儀器化壓入儀機架受力變形及模態(tài)的有限元分析

郭俊宏，馬德軍，陳 偉，宋仲康

（裝甲兵工程學院 機械工程系，北京 100072）

1 引言

隨著精密、超精密加工技術的發(fā)展，儀器化壓入儀以其微區(qū)和無損測試的突出優(yōu)勢，在小尺度材料力學性能測試領域得到了廣泛的應用。作為一種精密的微/納米量級測試設備，儀器機架的靜態(tài)和動態(tài)性能對儀器的測試精度均會構成影響[1-4]，因此有必要對儀器化壓入儀機架的靜態(tài)和動態(tài)特性進行研究。針對高精度儀器化壓入儀[5-7]機架的模態(tài)和受力傾斜問題展開研究，利用有限元模擬[8]的方法得到了機架的固有頻率、振型以及工作載荷與機架傾斜角度之間的關系。研究為高精度儀器化壓入儀機架的設計和改進提供了依據。

2 有限元分析建模

高精度儀器化壓入儀為中心面對稱結構。機架受力傾斜問題的分析，只須建立儀器物理模型的一半。模態(tài)分析使用了儀器機架的完整模型進行分析。

2.1 機架受力傾斜問題建模

高精度儀器化壓入儀硬件部分主要由機架，音圈電機、壓桿、載荷傳感器、位移傳感器以及壓頭等部件組成，如圖1 所示。對機架進行靜態(tài)特性分析，首先必須建立整機的三維實體模型。使用SolidWorks 軟件按照整機的設計參數(shù)建立模型，并將該模型輸入到ABAQUS 軟件中轉化為CAE 模型。建立模型應符合以下的基本原則：（1）模型的結構特性、零件材質、約束及受力應與儀器的實際工作情況保持一致。（2）對所研究問題不構成影響的小特征，比如倒角、倒圓、工藝孔等應進行適當?shù)暮喕?。按照以上原則，模型中各部件的建模參數(shù)均與實體相同。機架和壓桿的材料為不銹鋼304，音圈電機外殼材料為結構鋼，這兩種材料具體的力學性能參數(shù)取值,如表1 所示。

表1 有限元軟件中設置的材料參數(shù)Tab.1 Material Property Parameters of Finite Element Software

由于位移傳感器、載荷傳感器等部件對機架受力傾斜問題不夠成影響，模型中取消了位移傳感器并將載荷傳感器簡化為壓桿。模型中沒有對被壓材料建模，直接在壓頭尖端設置相應的載荷，作為被壓材料對壓頭的反作用力。由于裝配時音圈電機和機架的緊固力遠大于工作載荷，為便于分析，將音圈電機和機架安裝表面定義為Tie 約束（完全約束）

實體模型構造后，就可以進行網格劃分，其關鍵是對模型構件的分區(qū)和單元類型的選擇。壓頭、壓桿、機架與音圈電機的螺栓連接孔部位劃分為單獨的分區(qū)，使用隱式3D 四面體單元C3D4，其余較為規(guī)則的塊狀區(qū)域選用隱式3D 六面體單元C3D8。網格劃分使用自由劃分模式，自由劃分可以根據模型結構尺寸自動調整網格大小和網格密度。劃分網格并裝配好的有限元模型，如圖1 所示。

圖1 劃分網格后的儀器化壓入儀整機模型（對稱面左邊部分）Fig.2 Instrumented Indentation Tester Model with Fem Mesh（left part of symmetry face）

2.2 機架模態(tài)分析建模

模態(tài)分析能夠確定結構固有頻率和振型，是所有動態(tài)分析類型的基礎。由于模態(tài)分析屬動力學分析，建模時，應將分析步設定為線性攝動步（Linear Perturbation），單元類型應選用顯式單元（Explicit）。

機架材料密度為7930kg/m3，機架模型的底座按照實際工況設為完全約束，底座的網格單元為顯式線性六面體單元C3D8，底座以上部分使用顯式線性四面體單元C3D4。根據實際情況，求解器選用運算速度較快且求解精度高的Lanczos 方法。

3 機架受力傾斜問題分析

在壓入過程中，試樣的反作用力最終作用在機架上，引起機架的傾斜變形，造成固定在機架上的音圈電機、壓桿以及金剛石壓頭發(fā)生偏轉，導致壓入載荷測量誤差。高精度儀器化壓入儀載荷量程設計為（5～110）N，因此，在（10～100）N的常規(guī)工作載荷范圍內，以10N 為一個增量單位進行了10 步運算。為了反映機架受力傾斜現(xiàn)象對測試的影響，將壓頭及壓桿的中軸線設定為場變量分析路徑（Path），壓頭尖端為分析起點，壓桿末端為分析終點。工作載荷與場變量變化路徑y(tǒng) 方向傾斜角度之間的關系，如表2所示。

表2 工作載荷與機架傾斜角度的對應關系Tab.2 Corresponding Relationship Between Working Load and Inclination Angle

將表2 中的數(shù)據繪制于直角坐標系中，可以看出工作載荷與機架傾角呈線性關系，如圖2 所示。

工作載荷為100N 時，儀器在y 方向的變形云圖，如圖3 所示。此時分析路徑傾斜角度θ 為0.00241°，分析壓桿受力可知，由于該傾角的存在，串聯(lián)在壓桿上的載荷傳感器所測得的壓入載荷與作用于被壓材料上的真實壓入載荷之間的百分比誤差處于10－8量級。顯然，機架在壓入反作用力作用下的變形引起的傾斜角度極小，對壓入載荷測量精度基本不構成影響。

圖2 工作載荷與機架傾斜角度間的關系Fig.2 Relationship between working load and inclination angle

圖3 機架y 方向變形云圖Fig.3 Contour of Frame in Y Direction

4 機架模態(tài)分析

由機械振動理論可知，結構的低階模態(tài)對系統(tǒng)的振動響應的影響較大，而高階模態(tài)由于能量大則可忽略不計，僅取仿真結果的前六階模態(tài)分析結果，如表3 所示。

表3 儀器機架的固有頻率Tab.3 Natural Frequency of Frame

機架第一階、第三階和第五階的模態(tài)振型圖（由于機架的對稱性，第二階、第四階和第六階模態(tài)振型圖為機架左半邊的變形情況），如圖4 所示。從圖4 中可看出機架邊緣處振幅較大。

圖4 儀器機架的固有振型Fig.4 Instrumented Indentation Tester Frame Natural Frequencies

通過有限元模態(tài)分析可以看出，高精度儀器化壓入儀機架對低頻率振動較為敏感，工作過程中應注意避免低頻振動的擾動。對此，提出以下兩點應對措施：（1）降低儀器加/卸載過程的速率，使加/卸載過程在準靜態(tài)的狀態(tài)中完成。（2）高精度儀器化壓入儀應配備低頻過濾性能較好的隔振臺。

5 結束語

建立了高精度儀器化壓入儀整機的有限元模型，對儀器機架受力傾斜問題以及機架的動態(tài)特性進行了研究。

（1）在（10～100）N的工作載荷范圍內，對高精度儀器化壓入儀機架受力傾斜程度與工作載荷之間的對應關系進行研究，分析了機架傾斜對載荷測量精度的影響。研究表明，機架傾斜造成的載荷測量值與真實壓入載荷之間的百分比誤差處于10－8量級，機架傾斜對載荷測試精度基本不構成影響。

（2）分析了高精度儀器化壓入儀機架的模態(tài)，得到了機架的固有頻率和振型。機架的前六階固有頻率均屬低頻范圍，因此儀器工作時應控制加/卸載過程的速率，使工作過程處于準靜態(tài)狀態(tài)，且儀器應配備低頻過濾性能較好的隔振臺。

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