基于支板燃燒室的噴管化學(xué)非平衡效應(yīng)

程 誠 覃粒子 劉 宇

(北京航空航天大學(xué) 宇航學(xué)院，北京100191)

煤油燃料由于其密度高、易貯存和供應(yīng)安全等優(yōu)點(diǎn)，受到國內(nèi)外研究人員的廣泛關(guān)注，成為超燃沖壓發(fā)動機(jī)最具應(yīng)用前景的燃料［1］.然而，煤油燃料是由多種碳?xì)浠衔锝M成(從C9至C16)，燃燒反應(yīng)為多級物理-化學(xué)過程，增加了點(diǎn)火和火焰穩(wěn)定的難度.此外，氣流在超燃沖壓發(fā)動機(jī)燃燒室內(nèi)的停留時(shí)間非常短，上述原因均導(dǎo)致了超燃沖壓發(fā)動機(jī)的燃燒效率普遍不高.因此，在發(fā)動機(jī)尾噴管中殘余燃料的繼續(xù)燃燒對超燃沖壓發(fā)動機(jī)性能的影響不可忽略，同時(shí)在尾噴管中伴隨著燃?xì)馀蛎洠紵抑行纬傻母邷仉x解粒子發(fā)生復(fù)合反應(yīng)，也會向燃?xì)庵嗅尫拍芰?研究分析化學(xué)非平衡效應(yīng)對煤油燃料超燃沖壓發(fā)動機(jī)尾噴管性能的影響十分有必要.

目前國內(nèi)外學(xué)者對煤油燃料超聲速燃燒的研究已經(jīng)取得了很大進(jìn)展［2-3］，但關(guān)于煤油燃燒產(chǎn)物及殘余燃料在超燃沖壓發(fā)動機(jī)尾噴管內(nèi)的化學(xué)非平衡流動方面的研究資料卻很少.文獻(xiàn)［4-5］通過對H2燃料超燃沖壓發(fā)動機(jī)尾噴管的研究指出化學(xué)非平衡效應(yīng)對尾噴管性能有較大影響，在高焓激波風(fēng)洞的研究中噴管流場的化學(xué)非平衡效應(yīng)也已引起了很多學(xué)者的高度重視［6］.

本文通過建立支板燃燒室——噴管模型，分析了在不同當(dāng)量混合比下煤油燃料超燃沖壓發(fā)動機(jī)單邊膨脹噴管內(nèi)的化學(xué)非平衡流動及其對噴管性能的影響.

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 控制方程

假設(shè)忽略質(zhì)量力和熱輻射，二維多組分化學(xué)反應(yīng)流雷諾平均N-S方程的通用形式為

式中，U為守恒變量向量;E，F(xiàn)為對流項(xiàng)向量;Ev，F(xiàn)v為粘性項(xiàng)向量;H為化學(xué)反應(yīng)源項(xiàng)向量.

數(shù)值計(jì)算采用有限體積法全隱式格式對上述控制方程進(jìn)行求解［4］，其中對流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式離散，粘性項(xiàng)采用中心差分格式離散，湍流模型選用RNG k-ε雙方程模型［7］，并用非平衡壁面函數(shù)進(jìn)行近壁處理.

1.2 化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)模型

煤油燃料的燃燒機(jī)理因涉及多種碳?xì)浠衔锏姆磻?yīng)動力學(xué)機(jī)理而十分復(fù)雜，考慮到計(jì)算的規(guī)模和效率，在煤油燃燒流場的數(shù)值模擬中常采用代用燃料模型及其簡化的化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)機(jī)制.目前，關(guān)于煤油代用燃料模型主要有 C10H19，C12H23，C12H24，C12H26等，超燃沖壓發(fā)動機(jī)一般選用航空煤油作燃料，宜采用代用燃料模型C12H［8］23.

煤油燃燒簡化化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)模型如表1所示，采用10組元13步化學(xué)反應(yīng)的Arrhenius有限速率模型［9-10］，其中，反應(yīng)式1為煤油裂解反應(yīng)，反應(yīng)式2～6為3體碰撞反應(yīng)，M項(xiàng)代表第3體，通過碰撞提供動能促進(jìn)反應(yīng)的進(jìn)行.Arrhenius化學(xué)反應(yīng)速率計(jì)算公式如下:

式中，A為指數(shù)前因子;β為溫度指數(shù);E為反應(yīng)活化能.

表1 煤油燃燒簡化化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)模型

2 單邊膨脹噴管模型及結(jié)果分析

單邊膨脹噴管(SERN，Single Expansion Ramp Nozzle)是超燃沖壓發(fā)動機(jī)的典型尾噴管結(jié)構(gòu)，對其結(jié)構(gòu)與性能的研究，很多學(xué)者只針對噴管部分單獨(dú)進(jìn)行計(jì)算與分析［4，11］.本文首先參考文獻(xiàn)［11］建立單邊膨脹噴管模型，噴管總長L=20H1，上壁面傾角 βB=16°，下壁面長度 Ls=2H1，下壁面傾角θ=3°，其中H1為噴管進(jìn)口高度，噴管計(jì)算網(wǎng)格如圖1所示.

圖1 單邊膨脹噴管模型計(jì)算網(wǎng)格

綜合考慮飛行器工作狀態(tài)(H=25 km，Ma=6)、進(jìn)氣道與燃燒室總壓損失以及煤油燃燒效率等因素［12-13］，估算得到噴管入口總壓0.793MPa，總溫2300 K，馬赫數(shù)1.5.定義超燃沖壓發(fā)動機(jī)當(dāng)量混合比為煤油代用燃料C12H23按照總包反應(yīng)式(3)完全燃燒所需要的煤油質(zhì)量流量與空氣質(zhì)量流量之比.假設(shè)發(fā)動機(jī)當(dāng)量混合比ε=0.8，采用熱力計(jì)算估算得到噴管入口組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)如表2所示，表中燃燒效率 η的定義見式(4)，式中m·

C12H23，total為超燃沖壓發(fā)動機(jī)燃燒室中總的煤油噴注質(zhì)量流量，m·C12H23，nozzleinlet為噴管入口剩余的煤油質(zhì)量流量.

表2 噴管入口組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)

圖2a給出了燃燒效率η=70%時(shí)組分與性能參數(shù)沿單邊膨脹噴管中心線的變化曲線.從圖中可以看出，在噴管入口的薄層內(nèi)(x≤0.01 m)燃?xì)饨M分參數(shù)與性能參數(shù)均發(fā)生了劇烈變化.煤油C12H23迅速裂解，質(zhì)量分?jǐn)?shù)降至0，中間產(chǎn)物 O，OH粒子的質(zhì)量分?jǐn)?shù)也急劇下降，最終產(chǎn)物CO2大量生成，同時(shí)，燃?xì)饪倻卦诒觾?nèi)急劇升高，燃?xì)鈮簭?qiáng)也達(dá)到噴管入口設(shè)置壓強(qiáng)值的3倍.燃燒效率η=100%時(shí)也有近似的計(jì)算結(jié)果，如圖2b所示.

圖2 單邊膨脹噴管模型計(jì)算結(jié)果(沿噴管中心線)

采用單邊膨脹噴管模型研究噴管化學(xué)非平衡流動出現(xiàn)上述“入口薄層”問題主要原因在于人為給定的噴管均勻入口條件使得燃?xì)飧鹘M分間充分混合，在噴管入口處就迅速地進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)，化學(xué)能急劇釋放轉(zhuǎn)變成燃?xì)鉄崮芘c動能，導(dǎo)致了組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)與燃?xì)庑阅軈?shù)發(fā)生劇烈變化，偏離單邊膨脹噴管內(nèi)燃?xì)饬鲃拥膶?shí)際情況，得到的噴管性能計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確.因此，通過對單邊膨脹噴管模型設(shè)置均勻入口邊界條件來研究煤油燃料超燃沖壓發(fā)動機(jī)尾噴管化學(xué)非平衡流動是不合理的.

3 支板燃燒室-噴管模型

為了解決單邊膨脹噴管模型上述的“入口薄層”問題，本文建立支板燃燒室-噴管模型研究煤油燃料超燃沖壓發(fā)動機(jī)尾噴管的化學(xué)非平衡流動，模型結(jié)構(gòu)如圖3所示，其中，支板燃燒室目的在于構(gòu)建單邊膨脹噴管的入口條件，楔形支板噴注器(struts)結(jié)構(gòu)與布置方式參考文獻(xiàn)［14］，噴注器在漸擴(kuò)形燃燒室內(nèi)呈梯狀布置既有利于增強(qiáng)煤油的燃燒效果、防止熱壅塞，又可通過控制每個(gè)噴注器的質(zhì)量流量來改變噴管入口條件，模擬不同入口工況下單邊膨脹噴管內(nèi)的化學(xué)非平衡流動.

圖3 支板燃燒室-噴管模型

支板燃燒室入口(截面1)為高焓空氣進(jìn)口，忽略煤油霧化與蒸發(fā)的兩相流效應(yīng)對煤油燃燒的影響［15］，楔形支板噴注器采用質(zhì)量入口邊界條件橫向噴注氣態(tài)煤油.

圖4給出了發(fā)動機(jī)當(dāng)量混合比ε=0.5且各噴注器質(zhì)量流量相同時(shí)支板燃燒室的流場結(jié)構(gòu)，從圖中可以看出，煤油在支板燃燒室內(nèi)的燃燒效果較好，氣態(tài)煤油從楔形支板噴注器橫向噴出與高溫空氣混合，在噴注器后的回流區(qū)附近迅速裂解燃燒釋放化學(xué)能導(dǎo)致靜溫逐漸升高.單邊膨脹噴管入口(截面2)的參數(shù)分布曲線如圖5所示，沿入口截面方向靜壓、馬赫數(shù)分布以及各組分參數(shù)曲線的波動情況基本和楔形支板噴注器的位置相對應(yīng)，但由于噴注器呈階梯狀布置，不同噴注器位置對應(yīng)噴管入口區(qū)域的燃燒和流動狀態(tài)不一致，導(dǎo)致壓強(qiáng)、馬赫數(shù)與組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)在相應(yīng)位置間存在一定差異.

圖4 支板燃燒室流場結(jié)構(gòu)(ε=0.5)

圖5 噴管入口參數(shù)分布曲線(ε=0.5)

圖6 不同當(dāng)量混合比ε下噴管入口截面平均參數(shù)

圖6給出了支板燃燒室在不同當(dāng)量混合比ε下構(gòu)建的單邊膨脹噴管入口的截面平均參數(shù)值，圖中噴管入口截面平均溫度Tmean約為2600 K，截面平均壓強(qiáng)pmean約為0.25MPa，截面平均馬赫數(shù)Mamean約為1.3，截面平均燃?xì)獗葻岜?γmean約為1.276，到噴管入口截面的平均燃燒室總壓恢復(fù)系數(shù) σmean約為0.46，以上參數(shù)值和文獻(xiàn)［4，14，16］給出的超燃沖壓發(fā)動機(jī)尾噴管入口條件基本吻合.

4 計(jì)算結(jié)果與分析

圖7給出了發(fā)動機(jī)當(dāng)量混合比ε=0.5時(shí)支板燃燒室-噴管模型的計(jì)算結(jié)果，從各組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布可以看出支板燃燒室-噴管模型有效地解決了“入口薄層”問題.在圖7a中OH粒子的質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨著氣流膨脹而不斷降低，圖6b中沿著噴管中心線中間產(chǎn)物O，H，H2，CO粒子的質(zhì)量分?jǐn)?shù)也不斷下降，最終產(chǎn)物CO2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)不斷升高，這說明在整個(gè)單邊膨脹噴管內(nèi)燃燒產(chǎn)物的離解、復(fù)合反應(yīng)一直持續(xù)進(jìn)行且朝著復(fù)合反應(yīng)的方向發(fā)展，流動呈現(xiàn)非平衡效應(yīng).此外，從圖7b還可以看出，在噴管入口附近區(qū)域各組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化迅速，化學(xué)反應(yīng)強(qiáng)烈非平衡效應(yīng)顯著，但在 x≥0.15 m以后各組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化較小，這是因?yàn)殡S氣流膨脹程度增加溫度不斷降低，噴管內(nèi)的化學(xué)反應(yīng)逐漸接近凍結(jié)狀態(tài).

圖7 支板燃燒室-噴管模型計(jì)算結(jié)果(ε=0.5)

圖8對比了發(fā)動機(jī)當(dāng)量混合比ε=0.5時(shí)沿單邊膨脹噴管中心線與上壁面煤油燃燒產(chǎn)物化學(xué)非平衡流動、凍結(jié)流動和空氣流動的壓強(qiáng)分布，其中凍結(jié)流動是將經(jīng)支板燃燒室得到的噴管入口條件中的組分參數(shù)凍結(jié)，而空氣流動則是將相應(yīng)的噴管入口混合氣體用空氣替代.從圖中可以看出，沿噴管中心線和上壁面化學(xué)非平衡流動計(jì)算得到的噴管壓強(qiáng)比燃燒產(chǎn)物在噴管內(nèi)凍結(jié)流動的計(jì)算結(jié)果高，而凍結(jié)流動的計(jì)算結(jié)果比采用空氣模擬超燃沖壓發(fā)動機(jī)單邊膨脹噴管內(nèi)流動得到的噴管壓強(qiáng)高.

圖8 單邊膨脹噴管壓強(qiáng)分布曲線(ε=0.5)

衡量超燃沖壓發(fā)動機(jī)單邊膨脹噴管性能采用推力系數(shù)和升力系數(shù)，定義噴管推力系數(shù)CF=F/(q*A)，升力系數(shù)CY=Y/(q*A)，其中F為噴管推力，Y為噴管升力，q為飛行動壓，A為進(jìn)氣道捕獲面積.

圖9分別給出了不同當(dāng)量混合比下煤油超燃沖壓發(fā)動機(jī)單邊膨脹噴管的推力系數(shù)和升力系數(shù)，其中噴管推力F和升力Y由單邊膨脹噴管上下壁面的壓強(qiáng)積分得到，飛行動壓q=64 238 Pa(H=25km，Ma=6)，進(jìn)氣道捕獲面積A=0.4m2.圖中δ為非平衡流動噴管性能相對凍結(jié)流動噴管性能的百分比增量，如式(5)和式(6)所示.從圖中可以看出，隨著發(fā)動機(jī)當(dāng)量混合比的提高單邊膨脹噴管的推力系數(shù)和升力系數(shù)不斷增加，非平衡流動的噴管推力系數(shù)和升力系數(shù)明顯比凍結(jié)流動的計(jì)算結(jié)果高，并且發(fā)動機(jī)當(dāng)量混合比越高，非平衡流動相對凍結(jié)流動噴管性能的百分比增量δ越大.圖中發(fā)動機(jī)當(dāng)量混合比ε=0.3時(shí)噴管推力系數(shù)和升力系數(shù)的百分比增量均最小，分別為δCF=3.45%，δCY=5.7%;發(fā)動機(jī)當(dāng)量混合比ε=0.8時(shí)噴管推力系數(shù)和升力系數(shù)的百分比增量均最大，分別為 δCF=9.41%，δCY=16.39%.

上述結(jié)果表明，采用化學(xué)非平衡流動計(jì)算得到的煤油燃料超燃沖壓發(fā)動機(jī)單邊膨脹噴管性能明顯比凍結(jié)流動的計(jì)算結(jié)果要高，且發(fā)動機(jī)當(dāng)量混合比越高噴管的非平衡效應(yīng)越明顯.

圖9 單邊膨脹噴管性能

5 結(jié)論

1)人為給定的噴管均勻入口條件使得采用單邊膨脹噴管模型研究煤油燃料超燃沖壓發(fā)動機(jī)尾噴管化學(xué)非平衡流動存在“入口薄層”問題，導(dǎo)致噴管性能的計(jì)算結(jié)果不可信.

2)本文提出的支板燃燒室-噴管模型有效解決了單邊膨脹噴管模型的“入口薄層”問題，計(jì)算結(jié)果表明，在整個(gè)單邊膨脹噴管內(nèi)流動呈現(xiàn)非平衡效應(yīng)，特別在噴管入口附近區(qū)域化學(xué)非平衡效應(yīng)尤其顯著.

3)采用化學(xué)非平衡流動計(jì)算得到的單邊膨脹噴管性能明顯高于凍結(jié)流動的計(jì)算結(jié)果，并且發(fā)動機(jī)當(dāng)量混合比越高噴管的非平衡效應(yīng)越明顯，ε=0.8時(shí)非平衡流動噴管推力系數(shù)和升力系數(shù)相對凍結(jié)流動的百分比增量δ分別達(dá)到9.41%和16.39%，化學(xué)非平衡效應(yīng)對煤油燃料超燃沖壓發(fā)動機(jī)尾噴管性能的影響不可忽略.

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