圓柱分度凸輪機(jī)構(gòu)的分析與設(shè)計(jì)

姜春雨　孫曉亮　郭榮貴

【摘 要】如何分析圓柱分度機(jī)構(gòu)。

【關(guān)鍵詞】分度盤；圓柱凸輪

根據(jù)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分配圖所確定的原始數(shù)據(jù)，分別設(shè)計(jì)各組獨(dú)立的執(zhí)行機(jī)構(gòu)。進(jìn)行凸輪機(jī)構(gòu)尺寸設(shè)計(jì)時(shí)，通常需完成以下過(guò)程。

1.凸輪機(jī)構(gòu)選型

在設(shè)計(jì)計(jì)算凸輪幾何參數(shù)前，要先確定采用何種形式的凸輪機(jī)構(gòu)，其中包括凸輪的幾何形狀、從動(dòng)件的幾何形狀、從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)方式、從動(dòng)件和凸輪輪廓維持接觸的方式等。選型設(shè)計(jì)的靈活性很強(qiáng)，同一工作要求可以由多種不同的凸輪機(jī)構(gòu)類型來(lái)實(shí)現(xiàn)：

（1）從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)方式可以與執(zhí)行機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方式相同，也可以不同。他們之間可通過(guò)適當(dāng)?shù)膫鲃?dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行變換，即移動(dòng)變?yōu)閿[動(dòng)，或者擺動(dòng)變?yōu)橐苿?dòng)。

（2）凸輪的幾何形狀（平面的或空間的）選擇要考慮到它在機(jī)床中的安裝位置，目的是盡量簡(jiǎn)化由從動(dòng)件至執(zhí)行機(jī)構(gòu)之間的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。

（3）平面凸輪機(jī)構(gòu)可用各種形式的從動(dòng)件，即尖底、滾子或平底的，而空間凸輪機(jī)構(gòu)中通常只能采用滾子從動(dòng)件。

2.計(jì)算從動(dòng)件的主要運(yùn)動(dòng)參數(shù)

根據(jù)執(zhí)行構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)要求計(jì)算出凸輪機(jī)構(gòu)的從動(dòng)件行程（最大位移量或最大旋轉(zhuǎn)角度）。對(duì)于執(zhí)行構(gòu)件與凸輪機(jī)構(gòu)的從動(dòng)件固定連接的情況，運(yùn)動(dòng)要求是一致的。對(duì)于執(zhí)行構(gòu)件與凸輪機(jī)構(gòu)的從動(dòng)件兩者之間還具有運(yùn)動(dòng)傳遞機(jī)構(gòu)的情況，則需要采用機(jī)構(gòu)位置分析方法進(jìn)行計(jì)算。如果執(zhí)行機(jī)構(gòu)件在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有一個(gè)或數(shù)個(gè)駐點(diǎn)位置需要保證與其它執(zhí)行構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)關(guān)系，則也需計(jì)算出與這些駐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的從動(dòng)件位置參數(shù)。

3.確定從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

從動(dòng)件在整個(gè)運(yùn)動(dòng)范圍內(nèi)的運(yùn)動(dòng)特性，諸如位移、轉(zhuǎn)角、速度等（有駐點(diǎn)要求時(shí)還包括通過(guò)駐點(diǎn)位置時(shí)的運(yùn)動(dòng)特性），是與執(zhí)行構(gòu)件工作特性密切相關(guān)的，也與所選定的凸輪機(jī)構(gòu)的類型之間存在一定制約因素。因此，在確定從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)需要分析各種有關(guān)的影響因素。

4.凸輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸設(shè)計(jì)

凸輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸主要受兩種矛盾因素的制約。如果基本尺寸較大，則相應(yīng)的機(jī)構(gòu)總體尺寸較大，造成原材料和加工工時(shí)的浪費(fèi)、機(jī)器尺寸過(guò)大；而基本尺寸太小，會(huì)造成運(yùn)動(dòng)失真、機(jī)構(gòu)自鎖、強(qiáng)度不足等不良后果。機(jī)構(gòu)的基本尺寸設(shè)計(jì)是要尋求合理的機(jī)構(gòu)尺寸，使之能夠兼顧矛盾的兩個(gè)方面。

5.凸輪機(jī)構(gòu)的凸輪輪廓設(shè)計(jì)

基于凸輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸和從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，即可求的凸輪的輪廓曲線坐標(biāo)。當(dāng)凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)速度較高或凸輪機(jī)構(gòu)中構(gòu)件剛性較小時(shí)，構(gòu)件的彈性變形將對(duì)從動(dòng)件的實(shí)際運(yùn)動(dòng)特性產(chǎn)生明顯的影響。對(duì)于此類情況，必須對(duì)所設(shè)計(jì)的凸輪機(jī)構(gòu)按高速凸輪機(jī)構(gòu)的特性進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)。

圓柱分度凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)如圖1所示。圖2中給出圓柱分度凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)的展開(kāi)圖。分度盤的分度運(yùn)動(dòng)和靜止都是由圓柱分度凸輪上的凸緣兩個(gè)工作側(cè)面控制：分度運(yùn)動(dòng)時(shí)凸緣控制主滾子2和后續(xù)滾子3，當(dāng)分度運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，主滾子2到達(dá)前導(dǎo)滾子1的位置，而后續(xù)滾子3則到達(dá)主滾子1的位置；靜止時(shí)主滾子2和前導(dǎo)滾子1受y值不變的凸緣工作側(cè)面控制，使分度盤固定不動(dòng)。為了確保分度盤從靜止向分度運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)過(guò)渡，在凸緣的左端設(shè)置一段休止期輪廓的延伸量，使休止期結(jié)束前工作滾子平穩(wěn)的從主滾子2和前導(dǎo)滾子1過(guò)渡為主滾子2和后續(xù)滾子3。

為了控制理論計(jì)算誤差，凸輪機(jī)構(gòu)的中心距可設(shè)置為：

a=L（1+cosψ） （1）

凸輪的展開(kāi)輪廓曲線坐標(biāo)可按主滾子2和后續(xù)滾子3進(jìn)行計(jì)算。

主滾子2：

分度運(yùn)動(dòng)理論坐標(biāo)為：

式中，φ∈[0，?]，ψ=ψ（φ）根據(jù)選定的分度運(yùn)算規(guī)律計(jì)算確定。

分度運(yùn)動(dòng)實(shí)際輪廓坐標(biāo)為：

式中，R是分度盤滾子半徑，a2是機(jī)構(gòu)的壓力角，由圖2可得

由于P點(diǎn)是凸輪與分度盤的速度瞬心，因此得：

式中，R為凸輪分度圓柱面半徑，dψdφ=dψdφ（φ）為分度盤的類角速度。

后續(xù)滾子3：

分度運(yùn)動(dòng)理論輪廓坐標(biāo)為：

分度運(yùn)動(dòng)實(shí)際輪廓坐標(biāo)為：

式中，Rr是分度盤滾子半徑，a是機(jī)構(gòu)的壓力角，由圖2可得。

由于速度瞬心P點(diǎn)位置不變，因此得：

凸輪基圓半徑按許用壓力角條件選用。由于機(jī)構(gòu)不存在回程期，dψdφ恒為正值，由式（4）、（5）得條件式。

分度盤靜止區(qū)段所對(duì)應(yīng)的凸輪輪廓是環(huán)狀的圓弧段，展開(kāi)輪廓坐標(biāo)可按前導(dǎo)滾子1和主滾子2的位置確定。

前導(dǎo)滾子1：

理論輪廓坐標(biāo)為：

實(shí)際輪廓坐標(biāo)為：

如上所述，為了使分度盤平穩(wěn)地從靜止過(guò)渡到分度運(yùn)動(dòng)，在凸緣的左邊即分度運(yùn)動(dòng)的始端需要延伸一段休止期輪廓。該段延伸的休止期輪廓所占的凸輪回轉(zhuǎn)角約為（0.2-0.3）?s，所對(duì)應(yīng)的輪廓坐標(biāo)可按主滾子2和后續(xù)滾子3計(jì)算。

主滾子2：

理論輪廓坐標(biāo)為：

實(shí)際輪廓坐標(biāo)為：

理論輪廓坐標(biāo)為：

實(shí)際輪廓坐標(biāo)為：

為了使主滾子2和后續(xù)滾子3順利滑入延伸段凸緣，宜將凸緣的端部適當(dāng)修薄。

凸緣式圓柱凸輪機(jī)構(gòu)動(dòng)靜比可根據(jù)工作要求確定，不受機(jī)構(gòu)自身特點(diǎn)的限制，而且控制分度運(yùn)動(dòng)的凸輪輪廓曲線可根據(jù)運(yùn)動(dòng)特性要求設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)高速運(yùn)轉(zhuǎn)條件下地起步和停步。

【參考文獻(xiàn)】

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[4]新編機(jī)械設(shè)計(jì)實(shí)用手冊(cè)——學(xué)苑出版社.