一種改進(jìn)的混沌直擴(kuò)方案

蘭 楷，王亞濤

（中國(guó)電子科技集團(tuán)第十研究所，四川 成都 610036）

0 引言

直接序列擴(kuò)頻通信采用“隱蔽”策略，其發(fā)射功率譜很低，通常可以淹沒(méi)在噪聲之中從而很難被發(fā)現(xiàn)，具有低截獲概率特性，在軍事通信中得到了廣泛應(yīng)用[1]。

傳統(tǒng)的直擴(kuò)通信采用二進(jìn)制偽隨機(jī)序列作為擴(kuò)頻碼來(lái)擴(kuò)展原始信號(hào)的頻譜和作為用戶(hù)地址碼，如m序列和Gold序列等。但他們都在不同程度上存在著數(shù)量有限、復(fù)雜度低、抗截獲性能差等缺陷。混沌序列憑借其初值敏感性，容易產(chǎn)生數(shù)量眾多且具有良好相關(guān)性能的偽隨機(jī)序列，從而代替?zhèn)鹘y(tǒng)擴(kuò)頻碼受到了廣泛研究。文獻(xiàn)[2-4]證實(shí)這種替代的可行性。

與之對(duì)應(yīng)，非協(xié)作方針對(duì)直擴(kuò)信號(hào)的盲檢測(cè)、盲估計(jì)和盲解擴(kuò)的研究也廣泛開(kāi)展，其中最主要的是循環(huán)譜理論[5-7]。文獻(xiàn)[5]應(yīng)用循環(huán)譜理論實(shí)現(xiàn)了對(duì)直擴(kuò)信號(hào)的盲檢測(cè)并且對(duì)直擴(kuò)信號(hào)載頻、偽碼速率、偽碼周期成功進(jìn)行了估計(jì)。大量文獻(xiàn)更是針對(duì)這 3個(gè)參數(shù)估計(jì)提出了各種改進(jìn)方法。

綜上分析，為進(jìn)一步提高直擴(kuò)信號(hào)的LPI性能，在混沌擴(kuò)頻的基礎(chǔ)上，文中提出了一種改進(jìn)方案，使用不定長(zhǎng)的擴(kuò)頻碼，快速地改變混沌擴(kuò)頻的通信速率，從而獲取更高的低截獲性能。

1 混沌直擴(kuò)系統(tǒng)理論分析

1.1 直擴(kuò)系統(tǒng)模型

由文獻(xiàn)[8]可知，直接序列擴(kuò)頻就是用高速率的偽隨機(jī)碼序列與信息碼序列模二加后產(chǎn)生的復(fù)合碼序列去調(diào)制載波。

以BPSK為例，假設(shè) d(t)為原始信號(hào)，c(t)為擴(kuò)頻碼，取值均為±1，則模二加等效為兩序列相乘，故復(fù)合序列為d(t)· c(t)；A為載波幅度，f0為載波頻率。這樣，發(fā)射機(jī)的射頻輸出發(fā)射信號(hào)為:

可等效為一個(gè)振幅只取±A的二值正弦波形，是一個(gè)抑制了載波后的幅度調(diào)制信號(hào)。

在接收端，用與發(fā)射端同步的本地參考擴(kuò)頻碼cR(t-)與接收信號(hào)相乘進(jìn)行相關(guān)解擴(kuò)。設(shè)傳輸時(shí)延為T(mén)d，當(dāng)擴(kuò)頻碼取得同步后，則有c(t-Td)·cR(t-)=1。接下來(lái)，通過(guò)進(jìn)一步解調(diào)，就可以恢復(fù)出原始信號(hào)。

1.2 混沌直擴(kuò)

所謂混沌直擴(kuò)，指的是采用混沌序列作為擴(kuò)頻碼的直擴(kuò)系統(tǒng)?；煦鐢U(kuò)頻序列的相關(guān)特性與隨機(jī)二進(jìn)制序列非常相似，其自相關(guān)函數(shù)為δ函數(shù)，而互相關(guān)函數(shù)近似為0。加上其本身的初值敏感性，同過(guò)一個(gè)混沌映射模型，即能產(chǎn)生大量互不相關(guān)的擴(kuò)頻碼序列。經(jīng)典混沌擴(kuò)頻序列有4種:

（1）Logistic映射:

式中，3.56994μ＜…≤，為分形參數(shù)。

（2）改進(jìn)型Logistic映射:

（3）Tent映射:

式中，ρ為階數(shù)。

通常，采用二值量化法得到具體的數(shù)字混沌序列，通過(guò)設(shè)置一個(gè)門(mén)限，門(mén)限值以上的量化為“1”，否則量化為“-1”。例如，可以將迭代序列的均值作為門(mén)限值。還可以按照偽隨即碼的具體指標(biāo)參數(shù)進(jìn)行序列優(yōu)選，得到更高性能的混沌序列。

2 改進(jìn)方案簡(jiǎn)介

傳統(tǒng)的擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中，每個(gè)信息比特所包含的擴(kuò)頻碼位數(shù)是一個(gè)定值，在原始信號(hào)速率不變的情況，擴(kuò)頻信號(hào)的速率固定不變。固定碼長(zhǎng)的擴(kuò)頻碼表征了其周期性，說(shuō)明了直擴(kuò)信號(hào)是一個(gè)周期平穩(wěn)過(guò)程。常用的循環(huán)譜密度法估計(jì)載頻以及偽碼速率都是基于這樣的一個(gè)基本事實(shí)。

混沌序列本身就是非周期的，長(zhǎng)度無(wú)限，混沌序列應(yīng)用于直擴(kuò)系統(tǒng)是通過(guò)對(duì)序列的截短實(shí)現(xiàn)的。

方式一:保持混沌序列的非周期性，設(shè)定速率切換的信息位數(shù)M以及第m次變速后擴(kuò)頻碼的長(zhǎng)度Nm，信息比特x(k)由c(n)表示，其中:

第0次變速，即未變速時(shí)，式中沒(méi)有乘積項(xiàng)。()M表示對(duì)M取余。可見(jiàn)，此時(shí)的每個(gè)信息比特所包含的擴(kuò)頻碼序列是不同的，并且擴(kuò)頻碼的速率在不斷變化，即序列的截短長(zhǎng)度在每隔一定位數(shù)M·Nm后發(fā)生變化，這樣非常有利于掩蔽信息。

方式二:將混沌序列設(shè)置成周期可變的周期性序列。這里設(shè)置可變周期時(shí)有兩種方法，一是在每次變速時(shí)，設(shè)定該速率下序列的截短長(zhǎng)度Nm，每產(chǎn)生Nm位擴(kuò)頻碼后初始化序列發(fā)生器；二是在變速前，存儲(chǔ)第Nm位擴(kuò)頻碼的序列值，將這個(gè)值作為初始化的值，其余同一。

3 仿真分析

采用MATLAB工具進(jìn)行仿真，仿真對(duì)象為改進(jìn)型Logistic混沌序列。以下為其偽隨機(jī)特性仿真。

由圖1可以看出，改進(jìn)后的序列保持了混沌序列本身的初值敏感性，兩序列初值相差僅為10-6，軌跡完全不相關(guān)。因此能產(chǎn)生大量不相關(guān)的混沌擴(kuò)頻序列。

圖1 初值相差10-6的兩序列軌跡

由圖2可以看出，序列長(zhǎng)度超過(guò)50時(shí)，平衡度值已經(jīng)低于0.1，之后曲線(xiàn)變化不明顯，這為速率可變化的范圍提供了依據(jù)。

由圖3和圖4可以看出，序列具有類(lèi)似δ函數(shù)的尖銳特性，互相關(guān)函數(shù)值趨于0。由此可知，序列滿(mǎn)足擴(kuò)頻碼的偽隨機(jī)特性要求，適合作為直擴(kuò)系統(tǒng)的擴(kuò)頻碼。

圖2 平衡性隨長(zhǎng)度的變化關(guān)系

圖3 自相關(guān)函數(shù)

圖4 互相關(guān)函數(shù)

對(duì)直擴(kuò)信號(hào)的參數(shù)估計(jì)，大多基于直擴(kuò)信號(hào)本身是一個(gè)周期平穩(wěn)過(guò)程這樣一個(gè)基本事實(shí)，其中以譜相關(guān)估計(jì)法為代表。而方案一的變速方式使得擴(kuò)頻碼本身失去了其周期性，可以預(yù)見(jiàn)該類(lèi)估計(jì)方法面對(duì)方案一波形將失效；而方案二雖然保持了多周期性，但由于在射頻速率上參數(shù)估計(jì)的非實(shí)時(shí)性，通過(guò)設(shè)置合理的變速切換時(shí)間，可使其即使估計(jì)出參數(shù)也失去了通信截獲的意義，從而是系統(tǒng)LPI性能提高。進(jìn)一步的仿真驗(yàn)證將在后續(xù)論文中體現(xiàn)。

4 結(jié)語(yǔ)

文中從抗截獲的對(duì)立面非協(xié)作方盲接收的參數(shù)估計(jì)出發(fā)，提出了一種基于改變擴(kuò)頻碼長(zhǎng)度的變速混沌擴(kuò)頻通信方案，通過(guò)仿真，驗(yàn)證了其良好的偽隨機(jī)特性，分析了其抗參數(shù)估計(jì)的能力。與傳統(tǒng)的直擴(kuò)通信系統(tǒng)相比，這種方案具有更好抗截獲性能。目前方案一以及方案二中第二種初始方法對(duì)擴(kuò)頻碼的同步以及每幀信號(hào)的接收完整性要求極高，具體的工程應(yīng)用還有待進(jìn)一步研究。

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