直升機和UUV組群共同搜索同一區(qū)域的方式時，每一線路搜索1遍，對水雷目標(biāo)的識別概率達到0.98;根據(jù)不同海深采用劃分區(qū)域進行搜索時，識別概率等同于獨自搜索識別概率，UUV每一線路搜索2遍。當(dāng)反水雷直升機聲納的工作深度能夠覆蓋不同海深中的水雷目標(biāo)時，UUV組群與反水雷直升機協(xié)同搜索優(yōu)化結(jié)果如表4所示。

表4 UUV組群與反水雷直升機協(xié)同搜索模式下發(fā)現(xiàn)識別水雷概率大于0.9時優(yōu)化結(jié)果

當(dāng)反水雷直升機聲納的工作深度不能覆蓋所有深度上的水雷目標(biāo)時，采取分層搜索模式，單架反水雷直升機搜索線路數(shù)為10，搜索總時間為1.48h，UUV組群協(xié)同搜索優(yōu)化結(jié)果如表3所示。

6 結(jié)束語

數(shù)值分析結(jié)果表明，在搜索聲納對水雷識別正確率的限制下，本文給出的多平臺協(xié)同搜索水雷方案優(yōu)化模型，能夠在總發(fā)現(xiàn)概率滿足設(shè)定指標(biāo)的條件下，合理確定出多平臺有效搜索模式、搜索線路數(shù)、搜索次數(shù)、搜索平臺個數(shù)等，使任務(wù)執(zhí)行時間最短，搜索效能最大。多平臺協(xié)同搜索水雷效能分析結(jié)果可為實際作戰(zhàn)中多平臺協(xié)同搜索水雷方案的制定、優(yōu)化提供決策支持。

［1］ 龐繼先，周健強．水下無人航行器在未來反水雷作戰(zhàn)中的使用［J］．海軍學(xué)術(shù)研究，2006(9)．

［2］ 楊毅．美國海軍航空反水雷的發(fā)展趨勢［J］．海軍世界，2007(2)．

［3］ 馬愛民．水雷威脅探查方案優(yōu)化方法［J］．海軍大連艦艇學(xué)院學(xué)報，2003(2)．

［4］ 張年春．疏通航道反水雷優(yōu)化模型［J］．指揮控制與仿真，2013，35(1):55-56．

［5］ 張跟鵬，劉忠，田曉東．基于UUV組群的水下協(xié)同探雷搜索與仿真［J］．自動測量與控制，2007，26(4)．