基于AHP和模糊理論的ERP供應(yīng)商評(píng)價(jià)模型研究

冷丙波，周宏君，王學(xué)穎

（沈陽(yáng)師范大學(xué) 科信軟件學(xué)院，沈陽(yáng) 110034）

0 引 言

企業(yè)資源計(jì)劃（enterprise resource planning，ERP）在20世紀(jì)90年代由著名咨詢公司Gartner Group提出之后，在學(xué)術(shù)界和企業(yè)界受到了廣泛的關(guān)注并引起了強(qiáng)烈的反響。作為企業(yè)的一個(gè)綜合的管理平臺(tái)，ERP為企業(yè)信息化道路提供了一整套完整的解決方案，其核心是對(duì)企業(yè)內(nèi)外的物流、資金流和信息流進(jìn)行集成化的管理，為企業(yè)的各級(jí)管理人員提供及時(shí)、準(zhǔn)確以及完整的信息，從而對(duì)企業(yè)內(nèi)外的各種資源進(jìn)行優(yōu)化配置，提高企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益和核心競(jìng)爭(zhēng)力［1］。然而遺憾的是截止到目前為止，ERP的總體實(shí)施應(yīng)用效果還不是很理想，能夠達(dá)到企業(yè)預(yù)期應(yīng)用效果的也很少。究其原因，站在不同的角度會(huì)有不同的答案，然而其中一個(gè)關(guān)鍵的因素就是沒(méi)有科學(xué)地進(jìn)行ERP系統(tǒng)的選型和相應(yīng)供應(yīng)商的評(píng)估，這是ERP系統(tǒng)能否在企業(yè)成功實(shí)施以及達(dá)到其應(yīng)用效果的至關(guān)重要的一步，影響著后期整個(gè)項(xiàng)目的成功。

在這樣的背景下，本文構(gòu)建了AHP和模糊理論相結(jié)合的評(píng)價(jià)方法，將ERP軟件供應(yīng)商的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系分成遞階層次結(jié)構(gòu)，首先運(yùn)用AHP方法來(lái)確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，將專家對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的偏好程度以定量的方式表示出來(lái)，保證各指標(biāo)權(quán)重的科學(xué)性，從而規(guī)避模糊綜合評(píng)價(jià)方法中直接由專家給出各個(gè)指標(biāo)權(quán)重的隨意性；然后用模糊綜合評(píng)價(jià)方法進(jìn)行綜合的評(píng)判，最后綜合給出ERP軟件供應(yīng)商的總的評(píng)價(jià)結(jié)果。

1 AHP和模糊理論的綜合評(píng)價(jià)模型

在面對(duì)多方案多層次的綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題時(shí)，層次分析法（AHP）和模糊理論都有其局限性。層次分析法在遇到評(píng)價(jià)因素多、評(píng)價(jià)因素含有模糊成分，無(wú)法直接進(jìn)行兩兩比較時(shí)，就會(huì)失效；而模糊評(píng)價(jià)法的主觀成分過(guò)多，特別是在確定指標(biāo)權(quán)重的過(guò)程中更加明顯。本文將層次分析法和模糊理論相結(jié)合，取二者的優(yōu)點(diǎn)，規(guī)避其弱點(diǎn)，使用AHP求解各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，通過(guò)比較因素集之間的相對(duì)重要性，將復(fù)雜模糊的問(wèn)題進(jìn)行量化，再使用模糊理論相關(guān)原理構(gòu)建模糊關(guān)系矩陣。ERP系統(tǒng)的選擇過(guò)程本來(lái)就包含著模糊不確定的因素，很難在軟件供應(yīng)商之間進(jìn)行直接的兩兩比較，因此可以應(yīng)用模糊理論的相關(guān)原理，充分結(jié)合不同評(píng)價(jià)人員和專家的認(rèn)識(shí)確定每個(gè)評(píng)價(jià)因素在評(píng)價(jià)集中的隸屬度，克服數(shù)學(xué)求解的單一性缺陷，確保信息量的豐富［2］，使得評(píng)價(jià)結(jié)果更為科學(xué)合理。該評(píng)價(jià)模型主要包含如下步驟。

1.1 確定評(píng)價(jià)方案的因素集U＝｛u1，u2，u3，…，un｝和評(píng)價(jià)集V＝｛v1，v2，…，vm｝

當(dāng)因素集大于7時(shí)，可以采用遞階結(jié)構(gòu)，即一級(jí)指標(biāo)下面包含二級(jí)指標(biāo)，二級(jí)指標(biāo)下還可以包含三級(jí)指標(biāo)，以此下去，并且始終保證每個(gè)上級(jí)指標(biāo)下所對(duì)應(yīng)的下級(jí)指標(biāo)的最大個(gè)數(shù)為6個(gè)，其中m為評(píng)價(jià)集的個(gè)數(shù)，每一個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)則對(duì)應(yīng)一個(gè)模糊子集。通常情況下，評(píng)價(jià)集m取3、5、7，9這樣的奇數(shù)個(gè)，其目的在于滿足模糊綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)指標(biāo)體系的質(zhì)量要求，形成一種對(duì)稱的結(jié)構(gòu)。其中具體的評(píng)價(jià)等級(jí)個(gè)數(shù)可以根據(jù)評(píng)價(jià)精細(xì)程度來(lái)確定，評(píng)語(yǔ)可用合適的語(yǔ)言進(jìn)行描述。

1.2 采用層次分析方法求各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)向量 W＝｛w1，w2，w3，…，wn｝T

在層次單排序求解各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的方法中，可以采用方根法、最小二乘法和特征根法等不同的方法求解。每種方法都有不同的側(cè)重點(diǎn)，例如方根法在計(jì)算上比較簡(jiǎn)單，而最小二乘法具有更高的精度。本文在同層次單排序求解指標(biāo)權(quán)重的過(guò)程中，應(yīng)用“對(duì)數(shù)最小二乘法”，確保更高的精度，即求的最小值［3］，從而求出各個(gè)指標(biāo)相應(yīng)的權(quán)向量并將其做歸一化處理。具體方法為將向量中的每個(gè)值除以所有值的總和，得到W＝｛w1，w2，w3，…，wn｝T。該方法的優(yōu)點(diǎn)在于結(jié)果不僅具有更高的精度，而且一般情況下，可以不用做一致性檢驗(yàn)。一致性檢驗(yàn)的目的在于檢查各個(gè)評(píng)審結(jié)果是否出現(xiàn)判斷之間的不協(xié)調(diào)，相互矛盾的情況（A＞B，B＞C，C＞A.顯然出現(xiàn)相互矛盾的狀況）。

為了保障方案的評(píng)審結(jié)果能全面，科學(xué)地考慮各種影響因素，通常采取的方法是采用多評(píng)審小組參與評(píng)審，并且各評(píng)審小組成員有不同的知識(shí)背景。因而會(huì)出現(xiàn)判斷矩陣中的某個(gè)元素會(huì)出現(xiàn)不同的評(píng)價(jià)值。從而相應(yīng)的Z可變形為

上式中b為常數(shù)，所代表的含義是評(píng)審人員的個(gè)數(shù)。

接著求出Z的最小值，具體方法為對(duì)該式兩邊wp（p＝1，2，…，n）求其偏導(dǎo)數(shù)，并令其偏導(dǎo)數(shù)的結(jié)果等于0，然后對(duì)所求的Wp進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。w＝｛w1，w2，w3，…，wn｝T，使得

1.3 對(duì)每個(gè)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，并建立相應(yīng)的模糊關(guān)系矩陣R

依次對(duì)被評(píng)方案從最下層指標(biāo)ui（i＝1，2，…，n）開(kāi)始進(jìn)行單因素評(píng)價(jià)，也就是確認(rèn)從單指標(biāo)來(lái)看被評(píng)方案對(duì)各等級(jí)模糊子集的隸屬程度（R∣ui），進(jìn)而得到U到V的模糊關(guān)系矩陣R［3］。

1.4 逐個(gè)計(jì)算被評(píng)方案的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量S

式中，S代表的是最后的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量，它表示每個(gè)方案在總體上對(duì)評(píng)價(jià)集中各子集的隸屬程度；其中“?”所表示的具體含義和相應(yīng)的計(jì)算方法如下：

接下來(lái)，應(yīng)用加權(quán)平均法對(duì)各個(gè)方案的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果Si進(jìn)行定量化處理，得到相應(yīng)的各個(gè)被評(píng)ERP軟件供應(yīng)商在評(píng)價(jià)集中的相對(duì)位置：

其中，T的值越小，表示對(duì)應(yīng)的被評(píng)方案在評(píng)價(jià)集中位置相對(duì)靠前，所對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)方案越好。

2 評(píng)價(jià)模型在ERP軟件供應(yīng)商選擇中的實(shí)例應(yīng)用

按照上述的評(píng)價(jià)流程，結(jié)合某大型企業(yè)實(shí)施ERP過(guò)程中對(duì)供應(yīng)商選擇的背景，進(jìn)行評(píng)價(jià)，具體方法和步驟如下。

2.1 建立ERP供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了全面、科學(xué)地評(píng)估各個(gè)ERP軟件供應(yīng)商的綜合實(shí)力，本文從以下6個(gè)維度對(duì)供應(yīng)商進(jìn)行全面的評(píng)價(jià)。

1）軟件的質(zhì)量。軟件的質(zhì)量是個(gè)綜合的概念，其中涉及軟件的安全性、穩(wěn)定性、靈活性、可擴(kuò)展性、開(kāi)放性和集成性，技術(shù)的先進(jìn)性，技術(shù)的實(shí)用性，技術(shù)文檔的完整性等。

2）軟件的匹配性。軟件的匹配性主要是指各個(gè)軟件所蘊(yùn)含的業(yè)務(wù)流程和先進(jìn)的管理思想跟企業(yè)實(shí)際的運(yùn)營(yíng)流程以及管理體制的匹配程度。

3）費(fèi)用。各個(gè)軟件供應(yīng)商的報(bào)價(jià)是不同的，這里的費(fèi)用包含前期的咨詢費(fèi)用、軟件本身的價(jià)格、實(shí)施的費(fèi)用、二次開(kāi)發(fā)所產(chǎn)生的費(fèi)用以及系統(tǒng)上線之后的持續(xù)支持、維護(hù)、系統(tǒng)升級(jí)所產(chǎn)生的費(fèi)用［4］。費(fèi)用是指基于整個(gè)實(shí)施生命周期所產(chǎn)生的費(fèi)用的總和，不能只看到軟件本身的價(jià)格。

4）供應(yīng)商的實(shí)施能力。ERP系統(tǒng)的實(shí)施是整個(gè)環(huán)節(jié)中最為重要的一環(huán)，主要包括前期的調(diào)研和需求分析能力，業(yè)務(wù)流程優(yōu)化能力，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)能力，系統(tǒng)實(shí)施過(guò)程中按照企業(yè)特殊的經(jīng)營(yíng)環(huán)境和要求進(jìn)行相關(guān)報(bào)表、接口軟件的開(kāi)發(fā)能力。

5）經(jīng)濟(jì)效益。每個(gè)ERP系統(tǒng)都會(huì)給企業(yè)帶來(lái)或多或少的經(jīng)濟(jì)效益，具體表現(xiàn)在：可以帶來(lái)采購(gòu)成本的降低和采購(gòu)提前期的縮短；庫(kù)存的減少；準(zhǔn)時(shí)交貨率的提高；差異化的營(yíng)銷環(huán)境；產(chǎn)品制造周期的縮短；企業(yè)快速響應(yīng)外部環(huán)境變化以及顧客需求變化能力的提高；清晰的財(cái)務(wù)核算和資源的高效分配能力等［5］。

6）售后服務(wù)水平。由于ERP系統(tǒng)不是一個(gè)一次性的上線工程，隨著企業(yè)業(yè)務(wù)范圍與經(jīng)營(yíng)環(huán)境的不斷變化，需要ERP系統(tǒng)隨之做出相應(yīng)的調(diào)整與升級(jí)以滿足企業(yè)實(shí)際的需求，所以供應(yīng)商持續(xù)的服務(wù)是一個(gè)很重要的考核指標(biāo)。

2.2 評(píng)估人員的組成與分布

為了使不同知識(shí)背景的人員能從不同的角度、不同的層次來(lái)全面考核供應(yīng)商的優(yōu)劣，本文將評(píng)審人員分成3個(gè)小組：第1個(gè)是業(yè)務(wù)組，分別是企業(yè)當(dāng)中核心的業(yè)務(wù)人員4名，包括生產(chǎn)部門(mén)經(jīng)理，采購(gòu)部門(mén)經(jīng)理，銷售部門(mén)經(jīng)理，財(cái)務(wù)部門(mén)經(jīng)理；第2個(gè)小組是企業(yè)的高層領(lǐng)導(dǎo)小組，分別為企業(yè)總經(jīng)理，副總和CIO三人；第3個(gè)小組是企業(yè)所聘請(qǐng)的第三方咨詢顧問(wèn)成員共3人，他們可以從專業(yè)的角度，獨(dú)立于企業(yè)的環(huán)境，站在更高的層次和更廣的視野對(duì)供應(yīng)商進(jìn)行考核。

2.3 構(gòu)建模糊關(guān)系矩陣

由第二步確立的3個(gè)評(píng)審小組對(duì)第一步所確立的6個(gè)考核指標(biāo)進(jìn)行相對(duì)重要性的逐個(gè)比較，構(gòu)造出判斷矩陣；并由上述10個(gè)評(píng)價(jià)小組成員對(duì)供應(yīng)商進(jìn)行單指標(biāo)的評(píng)價(jià)，建立對(duì)應(yīng)的模糊關(guān)系矩陣。

2.4 計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

應(yīng)用層次分析法（AHP）得到軟件質(zhì)量、軟件的匹配性、費(fèi)用、供應(yīng)商的實(shí)施能力、經(jīng)濟(jì)效益以及售后服務(wù)水平這6個(gè)指標(biāo)的權(quán)重W。

通過(guò)評(píng)審小組成員逐個(gè)對(duì)以上6個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)重要性的比較，構(gòu)建出判斷矩陣，并應(yīng)用對(duì)數(shù)最小二乘法求得各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重如下：

根據(jù)公式（1）、（2）計(jì)算得到各指標(biāo)的權(quán)重得分如表1所示。

表1 每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重得分Wp

2.5 根據(jù)公式（1）建立模糊關(guān)系矩陣

采用模糊理論相關(guān)原理對(duì)被選的軟件供應(yīng)商進(jìn)行單指標(biāo)評(píng)價(jià)，建立模糊關(guān)系矩陣R，此次備選的ERP軟件供應(yīng)商一共有4家企業(yè)（依次以ABCD表示）。

確定被評(píng)供應(yīng)商的評(píng)價(jià)集V＝｛v1，v2，v3，v4，v5｝，其中v1代表很滿意，v2代表比較滿意，v3代表一般，v4代表不滿意，v5代表很不滿意［6］。

由10個(gè)評(píng)審成員分別從軟件質(zhì)量、軟件的匹配性、費(fèi)用、供應(yīng)商的實(shí)施能力、經(jīng)濟(jì)效益以及售后服務(wù)水平這6個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)做評(píng)價(jià)。其中Ri（i＝1，2，3，4）矩陣的每行分別依次代表每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用問(wèn)卷調(diào)查的方法收集10個(gè)評(píng)審人員對(duì)各個(gè)指標(biāo)體系相關(guān)的評(píng)審結(jié)果，最后做歸一化和標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到各個(gè)供應(yīng)商的模糊矩陣如下：

2.6 根據(jù)公式（2）、（3）計(jì)算每個(gè)供應(yīng)商的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果SX

其中的X代表各個(gè)供應(yīng)商，SX的具體的計(jì)算方法為SA＝WP·RA，以供應(yīng)商A為例：

同理可以求出B，C，D的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果：

2.7 根據(jù)公式（4）求出每個(gè)供應(yīng)商在評(píng)價(jià)集中的得分TX

其中，T的取值越小，表示被評(píng)方案在評(píng)價(jià)集V中的相對(duì)位置越靠前，代表著得分越高，所以由上述結(jié)果可知軟件供應(yīng)商ABCD的評(píng)審結(jié)果從優(yōu)到劣的順序依次為：CBDA。

3 結(jié) 論

基于層次分析法與模糊理論相結(jié)合的綜合評(píng)價(jià)模型有很強(qiáng)的實(shí)用性和科學(xué)性，應(yīng)用范圍廣、算法清晰明確、計(jì)算結(jié)果精度高，而且在同層次單排序求權(quán)向量的過(guò)程中一般不用做一致性檢驗(yàn)。本文將此種綜合評(píng)價(jià)模型應(yīng)用在ERP軟件供應(yīng)商的選擇中，評(píng)價(jià)效果較好，為各實(shí)施企業(yè)提供了一種評(píng)價(jià)ERP軟件供應(yīng)商綜合實(shí)力的方法，有一定的借鑒性。利用該模型可以指導(dǎo)ERP實(shí)施企業(yè)從科學(xué)、規(guī)范的評(píng)價(jià)模型入手對(duì)供應(yīng)商進(jìn)行全面的考核，避免企業(yè)在選擇供應(yīng)商的過(guò)程中僅憑定性的方法去考核，有失科學(xué)性，缺少說(shuō)服力，也不能保證選擇到優(yōu)質(zhì)的供應(yīng)商，最終影響整個(gè)項(xiàng)目的成功實(shí)施。

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