膠粘劑性能對挖補修理層合板拉伸性能的影響

程小全 趙文漪 高宇劍

(北京航空航天大學 航空科學與工程學院，北京100191)

隨著復(fù)合材料在航空航天領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛，對復(fù)合材料結(jié)構(gòu)使用中所受損傷的修理也越來越多.一般來說，復(fù)合材料的修理包括緊固件修理和膠接修理，而在膠接修理中，挖補修理因為其修理后強度高，能夠保持原有結(jié)構(gòu)氣動外形等優(yōu)點，在飛行器復(fù)合材料結(jié)構(gòu)修理中有廣闊的應(yīng)用前景，也是現(xiàn)在修理研究的重要方向之一［1］.

在復(fù)合材料結(jié)構(gòu)挖補修理中，修理指導(dǎo)思想已從結(jié)構(gòu)剛度修理轉(zhuǎn)變?yōu)閯偠扰c強度恢復(fù)并重，并對修理后結(jié)構(gòu)的濕熱性能與疲勞性能的恢復(fù)也有了較高的要求.

復(fù)合材料挖補修理中，膠粘劑的力學性能對修理后結(jié)構(gòu)的強度具有重要影響.但是，由于挖補修理與母板和補片的鋪層形式有關(guān)，結(jié)構(gòu)的鋪層形式不同，膠粘劑中的應(yīng)力應(yīng)變分布也不同，進而可能導(dǎo)致修理結(jié)構(gòu)的破壞機理發(fā)生變化，影響結(jié)構(gòu)的修理效果［1］.如何對復(fù)合材料結(jié)構(gòu)進行可修理性設(shè)計，膠粘劑哪些性能對結(jié)構(gòu)端面對接類修理更重要，是目前復(fù)合材料結(jié)構(gòu)挖補修理以及所用膠粘劑研制中需要解決的問題.

目前，大部分樹脂基復(fù)合材料結(jié)構(gòu)用膠都采用韌性膠粘劑［2］.在過去的膠接修理結(jié)構(gòu)理論研究中，大都將膠粘劑按線彈性材料或理想彈塑性材料考慮，這樣既便于求解，又可以得到工程中可以接受的計算結(jié)果［1，3-7］，但是卻很難真實反映韌性膠粘劑的力學性能以及復(fù)合材料挖補類(端面對接膠接)結(jié)構(gòu)的破壞機理.為此，在復(fù)合材料挖補修理結(jié)構(gòu)力學性能分析中，需要考慮膠粘劑的真實非線性特性，這不僅可以更準確揭示挖補復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的破壞機理，而且可以為膠粘劑的研制提供一定的指導(dǎo).

本文在文獻［1］研究工作的基礎(chǔ)上，利用非線性三維有限元模型，對拉伸載荷下挖補修理層合板的破壞行為進行研究，分析膠粘劑性能對結(jié)構(gòu)拉伸強度的影響，最終總結(jié)出挖補修理復(fù)合材料結(jié)構(gòu)膠粘劑選用原則與理想膠粘劑的性能特征.

1 挖補層合板數(shù)值分析方法

1.1 有限元模型

拉伸載荷作用下的復(fù)合材料層合板挖補修理結(jié)構(gòu)如圖1所示.建模時，根據(jù)對稱性，取該結(jié)構(gòu)的1/4，建立三維有限元建模.

圖1 復(fù)合材料層合板挖補修理結(jié)構(gòu)視圖

有限元模型的網(wǎng)格劃分情況如圖2所示.在ANSYS平臺下，對復(fù)合材料層合板的建模通常選用三維實體單元SOLID46，如圖3所示.但是，挖補修理結(jié)構(gòu)中斜面對接區(qū)域一定存在楔形單元，而SOLID46無法實現(xiàn)單元厚度變化模擬.以前的研究中，母板和補片都使用SOLID46單元，這時的斜面實際是用一階梯面等效，如圖4所示.如果要提高計算精度，則需要將單元劃分得非常細，使斜面臺階數(shù)量增加，以便更加接近斜面.為了解決此問題，對于斜面楔形部分，采用SOLID45三維實體單元.挖補交接面附近區(qū)域的網(wǎng)格劃分情況如圖5所示.

圖2 有限元模型網(wǎng)格劃分

圖3 SOLID46單元示意圖

圖4 對接斜面SOLID46單元有限元模型

圖5 膠層附近的網(wǎng)格劃分

膠粘劑部分同樣選擇SOLID45單元，這是由于該單元具有塑性、蠕變、膨脹、應(yīng)力強化以及大變形能力，能夠較好地反映膠粘劑承受較大載荷時的塑性變化、屈服、屈服強化與大變形等特點.

碳纖維復(fù)合材料為脆性材料，故將層合板的材料屬性選為各向異性線彈性材料.膠粘劑的材料屬性為塑性材料.根據(jù)前人的研究經(jīng)驗［3，8-10］，ANSYS有限元軟件中的擴展Drucker-Prager模型能夠很好地反映膠粘劑的非線性力學性能，因而本文也使用該材料模型對挖補修理結(jié)構(gòu)中的塑性膠粘劑進行建模.

挖補層合板拉伸性能的計算過程、邊界條件等與文獻［1］相同.首先對計算模型施加初始位移載荷和邊界條件，然后用損傷判據(jù)對每個單元進行損傷判定.若無單元發(fā)生損傷，則繼續(xù)加載;若有單元發(fā)生損傷，即按剛度衰減準則對該單元材料的模量進行衰減，之后重新計算，直至單元不再發(fā)生損傷后繼續(xù)加載.當結(jié)構(gòu)內(nèi)的損傷擴展到母板側(cè)邊自由邊界，或結(jié)構(gòu)變形超過了母板材料的破壞應(yīng)變時，認為結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞，終止計算.

1.2 損傷判據(jù)與衰減準則

1.2.1 復(fù)合材料補片與母板

采用改進后的Hashin分類損傷判據(jù)［11］和文獻［12］提出的分層損傷判據(jù)對單元內(nèi)鋪層進行損傷判斷.具體破壞判據(jù)為

式中，σ11，σ22，σ33為正軸坐標系下 1，2，3 方向的正應(yīng)力;σ12，σ13，σ23則代表剪切應(yīng)力;XT，XC代表1向的拉伸、壓縮強度;YT，YC代表2向的拉伸、壓縮強度;S12，S13，S23代表層內(nèi)的各向的剪切強度;ZT，ZC分別是基體材料的拉伸和壓縮強度.關(guān)于以上損傷準則的更多信息可以參見文獻［13-15］.

當鋪層發(fā)生損傷后，其相關(guān)的材料性能會下降，具體的材料性能衰減準則如表1所示.

表1 鋪層模量衰減準則［1，11，13，16］

1.2.2膠層

在文獻［1］中，膠層的破壞采用最大剪應(yīng)力準則.這一準則對于彈塑性膠粘劑不太適用.

對于彈塑性膠粘劑，本文采用最大應(yīng)變準則對其進行失效判斷，即當最大主應(yīng)變ε1≥εmax時(εmax為膠粘劑最大拉伸破壞應(yīng)變)，認為膠層破壞，并將其剛度衰減為一個極小值0.00001 GPa.

2 挖補層合板拉伸強度計算

2.1 挖補層合板結(jié)構(gòu)及其材料性能

挖補層合板結(jié)構(gòu)與文獻［1］中的相同.其中復(fù)合材料層合板鋪層材料為T300/NY9200G，膠層材料為SY-14面-面膠粘劑，它們的力學性能如表2所示.試件母板長300mm，寬100mm，挖補角6°.預(yù)固化補片的材料和母板完全相同，且鋪層和母板逐層對應(yīng).鋪層單層厚度為0.125 mm.挖補修理層合板的拉伸試驗結(jié)果見文獻［1］.

根據(jù)SY-14膠粘劑性能數(shù)據(jù)［17］，計算得到的膠層Drucker-Prager模型輸入?yún)?shù)列于表3中.

表2 T300/NY9200G鋪層材料和SY-14膠粘劑的基本性能

表3 SY-14膠粘劑的Drucker-Prager模型輸入?yún)?shù)

表3中的E為膠粘劑線彈性模量，ve為線彈性泊松比，vp為塑性泊松比，μ為屈服準則參數(shù)，μ'為與屈服準則相關(guān)聯(lián)的流動法則中的參數(shù)，λ，a均為材料靜水壓力敏感參數(shù)，σT為膠粘劑的拉伸強度.

2.2 計算結(jié)果與分析

2.2.1 挖補層合板拉伸性能

圖6為利用所建有限元模型計算得到的挖補修理層合板拉伸強度及其相應(yīng)的試驗結(jié)果［1］，其中A組結(jié)構(gòu)的挖補孔徑(挖補小圓直徑)為20 mm，B組結(jié)構(gòu)的挖補孔徑為10 mm，兩組各有6個試驗件.兩組結(jié)構(gòu)的有限元計算結(jié)果均比試驗結(jié)果略高，但相對誤差均小于10%.

圖6 有限元計算得到的結(jié)構(gòu)強度與試驗結(jié)果

從強度計算結(jié)果來看，線彈性模型與非線性(彈塑性)模型相當.但兩者的破壞過程卻不盡相同.圖7所示為線彈性與非線性模型計算得到的挖補板拉伸應(yīng)力-位移曲線.從圖中曲線可以看出，線性模型表現(xiàn)為膠層損傷后，挖補板還可以繼續(xù)承受更大的載荷.而非線性模型挖補板從加載開始一直到破壞，結(jié)構(gòu)的整體剛度基本未發(fā)生較大變化，一直保持在 69 GPa左右，當位移為0.5 mm時，載荷到達峰值.此后，載荷出現(xiàn)15%以上的大幅下降，并維持在較低應(yīng)力水平.兩者模型計算結(jié)果曲線拐點的位移基本一致.

圖7 A組結(jié)構(gòu)拉伸應(yīng)力-位移曲線

由此可見，使用脆性膠粘劑(線彈性模型)或彈塑性膠粘劑(非線性模型)會導(dǎo)致挖補結(jié)構(gòu)的破壞過程及其損傷破壞機理發(fā)生變化.

2.2.2 膠層損傷擴展過程

如圖8所示為A組結(jié)構(gòu)膠層的損傷擴展過程.其中D表示加載時的端面位移，σ為對應(yīng)的載荷值.

圖8 加載過程中膠層的損傷擴展

膠層在應(yīng)力為341.6 MPa時發(fā)生初始損傷，此時的損傷發(fā)生在層合板加載中心線附近，層合板對稱面0°鋪層對接的區(qū)域.損傷起始情況與線彈性模型不完全一致.當膠層出現(xiàn)損傷后，載荷重新分配到未損傷區(qū)域，使其載荷增大，在層合板端面位移不變的情況下，膠層發(fā)生連續(xù)損傷擴展，直至達到其總面積的65%左右停止.由于損傷使挖補板的剛度降低，因此出現(xiàn)了在端面位移不變的情況下，載荷下降的現(xiàn)象.

當加載位移繼續(xù)增大時，膠層的損傷不再明顯擴展，直至結(jié)構(gòu)最終破壞.

2.2.3 層合板損傷擴展過程

補片在整個加載過程中出現(xiàn)了很少的損傷.這是由于補片所受載荷由膠層傳入，而膠粘劑的模量小，故傳遞給補片的載荷相對較小.

從計算結(jié)果中可以看出，當載荷小于破壞強度341.6 MPa時，挖補板的膠層未發(fā)生損傷，而母板只在膠接界面附近的45°和90°鋪層出現(xiàn)極少面積的損傷.當載荷達到341.6 MPa時，隨著膠層損傷的不斷擴展，膠層傳遞載荷急劇減小，復(fù)合材料母板開始承受越來越大的載荷，母板的損傷從此開始快速擴展至自由邊，如圖9所示.

需要注意的是，膠層大面積損傷后，母板損傷的擴展并沒有結(jié)束，不過此時的挖補結(jié)構(gòu)實際上無法承受更大的載荷，其應(yīng)力水平不斷減小直到斷裂.因此，341.6 MPa是膠層損傷的初始強度，同時也是挖補結(jié)構(gòu)的最終破壞強度.

圖9 母板中損傷的擴展

膠層和母板的損傷擴展及最終破壞過程與線彈性模型有較大差別，說明使用兩種膠粘劑挖補修理后的結(jié)構(gòu)破壞機理有較大差別.

3 膠粘劑力學性能的影響

有關(guān)挖補角、挖布孔直徑、鋪層順序等修理參數(shù)對修理后復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)性能的影響，前人有過較多的研究.但膠粘劑性能對挖補結(jié)構(gòu)性能的影響卻研究得較少.基于所建立的非線性膠粘劑有限元模型，本文將討論膠粘劑力學性能對復(fù)合材料結(jié)構(gòu)挖補效果的影響，這不僅對挖補用膠粘劑選材有用，而且對復(fù)合材料層合板端面對接用膠粘劑的研制方向具有指導(dǎo)意義.

3.1 常見膠粘劑的性能

表4給出了國內(nèi)外幾種常用膠粘劑的基本力學性能［8，10，18-20］.表中的 E 是彈性模量，v 是泊松比，σmax和εmax分別是膠粘劑的最大破壞應(yīng)力與應(yīng)變，σy是其屈服應(yīng)力.

從表中數(shù)據(jù)可以看出，膠粘劑的彈性模量一般都小于3 GPa.其中，脆性膠粘劑的彈性模量稍大一些，一般大于2.5 GPa，但最大破壞應(yīng)變較小(小于0.05);韌性膠粘劑的模量一般較小(小于2.5 GPa)，而最大破壞應(yīng)變較大(大于0.05).

表4 常見商用膠粘劑的力學性能

利用本文所建的有限元模型，對不同膠粘劑的挖補修理結(jié)構(gòu)在拉伸載荷下的損傷行為進行計算，得到這些挖補復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的膠層失效強度與結(jié)構(gòu)破壞強度，結(jié)果列于表5.

表5 不同膠粘劑挖補層合板的有限元計算結(jié)果

由表5可見，使用韌性膠粘劑結(jié)構(gòu)的破壞強度與膠層的破壞強度相等，并且都大于脆性膠粘劑結(jié)構(gòu)的破壞強度.脆性膠層失效強度差異較大，但總是小于其結(jié)構(gòu)的最終破壞強度.且結(jié)構(gòu)的最終破壞強度普遍小于增韌膠粘劑挖補結(jié)構(gòu).因此，脆性膠粘劑的修理效果體現(xiàn)在對結(jié)構(gòu)剛度的恢復(fù)，而非結(jié)構(gòu)強度的恢復(fù);而塑性膠粘劑不僅能夠恢復(fù)結(jié)構(gòu)剛度，且能更好地恢復(fù)結(jié)構(gòu)強度.這說明膠粘劑的最大破壞應(yīng)變，而非最大應(yīng)力是決定挖補復(fù)合材料結(jié)構(gòu)破壞強度的關(guān)鍵因素.

3.2 膠粘劑的選取原則

圖10給出了利用本文所建模型得到的A組含損傷層合板分別經(jīng)過韌性膠粘劑修理、脆性膠粘劑修理以及挖孔但未修理層合板的應(yīng)力-位移曲線.從圖中曲線可以看出:①挖孔后未經(jīng)修理結(jié)構(gòu)破壞時的位移變形量(0.54 mm)大于挖補修理結(jié)構(gòu)的位移變形量(0.50 mm).②脆性膠粘劑挖補層合板的膠層失效載荷較小，修理結(jié)構(gòu)的強度大于膠層失效強度;韌性膠粘劑挖補層合板在破壞之前不發(fā)生膠層失效，這從結(jié)構(gòu)完整性角度來講，韌性膠粘劑挖補結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)完整性好.③挖補層合板(包括使用韌性膠粘劑和脆性膠粘劑)膠層失效后的應(yīng)力-位移曲線和未修理層合板的曲線基本一致.

由此可見，膠粘劑的破壞應(yīng)變增大(塑性大)會使結(jié)構(gòu)的最終破壞強度增大.當挖補修理層合板的破壞應(yīng)變或強度與相應(yīng)無損傷板的相等時，挖補修理達到了最高的靜強度修理效率.這時，要求所用膠粘劑擁有足夠的破壞應(yīng)變.當然，在保證破壞應(yīng)變較大的同時，膠粘劑具有較大的彈性模量，則更有利于膠層載荷的傳遞，改善膠接面周圍母板結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布均勻性.即，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)挖補修理膠粘劑選材原則是，在保證一定破壞應(yīng)變的條件下，彈性模量越大越好.

圖10 韌性與脆性膠粘劑挖補以及未修理板的應(yīng)力-位移曲線

3.3 理想的挖補修理膠粘劑

從理論上講，復(fù)合材料挖補修理用理想膠粘劑應(yīng)當是:在線彈性階段擁有較大模量，且能夠承受較大塑性變形的一種理想彈-塑性材料，其相應(yīng)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖11所示.這樣的膠粘劑能夠使挖補修理結(jié)構(gòu)在外載荷較小時擁有較高的剛度，同時，較大的塑性變形又能延遲膠層失效，使其與修理母板結(jié)構(gòu)破壞同步.

圖11 理想膠粘劑的應(yīng)力-應(yīng)變曲線示圖

4 結(jié)果與討論

基于ANSYS平臺，建立了挖補修理復(fù)合材料層合板損傷累積三維有限元模型，其中考慮了膠粘劑非線性性能的影響，并對挖補后層合板的拉伸破壞行為進行了計算，分析了韌性膠粘劑挖補結(jié)構(gòu)拉伸破壞機理，以及膠粘劑力學性能對挖補層合板拉伸性能的影響，得到以下結(jié)論:

1)考慮非線性膠粘劑材料性能所建立的損傷累積模型，計算結(jié)果與試驗吻合，可用于復(fù)合材料挖補結(jié)構(gòu)拉伸性能計算.

2)韌性膠粘劑挖補層合板中膠層的損傷起始與擴展過程呈現(xiàn)出瞬時快速擴展的現(xiàn)象，膠層最大損傷擴展面積為總面積的60%左右，此后不再增加.

3)挖補修理結(jié)構(gòu)中母板的損傷跟隨膠層損傷而出現(xiàn).當膠層損傷擴展結(jié)束后，母板內(nèi)的損傷還會繼續(xù)擴展.膠層破壞后，母板無法單獨承受更大載荷，整個結(jié)構(gòu)的變形迅速增大直到斷裂.因此，可以認為膠層破壞與挖補修理結(jié)構(gòu)失效一致，膠層失效強度即為挖補結(jié)構(gòu)破壞強度.

4)復(fù)合材料挖補修理應(yīng)選擇具有一定破壞應(yīng)變，且彈性模量相對較大的膠粘劑.材料研制中，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)挖補用膠粘劑的性能應(yīng)該朝著模量大、破壞應(yīng)變大的方向發(fā)展.

References)

［1］汪源龍，程小全，侯衛(wèi)國，等.挖補修理復(fù)合材料層合板拉伸性能研究［J］.工程力學，2012，29(7):328-334 Wang Yuanlong，Cheng Xiaoquan，Hou Weiguo，et al.Study on tensile performance of scarf repaired composite laminate［J］.Engineering Mechanics，2012，29(7):328-334(in Chinese)

［2］高宇劍，程小全.先進復(fù)合材料挖補修理技術(shù)研究進展［J］.航空制造技術(shù)，2011(20):97-99 Gao Yujian，Cheng Xiaoquan.Research progress of composites scarf repair［J］.Aeronautical Manufacturing Technology，2011(20):97-99(in Chinese)

［3］ Dean G，Crocker L.The use of finite element methods for design with adhesives［M］.London:National Physical Laboratory，2001

［4］ Jones J S，Graves S R.Repair techniques for Celion/LARC2160 graphite/polyimide composite structures［R］.NASA-CR-3794，1984

［5］ Charalambides M N，Kinloch A J，Natthews F L.Adhesivelybonded repairs to fiber-composite materialsⅡ:finite element modelling［J］.Composite Part A:Applied Science and Manufacturing，1998，29(11):1383-1396

［6］ Kumar S B，Sivashanker S.Failure of aerospace composite scarfjoints subjected to uniaxial compression［J］.Materials Science and Engineering A，2005，412(1):117-122

［7］ Wang C H，Gunnion A J.On the design methodology of scarf repairs to composite laminates［J］.Composite Science and Technology，2008，68(1):35-46

［8］ Zgoul M，Crocombe A D.Numerical modeling of lap joints bonded with a rate-dependent adhesive［J］.International Journal of Adhesion ＆ Adhesives，2004，24:355-366

［9］ Dean G.Modeling non-linear creep behavior of an epoxy adhesive［J］.International Journal of Adhesion ＆ Adhesives，2007，27:636-646

［10］ Yu X X，Crocombe A D.Material modeling for rate-dependent adhesives［J］.International Journal of Adhesion ＆ Adhesives，2001，21:197-210

［11］ Tserpes K I，Labeas G.Strength prediction of bolted joints in graphite/epoxy composite laminates［J］.Composite Part B:Engineering，2002，33(7):521-529

［12］ Change F K，Springer G S.The strengths of fiber reinforced composite bends［J］.Composite Material，1986，20(1):30-45

［13］ Tserpes K I，Papanikos P，Kermanidis Th.A three-dimensional progressive damage model for bolted joints in composite laminates subjected to tensile loading［J］.Fatigue＆ Fracture of Engineering Materials ＆ Structures，2002，24(10):663-675

［14］ Hashin Z.Failure criteria for unidirectional fibre composites［J］.Journal of Applied Mechanics，1980，47:329-334

［15］ Tan S C，Perez J.Progressive failure of laminated composites with a hole under compressive loading ［J］.Journal of Reinforced Plastics and Composites，1993，12(10):1043-1057

［16］ Riccio A，Scaramuzzino F.Embedded delamination growth in composite panels under compressive load ［J］.Composites Part B:Engineering，2001，32(3):209-218

［17］中國航空研究院.中國航空材料手冊［M］.2版.北京:航空工業(yè)出版社，2006 Chinese Aviation Research Institute.China aeronautical materials handbook［M］.2nd ed.Beijing:Aviation Industry Press，2006

［18］喻梅，許希武.復(fù)合材料挖補修理結(jié)構(gòu)的壓縮強度分析［J］.中國礦業(yè)大學學報，2008，37(5):711-714 Yu Mei，Xu Xiwu.Study of the compression strength of scarf patch repaired composite structures［J］.Journal of China University of Mining ＆ Technology，2008，37(5):711-714(in Chinese)

［19］ Mortensen F，Thomsen O T.Analysis of adhesive bonded joints:a unified approach ［J］.Composites Science and Technology，2002，62(7):1011-1031

［20］ Kafkalidis M S，Thouless M D.Deformation and fracture of adhesive layers constrained by plastically-deforming adherents［J］.Adhesion Science and Technology，2000，14(13):1593-1607