基于GM（1，1）灰色模型的困難學(xué)生數(shù)的預(yù)測——以南通職業(yè)大學(xué)為例

任海華， 王鑫明

（南通職業(yè)大學(xué)，a.外國語學(xué)院；b.學(xué)生工作處，江蘇 南通 226007）

2007年5月，國務(wù)院下發(fā)了《關(guān)于建立健全普通本科高校高等職業(yè)學(xué)校和中等職業(yè)學(xué)校家庭經(jīng)濟困難學(xué)生資助政策體系的意見》，進一步明確國家對高校困難學(xué)生這一特殊群體的政策?！兑庖姟窂膰覍用娴母叨葟娀速Y助體系建設(shè)的必要性和緊迫性。新資助體系建立后，為了確保資助資源被公平、公正、合理地分配，保證國家制定的各項資助政策和措施真正落實到家庭經(jīng)濟困難學(xué)生身上，我校無論在資助政策的制度制定上，還是在困難學(xué)生認(rèn)定程序規(guī)范上，都做了深入的研究，并做了大膽的探索與實踐。

從近幾年我校資助工作開展情況來看，資助工作日趨規(guī)范化、科學(xué)化、人性化。從學(xué)生對資助工作滿意度反饋情況來看，學(xué)生對資助中心的工作總體上是滿意的。即便我校的資助體系制度上周密、執(zhí)行中到位、程序上科學(xué)，但在具體操作過程中不乏質(zhì)疑的聲音：困難學(xué)生認(rèn)定是否絕對的規(guī)范、資助活動是否嚴(yán)格意義上的公平、國家的資助政策是否用足用好等。學(xué)校在實施資助政策過程中，因無法預(yù)估困難學(xué)生的規(guī)模，難以制定有效的資助實施預(yù)案。本文參照謝乃明等［1－6］近幾年來的有關(guān)GM（1，1）灰色模型理論的研究，嘗試把模型構(gòu)建方法與困難學(xué)生工作結(jié)合起來，將GM（1，1）灰色模型理論的最新研究成果運用于困難學(xué)生數(shù)的預(yù)測，對宏觀掌握應(yīng)受資助學(xué)生的規(guī)模，制定科學(xué)合理的資助預(yù)算，都有很強的指導(dǎo)意義，有利于提升資助工作的效力。

1 困難學(xué)生數(shù)預(yù)測的意義

學(xué)生資助需要多少預(yù)算？學(xué)生資助的資金需要多大規(guī)模？政策落實有效率是否在非常滿意的水平上？這些都是資助決策者需要思考的問題。在歷史數(shù)據(jù)分析基礎(chǔ)上，如果能對應(yīng)受資助對象規(guī)模有比較準(zhǔn)確地掌握，對于資助工作的有效開展具有重要意義。

1.1 有利于上級資助部門提供決策支持

準(zhǔn)確掌握困難學(xué)生數(shù)的規(guī)模，對于資助部門正確制定資助政策有著舉足輕重的作用。一是確保資助制度的準(zhǔn)確性。資助制度的準(zhǔn)確與否是落實黨和國家資助政策的關(guān)鍵。對困難學(xué)生數(shù)的準(zhǔn)確預(yù)測，一方面能有助于省級資助部門制定預(yù)算，另一方面能確保學(xué)校層面在政策方面的真正落實。二是確保資助政策落實的有效性。把握好困難學(xué)生總數(shù)，把國家的助學(xué)政策落實到“真正”困難學(xué)生手中，具有舉足輕重的作用。政策的有效落實既確保國家政策落實的公正性，又能確保具體操作的公平性。

1.2 有利于學(xué)校資助中心較好的開展工作

對困難學(xué)生數(shù)的準(zhǔn)確預(yù)測，學(xué)校資助中心在制定全年資助預(yù)算、實施全年幫扶政策，具有很好的參考價值與有效支撐。學(xué)校資助中心的工作更為有效的推進，有利于學(xué)校資助中心準(zhǔn)確地把國家資助政策落實到位。

對困難學(xué)生數(shù)的準(zhǔn)確預(yù)測，有利于使學(xué)校這一層級的資助工作更為的規(guī)范化、合理化。預(yù)測的目的是為決策系統(tǒng)提供制定決策所必需的未來信息。準(zhǔn)確掌握資助工作未來的信息，對于資助工作的順利開展做鋪墊。

2 GM（1，1）模型的構(gòu)建

灰色系統(tǒng)理論是一種研究在少數(shù)據(jù)、貧信息的情況下確定事務(wù)不確定性問題的方法?；疑到y(tǒng)理論以部分信息未知的小樣本不確定性系統(tǒng)為研究對象，通過對已知信息的研究來預(yù)測未知領(lǐng)域從而達到知曉整個系統(tǒng)的目的。從現(xiàn)有已獲得的數(shù)據(jù)特征，對目前困難學(xué)生數(shù)的規(guī)模和結(jié)構(gòu)的分析可選定灰色預(yù)測模型［1－8］。

根據(jù)文獻［1－3］的研究，GM（1，1）模型預(yù)測機理可以總結(jié)如下。

為GM（1，1）模型的基本形式。

灰色GM（1，1）模型有以下定理。

稱為時間響應(yīng)函數(shù)；GM（1，1）模型x（0）（k）＋αz（1）（k）＝μ的時間響應(yīng)序列為

3 基于GM（1，1）灰色模型的困難學(xué)生數(shù)的預(yù)測

按照GM（1，1）灰色模型的基本原理，結(jié)合學(xué)校資助工作的實際情況，可以構(gòu)建基于GM（1，1）模型理論困難學(xué)生數(shù)預(yù)測的資助體系。學(xué)生資助中心是整個資助體系的核心，將院系資助辦公室歷年來的資助數(shù)據(jù)進行匯總，匯總給資助中心下設(shè)的分析測算組；資助中心分析測算組運用灰色理論的預(yù)測機理，對歷史數(shù)據(jù)進行分析測算，把測算結(jié)果反饋到資助中心；在資助中心測算審核基礎(chǔ)上，報學(xué)校資助決策中心進行審定；資助中心可把審定后的方案，分解成具體可操作方案，交由各院系資助辦公室完成具體的資助工作。如圖1所示。

圖1 基于GM（1，1）模型理論的資助體系基本示意圖

3.1 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源于學(xué)校資助中心的《困難學(xué)生統(tǒng)計年報》。數(shù)據(jù)資料來源真實可靠，見表1。其中2005年、2006年因困難學(xué)生認(rèn)定工作的完善性以及年代久遠(yuǎn)等問題，缺少在校困難學(xué)生數(shù)資料。根據(jù)GM（1，1）模型理論的運算機理，不會影響預(yù)測的結(jié)果。

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)測及預(yù)測精度分析

3.2.1 數(shù)據(jù)預(yù)測 根據(jù)表1所給的數(shù)據(jù)和GM（1，1）模型計算③［9－10］，我們可以得到全校新認(rèn)定困難學(xué)生數(shù)預(yù)測模型

表1 困難學(xué)生數(shù)認(rèn)定情況表

根據(jù)上述計算模型（4），我們可以預(yù)測，2012年至2014年的全校新認(rèn)定困難學(xué)生數(shù)分別為1 584人、1 701人、1 827人。

3.2.2 預(yù)測精度分析 根據(jù)表1和計算模型（4），這里可以得到預(yù)測過程的精度，見表2。

表2 預(yù)測精度情況表

2012年至2014年的困難學(xué)生新增數(shù)的時間響應(yīng)函數(shù)為

根據(jù)計算模型（5）可以看出，發(fā)展系數(shù)α＝－0.071 232＜0，預(yù)測到學(xué)校每年困難學(xué)生新增數(shù)總體上呈逐年上升趨勢，與經(jīng)驗的估值基本吻合。根據(jù)表2，可以看出相對誤差總體控制在10%以內(nèi)，具有較好的精度。

4 對策

這里定義資助總體滿意率SR，SR＝（GN／DSN）×100%。根據(jù)學(xué)校資助中心提供的數(shù)據(jù)，2007年至2011年每年的勵志獎學(xué)金、國家助學(xué)金、助學(xué)貸款和其他形式資助等各類資助分別為2 969、3 339、3 694、3 959和4 079人次，總體滿意率分別為100.00%、99.79%、99.95%、100.00%和99.10%。見表3、表4。

根據(jù)3.2數(shù)據(jù)預(yù)測及預(yù)測精度分析情況，2012年至2014年新認(rèn)定困難學(xué)生數(shù)分別為1 584、1 701和1 827人以及在校困難學(xué)生數(shù)分別為4 414人、4 698人和5 112人，如表5所示。為確保資助滿意率達到100%，學(xué)校在未來三年每年度至少分別安排4 414、4 698和5 112人次的資助。

表3 學(xué)校歷年資助情況

表4 資助滿意度情況表

表5 未來時間點困難學(xué)生數(shù)預(yù)測情況表

5 結(jié)語

基于GM（1，1）灰色模型的方法對困難學(xué)生數(shù)的預(yù)測，從宏觀政策制定上可以幫助政府資助部門了解整個需資助的規(guī)模，從微觀的角度可以幫助學(xué)校有效準(zhǔn)確地制定資助方案。在原始數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，通過運用GM（1，1）灰色模型的方法實現(xiàn)了對未來三年（乃至更長時間）困難學(xué)生規(guī)模的預(yù)測?；趯ξ磥眍A(yù)測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，學(xué)校資助部門可制定出相應(yīng)的資助預(yù)案。如果參照省資助中心2011年度安排我校的資助數(shù)為3 879個，未來三年學(xué)校爭取省市財政、學(xué)校財政撥款至少新增解決535、819和1 233個資助名額。

［1］謝乃明，劉思峰.離散GM（1，1）模型與灰色預(yù)測模型建模機理［J］.系統(tǒng)工程理論與實踐，2005（1）：93－99.

［2］謝乃明，劉思峰.一類離散灰色模型及其預(yù)測效果研究［J］.系統(tǒng)工程學(xué)報，2006（5）：520－523.

［3］駱公志，崔杰，謝乃明.灰色GM（1，1）模型新的改進方法［J］.統(tǒng)計與決策，2008（22）：11－13.

［4］曾波，劉思峰，方志耕，等.灰色組合預(yù)測模型及其應(yīng)用［J］.中國管理科學(xué)，2009（5）：150－155.

［5］謝乃明.灰色系統(tǒng)建模技術(shù)研究［D］.南京：南京航空航天大學(xué)，2008.

［6］謝乃明.序列算子與灰色預(yù)測模型研究［D］.南京：南京航空航天大學(xué)，2005.

［7］H.Zijm，J.Timmer.Coordination mechanisms for inventory control in three－echelon serial and distribution systems［J］.Ann OPer Res，2008，158：161－182.

［8］Gendreau M.，Laporte G.A tabu search heuristic for the vehicle routing problem with stochastic demands and customers.Operations Research，1996，44（3）：469－477.

［9］任海華.基于GM（1，1）灰色模型外語類專業(yè)生源數(shù)的預(yù)測與專業(yè)生存發(fā)展決策［J］.山東省農(nóng)業(yè)管理干部學(xué)院學(xué)報，2011，28（3）：164－165.

［10］任海華.改進型灰色新陳代謝GM（1，1）模型對外語類生源數(shù)的預(yù)測修正：基于南通職業(yè)大學(xué)外國語學(xué)院外語類生源數(shù)的研究［J］.呂梁教育學(xué)院學(xué)報，2011，28（2）：117－118.