軌道交通——站間距優(yōu)化模型在鄭州市地鐵建設(shè)中的應(yīng)用

張興華 周 翔

（鄭州大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院，河南 鄭州 450001）

地鐵作為一項(xiàng)投資巨大且在城市交通中起骨干作用的城市客運(yùn)交通系統(tǒng)，其站間距設(shè)置的大小，不僅與車站位置的設(shè)定有關(guān)，而且還關(guān)聯(lián)到地鐵的運(yùn)營速度、工程投資以及社會(huì)效益等諸多方面。傳統(tǒng)的站間距優(yōu)化模型多以乘客出行時(shí)間為最小優(yōu)化目標(biāo)，建立站間距的簡化優(yōu)化方法，其求解結(jié)果比較有局限性。本文采用的以軌道線路系統(tǒng)的總成本（乘客出行時(shí)間、車站建設(shè)成本、運(yùn)營成本）最小為優(yōu)化目標(biāo)，考慮客流量隨車站間距的概率分布來建立最優(yōu)站間距優(yōu)化模型，對鄭州市軌道交通站間距進(jìn)行評價(jià)并提供理論指導(dǎo)。

1 模型具體表達(dá)式

本文采用軌道交通站間距優(yōu)化的示意圖及模型表達(dá)式如下（建立過程參考文獻(xiàn)[1]）：

模型表達(dá)式

其中：第i年軌道線路所有乘客的平均出行時(shí)間；：乘客流隨乘坐區(qū)間的概率分布；b：軌道交通線路的吸引帶半徑；d：最優(yōu)站間距；：行人的平均步行速度；n：該路段有n個(gè)車站；s：列車每一站的平均停車時(shí)間；：列車的平均運(yùn)行速度；：乘客流隨乘坐區(qū)間的概率分布；：泊松分布參數(shù)，可以通過平均乘行距離來求，即有λ=/d；：乘客平均乘行距離；k：指乘客乘坐k個(gè)區(qū)間；和：d的約束條件，即最大間距和最小間距；int：取整函數(shù)。

2 模型求解及1、2號線站點(diǎn)設(shè)置的合理性評價(jià)

1）模型求解及結(jié)果分析

本文采用Visual C++編程，通過模擬搜索的方法（在車站的最小間距與最大間距之間搜索,每搜索一次車站間距增加10m），得出最優(yōu)間距的理論值，最后結(jié)合實(shí)際對其進(jìn)行調(diào)整。

計(jì)算參數(shù)：1號線長度=n.d=26.2km，平均乘行距離=8.02km，取1.67m/s,取33km/h,國外研究建議步行到車站的概率分布符合高斯分布，概率主要分布在之內(nèi)，故b取600m,s取30s，最大、最小站間距分別設(shè)為=650m、=2000m，編寫C 程序，運(yùn)行結(jié)果為：=26.2km、minT=1.156317h、d=1.64km；=18.3km、minT=1.0725h、d=1.66km。

由26.2/20=1.31＜1.64 及18.3/15=1.22＜1.66 可知地鐵的平均站距小于小于模型求解的最優(yōu)站距，但考慮到城市軌道交通以其運(yùn)量大、快速、準(zhǔn)時(shí)等特點(diǎn)，并且地鐵是城市中適合中長距離運(yùn)輸?shù)慕煌üぞ?，因此其解答是較精確的。

2）1、2號線站點(diǎn)設(shè)置的合理性評價(jià)

由n=int(L/d)+1求出其站點(diǎn)總數(shù)=16考慮到軌道線路的始發(fā)站、終點(diǎn)站和換乘站（一般為地鐵線路的交叉點(diǎn)）是必須設(shè)定的站點(diǎn),所以由地圖可以查得1、2號線一期工程與其他軌道線路的交點(diǎn)均為6，故1號線的最大站點(diǎn)數(shù)為22個(gè)，即(16 22)。

由已知條件可知=20（16 22），(11 17)我們不難發(fā)現(xiàn)是在滿足乘客平均運(yùn)行時(shí)間最小的情況下綜合考慮了人流密度、方便換乘等約束條件確定出的站點(diǎn)的具體站點(diǎn)數(shù)，故1、2號線站點(diǎn)的設(shè)置合理。

3 鄭州市地鐵3、4、5、6號線路最優(yōu)站點(diǎn)數(shù)確定

對的求解過程如下：

由已知條件可知=20、=15所以可以偏離其預(yù)測范圍中值的偏差=（20-18）/18=11.11%，=(15-14)/14=7.14%所以平均中值偏差u=(+)/2=9.12%在誤差的允許范圍內(nèi)。最優(yōu)站點(diǎn)數(shù)取=int[.（1+u）]+1其計(jì)算結(jié)果如下表：

表1 預(yù)測結(jié)果及優(yōu)化后結(jié)果

對比優(yōu)化站點(diǎn)數(shù)與實(shí)際規(guī)劃站點(diǎn)數(shù)N 可知：各點(diǎn)修正模型解與實(shí)際規(guī)劃的站點(diǎn)數(shù)較為一致，因此該模對于實(shí)際生產(chǎn)具有一定的指導(dǎo)意義。

4 結(jié)論

本文采用軌道交通站間距優(yōu)化對鄭州市地鐵1、2號線站間距的規(guī)劃情況進(jìn)行了評價(jià)，在此基礎(chǔ)上對其余規(guī)劃線路的站點(diǎn)設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化。分析優(yōu)化結(jié)果可知，鄭州地鐵站間距較為合理。但該模型也存在局限性，由于未考慮其他交通出行方式影響及具體的城市用地發(fā)展等社會(huì)自然因素，故在進(jìn)行站點(diǎn)設(shè)置時(shí)應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況作進(jìn)一步討論。

[1]劉賽花，李金萍，呼超.軌道交通站間距優(yōu)化模型的應(yīng)用[J].黑龍江工程學(xué)院學(xué)報(bào),2011，25（1）：36～39；

[2]魏金麗，梁平，閻巖，矯燕.城市軌道交通站點(diǎn)布局優(yōu)化研究[J].青島理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，29（4）；

[3]徐浩，施超.城市軌道交通站點(diǎn)設(shè)置優(yōu)化模型[J].中國科技信息，2006，（5）：119～120；

[4]覃裔.軌道交通樞紐規(guī)劃與設(shè)計(jì)理論研究［D］.上海：同濟(jì)大學(xué)，2002；