自抗擾控制技術(shù)在電液力伺服系統(tǒng)中的應(yīng)用

郭 棟

(北京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院，北京100191)

付永領(lǐng)

(北京航空航天大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，北京100191)

盧 寧

(北京建筑工程學(xué)院 機(jī)電與汽車工程學(xué)院，北京100044)

龍滿林

(北京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院，北京100191)

閃光對(duì)焊具有生產(chǎn)效率高、焊接接頭質(zhì)量高、焊接面積范圍大等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于大截面焊接中.而無頭軋制應(yīng)用的核心技術(shù)在于實(shí)現(xiàn)大截面鋼坯間高效閃光對(duì)焊，鋼坯間精準(zhǔn)定位和頂鍛力快速準(zhǔn)確的伺服控制是該技術(shù)實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵.液壓系統(tǒng)因其在大功率載荷工況下具有很高的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性而成為大截面閃光對(duì)焊力伺服系統(tǒng)的首選方案，如何提高該液壓力伺服系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)品質(zhì)是本文的研究重點(diǎn).

1 系統(tǒng)描述

無頭軋制系統(tǒng)閃光對(duì)焊機(jī)的虛擬樣機(jī)［1］如圖1所示，其工作過程如下:

1)夾持液壓缸動(dòng)作，分別夾持住待焊鋼坯的2個(gè)端頭;

2)通過控制對(duì)接液壓缸動(dòng)作實(shí)現(xiàn)鋼坯間距和頂鍛力的控制，分別實(shí)現(xiàn)閃光燒化過程和頂鍛過程.

圖1 無頭軋制系統(tǒng)閃光對(duì)焊機(jī)虛擬樣機(jī)

1.1 控制性能指標(biāo)

預(yù)熱閃光對(duì)焊頂鍛過程要求在非常短的時(shí)間內(nèi)提供較高的頂鍛速度和很大的頂鍛力.焊接截面為200 mm×200 mm的方形鋼坯時(shí)頂鍛速度一般不小于15～40 mm/s，頂鍛時(shí)間一般小于1 s，頂鍛力一般要達(dá)到 1600 kN［1-6］.

為了滿足快速大力值頂鍛以及穩(wěn)定可靠工作的要求，閃光對(duì)焊機(jī)采用了雙液壓缸并行帶動(dòng)一機(jī)械夾具進(jìn)行頂鍛的結(jié)構(gòu)模式.但這種結(jié)構(gòu)模式使頂鍛過程中存在較強(qiáng)的機(jī)械耦合，為減小機(jī)械耦合的影響，必須確保2個(gè)對(duì)接液壓缸的輸出力的一致性，即力同步誤差要小于10%;同時(shí)位移同步誤差要小于5 mm，在系統(tǒng)位移同步誤差范圍內(nèi)，由機(jī)械執(zhí)行機(jī)構(gòu)保證位置同步.

1.2 系統(tǒng)特點(diǎn)

對(duì)于所研究的力伺服系統(tǒng)，液壓環(huán)節(jié)中常常存在非線性，如飽和、摩擦力等;系統(tǒng)的負(fù)載剛度為時(shí)變函數(shù)，常規(guī)控制器不適合變剛度模型的控制;基于系統(tǒng)簡化的線性模型設(shè)計(jì)的控制器，因?yàn)椴荒軠?zhǔn)確反映被控對(duì)象參數(shù)的時(shí)變性，控制的魯棒性差.針對(duì)上述問題，基于AMESim構(gòu)建了閃光對(duì)焊力伺服系統(tǒng)的模型，該模型較好地體現(xiàn)了所研究對(duì)象的非線性特性以及執(zhí)行機(jī)構(gòu)的耦合特性;同時(shí)設(shè)計(jì)了自抗擾控制器［7］和力同步誤差反饋校正的PI(Proportional Integral)控制器來完成雙液壓缸的力伺服同步控制.

2 仿真模型

本文采用AMESim軟件進(jìn)行建模，該軟件是一個(gè)系統(tǒng)工程設(shè)計(jì)的完整平臺(tái)，可以在此平臺(tái)上建立復(fù)雜的多學(xué)科領(lǐng)域系統(tǒng)的模型，并進(jìn)行仿真計(jì)算和深入的分析.所有的模型都是經(jīng)過嚴(yán)格的測試和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的.采用AMESim軟件建模并進(jìn)行系統(tǒng)的定性、非精確定量分析是被業(yè)界專家認(rèn)可的，其誤差在工程上是被允許的.

鋼坯閃光對(duì)焊頂鍛過程的力伺服系統(tǒng)模型包括負(fù)載力模型、機(jī)械耦合模型以及液壓系統(tǒng)模型.頂鍛過程負(fù)載力的模型為變剛度模型，參照文獻(xiàn)［1，6］給出的曲線進(jìn)行建模.

2.1 頂鍛機(jī)構(gòu)機(jī)械耦合模型

本系統(tǒng)采用雙液壓缸并行驅(qū)動(dòng)的模式實(shí)現(xiàn)大頂鍛力輸出，并行2通道結(jié)構(gòu)參數(shù)的不對(duì)稱性將導(dǎo)致力的紛爭與耦合.AMESim中建立的頂鍛機(jī)構(gòu)機(jī)械耦合模型如圖2所示，模型中采用了并聯(lián)機(jī)構(gòu)、剛度彈簧及阻尼來模擬系統(tǒng)的耦合特性，參數(shù)值根據(jù)虛擬樣機(jī)在ANSYS中計(jì)算獲得.由于鋼坯對(duì)接處無法安裝力傳感器，因此在并聯(lián)機(jī)構(gòu)與液壓缸連接處安裝力傳感器，分別測量2個(gè)液壓缸產(chǎn)生的輸出力.

圖2 頂鍛機(jī)構(gòu)機(jī)械耦合模型

2.2 力伺服系統(tǒng)模型

在考慮了系統(tǒng)的非線性和時(shí)變特性以及系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)間耦合特性等因素下，AMESim中建立的力伺服系統(tǒng)模型如圖3所示.因該模型可最大限度體現(xiàn)系統(tǒng)的實(shí)際物理連接關(guān)系及特性，從而能夠?qū)?shí)際的工程設(shè)計(jì)及控制策略研究起到指導(dǎo)意義，進(jìn)而降低開發(fā)成本和縮短開發(fā)周期.

圖3 AMESim中力伺服系統(tǒng)模型

3 控制策略

鋼坯閃光對(duì)焊頂鍛過程是以輸出力作為控制目標(biāo)的反饋控制系統(tǒng).由頂鍛機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)模式知，頂鍛時(shí)2個(gè)對(duì)接液壓缸同時(shí)動(dòng)作，頂鍛力是輸出力的合力，如果并聯(lián)結(jié)構(gòu)存在較大的耦合力，則影響控制精度和機(jī)械部件的使用壽命，因此必須考慮并行液壓缸的同步控制問題.

同步控制系統(tǒng)中常采用“并行結(jié)構(gòu)”和“主從結(jié)構(gòu)”的方式消除同步誤差.“并行結(jié)構(gòu)”是指需同步控制的2個(gè)子系統(tǒng)分別跟蹤給定信號(hào)，分別受控并達(dá)到同步驅(qū)動(dòng).“主從結(jié)構(gòu)”是指需同步控制的2個(gè)子系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性差異較大，以響應(yīng)慢的子系統(tǒng)為給定信號(hào)，而響應(yīng)快的子系統(tǒng)跟蹤響應(yīng)慢的子系統(tǒng)以達(dá)到同步驅(qū)動(dòng).對(duì)于閃光對(duì)焊頂鍛過程而言，考慮到輸出力由具有機(jī)械耦合裝置的對(duì)稱機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)，因此采用“并行機(jī)構(gòu)”的方式進(jìn)行同步控制.

在鋼坯閃光對(duì)焊頂鍛過程中，頂鍛速度和頂鍛力值直接影響對(duì)焊的質(zhì)量，閃光對(duì)焊工藝要求待焊鋼坯必須迅速相互擠壓，并達(dá)到一定的頂鍛力，因此本系統(tǒng)以響應(yīng)快速、同步力誤差小和輸出力準(zhǔn)確作為衡量指標(biāo).無頭軋制閃光對(duì)焊頂鍛過程的控制策略如圖4所示.

圖4 無頭軋制閃光對(duì)焊頂鍛過程的控制策略

圖4中，給定信號(hào)以及2個(gè)力傳感器反饋的力值信號(hào)作為相應(yīng)自抗擾控制器的輸入，經(jīng)運(yùn)算后與力同步控制器的輸出信號(hào)合并產(chǎn)生2路伺服閥的控制信號(hào)，實(shí)現(xiàn)力伺服的閉環(huán)控制.并聯(lián)同步控制已有多種消除同步誤差的結(jié)構(gòu)可以借鑒，本研究采用PI同步誤差反饋校正的方法減小系統(tǒng)的力同步誤差.

4 自抗擾控制器

鋼坯閃光對(duì)焊系統(tǒng)工作在干擾嚴(yán)重的工況中，同時(shí)被控對(duì)象參數(shù)變化范圍較大.本研究采用自抗擾控制技術(shù)，有效針對(duì)上述特點(diǎn)，使控制效果滿足要求.自抗擾控制技術(shù)采用現(xiàn)代控制理論中觀測器的思想，不依賴于被控對(duì)象具體的數(shù)學(xué)模型;通過擴(kuò)張狀態(tài)觀測器觀測系統(tǒng)狀態(tài)變量的同時(shí)，還觀測系統(tǒng)的“綜合擾動(dòng)”，從而有針對(duì)性地進(jìn)行動(dòng)態(tài)補(bǔ)償;具有強(qiáng)抗擾動(dòng)能力，使控制系統(tǒng)在穩(wěn)定性和魯棒性方面都有顯著的提高.目前自抗擾控制技術(shù)得到了廣泛地應(yīng)用［7-9］.

設(shè)計(jì)自抗擾控制器時(shí)不需要依賴被控對(duì)象具體的數(shù)學(xué)模型，僅需知道系統(tǒng)的“相對(duì)階數(shù)”［7］.根據(jù)本系統(tǒng)的特點(diǎn)及經(jīng)驗(yàn)知，伺服閥的傳遞函數(shù)可簡化為比例環(huán)節(jié)，同時(shí)在不考慮負(fù)載干擾的情況下，閥控液壓缸的力伺服傳遞函數(shù)G(s)［10］為

式中，Ksv為伺服閥增益;Mt為負(fù)載質(zhì)量;Bp為負(fù)載阻尼系數(shù);Ks為負(fù)載彈簧剛度;Kq為流量增益;Ap為液壓缸活塞面積;Vt為總?cè)莘e;βe為液體等效容積彈性模數(shù);Kce為總壓力流量系數(shù).

自抗擾控制器由安排過渡過程、擴(kuò)張狀態(tài)觀測器和反饋控制律3部分組成.由式(1)知，所研究的力伺服系統(tǒng)簡化為三階系統(tǒng)，因此自抗擾控制器的結(jié)構(gòu)如圖5所示.

圖5 自抗擾控制器結(jié)構(gòu)圖

自抗擾控制器將執(zhí)行機(jī)構(gòu)耦合產(chǎn)生的影響以擾動(dòng)的形式進(jìn)行觀測并在控制信號(hào)中補(bǔ)償，很好地解決了耦合干擾的問題.自抗擾控制器的參數(shù)完全按照系統(tǒng)參數(shù)為“黑箱”的方式進(jìn)行整定，仿真結(jié)果及調(diào)試經(jīng)驗(yàn)易于移植到實(shí)際系統(tǒng)中.

4.1 安排過渡過程

安排過渡過程采用跟蹤微分器的形式，解決了系統(tǒng)的響應(yīng)速度與超調(diào)性之間的矛盾，避免系統(tǒng)產(chǎn)生過大的超調(diào)，離散算法為

式中，fhan(v1(k)-R(k)，v2(k)，r，h0)為快速最優(yōu)控制函數(shù)［7］;r為速度因子，決定跟蹤給定信號(hào)的快慢程度，r增大則過渡過程加快;h為積分步長;h0為濾波因子.

4.2 擴(kuò)張狀態(tài)觀測器

擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的離散算法［7］為

式中，fal(e，a，δ0)為非線性函數(shù)［7］;β01，β02，β03，β04，δ0，b0，h 為待整定的參數(shù).

4.3 反饋控制律

反饋控制律產(chǎn)生力伺服系統(tǒng)所需的控制信號(hào)u，對(duì)擾動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的反饋線性化，將力伺服系統(tǒng)由非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為“積分器串聯(lián)型”系統(tǒng)［7］.反饋控制律的離散算法為［7］

式中，β11，β12，β13，a1，a2，a3，δ1，b0為待整定的參數(shù).

5 仿真分析

5.1 參數(shù)整定

通過大量的仿真研究，并據(jù)調(diào)試經(jīng)驗(yàn)，得出了系統(tǒng)最佳的控制效果，確定了控制器的參數(shù).控制器參數(shù)確定的依據(jù)及經(jīng)驗(yàn)如下.h與采樣時(shí)間相關(guān)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知本系統(tǒng)采用1 ms的采樣及處理周期可滿足控制要求，因此取h=0.001;跟蹤微分器的輸入是控制器產(chǎn)生的理想信號(hào)，因此取h0=0.001;r根據(jù)需要產(chǎn)生的跟蹤信號(hào)進(jìn)行調(diào)整.擴(kuò)張狀態(tài)觀測器參數(shù) β01，β02，β03，β04按文獻(xiàn)［7］提到的“繼承性”作比例調(diào)整，調(diào)整依據(jù)為觀測后的信號(hào)盡可能復(fù)現(xiàn)反饋信號(hào);δ0，b0協(xié)同反饋控制率的參數(shù)進(jìn)行整定.反饋控制率參數(shù)中β11是影響輸出的主要參數(shù)，先調(diào)整β11然后綜合整定所有的參數(shù).最終確定系統(tǒng)的仿真參數(shù)如下:

跟蹤微分器:r=0.1，h=0.001，h0=0.001.

擴(kuò)張狀態(tài)觀測器:β01=700，β02=2 100，β03=7000，β04=12600，δ0=0.008，b0=1，h=0.001.

反饋控制率:β11=2，β12=0.001，β13=0.0001，a1=0.125，a2=0.75，a3=2.5，δ1=0.0025，b0=1.

PI參數(shù):比例系數(shù)kp=5，積分系數(shù)ki=0.1.

5.2 仿真結(jié)果及分析

系統(tǒng)給定信號(hào)為R=800 kN，在t=2 s時(shí)加入200 kN的干擾力，持續(xù)0.5 s.系統(tǒng)的階躍響應(yīng)及誤差曲線如圖6所示.由圖6可知，系統(tǒng)在1 s內(nèi)無超調(diào)響應(yīng)給定信號(hào)，Ef在響應(yīng)給定信號(hào)過程中最大誤差為3 kN，在200 kN干擾力作用時(shí)最大誤差不超過10 kN，穩(wěn)態(tài)時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)的誤差范圍為0.6 kN，同時(shí)Es小于2 mm，各項(xiàng)指標(biāo)均滿足系統(tǒng)的控制要求.從添加干擾后的系統(tǒng)響應(yīng)特性知，自抗擾控制器具有較強(qiáng)的抗干擾能力、優(yōu)越的適應(yīng)性和魯棒性.由圖6還可知，Ep在階躍響應(yīng)上升過程及200 kN干擾的情況下誤差均小于0.6 MPa，穩(wěn)態(tài)狀況下誤差小于0.1 MPa，較文獻(xiàn)［1，6］中同步預(yù)測控制的2.5 MPa的最大同步誤差方面有了較大的改善.

圖6 力伺服系統(tǒng)的階躍響應(yīng)及誤差曲線

結(jié)合系統(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu)，由分析可知，系統(tǒng)存在位置同步誤差是由于并聯(lián)機(jī)構(gòu)兩側(cè)的剛度不一致導(dǎo)致的，因此在研制對(duì)接裝置時(shí)應(yīng)保持剛度一致;另外2路液壓缸存在同步誤差的原因在于2路液壓缸的參數(shù)不可能完全一致，如2個(gè)液壓缸活塞面積、摩擦力等.

6 結(jié)論

1)通過AMESim平臺(tái)建立閃光對(duì)焊頂鍛的仿真模型，可最大限度包含系統(tǒng)的非線性和時(shí)變特性以及系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)間的耦合特性;

2)自抗擾控制技術(shù)安排了過渡過程，不僅加快了系統(tǒng)力加載的響應(yīng)速度，而且確保了系統(tǒng)響應(yīng)無超調(diào)，從而減小了對(duì)系統(tǒng)的沖擊.而擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的采用有效地補(bǔ)償了外部的干擾和參數(shù)不確定性引起的誤差，增強(qiáng)了系統(tǒng)的魯棒性及抗干擾能力，確保了系統(tǒng)的力伺服精度;

3)PI同步反饋校正控制策略的應(yīng)用，確保在精準(zhǔn)力伺服的前提條件下，達(dá)到了同步誤差小于3%，從而在一定程度上協(xié)調(diào)了雙液壓缸加載的力伺服和同步性的矛盾;

4)通過響應(yīng)曲線的分析，找出了影響系統(tǒng)控制性能的原因，能夠有效地指導(dǎo)工程設(shè)計(jì).

本文的方法對(duì)閃光對(duì)焊機(jī)的研制及雙液壓缸電液力伺服控制都是一種有益的嘗試.

References)

［1］盧寧.鋼坯閃光焊接液壓系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)研究［D］.北京:北京航空航天大學(xué)自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院，2006 Lu Ning.Research of crucial technology of hydraulic system in steel billet flash butt welding［D］.Beijing:School of Automation Science and Electrical Engineering，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2006(in Chinese)

［2］中國機(jī)械工程學(xué)會(huì)焊接學(xué)會(huì)，電阻焊(Ⅲ)專業(yè)委員會(huì).電阻焊理論與實(shí)踐［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1994:70-89 Institute of Welding of Chinese Mechanical Engineering Society，Professional Committee(Ⅲ)of Resistance Welding.Resistance welding theory and practice［M］.Beijing:China Machine Press，1994:70-89(in Chinese)

［3］ Lestani M，Savador G.Technology and benefits of the endless welding rolling process for the production of hot-rolled long products［J］.Stahl and Eisen，2002，122(3):67-73

［4］ Terry H A.EBROS-endless bar rolling system［J］.AISE Steel Technology，2003，80(2):41-46

［5］吳迪，趙憲明，宋玉明.閃光對(duì)焊無頭軋制頂鍛壓力對(duì)20MnSi鋼組織性能的影響［J］.鋼鐵，2002，37(6):20-24 Wu Di，Zhao Xianming，Song Yuming.Influence of upsetting force during flash welding on the structure and mechanical properties of 20MnSi steel for endless rolling ［J］.Iron and Steel，2002，37(6):20-24(in Chinese)

［6］盧寧，付永領(lǐng)，孫新學(xué).一種消除鋼坯閃光焊同步誤差的控制方法［J］.北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，33(8):936-939 Lu Ning，F(xiàn)u Yongling，Sun Xinxue.Method of eliminating synchronism control error in flash butt welding of bill［J］.Journal of BeijingUniversityofAeronauticsand Astronautics，2007，33(8):936-939(in Chinese)

［7］韓京清.自抗擾控制技術(shù)——估計(jì)補(bǔ)償不確定因素的控制技術(shù)［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2008 Han Jingqing.Active disturbance rejection control technology:the technology for estimating and compensating the uncertainties［M］.Beijing:National Defense Industry Press，2008(in Chinese)

［8］ Wu Dan，Zhao Tong，Chen Ken，et al.Application of active disturbance rejection control to variable spindle speed noncircular turning process［J］.International Journal of Machine Tools and Manufacture，2009，49(4):419-423

［9］ Zheng Qing，Dong Lili，Lee Daehui，et al.Active disturbance rejection control for MEMS gyroscopes［J］.IEEE Transactions on Control Systems Technology，2009，17(6):1432-1438

［10］關(guān)景泰.機(jī)電液控制技術(shù)［M］.上海:同濟(jì)大學(xué)出版社，2003:182-186 Guan Jingtai.Electrical and mechanical hydraulic control technology［M］.Shanghai:Tongji University Press，2003:182-186(in Chinese)