聲自導(dǎo)魚雷自導(dǎo)開機(jī)距離計算模型研究

周 濤

(海軍裝備研究院，北京 102249)

潛艇利用魚雷對目標(biāo)實(shí)施攻擊前，首先根據(jù)目標(biāo)態(tài)勢計算魚雷的射擊諸元參數(shù)，以保證魚雷的攻擊效果。自導(dǎo)開機(jī)距離是指魚雷發(fā)射后至自導(dǎo)裝置開機(jī)所航行的距離，是魚雷射擊諸元的關(guān)鍵參數(shù)之一。在保證魚雷轉(zhuǎn)角正確的同時，對魚雷設(shè)定合理的自導(dǎo)開機(jī)距離是保證攻擊成功的關(guān)鍵。一般而言，魚雷自導(dǎo)開機(jī)距離不能過遠(yuǎn)、也不能過近，過遠(yuǎn)可能會使魚雷自導(dǎo)裝置開機(jī)時已經(jīng)越過目標(biāo)航跡線，導(dǎo)致魚雷不能發(fā)現(xiàn)目標(biāo);過近可能導(dǎo)致目標(biāo)發(fā)現(xiàn)魚雷從而采取對抗措施，致使魚雷攻擊失敗，因此，較為理想的情況是魚雷自導(dǎo)裝置開機(jī)時正好發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。當(dāng)然，魚雷發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后并不一定就能攻擊成功，除目標(biāo)機(jī)動、對抗等因素外，魚雷的機(jī)動性和彈道特性也是限制魚雷攻擊成功的重要因素，對其進(jìn)行研究并提出合理的自導(dǎo)開機(jī)距離計算模型，對魚雷的作戰(zhàn)使用有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 魚雷自導(dǎo)開機(jī)距離的解算模型

不考慮目標(biāo)的戰(zhàn)術(shù)機(jī)動，魚雷聲自導(dǎo)攻擊目標(biāo)的態(tài)勢示意圖如圖1所示。

圖1 聲自導(dǎo)魚雷射擊示意圖

由圖1可得出:

由式(1)可解得魚雷轉(zhuǎn)角ω、Sl等參數(shù)。在計算魚雷自導(dǎo)開機(jī)距離時，最好的結(jié)果是當(dāng)魚雷自導(dǎo)開機(jī)時，目標(biāo)正好到達(dá)其自導(dǎo)扇面邊緣，因此魚雷的自導(dǎo)開機(jī)距離可表示為

式中，tadapt為魚雷自導(dǎo)裝置的自適應(yīng)時間。

設(shè)定魚雷主動聲自導(dǎo)裝置的開機(jī)距離應(yīng)從戰(zhàn)術(shù)和技術(shù)兩個方面進(jìn)行綜合考慮［1］。上述模型僅從戰(zhàn)術(shù)方面說明了自導(dǎo)開機(jī)距離的解算模型，并沒有考慮作戰(zhàn)使用中的技術(shù)問題。魚雷自導(dǎo)裝置開機(jī)并發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時，若要保證對目標(biāo)的成功攻擊，還需考慮魚雷的速度、機(jī)動性、彈道特點(diǎn)等因素［2］，否則即使發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，也可能出現(xiàn)魚雷丟失目標(biāo)、彈道過載等不利情況，從而導(dǎo)致攻擊失敗。下面將從魚雷彈道特性方面進(jìn)行研究，提出魚雷攻擊時的約束條件，從而在技術(shù)方面對自導(dǎo)開機(jī)距離進(jìn)行改進(jìn)。

2 魚雷發(fā)現(xiàn)目標(biāo)并實(shí)施攻擊的限制條件

1)尾追速度限制

聲自導(dǎo)魚雷發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的尾追示意圖如圖2所示。

圖2 聲自導(dǎo)魚雷尾追目標(biāo)原理圖

圖中，x0為參考方向，平行于目標(biāo)速度方向;r為魚雷發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時并開始導(dǎo)引的距離，ψt為魚雷轉(zhuǎn)角。由圖2可知，魚雷和目標(biāo)的相對運(yùn)動方程如下表示:

積分可得:

由于魚雷接近目標(biāo)時，q逐漸接近于0，因此有:

通過式(5)可知，魚雷在p＞2情況下，魚雷接近目標(biāo)時將脫離追蹤彈道，其命中目標(biāo)的概率大大降低。因此，魚雷發(fā)現(xiàn)目標(biāo)并實(shí)施攻擊時，其魚雷速度與目標(biāo)速度比應(yīng)小于等于2。

2)自導(dǎo)開機(jī)距離限制條件

在魚雷攻擊速度滿足的條件下，還應(yīng)考慮魚雷實(shí)施尾追的距離限制，否則魚雷實(shí)施追蹤時，命中目標(biāo)的成功率較低。令魚雷最大需用法向過載大于可用發(fā)現(xiàn)過載，即可得出魚雷自導(dǎo)開機(jī)并實(shí)施導(dǎo)引的距離。令R表示魚雷回旋半徑，r0表示自導(dǎo)開機(jī)并實(shí)施導(dǎo)引的距離，Gk為可用法向過載，Gmax為最大需用法向過載，有

令最大需用法向過載大于可用法向過載，即Gk＞Gmax，有

可見魚雷開始導(dǎo)引的距離不但與旋回半徑R、速度比p有關(guān)，還與發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時的舷角有關(guān)，因此，在對魚雷進(jìn)行自導(dǎo)開機(jī)距離設(shè)定時，應(yīng)考慮多方面因素［4-5］。

3 自導(dǎo)開機(jī)距離模型改進(jìn)

由式(7)可知，魚雷發(fā)現(xiàn)目標(biāo)并實(shí)施導(dǎo)引的距離應(yīng)大于某個值，此值為導(dǎo)引成功的邊界條件，因此潛艇在根據(jù)態(tài)勢進(jìn)行解算時，可解出一組值，而最小值為

此值可作為自導(dǎo)開機(jī)的參考條件。

因魚雷在自導(dǎo)裝置發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后即開始導(dǎo)引，因此，在旋回半徑R、速度比p已定情況下，若自導(dǎo)作用距離r1＞r0，則自導(dǎo)開機(jī)距離為Skj=Sl+(r1－r0)+a+A;否則Skj=Sl－(r0－r1)+a+A，因此自導(dǎo)開機(jī)距離可表示為

表1 發(fā)現(xiàn)概率和攻擊成功率仿真結(jié)果

4 仿真分析

4．1 仿真條件設(shè)定

1)魚雷采用6自由度方程，詳見參考文獻(xiàn)［3］;

2)魚雷攻擊速度36kn，魚雷自導(dǎo)半徑1000m，魚雷自導(dǎo)扇面40°，魚雷旋回半徑80m，魚雷速度誤差ΔVm=1kn，魚雷航向誤差 ΔCm=1.5°;

3)目標(biāo)速度20kn，目標(biāo)射距10000m，視線角q分別為 10°、20°、30°、40°、50°、60°、70°、80°、90°、100°、110°、120°、130°、140°、150°、160°、170°;

4)目標(biāo)要素誤差:目標(biāo)距離誤差σD=0.07D。目標(biāo)速度誤差σVm=2kn，目標(biāo)航向誤差σCm=σVm/Vm;

5)目標(biāo)不機(jī)動，且假設(shè)為質(zhì)點(diǎn);

6)每個態(tài)勢仿真1000次;

7)魚雷扇面覆蓋目標(biāo)，即認(rèn)為發(fā)現(xiàn)目標(biāo);魚雷成功追蹤到目標(biāo)，即認(rèn)為攻擊成功。

4．2 仿真結(jié)果

在上述仿真條件下，分別利用改進(jìn)前和改進(jìn)后的模型進(jìn)行仿真，魚雷對目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率和攻擊成功率仿真結(jié)果如表1所示。

由仿真結(jié)果可以看出，改進(jìn)前和改進(jìn)后魚雷對目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率幾乎一致，但改進(jìn)后的攻擊成功率較高，特別是在大舷角情況下，優(yōu)勢更為明顯，可知對自導(dǎo)開機(jī)距離模型的改進(jìn)是有效的。

5 結(jié)束語

自導(dǎo)開機(jī)距離是保證魚雷成功攻擊的關(guān)鍵參數(shù)之一，本文從魚雷尾追速度、彈道特性等方面探討了魚雷自導(dǎo)開機(jī)距離的約束條件，并在此基礎(chǔ)上提出了自導(dǎo)開機(jī)距離的優(yōu)化模型。仿真證明該優(yōu)化模型是有效的，可為魚雷的作戰(zhàn)使用提供參考。

［1］ 趙正業(yè)．潛艇火控原理［M］．北京:國防工業(yè)出版社，2000．

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［4］ 李洪瑞，董志榮，張加常．射擊武器最優(yōu)射擊可行區(qū)計算的數(shù)學(xué)模型［J］．電光與控制，2005，12(12):14-18．

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