城市優(yōu)惠公交的博弈分析

盧 雪，孫英雋

（上海理工大學 管理學院，上海 200093）

城市免費公交具有公用性、壟斷性、經濟性、外部效應性等，故優(yōu)質的公共交通服務對政府來說是一個巨大的挑戰(zhàn)。目前，我國各大中型城市相繼出臺和實施了多元化的優(yōu)惠公交政策，以鼓勵公共交通優(yōu)先發(fā)展。在優(yōu)先發(fā)展公交過程中，政府和公交企業(yè)之間的矛盾，乘車者與公交企業(yè)之間的矛盾，政府與乘車者之間的矛盾，都可以用博弈論的相關知識來解釋和解決。在鼓勵公共交通優(yōu)先發(fā)展中，必然存在各種博弈，主要包括政府追求社會效益最大化與公交企業(yè)經濟效益最大化的博弈，乘車者個人利益與公交企業(yè)經濟利益的博弈，政府財政補貼有限與乘車者要求優(yōu)質服務水平的博弈等。

一、我國主要城市公交優(yōu)先發(fā)展及優(yōu)惠政策狀況

目前，要在我國大中城市實現免費公交還不太現實，但是公交優(yōu)先等政策正在各大中城市實施開來。

（一）在法規(guī)和政策上給予支持

國務院已著力建立健全公共交通法規(guī)體系，地方政府在編制和修改城市規(guī)劃及規(guī)章時，將公共交通規(guī)劃納入其中，鼓勵優(yōu)先發(fā)展公共交通。在此基礎上，地方政府必然要給予公共交通發(fā)展一定的優(yōu)惠政策，主要是依托公共財政補貼。城市公交企業(yè)一般會承擔一定的社會福利，如老年人、殘疾人、學生、傷殘軍人等實行免費或優(yōu)惠乘車，并在完成政府的某些指令性任務時，會增加支出，因此，政府應給予公交企業(yè)一定的經濟補償。

（二）特殊群體、特殊時段、特殊路段實行優(yōu)惠

一是對特殊群體實施優(yōu)惠。目前在我國大多數城市，學生、兒童、老人和殘疾人直接享受較低折扣的優(yōu)惠票價，通常是5至6折優(yōu)惠；軍人則可以享受免費公交?？傮w上實現了對特殊群體的優(yōu)惠覆蓋。

二是在特殊時段實施優(yōu)惠。在特殊節(jié)日或社會大型活動期間，實施優(yōu)惠票價可以緩解城市交通擁堵壓力，這對公交系統(tǒng)也是一個重大的挑戰(zhàn)。如北京奧運會期間，政府加大了對北京公交系統(tǒng)的經濟補償，部分公共交通工具使用環(huán)保清潔能源，一如既往堅持低票價政策，方便民眾出行，從而在一定程度上緩解了交通擁堵壓力。

2010年廣州亞運會期間，開幕當天放假，特殊人群每人可領500元；在機動車單雙號限行46天期間，剔除13 天雙休日和3 天新增假期后的30個工作日，全體市民免費享受公共交通服務；亞運會城市志愿者從10月25日零時至11月30日24時，亞殘運會城市志愿者從12月1日零時至12月22日24時，均免費享受公共交通服務。這無疑是巨大的惠民工程，但是這對公交系統(tǒng)也造成了巨大的壓力。

在上海，乘客在120分鐘以內持同一張交通卡在軌道交通和公交車之間換乘，可享受1元的換乘優(yōu)惠；在享受換乘優(yōu)惠每次1元的基礎上，一個自然月內在軌道交通消費滿70元后，還可在該自然月內同時享受軌道交通票價9折優(yōu)惠，形成疊加優(yōu)惠。

在廣州，市民乘坐公交使用交通卡只要累計超過15次，再乘坐BRT（Bus Rapid Transit）公交線路則可以享受6折優(yōu)惠。

三是在特殊路段實施優(yōu)惠。這主要指“P+R”（Park and Ride）停車換乘路段的優(yōu)惠，即在每日的換乘停車服務區(qū)間的擁擠路段，駕駛人刷交通卡支付停車費時，卡內如果有當日停放車輛期間換乘軌道交通的記錄，并且最近的一次記錄不是在本停車場（庫）所在站點同站進出的，就能享受換乘停車服務時段每次10元的優(yōu)惠。這雖然不是直接的公交的優(yōu)惠，但是間接地促進了駕駛人在高峰時段優(yōu)先選擇公共交通，以節(jié)約時間，從而緩解交通壓力，促進公交優(yōu)先發(fā)展。

（三）增加附加服務，提高服務質量

科學合理設置公共交通優(yōu)先通行信號系統(tǒng)，配套建設站臺設施，建設公共交通專用道路系統(tǒng)，同時增加公共交通服務附加值，提高服務質量，滿足廣大乘客的多種需求。乘客的成本沒有改變，享受的額外服務卻增加了，這也是一種公交優(yōu)惠政策。

2012年4月，北京移動宣布和北京公交集團簽署合作協(xié)議，雙方合作建設“公交車無線上網服務系統(tǒng)”。系統(tǒng)的搭建工作隨即開始，市民此后乘坐公交車時即可無線上網。除了實現無線上網外，乘客還可以通過Wi-Fi終端免費訪問公交信息系統(tǒng)，查詢公交線路、公交服務及公交沿線商家優(yōu)惠等信息，這在全國尚屬首創(chuàng)。

二、公交企業(yè)、政府、乘車者之間的博弈

（一）公交企業(yè)與政府之間的博弈

公交企業(yè)要想成功經營一個城市的公交系統(tǒng)，必須通過政府的審核和接受政府的監(jiān)管，它們之間的博弈主要體現在競標階段和接受監(jiān)管階段。

1.公交企業(yè)競標階段。在眾多企業(yè)參與競標前，政府會先通過調研和預算，確定優(yōu)惠公交發(fā)展策略和運營經費，公布運營方案，向社會公開招標，通過審核的的企業(yè)通過競標取得公交系統(tǒng)的經營權。此階段，雙方信息是對稱的，我們剔除不可置信威脅，就可以用完全信息動態(tài)博弈理論來分析競標的企業(yè)與政府的博弈過程。政府與企業(yè)各種戰(zhàn)略組合下的收益與損失的博弈矩陣，見圖1。

圖1 競標階段公交企業(yè)與政府之間的博弈矩陣

每個策略支付的左邊是描述政府的效用，右邊是描述競標企業(yè)的效用。如果競標企業(yè)提供真實的信息，政府接受并批準競標企業(yè)的方案和計劃，二者會達到共贏，政府所追求的社會效益與企業(yè)所追求的經濟效益均得到滿足；如果競標企業(yè)提供的是虛假信息，政府沒有有效甄別出來并接受，不僅政府所追求的社會效益不能實現，而且浪費了財政費用，財政補貼未得到有效利用，政府遭受損失，但企業(yè)卻投機成功并盈利；如果競標企業(yè)提供的真實信息卻遭到政府的駁回，企業(yè)受損，對政府來說是決策失敗，錯過了好的競標企業(yè)，可能會增加社會成本；如果企業(yè)提供虛假信息而政府又及時甄別出來并予駁回，則政府的決策成功，避免了不必要的損失，企業(yè)將遭受損失。由此可見，競標企業(yè)提供的信息的可信度對政府決策具有重要影響，同時政府要嚴格審核競標企業(yè)的資質。

2.公交企業(yè)接受政府監(jiān)管階段。企業(yè)競標成功后，政府會對其運營服務進行考核，并通過考核結果決定對企業(yè)進行獎懲。向社會公開招標的政府通過競標前所掌握的企業(yè)信息，對成功競標的企業(yè)的能力做出預估，對其公交服務水平也會提出一個雙方都同意的協(xié)定目標。待企業(yè)競標成功后，政府再對其實際提供的公交服務進行綜合評價和考核，并將實際評價、考核結果與協(xié)定目標做比較。如果實際服務水平高于協(xié)定目標，政府就會獎勵公交企業(yè)，給予財政補貼或其他優(yōu)惠；如果實際服務水平低于協(xié)定目標，公交企業(yè)則要付出一定的代價，受到懲罰。那么，政府怎樣補貼公交企業(yè)即選擇什么樣的補貼機制，來達到企業(yè)選擇較高程度的努力，就成為二者博弈的重點。它們之間的博弈關系，見圖2。

圖2 政府監(jiān)管階段競標成功的企業(yè)與政府之間的博弈樹

假設總效用為10，括號左邊的數字代表政府的效用，右邊的數字代表企業(yè)的效用。當政府選擇一個較好的補貼方式時，企業(yè)如果努力，政府給企業(yè)的補貼額度會大大增加，獎勵也會提高，企業(yè)的積極性受到激發(fā)，二者的效用均達到10；企業(yè)如果不努力，政府提供較少的補貼給企業(yè)，它所期望的社會效益降低，而企業(yè)則會受到較大的懲罰，因此政府效用降低為5，企業(yè)效用降低為-2。當政府選擇一般的補貼方式時，企業(yè)如果努力，也不會受到政府多少獎勵，補貼額度變化不大，企業(yè)的積極性未充分調動起來，因此二者的效用均下降為5；企業(yè)如果不努力，也不會受到多大懲罰，補貼額度變化不大，效用也不會下降得太多，故二者的效用均下降為2。

由此可見，在監(jiān)管階段，政府的補貼方式起著關鍵作用，賞罰分明對企業(yè)和政府自身都有益，更能夠激勵企業(yè)努力運營公交系統(tǒng)。而如果沒有明確的賞罰措施即科學合理的激勵機制，二者效用均下降，優(yōu)惠公交系統(tǒng)將會是低效率的，社會資源將會被浪費。因此在政府監(jiān)督管制階段必須建立有效的激勵機制。

（二）政府與乘車者之間的博弈

政府在對公交企業(yè)進行監(jiān)督和管制的同時，其財政支出也必須接受社會公眾的監(jiān)督。優(yōu)惠公交政策畢竟關系到公眾的切身利益，他們會結合自身實際向政府提出自己的建議，表達自己的心聲，然后由政府來加強監(jiān)督和執(zhí)行力，以得到更好的服務?？梢?，政府和乘車者之間的博弈主要表現在政府執(zhí)行力和公眾參與監(jiān)督的積極程度上，見圖3。

圖3 政府與乘車者之間的博弈矩陣

（三）公交企業(yè)與乘車者之間的博弈

在取得公交系統(tǒng)的經營權后，公交企業(yè)的經營路線和范圍必然擴大，初始階段的整體服務水平會有所下降。乘車者會根據優(yōu)惠公交服務水平是否能滿足自身的效用以及選擇公共交通需要付出的成本來決定其出行方式。乘車者需要付出的成本包括出行費用、等待和出行時間等。他們在享受優(yōu)惠公交后對服務進行評價，將意見和建議反饋到政府和公交企業(yè)，政府再傳導給公交企業(yè)，給予引導并提出改善建議及措施。此時公交企業(yè)必須根據乘車者的需要提高服務水平，否則長久下去將會喪失公交系統(tǒng)的經營權?？梢姡髽I(yè)的努力程度影響著乘車者對其服務水平的評判和對出行方式的選擇，是公交企業(yè)與乘車者之間的博弈的重要影響因素，二者之間的博弈關系，見圖4。

圖4 公交企業(yè)與乘車者之間的博弈關系圖

如果公交企業(yè)努力，能夠提供優(yōu)質的優(yōu)惠服務，乘車者就會得到較高的滿意度，選擇其他交通方式的概率就減小。如果公交企業(yè)不努力，提供的公交服務一般甚至很差，不能滿足乘車者的個人效用，乘車者就極有可能選擇其他交通方式，付出額外成本，效用驟降。

三、基于企業(yè)努力程度的優(yōu)惠公交博弈基本模型

本模型基于企業(yè)努力程度進行博弈分析?；炯僭O條件：乘車者都是理性的；公交企業(yè)提供的競標材料真實，不存在信息不對稱，已競標成功取得經營資格；乘車者和政府共同追求較高的企業(yè)努力程度；需求總量達到一定程度會飽和等。

設p為研究區(qū)域的原平均公交票價；β為公交企業(yè)的努力程度；Q（β）為公交的乘車者的數量，它顯然與β成正相關關系。公交的客運量體現在其服務對象方面，主要是由公眾的固定需求和彈性需求決定的，固定需求指沒有私人交通工具而只能選擇公共交通作為其出行工具的乘車者的需求。彈性需求指有多種選擇的出行者的需求。其表達式可以簡化為：

式（1）中：q為優(yōu)惠公交的固定需求量；m為公交企業(yè)的企業(yè)努力程度，顯然大于0。

公共交通乘車的單位時間價值是公交車容納率的線性函數，即：

式（2）中：a、b為參數，τ為公交車單位時間內平均每個座位擁有的乘客數即容納率。令Y為1 小時內公交車的需求量，F為公交發(fā)車頻率，X為公交車的座位數，r為乘車者乘車的平均時距，則

令乘客的平均乘車時距為r，則乘客的乘車時間價值為：

公交車發(fā)車的時間間隔為1／F，那么乘車者等待公交支付的時間價值可以表示為（其中v是與容納率τ相關的參數）：

同優(yōu)惠公交的需求一樣，公交企業(yè)的成本也可分為固定成本和可變成本，當公交企業(yè)選擇較高的努力程度時，它必須付出更高的設備成本、勞務成本、無形服務成本等，即可變成本增加。因此，公交企業(yè)的總成本可以表示為：

消費者剩余CS為：

生產者剩余PS為：

B為政府的公交補貼。

令I為公共交通運營一次所造成的外部效應成本。政府追求補貼額較少的情況下，社會效益最大化。將社會效益最大化的函數表示為：

無論政府是否補貼公交企業(yè)，也無論政府采用何種補貼方式，企業(yè)總是追求自身利潤最大化，其盈利水平表示為：

基于企業(yè)努力程度的雙重委托-代理關系，見圖5。

圖5 基于企業(yè)努力程度的雙重委托－代理關系

如圖5所示，在優(yōu)惠公交的委托代理關系中，委托人公交企業(yè)必然是想從代理人政府處取得財政補貼，從而實現自身利潤最大化。但是，公交企業(yè)不能完全掌握政府的意圖和行動，只能通過可以搜集部分信息和觀測某些變量來行動，那么政府可以通過這些信息和變量來激勵公交企業(yè)，促使公交企業(yè)做出對政府最有利的行動。公交企業(yè)則只需要降低運營成本提高努力程度來實現利潤最大化即可。在這個過程中，公交企業(yè)面臨著參與約束與激勵相容約束。

所謂參與約束是指企業(yè)在競標時以及競標成功后與政府簽訂合同時，必須具備一定的經營資質和服務水平。該資質和服務水平的最低效用以公交行業(yè)平均利潤水平為標準，公式表示為：

另外一個是激勵相容約束。前面已經說過，公交企業(yè)作為委托人不能完全觀測和掌握其代理人政府的意圖和行動，公交企業(yè)要想得到政府最大補貼額和實現利潤最大化，只能通過政府的效用來實現，即只有政府在選擇實現社會效用最大化的行動時，公交企業(yè)才有可能實現其期望的最大效用。因此，公交企業(yè)必須選擇較高的努力程度β，提供高質量的服務，并且當政府得到的期望效用大于公交企業(yè)選擇努力程度為β1達到的效用時，政府才會選擇高努力程度β的公交企業(yè)?？紤]到風險問題，該模型的激勵相容約束的表達式可以表達為：

根據以上分析，建立基于委托代理博弈模型如下：

也就是說在優(yōu)惠公交博弈過程中，三者的博弈需要達到的目標體現為表達式（13）中，約束條件為（IR）和（IC），（IR）限定了公交企業(yè)參與約束即參與資質和利潤水平，（IC）限定了激勵相容約束即公交企業(yè)與政府利益一致性等因素。這對政府招標、企業(yè)競標都具有參考價值。

四、優(yōu)惠公交政策的保障措施及建議

在政府、企業(yè)、乘車者之間的博弈中，各自都在追求自身利益的最大化。為了使免費公交真正帶來較高的社會收益，真正服務于民，除了激勵約束機制外，還有其他建議可以在保障公交優(yōu)先的政策中起作用。

從政府角度來說，首先，政府應該確保公交補貼有豐厚的資金來源。財政補貼是優(yōu)惠公交得以持續(xù)健康發(fā)展的根本保障，除此之外，站臺廣告和車體廣告收入也增加了資金渠道。其次，政府在監(jiān)管過程中應該采用科學便捷的公交服務評價和考核體系?？己诉^程中以政府評價考核為輔，以社會大眾評價考核為主。政府應該提高現場抽查的頻率，及時發(fā)現不足并予以糾正；另外在公交車或公交設施處增設評價打分系統(tǒng)、意見欄等，讓廣大乘車群眾參與進來，優(yōu)化服務和管理；最終將政府和乘車公眾的考核和評價綜合起來，通過諸如營運秩序、安全環(huán)境、服務意識等指標反映出來。最后，可以通過月票、IC 卡、換乘優(yōu)惠、特殊人群優(yōu)惠、增加額外服務等優(yōu)惠政策吸引人們選擇公共交通，間接促進公交的優(yōu)先發(fā)展。

從公交企業(yè)角度來說，首先，必須提高車輛設備的配置水平。保證公交車輛正常的出行頻率和秩序；淘汰破舊車輛和設備，投入更加高檔和環(huán)保的公交車輛，增加乘車者的舒適感和滿意度。其次，采用先進的技術提高公交調度系統(tǒng)的信息化水平?？梢砸MGPS等衛(wèi)星定位系統(tǒng)、遙感技術等控制調度系統(tǒng)和日常管理系統(tǒng)，確保公交車輛的出行頻率和準點率，靈活應對異常情況，營造良好的運營秩序；同時可以節(jié)約人力資源，減少勞務成本。最后，公交企業(yè)應該落實安全責任制度。嚴格要求駕駛員具有安全操作等方面的職業(yè)素質和道德素質，同時建立健全應急預案，有效解決突發(fā)事件，樹立安全第一的意識。

從乘車者角度來說，要抓住機遇利用好政府給與的各種優(yōu)惠政策，主動辦理學生卡、敬老卡、月票等等。廣大乘車者應該增強環(huán)保意識，深刻理解科學發(fā)展觀，從大局出發(fā)，出行時盡量選擇公共交通工具，既節(jié)約了社會成本，又節(jié)約了私人時間，有利于城市交通的流暢。同時，特殊人群也要結合自身的實際，選擇合適的時間出行、合適的交通工具出行，以保護自己的利益。如老年人、殘疾人等在選擇出行的時應盡量避開交通繁忙、客流量高的時間段等等。

城市公共交通貫穿于居民生活的各個方面，也備受關注，但優(yōu)惠公交的規(guī)劃及補貼制度還未在我國各大中城市完全普及。公共交通優(yōu)先發(fā)展需要政府的支持，公交企業(yè)的努力和乘車者的參與，最終三方在相互博弈過程中實現各自的利益。

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