直流輸電接地極土壤模型建立及地下電流分布研究

(廣東電網(wǎng)公司佛山供電局，廣東 佛山 528000)

直流輸電接地極土壤模型建立及地下電流分布研究

曹萬磊

(廣東電網(wǎng)公司佛山供電局，廣東 佛山 528000)

針對高壓直流輸電地下電流問題，通過對大地土壤結(jié)構(gòu)的分析，建立了三層土壤結(jié)構(gòu)模型，并應(yīng)用擬牛頓法對不等距溫納四極法測量的土壤結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了優(yōu)化計算。在此基礎(chǔ)上計算得到了直流輸電接地極極址附近地下電流和電壓，研究了接地極電流在四川向家壩水電站周圍的大地土壤中的散流情況，并針對溪洛渡、向家壩水電站的直流輸電線路接地極極址的選擇給出了建議。

直流輸電；土壤結(jié)構(gòu)參數(shù)；擬牛頓法；接地極

1 引言

高壓直流輸電(HVDC)在遠距離輸電和電網(wǎng)互聯(lián)中扮演重要角色[1-3]的同時，也帶來了一些亟待解決的問題，如地下直流問題[4-7]。高壓直流輸電系統(tǒng)運行方式包括雙極直接構(gòu)成回路、采用單極或雙極以大地為回路等運行方式[8]。當系統(tǒng)以單極大地為回線運行或者雙極一根導(dǎo)線停運時,巨大的直流電流與大地構(gòu)成回路,當直流電流經(jīng)接地極入地時,地下電流一部分經(jīng)由變壓器接地的中性點流到另一端的變壓器,并經(jīng)該變壓器的中性點入地產(chǎn)生直流磁通,使鐵心磁化曲線不對稱,加劇鐵心飽和,將引發(fā)振動加劇、噪聲增大、容易過熱等一系列問題,嚴重影響變壓器的安全運行。入地電流同時也會對周圍地中的金屬管線或地中金屬物體產(chǎn)生影響,也可能對地中通信線或信號線產(chǎn)生影響等。

為了便于分析直流輸電的地下直流電流分布，本文建立了直流輸電接地極極址大地三層土壤結(jié)構(gòu)模型，對于該土壤結(jié)構(gòu)下的視在電阻率與測試深度(ρ-а)間的函數(shù)，通過擬牛頓法優(yōu)化計算得到各層土壤的土壤電阻率和厚度，從而計算得到接地極極址附近的地下電壓及電流。

2 直流接地極土壤模型建立

直流輸電以大地為回線運行時，大地相當于直流輸電線路的一根導(dǎo)線，流經(jīng)它的電流為直流輸電工程的運行電流。經(jīng)過地質(zhì)學(xué)家的勘測我們可以把地球內(nèi)部看成是一層具有良好導(dǎo)電性的物體；它周圍包著一層原始巖石，一般認為這一層的厚度為2800km，電阻率約為104～105Ω·m，在這一層上面有一薄層，稱之為地殼，電阻率要低得多。因此可以建立三層土壤結(jié)構(gòu)模型[9]，分析大地中直流電流分布，各層土壤電阻率及測試深度的函數(shù)關(guān)系為：

(3)

其中J0是第一類零階Bessel函數(shù)；hi和ρi分別代表第i層的厚度和電阻率；

(4)

式中：k1=(ρ2-ρ1)/(ρ2+ρ1)；

k1=(ρ3-ρ2)/(ρ3+ρ2)。

3 土壤結(jié)構(gòu)參數(shù)確定

由于高壓直流輸電在測量土壤視在電阻率時測試范圍之廣、測量極距之大和測量點數(shù)目之多，探針的布置容易受到房屋和溝、渠、塘、道路、農(nóng)作物等條件的限制，因此一般都用不等距溫納四極法[10]測量。

不等距溫納四極法測量如圖1所示，設(shè)C1-P1、C1-P2、C2-P1、C2-P2間的距離分別為L1、L2、L3、L4，當電流I從C1流入和C2流出時，根據(jù)恒定電流方程式，電壓表測得的電壓值U可以得到土壤電阻率ρ：

ρ=2πaU/I

(1)

(2)

式中:ρ—大地視在電阻率，Ω·m；

U—電壓極間電位差，V；

I—測試的注入大地電流，A；

a—測試深度，m；

L1、L2、L3、L4—電壓極、電流極相互間的距離，m。

圖1 不等距溫納四極法

通過不等距溫納四極法實測數(shù)據(jù)，可以分析出視在電阻率的實測數(shù)據(jù)和理論值之間由于土壤的不均勻性而存在差距，這就需要建立視在電阻率實測值和理論值的最小二乘準則關(guān)系式來確定三層土壤參數(shù)ρ1、ρ2、ρ3、h1和h2。基于地球內(nèi)部是具有良好導(dǎo)電性的物體，而且這一層有幾千公里厚，我們可以令ρ3=0，則在計算地下電流所引起的誤差可以略而不計。求解目標函數(shù)：

(5)

(6)

本文采用擬牛頓法來求無約束最優(yōu)化中的梯度向量。擬牛頓法的研究對象是min{F(X)}其中X是無約束的n維列向量,F是定義在n維歐幾里得空間Rn上的實值函數(shù)。設(shè)一般非線性函數(shù)F(X)是二階可導(dǎo)的,則若X是上述最小值問題的最優(yōu)解,就必有函數(shù)F在點X處的梯度向量▽F=0，如此就可以得到優(yōu)化的土壤結(jié)構(gòu)參數(shù)ρ1、ρ2、h1和h2。

4 地下電流分布研究

注：I0—電極直流電流；I—上層中的地電流；U—相對于地球內(nèi)部的電壓；ρ,h—各層的電阻率及厚度；r—距電極的距離。

圖2 計算地下電壓及電流分布的三層上壤結(jié)構(gòu)模型

我們研究距離接地極很遠處的地下電流分布，因而與電極的型式無關(guān)。由上面所述可以建立如圖2所示的大地三層土壤結(jié)構(gòu)模型，分別為：地球內(nèi)部熱層、高電阻的中間層、接地極附近的上層。令直流電流I0通過接地極流入大地，由于中間層的電阻很高，因而從上層流入中間層的電流密度非常之小，同時由于上層相對來說很薄，可以假定上層電流I僅具有徑向分量，大地表面處的電壓U與上中層分界面處的電壓相同。地球內(nèi)部熱層電阻率非常之小，因此中間層的電流以軸向出現(xiàn)，并假定在整個中間層都取這一方向。根據(jù)這些假定由圖2可得：

(7)

(8)

從兩個方程式中消去U，得

(9)

由此可以求得：

I=r[C1J1(jβr)+C2H1(jβr)]

(10)

(11)

式中J是第一類虛宗Bessel函數(shù)，H是漢克耳函數(shù)，積分常數(shù)C1、C2由下列邊界條件決定：r=0,I=I0,r=∞，I=0。

5 實例分析

四川省目前規(guī)劃建設(shè)四條±800kV直流輸電線路，每條輸送功率5000MW，包括錦屏～蘇南、向家壩～上海南匯、溪洛渡左～湖南、溪洛渡右～浙西。

溪洛渡、向家壩水電站是金沙江干流最下游的兩個梯級電站，兩電站之間直線距離約86km。根據(jù)系統(tǒng)規(guī)劃，溪洛渡、向家壩水電站共有五回直流輸電線路，則相應(yīng)的需要建設(shè)五個直流接地極，由于兩個水電站相距很近，而周圍地形又以高山大嶺為主,接地極選址受限制條件較多[11]。為研究直流接地極極址的選擇及對周圍環(huán)境的影響，以向家壩的地質(zhì)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)為例：

由上面計算可知，在選擇溪洛渡，向家壩水電站的直流輸電線路接地極極址時，距離水電站、換流站、交流變電所要有一定距離，但不宜過遠，通?？梢赃x擇在10～50km之間。如果距離過近，就會影響電力設(shè)備的安全運行和腐蝕接地網(wǎng)；如果距離過遠，會增大線路的投資。接地極的選擇對地形、地質(zhì)條件的變化極為敏感，而溪洛渡，向家壩水電站所處的川、滇交界地區(qū)屬于高海拔、重覆冰和大山區(qū)。調(diào)查地質(zhì)情況時，要尋找海拔高度低、接地極電阻小、具有良好導(dǎo)電地質(zhì)條件的地點，盡量使接地極引線走避冰路徑，使接地極安放在地殼深層，直流接地極電流盡快進入地球深處的導(dǎo)電層，減小地表壓降對環(huán)境的影響。

距離接地極50km以內(nèi)，需評估地下電流對電力系統(tǒng)、通信系統(tǒng)、地下金屬管道或鎧裝電纜、鐵路等設(shè)施的影響。通常電氣設(shè)備有一點或多點接地，假如在電流場中有兩個電位不同的接地點，就會出現(xiàn)直流電流。如果直流電流過大，則可能引起變壓器鐵芯磁飽和、繼電保護裝置誤動作和電腐蝕等。在有鐵路穿過接地極地電流場情況下，鐵路信號系統(tǒng)就能從鐵軌上拾取接地極地中電流，有可能抵消繼電器在正常情況下的電流，這樣即使在沒有火車開來的時候，該鐵路區(qū)段仍然一直顯示“停止”的信號。而該地區(qū)復(fù)雜的地質(zhì)情況更容易引起地表場強、電磁干擾及接地電阻的增加，建設(shè)直流輸電線路以前應(yīng)有針對性地進行研究緩解接地極地下電流影響的措施。

6 結(jié)束語

隨著中國直流輸電工程規(guī)模的擴大，直流接地極地下電流的影響成為不可避免的問題。本文建立了大地三層土壤結(jié)構(gòu)模型，計算得到接地極附近地下電流和電壓，針對溪洛渡、向家壩直流輸電線路建設(shè)所處的特殊地質(zhì)條件，評估了接地極入地電流在大地中的散流情況，提出根據(jù)實際情況研究接地極電流影響和緩解措施。

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DeterminationofEarthModelforHVDCEarthElectrodeandtheDCCurrentDistributioninGround

CAOWan-lei

(Foshan Power Supply Bureau,Guangdong Electric Power Company,Foshan,528000)

A three-layer earth model is established for computing HVDC ground current by analyzing the ground soil structure.Combining Quasi-Newton method,the parameters of soil structure obtained from unequally spaced Wenner four-probe test data is optimal estimated.According to this model,the ground current and voltage is calculated around the HVDC electrode site and used to analyze the leakage situation of ground current in soil structure of Sichuan Xiangjiaba Hydropower Station.The choice of HVDC electrode site about Xiluodu and Xiangjiaba Hydropower Station is suggested.

HVDC；soil structure parameter；Quasi-Newton method；ground electrode

1004-289X(2013)05-0041-04

TM56

B

2013-07-19

曹萬磊(1979-)，男，河南唐河人，碩士研究生、工程師，從事變電運行生產(chǎn)技術(shù)管理工作。