液壓支架雙伸縮立柱優(yōu)化設(shè)計

侯康偉

（鄭州四維機(jī)電設(shè)備制造有限公司，河南 鄭州 450000）

液壓支架最為重要的組成部件就是液壓支架立柱， 因為液壓支架立柱自身獨特的性能，可以對支架的性能和可靠性產(chǎn)生直接的影響，對整個的綜采工作面的安全和生產(chǎn)效率都有直接的影響。 想要對液壓支架雙伸縮立柱進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，就需要對雙伸縮立柱進(jìn)行基礎(chǔ)性理論的研究，進(jìn)而對其安全系數(shù)進(jìn)行研究。

1 雙伸縮立柱設(shè)計參數(shù)

在對液壓支架雙伸縮立柱進(jìn)行內(nèi)部結(jié)構(gòu)的分析中， 可以知道，液壓支架雙伸縮立柱內(nèi)部結(jié)構(gòu)包括有大缸活塞、中缸活塞、大缸活塞桿及立柱等。 其中，假設(shè)R 為大缸的活塞直徑，大缸活塞腔的工作壓力為P， 中缸活塞直徑為r，δ 為中缸缸筒壁的厚度，p 為中缸活塞腔的工作壓力， 大缸的活塞桿徑為d，F(xiàn)為立柱所能夠承受的負(fù)載力。

2 雙伸縮立柱設(shè)計的數(shù)學(xué)推導(dǎo)

假設(shè)有外負(fù)載力對立柱進(jìn)行施加時， 大缸和中缸就會受到相應(yīng)的載荷力，而對其載荷力進(jìn)行計算時，可以采用一定的公式進(jìn)行，即：即：

在現(xiàn)實情況中， 大缸缸徑通常都是由相關(guān)的專業(yè)人員通過經(jīng)驗進(jìn)行確定的，也就是D 的確定；而對于大缸的工作壓力P 來說，則可以通過上述式（1）進(jìn)行計算得出。 而在對中缸進(jìn)行缸筒壁厚度進(jìn)行時，也有相應(yīng)的公式可以運用，即：

通過上述式（1）和式（2）可以對大缸桿徑進(jìn)行公式的推導(dǎo)，即雙伸縮立柱的大缸桿徑D 的求解公式為：

在對公式（3）進(jìn)行相應(yīng)的研究可以知道，大缸的桿徑R 與中缸的壓力p 之間具有相應(yīng)的關(guān)系，而大缸桿徑R 同時還與安全系數(shù)n 存在一定的關(guān)系。 我們假設(shè)中缸的壓力p 為自變量，而大缸桿徑D 為因變量，然后對安全系數(shù)n 進(jìn)行不同數(shù)值的選取，則可以得出相應(yīng)的結(jié)果，然后對得出的結(jié)果進(jìn)行仿真計算，可以得出一定的結(jié)論，即：第一，大缸桿徑的變化會隨著中缸壓力的變化而變化，其變化的軌跡一般為先減小后增加，也就是說，大缸桿徑在變化中存在一個最小值。 第二，當(dāng)兩個或兩個以上的中缸處于相同的壓力下時，大缸的桿徑會隨著安全系數(shù)的變化而變化，其兩者的關(guān)系為正比例關(guān)系。 第三，當(dāng)安全系數(shù)不斷的增大時，大缸桿徑的最小值所對應(yīng)的中缸壓力也會變小。

3 液壓支架雙伸縮立柱優(yōu)化設(shè)計

3.1 優(yōu)化模型

因為大缸桿徑R 與中缸壓力p 之間存在有一個極小值，且該極小值所對應(yīng)的中缸壓力p 與安全系數(shù)之間也具有一定的關(guān)系，所以，在進(jìn)行設(shè)計的過程中，就可以用最少的材料來對雙伸縮立柱進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，而進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型為：

假設(shè)對安全系數(shù)n 的選擇在合適的范圍內(nèi)， 則可以求得大缸桿徑R 的最小值，同時，還可以對中缸的密封性進(jìn)行保證，而所求得的最小值所對應(yīng)的中缸壓力p 的取值應(yīng)為75—100MPa 之間。

3.2 設(shè)計實例

在下面案例中對某液壓支架立柱設(shè)計進(jìn)行分析，其中，該液壓支架立柱的泵站壓力為31.5MPa， 單根立柱額定工作阻力設(shè)為3000kN。其大缸的缸徑為320mm，大缸活塞腔的工作壓力， 而中缸的壓力則需要在75—100MPa 之間進(jìn)行取值，安全系數(shù)n 的取值范圍為1.5—3。 則對上述的參數(shù)進(jìn)行輸入計算之后，可以得出相關(guān)數(shù)據(jù)如下表。

?

通過上述表1 可以知道， 當(dāng)安全系數(shù)n 在1.5—3 之間進(jìn)行取值時，只有當(dāng)n 的取值分別為2.6、2.7、2.8、2.9、3.0 時，可以對隨規(guī)定的約束進(jìn)行滿足，同時也可以得到最小值。 通過上述的公式可以對在安全系數(shù)下的中缸缸徑、中缸壁厚、中缸壓力等進(jìn)行有效的求解。

4 結(jié)束語

綜上所述， 本文通過基礎(chǔ)理論的應(yīng)用以及對安全系數(shù)的研究，得出了立柱與中缸壓力等參數(shù)的相互關(guān)系，并對最優(yōu)化的模型進(jìn)行了建立，而通過相關(guān)的結(jié)果可以知道，雙伸縮立柱優(yōu)化設(shè)計模型能夠快速有效的生成符合性能要求的優(yōu)化結(jié)果，對雙伸縮立柱的設(shè)計具有重要的意義。

[1]徐祖輝，樊軍，李吉堂，張麗麗.500 缸徑液壓支架立柱的優(yōu)化設(shè)計[J].煤礦機(jī)械，2011(01)：47-49